Giáo án Giải tích 12 chương IV Ban cơ bản

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Tuần: 5 HKII Tiết: 57 Chương IV-SỐ PHỨC §1-SỐ PHỨC  I-Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Hiểu được số phức, phần thực phần ảo của nó. -Hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau. 2) Về kĩ năng: - Xác định được môđun của số phức, phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức. - Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau. - Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước. - Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo. 3) Về tư duy, thái độ: -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II-Chuẩn bị: 1) GV: - Giáo án, bảng phụ. - SGK, STK, phấn màu, thước. - Các phiếu trả lời câu hỏi. 2) HS: - Giải các bài tập về nhà. - Các kiến thức có liên quan đến bài học. - Xem trước bài ở nhà. 3) Phương pháp: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề. III-Các bước lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Gọi một học sinh giải các phương trình bậc hai sau: a. 065 2 =+− xx b. 01 2 =+x 3) Bài mới: HĐGV HĐHS NỘI DUNG Như ở trên phương trình 01 2 =+x vô nghiệm trên tập số thực. Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có nghiệm hay không ? Số thoả phương trình 1 2 −=x gọi là số i. Hỏi: z = 2 + 3i có phải là số phức không ? Nếu phải thì cho biết a và b bằng bao nhiêu ? Phát phiếu học tập 1. z = a + bi là dạng đại số của + Nghe giảng. + Dựa vào định nghĩa để trả lời. -Thực hiện phiếu học tập. 1.Số i: 2.Định nghĩa số phức: *Biểu thức dạng a + bi, 1;, 2 −=∈ iRba được gọi là một số phức. Đối với số phức z = a +bi: Ta nói a là phần thực, b là phần ảo. Tập hợp các số phức kí hiệu là £ . Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 1 1 2 −=i Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 số phức. + Để hai số phức z = a + bi và z = c + di bằng nhau ta cần điều kiện gì? + Gv nhắc lại đầy đủ. + Em nào định nghĩa được hai số phức bằng nhau? + Hãy chỉ ra hướng giải ví dụ trên? + Số 5 có phải là số phức không ? Cho điểm M(a;b) bất kì, với a, b thuộc R. Ta luôn biểu diễn được điểm M trên hệ trục toạ độ. Liệu ta có biểu diễn được số phức z = a + bi trên hệ trục không và biểu diễn như thế nào? + Điểm A và B biểu diễn cho các số phức nào? + Treo bảng phụ và yêu cầu HS thực hiện. + Hãy biểu diễn các số phức 2 + i, 2, 2 -3i lên hệ trục tọa độ? + Nhận xét các điểm biểu diễn trên? +Bằng logic toán, trả lời câu hỏi ngay dưới lớp. +Trả lời câu hỏi ngay dưới lớp. + Lên bảng giải ví dụ. +Trả lời câu hỏi ngay dưới lớp. +Nghe giảng và quan sát. +Dựa vào định nghĩa để trả lời. + Quan sát vào bảng phụ để trả lời. + Lên bảng vẽ điểm biểu diễn. Ví dụ: z = 2 + 3i z = 1+(- 3 i) = 1- 3 i Chú ý: * z = a + bi = a + ib 3.Số phức bằng nhau: Định nghĩa: ( SGK) a + bi = c + di ⇔    = = db ca Ví dụ: Tìm số thực x, y sao cho 2x +1 + (3y-2)i = x +2 +(y+4)i Giải: 2x +1 + (3y-2)i = x +2 +(y+4)i 2 1 2 1 1 3 2 4 2 6 3 x x x x y y y y + = + = =    ⇔ ⇔ ⇔    − = + = =    * Các trường hợp đặc biệt của số phức: + Số a là số phức có phần ảo bằng 0. a = a + 0i + Số thực cũng là số phức. + Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo: bi = 0 +bi; i = 0 +i. 4.Biểu diển hình học của số phức Định nghĩa: (SGK) Ví dụ: + Điểm A(3;2) biểu diễn số phức 3 + 2i + Điểm B(2;-3) biểu diễn số phức 2 - 3i. Nhận xét: + Các số phức có phần thực a nằm trên đường thẳng x = a. Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 2 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 + Cho A(2;1) ta có 5OA = uuur . Độ dài của vec tơ OA uuur được gọi là môđun của số phức được biểu diễn bởi điểm A. +Tổng quát z = a + bi thì môđun của nó bằng bao nhiêu? + Số phức có môđun bằng 0 là số phức nào ? Vì 0;00 22 ==⇒=+ baba +Phát phiếu học tập 2 +Hãy biểu diễn hai số phức sau trên mặt phẳng tọa đô: z = 3 +2i ; z = 3 - 2i +Nhận xét điểm biểu diễn của hai số phức trên? + Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp. + Nhận xét z và z? +Chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và có môđun bằng nhau. + Quan sát. + Trả lời. + Trả lời. + Trả lời. + Lên bảng biểu diễn. + Quan sát hình vẽ hoặc dùng đại số để trả lời. +Phát biểu. + Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y = b. 5. Mô đun của số phức : Định nghĩa: (SGK) Cho z = a + bi. 22 babiaz +=+= Ví dụ: 13)2(323 22 =−+=− i 6. Số phức liên hợp: Cho z = a + bi. Số phức liên hợp của z là: biaz −= Ví dụ: 1. iziz +=⇒−= 44 2. iziz 7575 −−=⇒+−= Nhận xét: * z z = * z z= 4) Củng cố: + Học sinh nắm được định nghĩa số phức, hai số phức bằng nhau. + Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó. + Tìm được số phức liên hợp của số phức cho trước. 5) Hướng dẫn học ở nhà: + Học bài, xem lại các ví dụ đã giải. + Làm các bài tập trong SGK. IV-Rút kinh nghiệm, bổ sung: Phụ lục 1.Phiếu học tập 1: Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải Số phức Phần thực và phần ảo 1. iz 21−= 2. iz π = 3. 3 −= z 4. iz 21+−= A. 0;3 =−= ba B. 1;1 =−= ba C. 2;1 =−= ba D. 2;1 −== ba E. π == ba ;0 Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 3 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 2.Phiếu học tập 2: Tìm số phức biết mô đun bằng 1 và phần ảo bằng 1: A. iz += 1 B. iz +−= 2 C. iz += 0 D. iz += 1 Tuần: 6 HKII Tiết: 58 §2-CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC  I-Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức. 2) Về kĩ năng: - Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức. 3) Về tư duy, thái độ: -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II-Chuẩn bị: 1) GV: - Giáo án, bảng phụ. - SGK, STK, phấn màu, thước. - Các phiếu trả lời câu hỏi. 2) HS: - Giải các bài tập về nhà. - Các kiến thức có liên quan đến bài học. - Xem trước bài ở nhà. 3) Phương pháp: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề. III-Các bước lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: - Hai số phức như thế nào được gọi là bằng nhau? - Tìm các số thực x, y biết: (x + 1) + (2 + y)i = 3 + 5i? 3) Bài mới: HĐGV HĐHS NỘI DUNG *HĐ1: Tiếp cận quy tắc cộng hai số phức: - Từ câu hỏi kiểm tra bài cũ gợi ý cho hs nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i và 3+5i. - Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 1. *HĐ2:Tiếp cận quy tắc trừ hai số phức: -Từ câu b) của ví dụ 1 giáo viên gợi ý để học sinh phát hiện mối quan hệ giữa 3 số phức 3-2i, 2+3i và 1-5i. -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức -Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc cộng hai số phức. - Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 1 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải). -Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc trừ hai số phức. -Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 2 (một học sinh lên bảng 1. Phép cộng và trừ hai số phức: Quy tắc cộng, trừ hai số phức: VD1: thực hiện phép cộng hai số phức: a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i b) ( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i VD2: thực hiện phép trừ hai số phức: Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 4 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 để giải ví dụ 2. *Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 1. *HĐ3: Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức: -Giáo viên gợi ý cho học sinh phát hiện quy tắc nhân hai số phức bằng cách thực hiện phép nhân: (1+2i).