Các kỹ thuật giải bài toán ra quyết định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LÊ THỊ NHUNG CÁC KỸ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN : PGS.TS TRẦN ĐÌNH KHANG HÀ NỘI – 2010 MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .4 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .7 MỞ ĐẦU Chương – TỔNG QUAN VỀ RA QUYẾT ĐỊNH VÀ CÁC KỸ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH 10 1.1 Tổng quan định 10 1.1.1 Định nghĩa định 10 1.1.2 Các bước định 10 1.2 Ra định đa thuộc tính 11 1.3 Các kỹ thuật giải toán định 12 1.3.1 Giới thiệu 12 1.3.2 Kỹ thuật Weighted Sum Model 12 1.3.3 Kỹ thuật Weighted Product Model 14 1.3.4 Kỹ thuật Analytic Hierarchy Process .15 1.3.4.1 Kỹ thuật AHP 15 1.3.4.2 Kỹ thuật AHP sửa đổi 16 1.3.5 Kỹ thuật ELECTRE 18 1.3.6 Kỹ thuật TOPSIS 22 1.3.7 Kỹ thuật Simple Additive Weighting (SAW) 24 Chương – RA QUYẾT ĐỊNH ĐA THUỘC TÍNH DỰA TRÊN QUAN HỆ ƯU TIÊN 26 2.1 Giới thiệu 26 2.2 Ra định đa thuộc tính dựa quan hệ ưu tiên bội 27 2.2.1 Đánh giá trọng số dựa quan hệ ưu tiên bội .27 2.2.2 Đánh giá trọng số dựa thông tin ma trận định .28 2.2.3 Kết hợp quan hệ ưu tiên bội thông tin ma trận định 29 2.2.4 Ví dụ minh họa 30 2.3 Ra định đa thuộc tính dựa quan hệ ưu tiên mờ 32 2.3.1 Giới thiệu quan hệ ưu tiên mờ .32 2.3.2 LDM với quan hệ ưu tiên mờ ma trận định, LDM-1 .35 2.3.3 LDM với vector ưu tiên ma trận định, LDM-2 36 2.3.4 LDM với thứ tự ưu tiên ma trận định, LDM-3 37 2.3.5 Ví dụ minh họa 40 2.4 Ra định đa thuộc tính dựa quan hệ ưu tiên mờ quan hệ ưu tiên bội 42 2.4.1 Cách tiếp cận chung 42 2.4.2 Cách tiếp cận dạng độ lệch tối thiểu, WLDN 43 2.4.3 Cách tiếp cận dạng độ lệch bình phương tối thiểu, WLSDN 44 2.4.4 Cách tiếp cận dạng độ lệch nhỏ nhất, WMDN .45 2.4.5 Lựa chọn tham số .46 2.4.6 Ví dụ minh họa 49 Chương – RA QUYẾT ĐỊNH ĐA THUỘC TÍNH MỜ TRÊN NHÓM .54 3.1 Giới thiệu 54 3.2 Phương pháp giải 54 3.2.1 Đồng dạng ưu tiên 55 3.2.2 Kết hợp ưu tiên .55 3.2.3 Xấp xỉ ưu tiên 56 3.3 Ví dụ minh họa .58 Chương – XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH 61 4.1 Giới thiệu phần mềm LINGO .61 4.1.1 Cấu trúc chương trình 62 4.1.2 Giải mô hình toán quy hoạch .62 4.1.3 Sử dụng tập .63 4.1.3.1 Khai báo tập .64 4.1.3.2 Khai báo liệu cho tập 64 4.1.3.3 Các hàm lặp 65 4.1.4 Giao tiếp với ứng dụng khác 66 4.1.4.1 Hàm @POINTER 66 4.1.4.2 Hàm @STATUS 67 4.1.4.3 Các hàm DLL LINGO .68 4.2 Xây dựng chương trình 69 4.2.1 Về môi trường lập trình 69 4.2.2 Về chương trình 69 Chương 5: KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 72 5.1 Các kết đạt luận văn 72 5.1.1 Về lý thuyết 72 5.1.2 Về thực nghiệm 72 5.2 Hướng nghiên cứu 72 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO .74 PHỤ LỤC 76 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, luận văn