Bài tập thống kê trong kinh doanh (11)

Lớp: GEMBA01.02 Học viên: Nguyễn Trần Hà Hà Nội, tháng năm 2009 BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học: Thống kê kinh doanh Học viên: Nguyễn Trần Hà Lớp GeMBA01.02 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu hỏi sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu - Sai tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác Còn tiêu thống kê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể 2) Tần suất biểu số tuyệt đối - Sai tần suất biểu số tương đối số tuyệt đối (đơn vị tính lần tỷ lệ %) 3) Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại - Đúng, hệ số biến thiên tiêu tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Hệ số biến thiên so sánh tiêu thức khác nhau, ví dụ người ta so sánh hệ số biến thiên tiêu thức doanh thu chi phí quảng cáo, khuyến mại 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể - Đúng, khoảng tin cậy tính theo công thức: X±Z (Trong X trung bình tham số tổng thể chung) Căn công thức ta có: σ tăng X n không đổi, khoảng tin cậy tham số tổng thể chung tăng 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ không biểu rõ đơn vị cá biệt - Sai, liên hệ tương quan tương quan biểu rõ đơn vị cá biệt, biến độc lập có biểu rõ thông qua hệ số xác định biến độc lập với biến phụ thuộc B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần *b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a, c e) a,b *f) a, b, c 3) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh chênh lệch lượng biến *b) Không chịu ảnh hưởng biến đột xuất c) Kém nhạy bén với biến động tiêu thức d) a, b e) a,b,c 4) Tổng thể tổng thể bộc lộ: a) Tổng thể người yêu thích dân ca b) Tổng thể người làm ăn phi pháp *c) tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d) a,b e) a,b,c 5) Biểu đồ hình cột (histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột khoảng cách b) Độ rộng cột biểu giá trị tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) a,b *e) a, c f) a,b,c Câu (1,5đ) Giả thiết đề bài: - Độ lệch tiêu chuẩn suất σ =6 sp - Sai số Error = 1sp - Độ tin cậy: 95% - Xác định n? Ta có công thức: n =(Z2 x σ2)/Error2 Thay số ta có n = (1,6452x 62)/12 = 97,4 Như ta chọn kích cỡ mẫu 100 Gọi µ suất lao động trung bình toàn công nhân = 35 σ = 6,5 n = 100 Như yêu cầu đề ước lượng µ biết σ: Ta có –Z /2 * ≤µ +Z /2 * Thay số ta có 35-1,96*6,5/10 ≤ µ ≤ 35+1,96*6,5/10 33,73 ≤µ≤36,27 Kết luận: Như với mẫu cho với độ tin cậy 95% suất lao động trung bình cho toàn công nhân nằm khoảng từ 33,73 đến 36,27 sản phẩm Câu (1,5đ) Ta có giả thiết đề bài: N1 =800, Ps1 =200/800 = 0,25 N2 =1000, Ps2 = 295/1000 = 0,295 ta thấy N1*Ps1 N2*Ps2 lớn ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Z Xác định cặp giả thiết Ho: 1- µ2 ≤ H1: µ1 - µ2 >0 Dùng tiêu chuẩn kiểm định Z ta có Z= p= Như Z = -2,12464 Do kiểm định cặp giả thiết kiểm định phải nên Z nằm miền bác bỏ, nằm miền giải thiết Ta thấy 2,124 ≈Z0,9832 Kết luận: Với mẫu cho mức ý nghĩa α ≥ 1,68% Z nằm miền bác bỏ,chưa có đủ để nói dàu gội đầu mùi có tỷ lệ lớn mùi cũ Với mẫu cho mức ý nghĩa α < 1,68% Z nằm miền giả thiết, có đủ để nói dàu gội đầu mùi có tỷ lệ ưa thích lớn mùi