(3+5i) = 1.3 - 2.5 + (1.5 + 2.3)i = -7 + 11i -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 3. *Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 2. giải, cả lớp nhận xét bải giải). -Thông qua gợi ý của giáo viên, học sinh rút ra quy tắc nhân hai số phức và phát biểu thành lời. -Cả lớp cùng nhận xét và hoàn chỉnh quy tắc. -Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 3 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải). *Thực hiện phiếu học tập số 2. a) (2+i) - (4+3i) = -2-2i b) ( 1-2i) - (1-3i) = i 2. Quy tắc nhân số phức Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i 2 = -1 Ví dụ 3: Thực hiện phép nhân hai số phức: a) (5+3i).(1+2i) = -1 + 13i b) (5-2i).(-1-5i) = -15 -23i Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực. 4) Củng cố: + Nhắc lại qui tắc cộng, trừ và nhân số phức. + Kĩ năng giải bài tập. 5) Hướng dẫn học ở nhà: + Học bài, xem lại các ví dụ đã giải. + Làm các bài tập của bài 1&2 trong SGK. IV-Rút kinh nghiệm, bổ sung: Phụ lục: Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 5 Phiếu học tập số 1: Cho 3 số phức z 1 = 2+3i, z 2 = 7+ 5i, z 3 = -3+ 8i. Hãy thực hiện các phép toán sau: a) z 1 + z 2 + z 3 = ? b) z 1 + z 2 - z 3 = ? c) z 1 - z 3 + z 2 =? Nhận xét kết quả ở câu b) và c)? Phiếu học tập số 2: Hãy nối một dòng ở cột 1 và một dòng ở cột 2 để có kết quả đúng? 1. 3.( 2+ 5i) 2. 2i.( 3+ 5i) 3. – 5i.6i 4. ( -5+ 2i).( -1- 3i) A. 30 B. 6 + 15i C. 11 + 13i D. –10 + 6i E. 5 – 6 i 2 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Tuần: 6 HKII Tiết: 59 BÀI TẬP §1 & §2  I-Mục tiêu: 1) Về kiến thức: -Hiểu được khái niệm số phức, phân biệt phần thực phần ảo của một số phức. -Biết biểu diễn một số phức trên mặt phẳng tọa độ. -Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm mô đun và số phức liên hợp. 2) Về kĩ năng: -Biết xác định phần thực phần ảo của một số phức cho trước và viết được số phức khi biết được phần thực và phần ảo. -Biết sử dụng quan hệ bằng nhau giữa hai số phức để tìm điều kiện cho hai số phức bằng nhau. -Biết biểu diễn tập hợp các số phức thỏa điều kiện cho trước trên mặt phẳng tọa độ. -Xác định mô đun, số phức liên hợp của một số phức. -Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức. -Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức. 3) Về tư duy, thái độ: -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II-Chuẩn bị: 1) GV: - Giáo án, bảng phụ. - SGK, STK, phấn màu, thước. - Các phiếu trả lời câu hỏi. 2) HS: - Giải các bài tập về nhà. - Các kiến thức có liên quan đến bài học. - Xem trước bài ở nhà. 3) Phương pháp: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề. III-Các bước lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: • Câu hỏi: Nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức? Áp dụng: Thực hiện phép cộng, trừ hai số phức: a) (2+3i) + (5-3i) = ? b) ( 3-2i) - (2+3i) = ? • Câu hỏi: Nêu quy tắc nhân các số phức? Áp dụng: Thực hiện phép nhân hai số phức: (2+3i) .(5-3i) = ? 3) Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập 1 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +Gọi học sinh cho biết dạng của số phức.Yêu cầu học sinh cho biết phần thực phần ảo của số phức đó. +Trả lời. z = a + bi a: Phần thực. b: Phần ảo. Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 6 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 +Gọi một hs giải bài tập 1. +Gọi học sinh nhận xét. +Trình bày. +Nhận xét. Hoạt động 2: Giải bài tập 2 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG a + bi = c + di khi nào? +Gọi học sinh giải bài tập 2b, c. + Nhận xét bài làm. +Trả lời. +Trình bày. +Nhận xét. a c a bi c di b d =  + = + ⇔  =  Hoạt động 3: Giải bài tập 4 và 6 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Cho z = a + bi. Tìm ,z z + Gọi hai học sinh giải bài tập 4a, c, d và bài tập 6. + Nhận xét bài làm. + Phát phiếu học tập 1. +Trả lời. +Trình bày. +Trả lời +Thực hiện phiếu học tập. z = a + bi 22 baz += z a bi= − Hoạt động 4: Giải bài tập 3 và 5 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Nhắc lại cách biểu diễn một số phức trên mặt phẳng và ngược lại. + Biểu diễn các số phức sau: z = -2 + i , z = -2 – 3i , z = -2 + 0i + Yêu cầu nhận xét các số phức trên. + Yêu cầu nhận xét quĩ tích các điểm biểu diễn các số phức có phần thực bằng -2. + Vẽ hình. +Yêu cầu học sinh làm bài tập 3c. +Gợi ý giải bài tập 5a. 111 2222 =+⇒=+⇒= babaz +Yêu cầu học sinh giải bài tập 5b. +Nhận xét, tổng kết. +Biểu diễn. +Nhận xét quĩ tích các điểm biểu diễn. +Trình bày. +Nhận ra 1 22 =+ ba là phương trình đương tròn tâm O(0;0), bán kính bằng 1. +Trình bày. x y 1 O Hoạt động 5: Giải các bài tập trang 135, 136 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG *HĐTP1: Thực hành quy tắc cộng ,trừ các số phức: -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng, trừ các số phức để giải bài tập 1 trang 135-SGK. -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng, trừ các số phức để giải bài tập 2 trang -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 1 trang 135-SGK (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải). -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 2 trang 136-SGK (một học sinh lên bảng giải, cả lớp 1. Thực hiện các phép tính: a) (3+5i) +(2+4i) = 5 +9i b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i d) ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i 2.Tính α+β, α-β với: a)α = 3, β = 2i; b)α = 1-2i, β = 6i c)α = 5i, β = -7i; d)α = 15, β = 4-2i Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 7 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 136-SGK. *HĐTP2: Thực hành quy tắc nhân các số phức: -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 3 trang 136- SGK. *HĐTP3: Phát triển kỹ năng cộng trừ và nhân số phức: -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang 136- SGK. *Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 2. -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 5 trang 136- SGK. *Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 3. Chia nhóm thảo luận và so sánh kết quả. nhận xét và hoàn chỉnh bài giải). -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 3 trang 136-SGK (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải). -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang 136-SGK (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải). -Thực hiện phiếu học tập. -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 5 trang 136-SGK (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải). -Thực hiện phiếu học tập. Giải a)α+β = 3+2i α-β = 3-2i b)α+β = 1+4i α-β = 1-8i c)α+β = -2i α-β = 12i d)α+β = 19-2i α-β = 11+2i 3. Thực hiện các phép tính: a) (3-2i) .(2-3i) = -13i b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i c) 5(4+3i) = 20+15i d) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i 4. Tính i 3 , i 4 i 5 Nêu cách tính i n với n là số tự nhiên tuỳ ý. Giải i 3 = i 2 .i = -i i 4 = i 2 .i 2 = -1 i 5 = i 4 .i = i Nếu n = 4q + r, 0 ≤ r < 4 thì i n = i r 5. Tính a) (2+3i) 2 =-5+12i b) (2+3i) 3 =-46+9i 4) Củng cố: + Qui tắc cộng, trừ, nhân số phức. + Kĩ năng giải bài tập về số phức. 5) Hướng dẫn học ở nhà: + Học bài, xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. + Làm các bài tập còn lại trong SGK. IV-Rút kinh nghiệm, bổ sung: Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 8 