Trêng PTTH ViÖt L©m Gi¶i tÝch 12 c¬ b¶n– – Líp 12C7 ngµy……….tiÕt (TKB) … sÜ sè:……V¾ng……………………………… TiÕt 57 §3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC ( 2 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS nắm được quy tắc chia hai số phức. 2. Kỹ năng: - HS biết thực hiện các phép chia số phức 3. Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1. Thực tiễn: HS đã nắm được phép cộng, trừ, nhân số phức. 2. Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠYHỌC: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ: Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i ) b) (2- 3 i ) ( 1 2 + 3 i ) c) ( 1+ 2 i) 2 2. Bài mới: Hoạt động 1. HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG H1: Cho số phức z = a + bi ; z = a – bi Tính z + z và z. z Hãy rút ra kết luận H1: Cho hai số phức z 1 = c + di; z 2 = a+bi (z 2 khác 0) Hãy tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1 2 z z ? GV định hướng: Để tìm phần thực và phần ảo của số phức z thì z phải có dạng A + Bi => buộc mẫu phải là một số thực => nhân tử và mẫu của z cho 2 z Gọi và hướng dẫn HS làm các ví dụ 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp. Cho số phức : z = a + bi và z = a – bi . Ta có z + z = 2a z. z = a 2 + b 2 Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực 2. Phép chia hai số phức. Quy tắc chia: 2 2 2 2 c di ac bd ad bc i a bi a b a b + + − = + + + + Chú ý Tính thương c di a bi + + Ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp. Ví dụ 1) Tính 2 3 5 i i + − GV : NguyÔn Huy Nhµn 1 Trêng PTTH ViÖt L©m Gi¶i tÝch 12 c¬ b¶n– – đã cho. 2) Tính 1 3 2i+ 3) Tính 1 3 1 3 i i + − 4) Tính 2 3 2 i i − 3. Củng cố. - GV nhắc lại quy chia hai số phức. Phiếu học tập Nhóm 1 Thực hiện phép tính 2 2i + 1 2 i + Nhóm 2 Thực hiện phép tính 1 z z ÷ biết z = 4+3i và z 1 = 2i – 3 Nhóm 3 Tìm phần thực và ảo các số phức sau 1 3 2 z iz + + với z = 3+i Nhóm 4 Thực hiện phép tính 3 (1 )(1 2 ) i i i + + − 4. Dặn dò. Hoàn thành bài tập- Hướng dẫn HS giải các bài tập 1, 2, 3, 4, trang 138 SGK Giải tích 12. V. RÚT KINH NGHIỆM : Líp 12C7 ngµy……….tiÕt (TKB) … sÜ sè:……V¾ng……………………………… TiÕt 58 §3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC (TT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: GV : NguyÔn Huy Nhµn 2 Trêng PTTH ViÖt L©m Gi¶i tÝch 12 c¬ b¶n– – - HS nắm được quy tắc chia hai số phức. 2. Kỹ năng: - HS biết thực hiện các phép chia số phức 3. Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1. Thực tiễn: HS đã nắm được phép cộng, trừ, nhân số phức. 2. Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠYHỌC: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc chia hai số phức? 2. Bài mới: Bài tập 1: Phiếu học tập Nhóm 1: Thực hiện phép tính 2 2i + 1 2 i + Nhóm 2: Thực hiện phép tính 1 z z ÷ biết z = 4+3i và z 1 = 2i – 3 Nhóm 3: Tìm phần thực và ảo các số phức sau 1 3 2 z iz + + với z = 3+i Nhóm 4: Thực hiện phép tính 3 (1 )(1 2 ) i i i + + − HOẠT ĐỘNG CỦA GV &GV NỘI DUNG GV phát phiếu học tập cho 4 nhóm Treo bảng phụ GV gọi từng nhóm lên giải và nhận xét , chỉnh sửa Bài tập 1: Tính. a) 2 3 2 i i + − b) 1 2 2 3 i i + + c) 5 2 3 i i− Hoạt động của GV Nội dung H1: Nêu qui tắc tìm thương của hai số phức? H2: Gọi HS học lực trung bình lên bảng trình bày. Sau đó gọi các HS khác nhận xét Giải: a) 2 3 2 i i + − = 4 7 13 13 i + b) 1 2 2 3 i i + + = 2 6 2 2 3 7 7 i + − + c) 5 2 3 i i− = 15 10 13 13 i − + Bài tập 3: Tìm số phức nghịch đảo của các số phức sau: GV : NguyÔn Huy Nhµn 3 Trêng PTTH ViÖt L©m Gi¶i tÝch 12 c¬ b¶n– – a) 1+ 2i b) 2 3i − c) i d) 5 3i + HOẠT ĐỘNG CỦA GV &HS NỘI DUNG GV nhắc khái niệm số nghịch đảo của số phức z là 1 z GV giao nhiệm vụ cho HS theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài). Sau đó gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét và GV kết luận. Giải: a) 1 1 2i + = 1 2 5 5 i− b) 1 2 3 2 9 2 3 i i + = + − = 2 3 11 11 i + c) 1 1 i i i − = = − d) 1 5 3 25 3 5 3 i i − = + + = 5 3 28 28 i − 3. Củng cố. - GV nhấn mạnh lại quy chia hai số phức. 4. Dặn dò Hướng dẫn HS giải nhanh các bài tập 3, 4, trang 138 SGK Giải tích 12. V. RÚT KINH NGHIỆM : Líp 12C7 ngµy……….tiÕt (TKB) … sÜ sè:……V¾ng……………………………… TiÕt 59 §4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC ( 2 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: GV : NguyÔn Huy Nhµn 4 Trêng PTTH ViÖt L©m Gi¶i tÝch 12 c¬ b¶n– – - Giúp HS nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ . 2. Kỹ năng: - HS biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ. 3. Tư duy, thái độ: + Tư duy: - Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức. - Rèn tính cẩn thận ,chính xác… + Thái độ: nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1. Thực tiễn: HS đã học về căn bậc hai của số thực dương, công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập ¡ , định nghĩa số i. 2. Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ, máy chiếu projecter, máy chiếu hắt và hệ thống ví dụ , bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠYHỌC: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ: H1: Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ? H2: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? . Đặt vấn đề: Như vậy các phương trình bậc hai với biệt số âm không có nghiệm thực và các nhà toán học đã xây dựng tập hợp số phức với mong muốn để các phương trình bậc hai với biệt số âm đều có nghiệm. Vậy trên tập hợp số phức £ các phương trình bậc hai với hệ số thực có tập nghiệm như thế nào? 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV &HS NỘI DUNG H1: Định nghĩa đơn vị ảo i? TL1: i là nghiệm của phương trình x 2 + 1 = 0, hay i 2 = -1. Đặt vấn đề: Vì i 2 = -1 nên ta nói i là một căn bậc hai của -1. H2: Mà (-i) 2 =i 2 =-1, vậy ta kết luận gì về -i TL2:-i cũng là một căn bậc hai của -1. H3: Vậy -1 có mấy giá trị căn bậc hai? TL3: -1 có hai căn bậc hai là ±i H4: Tính ( ) 2 2i± ? TL4: ( ) 2 2 2 2 2i i± = = − H5: Vậy -2 có những căn bậc hai nào? 1. Căn bậc hai của số thực âm. Định nghĩa: Với a<0 có hai căn bậc hai của a là i a ± Ví dụ: -1 có hai căn bậc hai là: ±i -2 có hai căn bậc hai là 2i ± -4 có hai căn bậc hai là 2i± GV : NguyÔn Huy Nhµn 5 Trêng PTTH ViÖt L©m Gi¶i tÝch 12 c¬ b¶n– – TL5: -2 có hai căn bậc hai là 2i ± H6: Tổng quát với a<0, căn bậc hai của a gồm những giá trị nào? TL6: Với a<0 có hai căn bậc hai của a là i a ± Đặt vấn đề: Tương tự trên R để giải phương trình (*), ta biến đổi tương đương 2 2 0 2 4 b a x a a ∆ + − = ÷ Như vậy ta thấy Δ = 0: phương trình (*) có nghiệm kép thực: x 1 = x 2 = -b/2a Δ > 0: phương trình (*) có 2 nghiệm thực phân biệt: 1,2 2 b x a − ± ∆ = H1: Trên R vì không có căn bậc hai của số âm nên pt vô nghiệm. Nhưng trên R Δ < 0 có 2 căn bậc 2, tìm căn bậc 2 của Δ? TL1: 2 căn bậc 2 của Δ là ±i H2: Như vậy xét trên C, trong trường hợp Δ < 0 thì phương trình (*) có những nghiệm nào? TL2: Xét trên C, trong trường hợp Δ < 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phức 1,2 2 b i x a − ± ∆ = H3: Phát biểu công thức nghiệm của phương trình (*) trên tập C? 2.Phương trình bậc hai với hệ số thực. Cho phương trình bậc hai: 2 0ax bx c + + = (*) với , ,a b c ∈ ¡ , 0a ≠ Đặt 2 4b ac ∆ = − •Δ = 0: phương trình (*) có nghiệm kép thực: x 1 = x 2 = -b/2a Δ > 0: phương trình (*) có 2 nghiệm thực phân biệt: 1,2 2 b x a − ± ∆ = •Δ < 0 thì phương trình (*) có 2 nghiệm phức 1,2 2 b i x a − ± ∆ = Kiểm tra 15 phút Đề bài: Giải các phương trình sau: a) 2 1 5 0 2 x x − + = b) 4 2 z 6 0z + − = ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM GV : NguyÔn Huy Nhµn 6 Trêng PTTH ViÖt L©m Gi¶i tÝch 12 c¬ b¶n– – 5 điểm 5 điểm Tổng 10 điểm 3. Củng cố - GV nhắc lại khái niệm căn bậc hai của số âm. - GV củng cố lí thuyết về phương trình bậc hai 4. Dặn dò - GV hướng dẫn HS giải các bài tập 4, trang 140, SGK Giải tích 12 - Gợi mở cho HS hai vấn đề để về nhà nghiên cứu thêm: Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai với hệ số thực và định lí Viét. V. RÚT KINH NGHIỆM : GV : NguyÔn Huy Nhµn 7 Trêng PTTH ViÖt L©m Gi¶i tÝch 12 c¬ b¶n– – Líp 12C7 ngµy……….tiÕt (TKB) … sÜ sè:……V¾ng……………………………… TiÕt 60 §4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC ( tiết 2) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp HS nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ . 2. Kỹ năng: - HS biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ. 3. Tư duy, thái độ: + Tư duy: Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức. Rèn tính cẩn thận ,chính xác… + Thái độ: nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1. Thực tiễn: HS đã học về căn bậc hai của số thực dương, công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập C, định nghĩa số i. 2. Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ, máy chiếu projecter, máy chiếu hắt và hệ thống ví dụ , bài tập. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ: H1: Nêu định nghĩa căn bậc hai của số thực âm? H2: Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực? 2. Bài mới: Hoạt động 1. Bài tập 1: Tính căn bậc hai của các số âm: -5; -7; -2; -3; -11. HOẠT ĐỘNG CỦA GV &HS NỘI DUNG Gọi 1 số HS đứng tại chỗ trả lời bài tập 1 Các HS đứng tại chỗ trả lời và HS khác nhận xét và ghi nhận kết quả. Giải: ± I ; ± 2i ; ±2i ; ±2i ; 11i. Hoạt động 2. Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a) 3z² + 2z – 1 = 0 b) 7z² + 3z + 2 = 0 c) 5z² - 7z + 11 = 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GV &HS NỘI DUNG GV gọi 3 HS lên bảng giải 3 câu a), b), c) GV gọi các HS khác nhận xét và GV chính xác hoá kết quả. Giải: a) -3z² + 2z – 1 = 0 Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm phân GV : NguyÔn Huy Nhµn 8 Trêng PTTH ViÖt L©m Gi¶i tÝch 12 c¬ b¶n– – HS lên bảng giải phương trình HS nhận xét và ghi nhận kết quả. biệt. z 1,2 = b) 7z² + 3z + 2 = 0 Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt. z 1,2 = c) 5z² - 7z + 11 = 0 Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt z 1,2 = Kiểm tra 15 phút Đề bài Giải các phương trình sau: a) z 4 + z² - 6 = 0 b) z 4 + 7z 2 + 10 = 0 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a) z 4 + z² - 6 = 0 z² = -3 → z = ±i z² = 2 → z = ± b) z 4 + 7z 2 + 10 = 0 z 2 = -5 → z = ±i z² = - 2 → z = ± i 5 đ 5 đ 3. Củng cố. - GV nhắc lại khái niệm căn bậc hai của số âm. - GV nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực. - GV nêu phương pháp giải phương trình trùng phương trên tập hợp số phức. 4. Dặn dò Hoàn thành bài tập V. RÚT KINH NGHIỆM : Líp 12C7 ngµy……….tiÕt (TKB) … sÜ sè:……V¾ng……………………………… GV : NguyÔn Huy Nhµn 9 Trêng PTTH ViÖt L©m Gi¶i tÝch 12 c¬ b¶n– – TiÕt 61 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Qua bài học này giúp HS hệ thống các kiến thức về số phức, các phép toán số phức, Phương trình bậc hai với hệ số thực. Cụ thể: - Quy tắc cộng, trừ , nhân, chia số phức. - Căn bậc hai của số thực âm. - Công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực. 2. Kỹ năng: HS rèn luyện các kỹ năng sau: - Cộng, trừ, nhân chia các số phức một cách thành thạo. - Tính được căn bậc hai của số thực âm. - Giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương trên tập hợp số phức. 3. Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1. Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức trong chương IV. 2. Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ, bảng phụ. Máy chiếu Projecter. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ:Lông vào bài mói 2. Bài mới: Hoạt động 1. Hệ thống câu hỏi ôn tập: 1. Định nghĩa số phức, hai số phức bằng nhau, môđun của số phức, biểu diễn hình học của một số phức. 2. Nêu các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức. 3. Nêu công thức căn bậc hai của số thực âm a. 4. Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai trên tập hợp số phức. 5. Nêu phương pháp giải phương trình trùng phương. Hoạt động 2. Bài tập 1: Tính: a) 5 + 2i – 3(-7+ 6i) ; b/ ( ) ( ) 2 1 2 15 1 tan 2 3 3 ; / 1 2 ; / ; / . 2 3 2 1 tan i i i i c i d e i i α α − + − + + ÷ + − Hoạt động của GV Nội dung GV giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải. HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với GV khi có lời giải, lên bảng trình bày Giải: a) 5 + 2i – 3(-7+ 6i) =26-16i b) ( ) 1 3 3 2 3 3 4 2 2 i i i − + = + ÷ GV : NguyÔn Huy Nhµn 10 [...]...Trêng PTTH – ViÖt L©m Gi¶i tÝch 12 – c¬ b¶n lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả ( c) 1 + 2i ) 2 = −1 + 2 2i Hoạt động 3 Bài tập 2: Giải các phương trình: a) x2 – 6x + 29 = 0; b) x2 + x + 1 = 0 c) x2 – 2x + 5 = 0; d) x2 +(1+i) x –(1-i) = 0 Hoạt động của Nội dung GV GV giao nhiệm vụ cho từng HS, Giải: theo dõi hoạt động của HS, gọi HS a) x2 – 6x +... nghiệm: x = −1 ± i 3 1,2 lên bảng trình bày lời giải, chính 2 2 xác hoá và ghi nhận kết quả c) x – 2x + 5 = 0 Phương trình có nghiệm: x1,2 = 1 ± 2i 3 Củng cố - GV nhắc lại toàn bộ kiến thức trong chương IV 4 Dặn dò - Hướng dẫn HS làm các bài tập - GV nêu phương pháp giải phương trình trùng phương trên tập hợp số phức V RÚT KINH NGHIỆM : GV : NguyÔn Huy . số phức. 4. Dặn dò Hướng dẫn HS giải nhanh các bài tập 3, 4, trang 138 SGK Giải tích 12. V. RÚT KINH NGHIỆM : Líp 12C7 ngµy……….tiÕt (TKB) … sÜ sè:……V¾ng……………………………… TiÕt 59 4. PHƯƠNG. của số âm. - GV củng cố lí thuyết về phương trình bậc hai 4. Dặn dò - GV hướng dẫn HS giải các bài tập 4, trang 140 , SGK Giải tích 12 - Gợi mở cho HS hai vấn đề để về nhà nghiên cứu thêm: Công. Dặn dò. Hoàn thành bài tập- Hướng dẫn HS giải các bài tập 1, 2, 3, 4, trang 138 SGK Giải tích 12. V. RÚT KINH NGHIỆM : Líp 12C7 ngµy……….tiÕt (TKB) … sÜ sè:……V¾ng……………………………… TiÕt 58 §3. PHÉP