cũ Câu (2,5đ) Năm Tháng 10 11 12 Tổng cộng 2004 2005 2006 2007 2008 Tổng Trung bình Chỉ số thời vụ 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 485 52 52 55 53 50 46 41 38 31 29 36 40 523 47 52 49 50 47 40 42 39 35 35 22 35 493 48 57 55 54 50 42 38 37 35 34 30 38 518 45 55 52 45 54 42 46 42 33 32 25 30 501 241 267 261 245 248 210 201 187 162 161 159 178 48,2 53,4 52,2 49 49,6 42 40,2 37,4 32,4 32,2 31,8 35,6 504 42 114,76 127,14 124,29 116,67 118,10 100,00 95,71 89,05 77,14 76,67 75,71 84,76 Từ số liệu trên, ta tính : - Doanh thu bình quân tháng : Tháng : y1 = (49+52+47+48+45)/5 = 241/5 = 48,2 Tháng : y2= (51+52+52+57+55)/5 = 267/5 = 53,4 Tháng : y3= (50+55+49+55+52)/5 = 261/5 = 52,2 Tháng 12 : y12= (35+40+35+38+30)/5 = 178/5 = 35,6 - Doanh thu bình quân tháng tính chung cho năm năm: Y0= (48,2+53,4+52,2+49+49,6+42+40,2+37,4+32,4+32,2+31,8+35,6)/12 = 504/12 = 42 Chỉ số thời vụ: I1 = 48,2/42 = 1,1476 hay 114,76% I2 = 53,4/42 = 1,2714 hay 127,14% I3 = 52,2/42 = 1,2429 hay 124,29% … I12 = 35,6/42 = 0,8476 hay 84,76% Như vậy, doanh thu giảm từ tháng đến tháng 12, tăng từ tháng đến tháng Gọi y số lượng khách qua năm, t thời gian (t=1:5): Năm 2004 2005 2006 2007 2008 Số khách 485 523 493 518 501 t 5 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,263744 R Square 0,069561 Adjusted R Square -0,24059 Standard Error 18,02868 Observations ANOVA df SS Regression Residual Total Coefficient s Intercept 72,9 975,1 1048 Standard Error MS F 72,9 325,0333 0,224285 t Stat P-value 495,9 18,90864 26,22611 0,000122 2,7 5,701169 0,473587 0,668125 X Variable Significance F 0,66812517 Lower 95% 435,724268 15,4436657 Upper 95% 556,0757 20,84367 Căn số liệu Bảng hồi quy ta có phương trình hồi quy biểu diễn mối liên hệ số lượng khách thời gian qua năm: y = 495,9 + 2,7t Theo công thức y = 495,9 + 2,7t ta có t = (tương ứng năm 2009) số lượng khách y = 495,9 + 2,7*6 = 512,1 = 512 khách Như dự kiến năm 2009 số lượng khách 512 khách, theo số thời vụ tháng ta có lượng khách dự đoán tháng năm 2009 Bảng sau: Năm 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Số khách 485 523 493 518 501 512 t Năm 2004 2005 2006 2007 2008 Tổng Trung bình Chỉ số thời vụ 2009 Tháng 49 51 50 43 47 40 34 52 52 55 53 50 46 41 47 52 49 50 47 40 42 48 57 55 54 50 42 38 45 55 52 45 54 42 46 241 267 261 245 248 210 201 48,2 53,4 52,2 49 49,6 42 40,2 114,76 127,14 124,29 116,67 118,10 100,00 95,71 49 54 53 50 50 43 41 10 11 12 Tổng cộng 31 28 31 46 35 485 38 31 29 36 40 523 39 35 35 22 35 493 37 35 34 30 38 518 42 33 32 25 30 501 187 162 161 159 178 37,4 32,4 32,2 31,8 35,6 504 89,05 77,14 76,67 75,71 84,76 38 33 33 32 36 512 Để dự đoán khoảng ta dùng mô hình dự đoán ngoại suy hàm xu thế: yˆ n+ L − tα / 2,( n −2 ) S p ≤ Yˆ ≤ yˆ n+ L + tα / 2,( n −2 ) S p Trong đó: 3( n + 2L − 1) Sp = Syt 1+ + n n(n2 − 1) t α / 2; n − ⋅ S yt = 3,182 (với độ tin cậy 95%) = 18,03 (theo Bảng hồi quy) tα / 2,( n − 2) S p = 3,182*18,03*(1+1/5+(3*(5+2*1-1)^2)/5*(5*5-1))^(1/2) = 83,14 Vì dự đoán cho tháng nên số lượng khách tháng nằm khoảng: Yi +/- 83,14*Ii/12 Ta có bảng tính sau: Tháng 10 11 12 Chỉ số thời vụ 114,76 127,14 124,29 116,67 118,10 100,00 95,71 89,05 77,14 76,67 75,71 84,76 Dự đoán 2009 49 54 53 50 50 43 41 38 33 33 32 36 512 Thấp (yi – 83,14*Ii /12) 41,01 45,44 44,42 41,69 42,21 35,74 34,21 31,82 27,57 27,40 27,06 30,29 Câu (2,5đ) Gọi X % tăng chi phí quảng cáo Gọi Y % tăng doanh thu Theo đề ta có % tăng doanh thu (Y) 2,5 Cao (yi + 83,14*Ii /12) 56,92 63,06 61,64 57,86 58,57 49,60 47,47 44,16 38,26 38,02 37,55 42,04 % tăng chi phí quảng cáo (X) 3,5 Sử dụng hàm hồi quy Excel ta có số liệu sau đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,959459459 R Square 0,920562454 Adjusted R Square 0,894083272 Standard Error 0,313006347 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable 1 SS 3,40608108 0,293918919 3,7 Coefficients Standard Error 1,864864865 0,47972973 0,295603282 0,081362126 MS F Significance F 3,40608108 0,09797297 34,76552 0,009738889 t Stat 6,3086744 5,89622907 P-value Lower 95% 0,008048 0,009739 0,924123293 0,220799134 Upper 95% 2,805606 0,73866 Với liệu ta có Phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu sau: Y = 1,865+0,48X Như vậy, tăng chi phí quảng cáo 1% làm doanh thu tăng khoảng 0,48% (Với điều kiện yếu tố khác không đổi) Dùng tiêu chuẩn kiểm định T-Student để kiểm định hệ số hồi quy β1 với ý nghĩa “liệu thực có mối liên hệ tuyến tính chi phí quảng cáo doanh thu hay không?” Cặp giả thiết không giả thiết đối là: H0 : β1 =0 (không có mối liên hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (có mối liên hệ tuyến tính) Căn bảng số liệu ta thấy với kiểm định T ta thấy t = 5,89623 lớn (α nhỏ) nằm miền bác bỏ Tức bác bỏ giả thiết Ho: chi phí quảng cáo doanh thu mối tương quan với nhau, chấp nhận H1: chi phí quảng cáo doanh thu có mối tương quan với Theo bảng hồi quy ta có: Hệ số tương quan (R2 =0,921) có nghĩa với mẫu cho 92,1% thay đổi % tăng doanh thu giải thích tăng chi phí quảng cáo Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) điều rõ mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ mối liên hệ mối liên hệ thuận Theo kết phần ta có: Y = 1,865+0,48X Vậy tăng chi phí quảng cáo X=5% doanh thu Y=1,865+0,48*5%=4,265% Như ta phải ước lượng tỷ lệ tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 95% Ta dùng ước lượng khoảng tin cậy cho giá trị riêng biệt Y với giá trị cá biệt Xi : Yˆi ± tα / 2;n − ⋅ S yx ⋅ + + n (X − X) ∑( X − X ) i n i =1 i Với: Yˆ = 4,265 i tα / 2;n −2 = 3,182 ⋅ S yx = 0,313 (theo Bảng hồi quy) 1+ + n (X − X) ∑( X − X ) n i =1 i ( − 3,2) = 1+ + = 1,19 14,8 i % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 16 3,2 = X 2,5 3,5 Vậy tỷ lệ % tăng doanh thu nằm khoảng : ∑( X n i =1 i − X) 4,84 1,44 7,84 0,64 0,04 14,8 4,265 ±3,182 * 0,313 * 1,19 = (3,08-5,45) ...Môn học: Thống kê kinh doanh Học viên: Nguyễn Trần Hà Lớp GeMBA01.02 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu hỏi sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm... điểm tổng thể nghiên cứu - Sai tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác Còn tiêu thống kê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều... tiêu thức doanh thu chi phí quảng cáo, khuyến mại 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể - Đúng, khoảng tin cậy tính theo công thức: X±Z (Trong X trung