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Phụ lục: Phiếu học tập số 1: Câu 1: Cho iz −−= 2 . Phần thực và phần ảo lần lượt là: A. 1;2 =−= ba B. 1;2 −=−= ba C. 1;2 == ba D. 1;2 −== ba Câu 2: Số phức có phần thực bằng 2 3 − , phần ảo bằng 4 3 là: A. iz 4 3 2 3 −−= B. iz 4 3 2 3 −= C. iz 3 4 2 3 +−= D. iz 4 3 2 3 −−= Câu 3: 1 2 3 ;z m i z n mi= + = − . Khi đó 21 zz = khi: A. m = -1 và n = 3 B. m = -1 và n = -3 C. m = 1 và n = 3 D. m = 1 và n = -3 Câu 4: 1 2 . ,Cho z i z z= − + lần lượt bằng: A. i21,5 −− B. i21,5 −−− C. i21,2 +− D. i21,5 +− Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 9 Phiếu học tập số 2 Trong các số phức sau, số phức nào có kết quả rút gọn bằng -1 ? A i 2006 B. i 2007 C. i 2008 D. i 2009 Phiếu học tập số 3 Trong các số phức sau, số phức nào thoả mãn biểu thức x 2 + 4 = 0 ? A. x = 4i B. x = -4i C. x = 2i D. x = -2i Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Tuần: 7 HKII Tiết: 60 §3-PHÉP CHIA SỐ PHỨC  I-Mục tiêu: 1) Về kiến thức: -HS nắm được nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp. -HS nắm được nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức. 2) Về kĩ năng: -HS thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức. -HS biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. -HS tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán. -HS biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt, sáng tạo. 3) Về tư duy, thái độ: -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II-Chuẩn bị: 1) GV: - Giáo án, bảng phụ. - SGK, STK, phấn màu, thước. - Các phiếu trả lời câu hỏi. 2) HS: - Giải các bài tập về nhà. - Các kiến thức có liên quan đến bài học. - Xem trước bài ở nhà. 3) Phương pháp: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề. III-Các bước lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Tính i. 5 + 2i – 3(-7 + 6i ) ii. (2- 3 i ) ( 1 2 + 3 i ) iii. (1+ 2 i ) 2 3) Bài mới: Hoạt động 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG -Cho số phức z = a + bi và z = a – bi. Tính z + z và z. z ? -Hãy rút ra kết luận? *Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên. * z + z = (a + bi) + (a – bi) = 2a * z . z = (a + bi)(a- bi) = a 2 + b 2 = |z| 2 *Tổng của số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó. 1/ Tổng và tích của2 số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi và z = a – bi. Ta có : z + z = 2a z. z = a 2 + b 2 Vậy tổng và tích của hai số Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 10 [...]... z2 -Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải -Gv nhận xét và kết luận *Nắm kỹ các phép toán trên số phức 5) Hướng dẫn học ở nhà: + Học bài, xem lại các ví dụ và bài tập đã giải + Làm thêm các bài tập trong SBT IV- Rút kinh nghiệm, bổ sung: Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 14 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Tuần: 8 HKII Tiết: 62 §4-PHƯƠNG TRÌNH BẬC... ví dụ và bài tập đã giải -Làm thêm các bài tập ở STK IV- Rút kinh nghiệm, bổ sung: Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 19 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Tuần: 9 HKII Tiết: 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV - I-Mục tiêu: 1) Về kiến thức: -Nắm được định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức Số phức liên hợp -Nắm vững được các phép toán: Cộng, trừ, nhân,... + i 23 14 = − i = 4 – 3i + 5 5 5 Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 21 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Hoạt động 4: Căn bậc hai với số thực âm – Phương trình bậc hai với hệ số thực HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG -Nêu cách giải phtrình bậc -Nêu các bước giải – ghi IV/ Phương trình bậc hai với hệ số