Giáo án Giai tich 12 chuong 4 đầy đủ 3 cột

Giáo Án Giai tich 12 chuong 3 đầy đủ 3 cột, biên soạn theo chương trình giảm tải của Bộ giáo dục và đào tạo, phần ôn tập có kết hợp câu hỏi trắc nghiệm khách quan. ma trận kiểm tra theo hướng pháp huy năng lực của học sinh

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG SỐ PHỨC Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương IV: SỐ PHỨC Tiết 61 Bài 1: SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp  Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun số phức liên hợp 2.Kĩ năng:  Tính môđun số phức  Tìm số phức liên hợp số phức  Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ 3.Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức toạ độ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Không) Giảng mới: Hoạt động Giáo TL Hoạt động Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i Số i  GV giới thiệu khái Nghiệm phương trình niệm số i x   số i i2  1 Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa số phức Định nghĩa số phức  GV nêu định nghĩa số Đ1 Các nhóm thực Mỗi biểu thức dạng a  bi , phức H1 Cho VD số phức?  5i ,   3i ,  3i ,  i a, b  R, i2  1 Chỉ phần thực phần   i ,  0i đgl số phức ảo? a: phần thực, b: phần ảo Tập số phức: C Chú ý: Phần thực phần ảo số phức số thực Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức Số phức  GV nêu định nghĩa hai Hai số phức số phức phần thực phần ảo chúng tương ứng a  c a  bi  c  di   b  d  GV nêu ý H1 Khi hai số phức Đ1 Các nhóm thực nhau? a) 2 x   x    x  3y   y   y  b) c) d)  1 x  1  x         y  y  1  3x   12  x  7   3  y  y  2 x   y  x    (3 y  1)  3x  y  Đ2 H2 Khi z số thực, a) 3b    b   số ảo? b) 2a    a  Đ3 c) số ảo H3 Khi z số thực, d) số thực số ảo? Chú ý:  Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo 0: a = a + 0i Như vậy, a  R  a  C  Số phức + bi đgl số ảo viết đơn giản bi: bi = + bi Đặc biệt, i = + 1i Số i : đơn vị ảo VD1: Tìm số thực x, y để z = z': a) b) c) d) z  (2x 1)  (3y  2)i  z  (x  2)  ( y  4)i  z  (1  x)  i   z   (1  y )i  z  (3x  9)  3i   z  12  (5 y  7)i  z  (2 x  3)  (3 y  1)i   z  (2 y  1)  (3x  7)i VD2: Cho số phức z  (2a  1)  (3b  5)i Tìm a, b để: a) z số thực b) z số ảo VD3: Trong số phức sau, số số thực, số số ảo: a) sin 300  i cos300 b) sin 300  i cos300 c) cos900  i sin 900 d) sin 900  i cos900 Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu diễn hình học số phức Biểu diễn hình học số  GV giới thiệu cách biểu phức diễn hình học số Điểm M(a; b) hệ phức toạ độ vuông góc mặt phẳng đgl điểm biểu diễn Đ1 Tương ứng 1–1 số phức z  a  bi H1 Nhận xét tương ứng cặp số (a; b) với toạ độ điểm mặt Đ2 Các nhóm thực VD1: Biểu diễn số phẳng? phức sau mặt phẳng toạ độ: H2 Biểu diễn số a) z   2i phức mp toạ độ? b) z   3i c) z  3  2i d) z  3i Đ3 Các điểm biểu diễn số e) z  thực nằm Ox, điểm biểu diễn số ảo nằm H3 Nhận xét số trục Oy thực, số ảo? Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm môđun số phức Môđun số  phức  GV giới thiệu khái  Độ dài OM đgl niệm môđun số phức môđun số phức z kí hiệu z H1 Gọi HS tính H2 Phân tích YCBT? Đ1 Các nhóm thực a), b), c) z  13 d) z  e) z  a  b  Đ2 a  b2    z 0 z  a  bi  a  b VD2: Tính môđun số phức sau: a) z   2i b) z   3i c) z  3  2i d) z  3i e) z  VD3: Tìm số phức có môđun Hoạt động 6: Tìm hiểu khái niệm số phức liên hợp Số phức liên hợp Cho số phức z  a  bi Ta gọi a  bi số phức liên hợp z kí hiệu z  a  bi  GV giới thiệu khái niệm số phức liên hợp Chú ý: Đ1 Các nhóm thảo luận  Trên mặt phẳng toạ độ, H1 Nhận xét mối liên hệ số phức liên hợp? trình bày điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Ox Đ2 Các nhóm thực H2 Tìm số phức liên z z z z z   2i a) hợp? b) z   3i VD4: Tìm số phức liên c) z  3  2i hợp số phức sau: d) z  3i a) z   2i e) z  b) z   3i c) z  3  2i d) z  3i e) z  Củng cố (5’) Nhấn mạnh: – Ý nghĩa số i – Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo – Cách biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ – Môđun số phức, số phức liên hợp Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương IV: SỐ PHỨC Tiết 62 Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức 2.Kĩ năng:  Vận dụng thành thạo phép toán cộng, trừ nhân số phức 3.Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3') H Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp? Giảng mới: Hoạt động Giáo Hoạt động Học TL Nội dung viên sinh 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức Phép cộng phép trừ  GV nêu cách tính Phép cộng phép trừ hai số phức thực theo qui tắc cộng, trừ đa thức (a  bi )  (c  di )  ( a  c )  (b  d )i (a  bi )  (c  di)  (a  c)  (b  d )i H1 Nêu qui tắc thực Đ1 Cộng (trừ) hai phần thực, hai phần ảo phép tính? a) A =  10i VD1: Thực phép tính: b) B =  2i a) (3  2i)  (5  8i ) c) C =  9i b) (7  5i)  (4  3i) d) D = 3  3i c) (5  2i)  (3  7i) d) (1  6i)  (4  3i) 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức Phép nhân  GV nêu cách tính Phép nhân hai số phức thực theo qui tắc nhân đa thức thay i2  1 kết nhận ( a  bi )(c  di )  ( ac  bd )  ( ad  bc )i H1 Nhắc lại tính Đ1 giao hoán, kết hợp, chất phép cộng phân phối phép nhân số thực? Đ2 Các nhóm thực H2 Gọi HS tính? a) A  14  23i b) B  24  10i c) C  22  7i d) D  13 Chú ý: Phép cộng phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực VD2: Thực phép tính: a) (5  2i )(4  3i ) b) (2  3i )(6  4i ) c) (2  3i )(5  4i ) d) (3  2i )(3  2i ) 12' Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng phép nhân số phức H1 Nêu tính? Đ1 Thực phép tính, VD3: Tìm số phức liên hợp sau tìm số phức liên số phức sau: hợp a) z  (2  3i )  (5  4i ) a) z   i b) z  (2  3i )  (5  4i ) b) z  3  7i c) z  (2  3i )  (5  4i ) c) z  3  i d) z  (2  3i )  (5  4i ) d) z  3  7i e) z  (2  3i )(5  4i ) e) z  22  7i f) z  (2  3i )(5  4i ) f) z  2  23i g) z  (2  3i )(5  4i ) g) z  2  23i h) z  (2  3i )(5  4i ) h) z  22  7i Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân số phức Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương IV: SỐ PHỨC Tiết 63 Bài 2: BÀI TẬP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức 2.Kĩ năng:  Vận dụng thành thạo phép toán cộng, trừ nhân số phức 3.Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động Giáo TL Hoạt động Học sinh Nội dung viên 10' Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực phép tính phép cộng, trừ a)  i sau: số phức? b) 3 10i a) (3  5i )  (2  4i ) c) 1  10i b) ( 2  3i )  (1  7i ) d) 3  i c) (4  3i ) – (5 – 7i ) d) (2  3i )  (5  4i ) H2 Gọi HS tính 20' Đ2 a) u  v   2i, u  v   2i b) u  v   4i, u  v   8i c) u  v  2i, u  v  12i d) u  v  19  2i, u  v  11  2i Tính u + v, u – v với: a) u  3, v  2i b) u   2i, v  6i c) u  5i, v   7i d) u  15, v   2i Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực phép tính phép nhân số a) 13i sau: phức? b) 10  4i a) (3  2i )(2  3i ) c) 20  15i b) (   i )(3  7i ) d) 20  8i c) 5(4  3i) d) ( 2  5i ).4i Đ2 H2 Nêu cách tính? i3  i2 i  i i  i2 i2  Tính i3 , i , i5 Nêu cách tính i n với n số tự nhiên tuỳ ý i5  i i  i Nếu n  4q  r,  r  i n  ir H3 Nêu cách tính? 10' Đ3 Sử dụng đẳng Thực phép tính: thức a) (2  3i)2 a) 5  12i b) 46  9i b) (2  3i)3 c) 2i c) (1  i)2 d) 2  5i d) (1  i)3  3i Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng phép nhân số phức H1 Thực phép Đ1 Xác định phần thực, tính? a) 1  i phần ảo số sau: a) i  (2  4i )  (3  2i ) b) 7  2i c) 13 b)   3i  d) 1 7i c) (2  3i )(2  3i ) d) i(2  i )(3  i ) Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân số phức Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương IV: SỐ PHỨC Tiết 64 Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức 2.Kĩ năng:  Biết tìm nghịch đảo số phức  Biết thực phép chia hai số phức  Biết thực phép tính biểu thức chứa số phức 3.Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân số phức? Giảng mới: Hoạt động Giáo TL Hoạt động Học sinh Nội dung viên 10 Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng tích hai số phức liên hợp '  GV cho HS thực  Các nhóm thực Tổng tích hai số phức liên hợp số VD, cho HS trình bày nhận xét kết  Tổng số phức với VD: Cho z số phức liên hợp hai lần phần thực số phức Tính z  z , z.z ? z z z z z.z đó: 2+3i 2–3i 13 a) z   3i z  z  2a 5–3i 5+3i 10 34 b) z   3i  Tích số phức với c) z  5  3i –5– – –10 34 số phức liên hợp d) z  2  3i 3i 5+3i bình phương môđun số – –2– –4 13 phức 2+3i 3i  GV cho HS nêu nhận z.z  a2  b2  z xét  HS phát biểu Nhận xét: Tổng tích hai số phức liên hợp số thực 10 A B 17 C 24 Câu 7: Dạng z = a+bi số phức A  i 13 13 B  i 13 13 D số phức đây?  2i 3 C   i D   i 13 13 13 13 Giảng mới: Hoạt động Giáo TL Hoạt động Học sinh Nội dung viên 5' Hoạt động 1: Luyện tập tìm bậc hai số thực âm GV giới thiệu chức Chú ý theo dõi thực phép toán Đ1 số phức MTCT a bậc hai hướng dẫn HS thực hành phức H1 Nêu công thức tìm –7 i 7; i bậc hai phức số thực âm? –8 2i 2; 2i 10' –12 2i 3; 2i –20 –121 2i 5; 2i  11i; 11i Tìm bậc hai phức số sau: –7; –8; –12; –20; –121 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nêu cách giải? Giải phương trình Đ1 sau tập số phức: 1 a) z1,2  a) z2  z   b) z1,2  1  2i b) z2  2z   c) z2  x   c) z1,2   i d) x  x   1  i 23 d) z1,2  Đ2 H2 Nêu cách giải? a) z1,2  1 i 3  i 47 14  i 171  10 b) z1,2  c) z1,2 Giải phương trình sau tập số phức: a) 3z2  2z   b) 7z2  3z   c) 5z2  7z  11  d) z2  16  d) z  4i 12' Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai H1 Nêu cách giải? Giải phương trình Đ1 19 a) z1,2   2; z3,4  i b) z1,2  i 2; z3,4  i c) z1  2; z2,3  1  i d) z1  1; z2,3  3  i Đ2 H2 Viết công thức Xét < b  i  nghiệm tính z1  z2 , z1,2  2a z1z2 ? b c  z1  z2   , z1z2  a Cho a, b, c  R, a  0, z1, z2 nghiệm phương trình az2  bz  c  Hãy tính z1  z2 z1z2 ? a Đ3 ( x  z )( x  z )  H3 Nêu cách tìm? sau tập số phức: a) z4  z2   b) z4  7z2  10  c) z3   d) z3  4z2  6z    x  (z  z ) x  zz  (*) mà z  z  2a, zz  a2  b2 nên (*)  x  2ax  a2  b2  Cho số phức z  a  bi Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z làm nghiệm Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 20 Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương IV: SỐ PHỨC Tiết 68 Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố:  Định nghĩa số phức Phần thực, phần ảo, môđun số phức Số phức liên hợp  Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức  Phương trình bậc hai với hệ số thực 2.Kĩ năng:  Tính toán thành thạo số phức  Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ  Giải phương trình bậc hai với hệ số thực 3.Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động Giáo TL Hoạt động Học sinh Nội dung viên 20' Hoạt động 1: Ôn tập thông qua câu hỏi tự luận GV đưa tập tự luận Chú ý theo dõi, giải ví dụ 1.Thực phép tính yêu cầu HS lên bảng giải theo hướng dẫn GV sau: ví dụ 4i A = (2  3i)(1  2i)  ;  2i B=  4i (1  4i)(2  3i) Hoạt động 2: Ôn tập thông qua câu hỏi trắc nghiệm (20’) Câu 1: Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A) (2; 3) B) (–2; –3) C) (2; –3) D) (–2; 3) Câu 2: Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A) (6; 7) B) (6; –7) C) (–6; 7) D) (–6; –7) Câu 3: Cho số phức z   4i Môđun số phức z là: A) B) C) D) 41 Câu 4: Rút gọn biểu thức z  i  (2  4i )  (3  2i ) ta được: A) z  –1– i B) z   2i C) z  –1 – 2i D) z   3i Câu 5: Rút gọn biểu thức z  i(2  i )(3  i ) ta được: A) z   5i B) z  C) z   7i D) z  5i 21 Câu 6: Số phức z  (1  i)3 bằng: A) z  2  2i B) z   4i Câu 7: Điểm biểu diễn số phức z  A) (2; –3) Câu 8: Số phức z  A) z  16 11  i 15 15 C) z   2i D) z   3i là:  3i 2 3 ;   13 13  B) (3; –2) C)   4i bằng: 4i B) z   i 5 C) z  23  i 25 25 D) (4; –1) D) z  16 13  i 17 17 Củng cố (5’) Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK Ngày giảng: / / lớp: Ngày giảng: / / lớp: Ngày giảng: / / lớp: Tiết 70 -77 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố kiến thức chương I,II,III IV Về kỹ - Rèn luyện kĩ tính đạo hàm xét đồng biến nghịch biến hàm số, Giải phương trình BPT mũ lôgarit, tích phân ứng dụng tích phân Thực phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức, tìm nghiệm phương trình bậc hai với hệ số phức Về tư thái độ: - Biết tự hệ thống kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán - Biết vận dụng linh hoạt , sáng tạo giải toán II Chuẩn bị Giáo viên: Bài soạn, SGK Học sinh: Đọc trước đến lớp III Tiến trình học: Kiểm tra cũ: Bài Hoạt động 1.Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Cho học sinh ôn lai sơ đồ HS ôn lại sơ đồ khảo sát Hàm số bậc ba : 22 khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Hàm vẽ đồ thị hàm số số bậc bốn : y  ax  bx  c Tập xác định : D = R Đạo hàm : y’= y’=  x = ?  Các khỏang đồng biến , nghịch biến , điểm cực đại , điểm cực tiểu lim y  ? lim y  ? x  x  Bảng biến thiên : Vẽ đồ thị : Hoạt động Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV: Gọi học sinh đứng tai chỗ xác định hàm số a = Cho học sinh lớp 10 phút chuẩn bị giải Gọi HS lên bảng trình bày HS: Y=-x3/3 - x2 + 3x – TXD: D=R Y’=-x2- 2x +3; Y’=0 x=-1 x=-3 Hàm số đồng biến khoảng (-3;1) nghịch biến khoảng (-  ;-3) (1; +  ) Hàm số đạt cực đại x=-1, ycd=-7/3 Hàm số đạt cực tiểu x=-3 yct=-13 lim   lim   ; lim   x x x Hàm số tiệm cận x -  -3 + y’ - + - Nội dung Bài SGK Cho hàm số Y=-x3/3 +(a-1)x2 + (a+3)x – a) Khảo sát xự biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số a=0 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) đường thẳng y = ,x = 1,x = -1 b) 1 s   (  x  x  x  4) dx 1 + -7/3 1 y -13 Gọi hs nhắc lại công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành   ( x  4) dx   ( x  4) dx - Đồ thị học sinh vẽ hình Hoạt động 3.Ôn tập kiến thức cũ 23  2( x 26  x)  3 Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Cho học sinh ôn lai sơ đồ HS ôn lại sơ đồ khảo sát khảo sát vẽ đồ thị hàm số vẽ đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến Nhắc lại phương trình điểm tuyến điểm Hoạt động Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV nêu toán Hãy xác định a b để hàm số qua A B 2   a  b    1  8  4a  2b  a   b  1 Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay? y – y0 = f(x0)’(x-x0) Nội dung Bài SGK Cho hàm số y = x3 +ax2 +bx + a) Tìm a b để hàm số qua hai điểm A(1;2) B(2;-1) b) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số úng với giá trị vừa tìm a b c) Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y=0,x=0,x=1 đồ thị (C ) xung quyanh trục hoành Giải a) Để đồ thị hàm số qua hai điểm A(1;2) B(2;-1), ta có 2   a  b    1  8  4a  2b  b V    ( f ( x)) dx a Gọi hs lên bảng tính Nội dung Sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số (SGK) HS lên bảng trình bày GV nhận xét hoàn thiện a   b  1 b) Học sinh tự khảo sát c) Ta có V    ( x  x  x  1)3 dx    ( x  x  x  x  x ) dx x7 x6 x5 x2   (    x3  ) 134 105 Hoạt động Bài toán vận tốc gia tốc Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh 24 Nội dung GV nêu toán Bài SGK xét chuyển động thẳng xác định phương trình t2 t  t   3t 2 t t  t   3t , s(t)= Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề Gọi hs nêu hướng giải Gọi học sinh lên bảng trình bày Gọi học sinh lớp nhận xét GV nhân xét chỉnh sửa hoàn thiện Đọc phân tích toán a) Tính y’ y’’ b) Giải phương trình y’ = học sinh lên bảng trình bày giải Nhận xét kết Ghi nhận kiến thức Hoạt động 6.Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Cho học sinh ôn lai sơ đồ HS ôn lại sơ đồ khảo sát khảo sát vẽ đồ thị hàm số vẽ đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến Nhắc lại phương trình điểm tuyến điểm t tính giây s tính mét a) Tính v(2) a(2) , biết v(t) a(t) vận tốc, gia tốc chuyển động cho b)Tìm thời điểm t mà vận tốc Giải a) Vận tốc v(t) =S’(t) = t3-3t2+t-3 => v(2) = -5 a(t)= s”(t) = 3t2-6t +1 =>a(2)= b) Ta có v(t) = t3-3t2+t-3 =(t2+1)(t-3) Nên v(t) = t=3 Nội dung Sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số (SGK) y – y0 = f(x0)’(x-x0) Hoạt động Khảo sát vẽ đồ thị hàm số số câu hỏi liên quan Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung GV nêu toán Bài SGK Cho hàm số y= x4+ax2+b a) Tìm a,b để hàm số có cực trị gằng 3/2 x=1 b) Khảo sát biến Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề thiên vẽ đồ thi (C ) hàm số cho Gọi hs nêu hướng giải a=-1/2 , b=1 Gọi học sinh lên bảng trình Điều kiện để hàm số có cực c) Viết phương trình bày ý a trị 3/2 x=1 tiếp tuyến (C ) tai 25 Gọi học sinh lớp nhận xét GV nhân xét chỉnh sửa hoàn thiện Yêu cầu học sinh lớp tự ks vẽ đồ thị hs Cho biết phương trình tiếp tuyến điểm? Theo đầu ta có điều gì? Hãy tìm x0 f(x0)’ ? Gọi hs lên bảng trình bày giải Gọi học sinh lớp nhận xét GV nhân xét chỉnh sửa hoàn thiện  y '(1)    2a        y (1)  a  b   a  2   b  y – y0 = f(x0)’(x-x0) điểm có tung độ Giải a) y= x4+ax2+b =>y’= 4x3+2ax; a b thoả mãn  y '(1)    2a        y (1)  a  b   a  2   b  y0 = b) Học sinh tự làm c) Thực theo yêu cầu GV y0  f ( x0 )  HS lên bảng trình bày x  1  x0  x      x0     x0   Vậy ta có phương trình tiếp tuyến sau x  2 x y  2 x y  1; y   2 x y  2 y  1; y  Hoạt động Khảo sát vẽ đồ thị hàm số số câu hỏi liên quan Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Bài 6.SGK Cho hàm số y Yêu cầu học sinh lớp tự khảo sát vẽ đồ thị HS tự làm 26 x2 x  m 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi (c ) hàm số cho a=2 b) Viết phương trình Nhắc lại phương trình tiếp tuyến điểm? Theo ta cân cần xác định yếu tố nào? y-y0= f(x0)’(x-x0) Hãy xác định y0 f(x0)’ Theo x0= a ta cần xác định y0 f(x0)’ Vậy ta có pttt Ta có f ( x0 ) '  y0= (a  1) a2 a 1 tiếp tuyến d đồ thi (c ) điểm M có hoành độ a  Giải a) Học sinh tự giải b) Điểm a2 ), a  a 1 f ( x) '  (a  1) f ( x) '  (a  1)2 M (a; Phương trình tiếp tuyến d có dạng y Hoạt động 9.Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động Học Hoạt động Giáo viên sinh Quy tắc tìm GTLN- GTNN Nhắc lai quy tắc tìm hàm số điểm GTLN- GTNN hàm số điểm a2 ( x  a)  (a  1) a 1 Nội dung Tính y’ Giải pt y’ = t́m nghiệm x0   a; b  Tính y (x0 ) , y(a) , y (b) Chọn số lớn M , kết luận : m a x y  M a ;b  Chọn số nhỏ m , kết luận : m in y  m a ;b  Hoạt động 10 Tìm GTLN – GTNN hàm số Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Chia lớp thành nhóm Thảo luận theo nhóm Mỗi nhó làm ý Cho hs thời gian phút để Cử đại diện lên bảng trình giải toán bày Gọi đại diện nhóm lên Nhận xét kết bảng trình bày treo nhóm khác bảng phụ Gọi hs nhóm khác nhận KQ: xét kết a) Ta có f(x)’= 6x2 – 6x – GV nhận xét chỉnh sửa 12 f(x)’=0  x2 - x- 2=0  x=-1 x=2 Ta có f(-1) 27 Nội dung Bài Tìm GTLN- GTNN hàm số: a) f(x)= 2x3 – 3x2 – 12x +1 đoạn [-2;5/2] b) f(x) = x2lnx đoạn [1;e] c) f(x) = xe-x khoảng [0;+  ) d) f(x) = 2.sinx +sin2x đoạn [0;3II/2] Giải = 8, f(2) = -19, f(-2) = -3, f(5/2) = -33/2 Vậy GTLN f(-1) = GTNN f(2) = -19 b) Ta có f(x)’= 2xlnx + x f(x)’>0 với x thuộc [1;e] nên f(x) đồng biến Vậy GTLN f(e) = e2 GTNN f(1) = c) KQ GTNN f(0) = GTNN f(1) = e f ( x) '  cos x  cos x d)  2(cos x  cos x  1) x   f ( x) '    x    Ta có a) Ta có f(x)’= 6x2 – 6x – 12 f(x)’=0  x2 - x- 2=0  x=-1 x=2 Ta có f(-1) = 8, f(2) = -19, f(-2) = -3, f(5/2) = -33/2 Vậy GTLN f(-1) = GTNN f(2) = -19 b) Ta có f(x)’= 2xlnx + x f(x)’>0 với x thuộc [1;e] nên f(x) đồng biến Vậy GTLN f(e) = e2 GTNN f(1) = c) KQ GTNN f(0) = GTNN f(1) = e f ( x) '  cos x  cos x d)  2(cos x  cos x  1) x   f ( x) '    x    f (0)  f ( )  0,  3 3 f( ) , f ( )  2 2 3 Vậy GTNN f ( )  2  3 GTLN f ( )  Ta có f (0)  f ( )  0,  3 3 f( ) , f ( )  2 2 Hoạt động 11 củng cố quy tắc tìm GTLN – GTNN Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Tìm GTLN – GTNN Bài tập làm thêm Tìm hàm số ? GTLN – GTNN hàm số HD: cách tính đạo hàm hàm phân thức Y’ = tử số Gọi học sinh lên bảng trình bày Gọi hs khác nhận xét kết GV nhận xét chỉnh sửa x2 1 cho y/=0  x22 x  1   x    ; 2   1=0    1   x  1   ;2  2   Ta có y( ) = ; y(1)=3 ; 2 y(2)= y/= 28 y= x2  x 1 x [ ;2 ] KQ : f ( x ) = f( ) =f(2)= ; 2 [ ;2] m ax f ( x )  f (1)   ;2    f ( x ) = f( ) =f(2)= ; 2 [ ;2] m ax f ( x )  f (1)   ;2    Hoạt động 12.Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nhắc lại phương pháp Có phương pháp giải PT BPT mũ Đưa số lôgarit Đặt ẩn số phụ Mũ hóa ( Đối với phương trình lô ga) Lôgarit hóa ( Đối với phương trình mũ) Nội dung Một số phương pháp f (x) g(x) +/ a = a  f(x) = g(x) +/ k1 a 2f (x) f (x) + k3 f (x) = 0; Đặt : t = a Đk t >0 +/ log a f(x) = log a g(x)  f (x)  0;  f (x)  g(x) Hoạt động 13 giải phương trình mũ lôgarit Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV chia lớp thành nhóm Hoạt động trao đổi theo Yêu cầu nhóm làm nhóm ý Cử đại diện nhóm lên Gọi đại diện nhóm lên trình bày trình bày KQ: Nhận xét lời giải a) x = nhóm b) x = x = log3/23 Chỉnh sửa hoàn thiện c) x = x = d) x = 4, x = Hoạt động 14 giải bất phương trình mũ lôgarit Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh 29 +k2 a g(x)  Nội dung Bài Giải phương trình sau a) 132x+1 – 13x -12 = b) (3x + 2x)(3x + 32x ) = 6x c) log ( x  2).log5 x  2.log3 ( x  2) d) log22x – 5log2x + 6=0 Nội dung Ghi hai tập lên bảng Bài 10 SGK Giải BPT sau log ( x 1) 1 b) ( ) c) log2 x + 3log x  Giải b) BPT 2 Điều kiện toán ? Nhận xét số bpt ? Hãy giải BPT Sử dụng phương pháp đặt ân phụ Gọi hs lên bảng trình bày Gọi hs lớp nhận xét kq cách trình bày GV chỉnh sửa hoàn thiện ĐK: x2 – >  x    log ( x  1)   x   x  1   x 1   x   x  1    x  Cơ số 0) BPT trở thành t2 + 3t  t   t  4 t   t  4  x  10 log x    x  log x     1000  x  10 log x    x  log x     1000 KL: Tập nghiệm BPT (-  ; 1/1000 ) (10; +  ) Hoạt động 15.Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động Học Hoạt động Giáo viên sinh Nhắc lại phương pháp tính tích phân pp tích Nhắc lại phân phần phương pháp đổi biến số Nội dung *PP tích phân phần b b ' b '  u( x)v ( x) dx  (u( x)v( x)) a   u ( x)v( x) dx a a b b Hay  u dv  uv ba   v du a a Chú ý: du đạo hàm u v vi phân dv * pp đổi biến số b  '  f ( x) dx   f ( (t )). (t ) dt a 30 Hoạt động16 Vận dụng giải tập phân pp tích phân phần Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hướng dẫn hs giải toán Thảo luận theo nhóm để tìm Bài 11 Tính tích phân lời giải pp tích phân GV chia lớp thành nhóm Cử đại diện lên trình bày phần Yêu cầu nhóm làm a) Đặt e4 ý u  ln x, dv  x dx a) I= 1 x ln x d x ; Gọi đại diện nhóm lên dx trình bày   du  , v  x x xdx Nhận xét lời giải b) J=  e e 2 x nhóm  s in I x ln x  x Chỉnh sửa hoàn thiện 1  c) K=  (  x)sin xdx  (5e  1) 4 0 b) Đặt d) H=  (2 x  3)e x dx 1 dx u  x, dv  sin x  du  dx, v   c otx    J= -x.cotx   ln sin x     ln c) Đặt u    x, dv  s inxdx  du   dx, v   cos x    H  (  x) cos x  s inx  d) Đặt u  x  3, dv  e  x dx  du  2dx, v  e  x  K  e  x (2 x  3) 1  2e  x 1  3e  Hoạt động 17 Vận dụng giải toán pp đổi biến số Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung GV : Hướng dẫn Bài 12 Tính tích phân b) Đặt pp đổi biến số 3dt x  tan t  dx  5cos t c) u= cosx => dx=-sinxdx Chú ý đổi cận Goi hs lên bảng trình bày b) I  hs lên bảng trình bày KQ: 31 dx   25x Gọi hs lớp nhận xét kq cách trình bày GV chỉnh sửa hoàn thiện b)   c) J   sin x cos4 xdx 180 c) 35 Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  1 B y  C y  ? x 1 D y  Câu 2: Hàm số y  x  x  có số điểm cực trị là: A B C D Câu 12: Cho hai số thực dương a, b khác Mệnh đề sau ? A a  a loga b B b  bloga b Câu 13: Nghiệm phương trình 3x1  là: A x  B x  1 C b  blogb a D a  blogb a C x  D x  2 Câu 19: Khẳng định sau ?  f '( x)dx  f ( x)  C C  f '( x)dx  F ( x)  C B  kf ( x)dx  k   f ( x) dx A b Câu 20: Nếu D  f ( x)dx  f '( x)  C c b  f ( x)dx  7,  f ( x)dx  với a  c  b  f ( x)dx a A a bằng: c B C D Câu 29: Số phức liên hợp số phức z  (2  i)(1  i) là: A z  3  i B z   i C z  3  i D z   i Câu 30: Cho số phức z  (1  i )5 Mô đun số phức z là: A z  27 B z  210 C z  25 D z  25 Câu 34: Nếu tăng gấp lần độ dài cạnh đáy hình lăng trụ tứ giác thể tích tăng lần ? A lần B lần C lần D 16 lần Câu 35: Một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy 40 (cm) chiều cao (m) Mỗi mét khối gỗ giá trị triệu đồng Hỏi khúc gỗ có giá tiền ? A 600 000 đồng B 480 000 đồng C 48 000 000 đồng D 800 000 đồng   Câu 43: Cho a  (2; 2;3), b  (4; 5;0) Tích vô hướng hai vectơ có giá trị bằng: A 18 C 2 B D 18 Câu 44: Cho mặt phẳng ( ) : x  y z  Phát biểu sau ?  A n  (2;3;1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( )  B n  (2;3; 1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( )  C n  (2;3;1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( )  D n  (2; 3; 1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) 32 4.Hướng dẫn học sinh học nhà -Yêu cầu HS nhà xem lại học, ôn tập chuẩn bị thi học kỳ II 33 ... 2+3i 2–3i 13 a) z   3i z  z  2a 5–3i 5+3i 10 34 b) z   3i  Tích số phức với c) z  5  3i –5– – –10 34 số phức liên hợp d) z  2  3i 3i 5+3i bình phương môđun số – –2– 4 13 phức 2+3i... (2  3i )  (5  4i ) a) z   i b) z  (2  3i )  (5  4i ) b) z  3  7i c) z  (2  3i )  (5  4i ) c) z  3  i d) z  (2  3i )  (5  4i ) d) z  3  7i e) z  (2  3i )(5  4i ) e)... Hoạt động 3: Áp dụng thực phép chia số phức H1 Gọi HS tính VD2: Thực phép chia sau: Đ1 a)  2i (3  2i )(2  3i) 12  2i    i a)  3i (2  3i )(2  3i) 13 13  3i 1 i b) b)  3i  3i 1 i (1