tốt nghiệp Thạc sỹ công trình nghiên cứu thân hướng dẫn thầy giáo PGS.TS Trần Đình Khang Các kết luận văn tốt nghiệp trung thực, chép toàn văn công trình khác Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm nội dung luận văn DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT MADM Ra định đa thuộc tính (Multiple Attribute Decision Making) WSM Weighted Sum Model WPM Weighted Product Model TOPSIS Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution SAW Simple Additive Weight AHP Analytic Hierarchy Process ELECTRE ELimination and Choice Expressing Reality LDM Phương pháp độ lệch tối thiểu (Least Deviation Method) DLL Thư viện liên kết động (Dynamic Link Library) EM Phương pháp vector trị riêng (Eigenvector Method) MDS Multidimensional Scaling WLDN Dạng độ lệch tối thiểu (Weighted Least Deviation Norm) WLSDN Dạng độ lệch bình phương tối thiểu (Weighted Least-square Deviation Norm) WMDN Dạng độ lệch nhỏ (Weighted Minimax Deviation Norm) DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Bảng giá trị trọng số Bảng 2.2 Bảng xếp hạng phương án Bảng 2.3 Bảng đỉnh đa giác Ω trọng số Bảng 2.4 Bảng giá trị trọng số theo cách tiếp cận WLDN Bảng 2.5 Bảng giá trị đánh giá trọng số xếp hạng theo cách tiếp cận WLDN Bảng 2.6 Bảng giá trị trọng số theo cách tiếp cận WLSDN Bảng 2.7 Bảng giá trị đánh giá trọng số xếp hạng theo cách tiếp cận WLSDN Bảng 2.8 Bảng giá trị trọng số theo cách tiếp cận WMDN Bảng 2.9 Bảng giá trị đánh giá trọng số xếp hạng theo cách tiếp cận WMDN Bảng 4.1 Bảng giới hạn cho phiên khác LINGO Bảng 4.2 Bảng hàm lặp LINGO Bảng 4.3 Bảng mã hàm @STATUS DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 4.1 Thông báo lỗi LINGO Hình 4.2 Dạng tệp chứa ma trận A, B, Z Hình 4.3 Giao diện chương trình MỞ ĐẦU Ra định đa thuộc tính phần quan trọng khoa học định đại Nó ứng dụng nhiều lĩnh vực khác như: phân tích kinh tế, quy hoạch đô thị dự báo,… Trong trình định, người định cần đưa ưu tiên họ tập m phương án định Nói cách khác, người định cần so sánh phương án ứng với tiêu chuẩn đơn tạo quan hệ ưu tiên, sau tính vector ưu tiên vài kỹ thuật Trong trường hợp chung, quan hệ ưu tiên có dạng mối quan hệ ưu tiên bội A mà thành phần aij đánh giá ưu phương án i j có aij thuộc [1/9 ;9], aji = 1/aij, có dạng quan hệ ưu tiên mờ P mà thành phần pij biểu diễn mức độ ưu tiên phương án i với j có pij thuộc [0,1], pij + pji = Nhiều phương pháp đưa để đánh giá vector ưu tiên quan hệ ưu tiên bội, chẳng hạn phương pháp vector trị riêng [9], phương pháp bình phương tối thiểu [6], phương pháp vector trị riêng gradient [2], phương pháp bình phương tối thiểu logarit [3], phương pháp chi-bình phương [10]… Những phương pháp đóng góp lớn vào việc giải toán định, thực tế lúc quan hệ ưu tiên người định rõ ràng Đôi lúc thân người định không chắn quan hệ ưu tiên bội đáng tin hay quan hệ ưu tiên mờ đáng tin Điều quan trọng ứng dụng thực Vậy cần phải nghiên cứu hướng tiếp cận khác để giải toán định với quan hệ ưu tiên mờ kết hợp với quan hệ ưu tiên bội Vì chọn đề tài “Các kỹ thuật giải toán định” để làm đề tài nghiên cứu cho luận văn Luận văn trình bày hệ thống kỹ thuật định đa thuộc tính biết trọng số thuộc tính Đặc biệt, luận văn tập trung vào mô hình định đa thuộc tính dựa quan hệ ưu tiên mờ phương án, quan hệ ưu tiên thuộc tính (quan hệ ưu tiên bội) mô hình kết hợp quan hệ ưu tiên mờ phương án quan hệ ưu tiên bội Ngoài ra, luận văn đưa mô hình giải toán định đa thuộc tính mờ nhóm, toán có nhiều người tham gia định người lại đưa ý kiến chủ quan dạng khác Luận văn bố cục sau: Chương tập trung trình bày tổng quan định kỹ thuật để giải toán định biết đầy đủ trọng số thuộc tính Chương trình bày mô hình định đa thuộc tính quan hệ ưu tiên bội quan hệ ưu tiên mờ Chương trình bày mô hình cho toán định đa thuộc tính mờ nhóm Chương thực cài đặt minh họa mô hình trình bày chương đưa nhận xét đánh giá cho mô hình Chương trình bày tóm tắt nội dung thực luận văn này, đồng thời đưa vấn đề nghiên cứu cho tương lai Phần kết luận kiến nghị trình bày kết luận luận văn Phần phụ lục trình bày số mô đun chương trình cài đặt chương ⎡3.0 ⎢2.5 X =⎢ ⎢1.8 ⎢ ⎣2.2 100 10 ⎤ 80 ⎥⎥ 50 20 11⎥ ⎥ 70 12 ⎦ Quan hệ ưu tiên mờ quan hệ ưu tiên bội cho sau: ⎡0.50 ⎢0.56 P=⎢ ⎢0.36 ⎢ ⎣0.46 0.44 0.64 0.54⎤ 0.50 0.69 0.60⎥⎥ 0.31 0.50 0.40 ⎥ ⎥ 0.40 0.60 0.50⎦ ⎡1 / 2 ⎢2 A=⎢ ⎢1 / / ⎢ ⎣1 / / / 3⎤ ⎥⎥ 2⎥ ⎥ 1⎦ Để tìm phương án tốt nhất, trước tiên ta phải chuẩn hóa ma trận định X Ma trận định chuẩn hóa Z sau: ⎡0 ⎢5 / 12 Z =⎢ ⎢1 ⎢ ⎣2 / / 1/ ⎤ 3/ ⎥⎥ 0 ⎥ ⎥ / / / 3⎦ Và ma trận B là: ⎡1.62 ⎢0.56 B=⎢ ⎢0.36 ⎢ ⎣0.46 0.44 1.85 0.31 0.40 0.64 0.54⎤ 0.69 0.60 ⎥⎥ 1.07 0.40 ⎥ ⎥ 0.60 1.46⎦ Các ma trận A, Z, B nhập vào file text Để giải toán định đa thuộc tính trên, ta sử dụng mô hình WLDN WMDN Tệp chứa ma trận A, B, Z có định dạng giống dạng ma trận, dòng cách khoảng cách Tab Hình 4.2: Dạng tệp chứa ma trận A, B, Z Dưới giao diện chương trình : 70 Hình 4.3: Giao diện chương trình Chương trình cho phép nhập giá trị α β vào textbox Alpha Beta Người dùng lựa chọn dạng WLDN dạng WMDN Sau người dùng thực tính trọng số thuộc tính xếp hạng phương án 71 Chương 5: KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 5.1 Các kết đạt luận văn 5.1.1 Về lý thuyết Luận văn thực vấn đề sau: ¾ Nghiên cứu tổng quan lý thuyết định kỹ thuật giải toán định đa thuộc tính mà trọng số thuộc tính biết ¾ Nghiên cứu cách tiếp cận khác để giải toán định đa thuộc tính dựa quan hệ ưu tiên quan hệ ưu tiên bội, quan hệ ưu tiên mờ kết hợp hai quan hệ ưu tiên với ma trận định ¾ Nghiên cứu cách tiếp cận để giải toán định đa thuộc tính mờ nhóm, người định đưa thông tin ưu tiên dạng khác như: thứ tự ưu tiên, vector thỏa dụng quan hệ ưu tiên mờ 5.1.2 Về thực nghiệm ¾ Luận văn tìm hiểu phần mềm giải toán quy hoạch LINGO ¾ Luận văn xây dựng thành công chương trình phần mềm ngôn ngữ Visual Basic 6.0 để kết nối mô hình giải toán quy hoạch viết phần mềm LINGO Dữ liệu thử nghiệm chương trình lấy từ ví dụ minh họa chương 5.2 Hướng nghiên cứu Xây dựng phần mềm hoàn chỉnh giải toán định đa thuộc tính thực tế Nghiên cứu thêm mô hình giải toán định đa thuộc tính phương pháp khác nghiên cứu cách tiếp cận giải toán định đa thuộc tính với thông tin không đầy đủ 72 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Luận văn hoàn thành mục tiêu đề ra, cụ thể là: ¾ Tổng quan định kỹ thuật giải toán định đa thuộc tính ¾ Các mô hình giải toán định thuộc tính dựa quan hệ ưu tiên bội, ưu tiên mờ kết hợp quan hệ ưu tiên bội với ưu tiên mờ ma trận định ¾ Giới thiệu tổng quan phần mềm LINGO ¾ Xây dựng chương trình minh họa giải mô hình toán định đa thuộc tính dựa quan hệ ưu tiên sử dụng ngôn ngữ Visual Basic 6.0 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO Baker, D., Bridges, D., Hunter, R., Johnson, G., Krupa, J., Murphy, J and Sorenson, K (2002) Guidebook to Decision-Making Methods, WSRCIM-2002-00002, Department of Energy, USA Cogger, K.O., Yu, P.L., (1985), Eigenweight vectors and least-distance approximation for revealedpreference inpairwiseweight ratios, Journal of Optimization Theory and Application 46, 483–491 Crawford, G., Williams, C., (1985), A note on the analysis of subjective judgement matrices, Journal ofMathematical Psychology 29, 387–405 E Triantaphyllou, B Shu, S Nieto Sanchez, T Ray, Multi-Criteria Decision Making: An Operations Research Approach, Encyclopedia of Electrical and Electronics Engineering, John Wiley & Sons, New York, NY, Vol 15, pp 175 – 186, (1998) Harris, R (1998) Introduction to Decision Making, VirtualSalt http://www.virtualsalt.com/crebook5.htm Jensen, R.E., (1984), An alternative scaling method for priorities in hierarchical structures, Journal of Mathematical Psychology 28, 317–332 Jian Ma, Quan Zhang, Zhiping Fan, Jiazhi Liang, Duanning Zhou (2001), “An approach to Mutiple Attribute Decision Making based on Preference Information on alternatives”, Proceedings of the 34th Hawaii International Conference on System Sciences Jian Ma, Zhi-Ping Fan, Li-Hua Huang (1999), “A subjective and objective integrated approach to determine attribute weights”, European Journal of Operational Research 112 (1999) 397 – 404 Saaty, T.L., (1980), The Analytic Hierarchy Process, McGraw-Hill, NewYork 10 Xu, Z.S., (2002), Generalized chi squaremethod for the estimation of weights, Journal of OptimizationTheory andApplications 107, 183–192 74 11 Ying-Ming Wang, Celik Parkan (2005), “Multiple attribute decision making based on fuzzy preference information on alternatives: Ranking and weighting”, Fuzzy Sets and Systems 153 (2005) 331 – 346 12 Ying-Ming Wang, Celik Parkan (2006), “A general multiple attribute decision-making approach for integrating subjective preferences and objective information”, Fuzzy Sets and System 157 (2006) 1333 – 1345 13 Zhi-Ping Fan, Jian Ma, Quan Zhang (2002), “An approach to multiple attribute decision making based on fuzzy preference information on alternatives”, Fuzzy Sets and Systems 131 (2002) 101 – 106 14 Zhi-Ping Fan, Guo-Fen Hu, Si-Han Xiao (2004), “A method for multiple attribute decision-making with the fuzzy preference relation on alternatives”, Computers & Industrial Engineering 46 (2004) 321 – 327 75 PHỤ LỤC Mô hình WLDN LINGO MODEL: SETS: G; ! Thuoc tinh; A; ! Phuong an; X(A,G):Z,BZ; !Ma tran quyet dinh va ma tran tich cua B va Z; S(G,G): A1,E; !Ma tran uu tien boi va ma tran don vi; W(G):Wj,Ei,Ej; ! Ma tran so; D(A):Yi,Yj; ENDSETS DATA: G = 4; A = 4; E = 0 0 0 0 0 0 1; alpha = @POINTER(1); beta = @POINTER(2); A1 = @POINTER(3); BZ = @POINTER(4); Z = @POINTER(5); ENDDATA !Ham muc tieu; Min = alpha * (@SUM(D(i): Yi(i) + Yj(i))) + beta* (@SUM(W(j): Ei(j) + Ej(j))); !Cac rang buoc; @FOR(D(k): @SUM(W(l): (BZ(k,l)-(@SIZE(A)1)*Z(k,l))*Wj(l)) - Yi(k) + Yj(k) = 0); @FOR(W(k): @SUM(W(l): (A1(k,l) @SIZE(G)*E(k,l))*Wj(l)) - Ei(k) + Ej(k) = 0); @SUM(W(l):Wj(l))=1; @FOR(W(k):Ei>=0); @FOR(W(k):Ej>=0); @FOR(D(k):Yi>=0); @FOR(D(k):Yj>=0); @FOR(W(l):Wj>=0); DATA: @POINTER(6) = Wj; 76 @POINTER(7) = @STATUS(); ENDDATA END Mô hình WMDN LINGO MODEL: SETS: G; ! Thuoc tinh; A; ! Phuong an; X(A,G): Z,BZ; !Ma tran quyet dinh va ma tran tich cua B va Z; S(G,G): A1,E; !Ma tran uu tien boi va ma tran don vi; W(G):Wj,Ei,Ej; !Ma tran so; D(A):Yi,Yj; ENDSETS DATA: G = 4; A = 4; E = 0 0 0 0 0 0 1; alpha = @POINTER(1); beta = @POINTER(2); A1 = @POINTER(3); BZ = @POINTER(4); Z = @POINTER(5); ENDDATA !Ham muc tieu; MIN = alpha * y + beta* m; !Cac rang buoc; @FOR(D(k): @SUM(W(l): (BZ(k,l)-(@SIZE(A)1)*Z(k,l))*Wj(l)) + y >= 0); @FOR(D(k): @SUM(W(l): (BZ(k,l)-(@SIZE(A)1)*Z(k,l))*Wj(l)) - y = 0); @FOR(W(k): @SUM(W(l): (A1(k,l) @SIZE(G)*E(k,l))*Wj(l)) - m =0); y >=0; m >=0; DATA: 77 @POINTER(6) = Wj; @POINTER(7) = @STATUS(); ENDDATA END Một số Module cài đặt chương trình Dim dW(4) As Double Dim dB(4, 4) As Double Dim dZ1(4, 4) As Double Dim dBZ1(4, 4) As Double Dim dA1(4, 4) As Double Private Sub cmdThoat_Click() End End Sub Private Dim Dim Dim Dim Dim Sub cmdTrongso_Click() dAlpha As Double dBeta As Double dZ(16) As Double dBZ(16) As Double dA(16) As Double dAlpha = txtAlpha.Text dBeta = txtBeta.Text DocfileB DocfileZ NhanBZ DocfileA k = For i = To For j = To dBZ(k) = dBZ1(i, j) dZ(k) = dZ1(i, j) dA(k) = dA1(i, j) k = k + Next j Next i ' Create the LINGO environment object Dim pLINGO As Long 78 pLINGO = LScreateEnvLng() If pLINGO = Then MsgBox ("Unable to create LINGO Environment.") GoTo FinalExit End If ' Open LINGO's log file Dim nError As Long nError = LSopenLogFileLng(pLINGO, "lingo.log") If nError Then GoTo ErrorExit ' Pass memory transfer pointers to LINGO Dim dStatus As Double ' @POINTER(1) nError = LSsetPointerLng(pLINGO, dAlpha, nPointersNow) If nError Then GoTo ErrorExit ' @POINTER(2) nError = LSsetPointerLng(pLINGO, dBeta, nPointersNow) If nError Then GoTo ErrorExit ' @POINTER(3) nError = LSsetPointerLng(pLINGO, dA(1), nPointersNow) If nError Then GoTo ErrorExit ' @POINTER(4) nError = LSsetPointerLng(pLINGO, dBZ(1), nPointersNow) If nError Then GoTo ErrorExit ' @POINTER(5) nError = LSsetPointerLng(pLINGO, dZ(1), nPointersNow) If nError Then GoTo ErrorExit ' @POINTER(6) nError = LSsetPointerLng(pLINGO, dW(1), nPointersNow) If nError Then GoTo ErrorExit ' @POINTER(7) 79 nError = LSsetPointerLng(pLINGO, dStatus, nPointersNow) If nError Then GoTo ErrorExit ' Build LINGO's command script (commands ' are terminated with an ASCII 10 Dim cScript As String If OpWLDN.Value = True Then ' Causes LINGO to echo input cScript = "SET ECHOIN 1" & Chr(10) ' Read in the model file cScript = cScript & _ "TAKE wldn.lng" & Chr(10) cScript = cScript & "LOOK ALL" & Chr(10) ' Solve the model cScript = cScript & "GO" & Chr(10) ' Quit LINGO DLL cScript = cScript & "QUIT" & Chr(10) ' Mark end of script with a null byte cScript = cScript & Chr(0) ' Run the script dStatus = -1# nError = LSexecuteScriptLng(pLINGO, cScript) ' Close the log file LScloseLogFileLng (pLINGO) ' Problems? If nError Then MsgBox ("Unable to solve!") GoTo ErrorExit End If ElseIf OpWMDN.Value = True Then ' Causes LINGO to echo input cScript = "SET ECHOIN 1" & Chr(10) ' Read in the model file 80 cScript = cScript & _ "TAKE wmdn.lng" & Chr(10) cScript = cScript & "LOOK ALL" & Chr(10) ' Solve the model cScript = cScript & "GO" & Chr(10) ' Quit LINGO DLL cScript = cScript & "QUIT" & Chr(10) ' Mark end of script with a null byte cScript = cScript & Chr(0) ' Chay file lng dStatus = -1# nError = LSexecuteScriptLng(pLINGO, cScript) ' Dong file log LScloseLogFileLng (pLINGO) ' Neu co loi If nError Then MsgBox ("Unable to solve!") GoTo ErrorExit End If End If ' Hien thi gia tri vector so man hinh For i = To txtW(i).Text = dW(i) Next i LSdeleteEnvLng (pLINGO) GoTo FinalExit: ErrorExit: MsgBox ("LINGO Error Code: " & nError) LSdeleteEnvLng (pLINGO) FinalExit: End Sub 81 Private Sub cmdXephang_Click() DocfileZ Dim d(4) As Double ' Nhan ma tran Z voi ma tran W, Tinh ma tran D For i = To d(i) = For j = To d(i) = d(i) + dZ1(i, j) * dW(j) Next Next i ' Hien thi gia tri ma tran D man hinh For k = To txtD(k).Text = d(k) Next k ' Xep hang cac phuong an Dim xh(4) As Integer n = For i = To xh(n) = Xephang(d(i), d()) n = n + Next Dim th As String th = " " For n = To th = th + "A" + Str(xh(n)) + " > " Next th = th + "A" + Str(xh(n)) lbXephang.Caption = "Thýì týò xêìp haòng caìc phýõng aìn laÌ: " + th End Sub Private Sub OpWLDN_Click() OpWLDN.Value = True End Sub Private Sub OpWMDN_Click() OpWMDN.Value = True End Sub 82 Function Xephang(diem As Double, mang() As Double) Dim i As Integer i = For j = To If diem < mang(j) Then i = i + End If Xephang = i Next j End Function Private Sub DocfileB() ' Doc tep B.txt, Thong tin ma tran uu tien boi Dim FileNum As Integer Dim TotalFile As String FileNum = FreeFile Open "B.txt" For Binary As #FileNum TotalFile = Space(LOF(FileNum)) Get #FileNum, , TotalFile Close #FileNum TotalFile = Replace(TotalFile, vbNewLine, vbTab) Fields = Split(TotalFile, vbTab) Dim k As Integer k = For i = To For j = To dB(i, j) = Val(Fields(k)) k = k + Next j Next i End Sub Private Sub DocfileZ() ' Doc tep Z.txt, Thong tin ma tran uu tien boi Dim FileNum As Integer Dim TotalFile As String FileNum = FreeFile Open "Z.txt" For Binary As #FileNum TotalFile = Space(LOF(FileNum)) Get #FileNum, , TotalFile Close #FileNum 83 TotalFile = Replace(TotalFile, vbNewLine, vbTab) Fields = Split(TotalFile, vbTab) Dim k As Integer k = For i = To For j = To dZ1(i, j) = Val(Fields(k)) k = k + Next j Next i End Sub Private Dim For For Sub NhanBZ() i As Integer, j As Integer, k As Integer i = To j = To dBZ1(i, j) = For k = To dBZ1(i, j) = dBZ1(i, j) + dB(i, k) * dZ1(k, j) Next k Next j Next i End Sub Private Sub DocfileA() ' Doc tep A.txt, Thong tin ma tran uu tien boi Dim FileNum As Integer Dim TotalFile As String FileNum = FreeFile Open "A.txt" For Binary As #FileNum TotalFile = Space(LOF(FileNum)) Get #FileNum, , TotalFile Close #FileNum TotalFile = Replace(TotalFile, vbNewLine, vbTab) Fields = Split(TotalFile, vbTab) Dim k As Integer k = For i = To For j = To dA1(i, j) = Val(Fields(k)) k = k + Next j Next i End Sub 84 ... 1.3 Các kỹ thuật giải toán định 1.3.1 Giới thiệu Như ta biết, có nhiều kỹ thuật để giải toán định Mỗi kỹ thuật có đặc điểm riêng Chúng ta có nhiều cách để phân loại kỹ thuật giải toán định Cách... chương Chương – TỔNG QUAN VỀ RA QUYẾT ĐỊNH VÀ CÁC KỸ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH 1.1 Tổng quan định 1.1.1 Định nghĩa định Định nghĩa: Ra định nghiên cứu việc xác định lựa chọn phương án dựa... kỹ thuật định Có nhiều kỹ thuật để giải toán định Việc lựa chọn kỹ thuật thích hợp dễ dàng phụ thuộc vào toán định cụ thể, phụ thuộc vào mục tiêu người định Đôi kỹ thuật đơn giản tốt”, với toán