thực: hai: ax2 + bx + c = 0; bảng ax2 + bx + c = 0; a, b, c ∈... tập *Học sinh nghe và nhận nhiệm cho 4 nhóm vụ *Treo bảng phụ *Gọi từng nhóm lên giải và *Học sinh thực hiện nhiệm vụ nhận xét, chỉnh sửa *Học sinh các nhóm khác Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng GHI BẢNG Trang 11 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau nhận xét và đánh giá Giáo án GIẢI TÍCH 12 4) Củng cố: + Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học + Qui tắc và tính chất của... -Yêu cầu HS giải bài tập - Thực hiện 10a, b? 4) Củng cố: -Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản: ĐN số phức, số phức liên hợp - Giải phương trình bậc hai với hệ số thực -HS thực hiện trên 3 phiếu học tập 5) Hướng dẫn về nhà: -Nắm vững lý thuyết chương 4 -Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải -Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết của chương 4 IV- Rút kinh nghiệm, bổ sung: Giáo viên:... = 7 Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 23 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Tuần: 9 HKII Tiết: 65 KIỂM TRA - I-Mục tiêu: -Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức của HS ở chương IV -Thông qua kết quả bài kiểm tra, GV tự điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp II-Chuẩn bị: 1) GV: - Đề kiểm tra 2) HS: - Các kiến thức trọng tâm của chương. .. SGK HĐ CỦA HS Giáo án GIẢI TÍCH 12 d/ 1 5−i 3 5 3 = = − i 5 + i 3 25 + 3 28 28 GHI BẢNG Bài 3 *Giao nhiệm vụ cho học sinh *Nhận nhiệm vụ và thảo luận a/ 2i(3 + i)(2 + 4i) = 2i(2 + 14i) theo 4 nhóm (mỗi nhóm 1 theo nhóm Trình bày lời giải = - 28 + 4i 2 3 bài) vào bảng phụ (1 + i ) (2i ) 2i ( −8i) b/ = −2 + i −2 + i 16( −2 − i ) 32 16 =− − i *Gọi 1 thành viên trong nhóm *Đại diện nhóm lên bảng treo = 5... B đều đúng Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 17 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Tuần: 8 HKII Tiết: 63 BÀI TẬP - I-Mục tiêu: 1) Về kiến thức: Củng cố về: -Căn bậc hai của một số thực âm -Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 2) Về kĩ năng: -Rèn luyện cách tìm căn bậc 2 của một số thực âm -Rèn kĩ năng giải phương... thảo luận theo 4 nhóm (mỗi nhóm 1 theo nhóm Trình bày lời giải bài) vào bảng phụ *Gọi 1 thành viên trong nhóm *Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày trình bày *Cho các nhóm khác nhận xét Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng GHI BẢNG Bài 2 1 1 2 a/ = − i 1 + 2i 5 5 1 2 + 3i 2 3 = b/ = + i 2+9 2 − 3i 11 11 1 −i c/ = = −i i 1 Trang 13 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau và g/v... z = a + b Theo dõi và tiếp thu Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng * Số phức liên hợp: z = a – bi Chú ý: z = z ⇔ b = 0 Trang 20 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Hoạt động 2: Biểu diễn hình học của số phức z = a + bi HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Giảng: Mỗi số phức -Theo dõi z = a + bi biểu diễn bởi một điểm M(a,b) trên mặt phẳng tọa độ GHI BẢNG II/ Tập hợp các điểm biểu diễn . STK. IV- Rút kinh nghiệm, bổ sung: Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 19 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Tuần: 9 HKII Tiết: 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV . trước. 5) Hướng dẫn học ở nhà: + Học bài, xem lại các ví dụ đã giải. + Làm các bài tập trong SGK. IV- Rút kinh nghiệm, bổ sung: Phụ lục 1.Phiếu học tập 1: Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải Số. dẫn học ở nhà: + Học bài, xem lại các ví dụ đã giải. + Làm các bài tập của bài 1&2 trong SGK. IV- Rút kinh nghiệm, bổ sung: Phụ lục: Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 5 Phiếu học tập số 1: