Bài tập thống kê trong kinh doanh (1)

Bài tập cá nhân Môn: Thống kê khoa học định Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu hỏi sau giải thích sao? Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu Tiêu thức thống kê gồm loại: tiêu thức thuộc tính (giới tính, nghề nghiệp, ngành nghề kinh tế), tiêu thức số lượng (số nhân khẩu, tiền lương, ), tiêu thức thay phiên (nam, nữ ) Tần suất biểu số tuyệt đối Sai, tần suất biểu số tương đối (đơn vị tính lần %) Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Đúng, hệ số biến thiên tiêu tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Hệ số biến thiên so sánh tiêu thức khác nhau, ví dụ người ta so sánh hệ số biến thiên tiêu thức doanh thu quảng cáo Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Đúng, khoảng tin cậy tính theo công thức: X±Z (Trong X trung bình tham số tổng thể chung) Khi σ tăng X n không đổi, khoảng tin cậy tham số tổng thể chung tăng Liên hệ tương quan mối liên hệ không biểu rõ đơn vị cá biệt Đúng, liên hệ tương quan tương quan làm mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ biến nguyên nhân biến kết quả, mối liên hệ tương quan không biểu rõ đơn vị cá biệt Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a, Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b, Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c, Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên *d, Không có điều Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu a, Tăng số đơn vị tổng thể mẫu *b, Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c, Giảm phương sai tổng thể chung d, Cả a, c e, a,b f, a, b, c ưu điểm Mốt là: a, San chênh chênh lệch lượng biến *b, Không chịu ảnh hưởng biến đột xuất c, Kém nhạy bén với biến động tiêu thức d, a, b e, a,b,c Tổng thể tổng thể bộc lộ a, Tổng thể người yêu thích dân ca b, Tổng thể người làm ăn phi pháp *c, tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d, a,b e, a,b,c Biểu đồ hình cột (histograms) có đặc điểm a, Giữa cột khoảng cách b, Độ rộng cột biểu giá trị tổ c, Chiều cao cột biểu thị tần số d, a,b *e, a, c f, a,b,c Câu Tóm tắt đề - σ =6 - Error = - Độ tin cậy: 95% - Tìm n? Ta có n ≥( Z2 α/2 x σ2)/Error2 Thay số ta có n ≥ (1,962x 62)/12 = 138,29 Như ta chọn kích cỡ mẫu 140 Gọi µ suất lao động trung bình toàn công nhân ta biết: = 35 S = 6,5 (độ lệch chuẩn tổng thể mẫu) n = 140 ta ước lượng µ biết S Ta có x − tα / 2;( n−1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n−1) n n Thay số ta có 35-1,661*6,5/11,83 ≤ µ ≤ 35+1,661*6,5/11,83 34,08 ≤µ≤ 35,91 Kết luận: Như mẫu cho với độ tin cậy 95% suất lao động trung bình cho toàn công nhân nằm khoảng từ 34,08 đến 35,91 sản phẩm Câu Tóm tắt đề bài: n1 =800, Ps1 = 0,25 n2 =1000, Ps2 = 0,295 ta thấy N1*Ps1 N2*Ps2 lớn ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Z Xác định cặp giả thiết H0: 1- µ2≤ H1: µ1 - µ2 > Dùng tiêu chuẩn kiểm định Z ta có Z= p= Z = -2,12464 kiểm định cặp giả thiết kiểm định phải nên Z nằm miền bác bỏ, nằm miền giải thiết ta thấy 2,124 ≈Z0,9832 Kết luận: Với mẫu cho mức ý nghĩa α ≥ 1,68% Z nằm miền bác bỏ,chưa có đủ để nói dàu gội đầu mùi có tỷ lệ lớn mùi cũ Với mẫu cho mức ý nghĩa α < 1,68% Z nằm miền giả thiết, có đủ để nói dàu gội đầu mùi có tỷ lệ ưa thích lớn mùi cũ Câu Phân tích biến động thời vụ lượng khách du lịch quốc tế năm/tháng 10 11 12 Tổng cộng TB theo năm 2004 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 485 40,42 2005 52 52 55 53 50 46 41 38 31 29 36 40 523 43,58 2006 47 52 49 50 47 40 42 39 35 35 22 35 493 41,08 2007 48 57 55 54 50 42 38 37 35 34 30 38 518 43,17 ∑Yi 2008 45 241 55 267 52 261 45 245 54 248 42 210 46 201 42 187 33 162 32 161 25 159 30 178 501 2520 Ȳi 48,20 53,40 52,20 49,00 49,60 42,00 40,20 37,40 32,40 32,20 31,80 35,60 42,00 số mùa vụ 1,148 1,271 1,243 1,167 1,181 1,000 0,957 0,890 0,771 0,767 0,757 0,848 1,000 41,75 Theo bảng ta thấy từ tháng 6-12 số mùa vụ nhỏ 1, thời điểm lượng khách du lịch ít, công ty nên có thể: - Đào tạo, cử đào tạo nâng cao nghiệp vụ chuyên môn cho đội ngũ cán bộ, nhân viên phục vụ tốt cho công việc - Cử người khảo sát, tìm hiểu, mở rộng thị trường - Khuyến khích cán nhân viên nghỉ phép giai đoạn - Sửa chữa, trang thiết bị, văn phòng Xác định xu tuyến tihcs biểu diễn xu hướng biến động qua năm Năm 2004 2005 2006 2007 2008 S lượng khách 485,00 523,00 493,00 518,00 501,00 Ti Gọi Ti biến thời gian năm, sử dụng phương pháp hồi quy theo liệu ta có SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,263744 R Square 0,069561 Adjusted R Square -0,24059 Standard Error 18,02868 Observations ANOVA df MS F 72,9 72,9 0,224285 975,1 325,033 1048 Coefficient s 495,9 2,7 Standard Error t Stat P-value 18,90864 26,2261 0,000122 5,701169471 0,47359 0,668125 Regression Residual Total Intercept X Variable SS Significanc eF 0,66813 Lower 95% 435,724 -15,4437 Upper 95% 556 20,8 Như ta xác định hàm xu lượng khách du lịch qua năm theo hàm sau: Ŷ = 495,9 + 2,7Ti Dự đoán lượng khách Công ty theo tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Lượng khách Công ty dự đoán theo tháng năm 2009 xác định theo công thức ˆ ≤ yˆ n +L + t α / 2,( n −2 ) Sp yˆ n +L − t α / 2,( n −2 ) Sp ≤ Y 3( n + 2L − 1) Trong đó: Sp = Syt 1+ + n n(n2 − 1) Trong : Syt: sai số mô hình (theo phương pháp hồi quy Syt = 18) n =6 L=1 Thay số ta có bảng dự đoán lượng khách du lịch sau: Năm 2009 10 11 12 Chỉ số thời vụ 1,148 1,271 1,243 1,167 1,181 1,000 0,957 0,890 0,771 0,767 0,757 0,848 Dự đoán điểm 49,242 54,555 53,329 50,060 50,673 42,908 41,069 38,209 33,101 32,896 32,488 36,370 Dự đoán khoảng Cận Cận 19,136 117,620 13,823 122,933 15,049 121,707 18,318 118,438 17,705 119,051 25,470 111,286 27,309 109,447 30,169 106,587 35,277 101,479 35,482 101,274 35,890 100,866 32,008 104,748 Câu Gọi X % tăng chi phí quảng cáo Gọi Y % tăng doanh thu Theo đề ta có % tăng doanh thu (Y) 2,5 3,5 % tăng chi phí quảng cáo (X) Sử dụng phân tích hồi quy ta có số liệu sau đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,959 R Square 0,921 Adjusted R Square 0,894 Standard Error 0,313 Observations ANOVA df SS Regression 3,40608 Residual 0,29392 Total 3,7 Coefficient s Standard Error Intercept 1,86486 0,29560 X Variable 0,47973 0,08136 MS 3,4060 0,0979 F Significance F t Stat 6,3086 5,8962 P-value 0,0080 0,0097 34,7655 0,00974 Lower 95% Upper 95% 0,92412 2,80561 0,22080 0,73866 Với liệu ta có Phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu sau: Y = 1,865+0,48X Như vậy, % tăng chi phí quảng cáo 1% làm tăng doanh thu khoảng 0,48% (Với điều kiện yếu tố khác không đổi) Theo số liệu ta thấy hàm hồi quy với kiểm định F =34,76 (α=0,00974), với kiểm định T ta thấy T =5,89623 (α=0,00974) nằm miền bác bỏ Tức bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận H1: Chi phí quảng cáo doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với Hơn theo bảng ta thấy với tổng thể chung (độ tin cậy 95%) giá trị X nằm khoảng 0,22 1≤X≤0,738 Như đủ sở để kết luận X Y có mối liên hệ tương quan tuyến tính Hay % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ tương quan tuyến tính Theo bảng hồi quy ta có Hệ số tương quan (R2 =0,921) có nghĩa với mẫu cho 92,1% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) điều rõ mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% X =5 thay vào công hàm hồi quy ta có Y =1,865+0,48*5 = 4,265 Khoảng tin cậy Ŷ sau: Yˆi ± tα / 2;n − ⋅ S yx ⋅ + + n (X − X) ∑( X − X ) i n i =1 i Syx=0.313006 ,n=5,X = 3,2 Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3.182 3.071% ≤Y≤ 5.4499% Kết luận: Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,071% đến 5,45%  ... bộc lộ a, Tổng thể người yêu thích dân ca b, Tổng thể người làm ăn phi pháp *c, tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d, a,b e, a,b,c Biểu đồ hình cột (histograms) có đặc điểm a, Giữa cột... yˆ n +L + t α / 2,( n −2 ) Sp yˆ n +L − t α / 2,( n −2 ) Sp ≤ Y 3( n + 2L − 1) Trong đó: Sp = Syt 1+ + n n(n2 − 1) Trong : Syt: sai số mô hình (theo phương pháp hồi quy Syt = 18) n =6 L=1 Thay... 101,274 35,890 100,866 32,008 104,748 Câu Gọi X % tăng chi phí quảng cáo Gọi Y % tăng doanh thu Theo đề ta có % tăng doanh thu (Y) 2,5 3,5 % tăng chi phí quảng cáo (X) Sử dụng phân tích hồi quy ta