Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 3: Phép chia số phức

GIÁO ÁN TỐN 12 GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC ( Chương trình chuẩn) I Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Nội dung thực phép tính tổng tích hai số phức liên hợp * Nội dung tính chất phép chia hai số phức II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh: Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập Học sinh: Giải tập nhà đọc qua III Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình học: Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong Kiểm tra cũ: 5’ Bài mới: PHÉP CHIA SỐ PHỨC HOẠT ĐỘNG 1: Tổng tích hai số phức liên hợp T/g 5’ Hoạt động giáo viên Cho số phức z = a + bi z = a – bi Tính z + z z z Hãy rút kết luận Hoạt động học sinh * Học sinh thực yêu cầu giáo viên * z + z = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a * z z =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 = |z|2 * Tổng số phức với số phức liên hợp hai lần phần thực số phức * Tích số phức với số phức liên hợp bình phương mơ đun số phức Ghi bảng 1/Tổng tích của2 số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi z = a – bi Ta có z + z = 2a z z = a2 + b2 Vậy tổng tích Hai số phức liên hợp số thực HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức T/g 10’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng *Hãy tìm phần thực phần ảo *Làm việc theo định hướng của số phức giáo viên thông qua câu hỏi 2/ Phép chia hai số phức 3+i a) z1 = a/ Ví dụ 1− i Tìm phần thực b ) z2 = (i + ) phần ảo số 2i i phức * Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ? * (1- i )(1+i) = 1- i = 3+i => p pháp giải câu a z1 = 2n * 1− i *Nhận xét i = ? ( n ∈ ¥ ) 2n * i = -1 1 => p pháp giải câu b z = (i + ) 2i i5 Giải * z1 = ( + i )(1 + i) 1− i2 = ( + 1) + ( + 1)i +1 => a = b = HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10’ * Cho hai số phức * (c + di )(a − bi ) z1 = c + di z2 = a+bi (z2 khác 0) c + di z = = Hãy tìm phần thực phần ảo (a + bi ) a + bi số phức z = z1 z2 * g/v định hướng Để tìm phần thực phần ảo số phức z z phải có dạng A + Bi => buộc mẫu phải số thực => nhân tử mẫu z cho z2 * Gọi hướng dẫn học sinh làm ví dụ cho = ac + bd ad − bc + i a + b2 a + b2 * Học sinh tiến hành giải định hướng giáo viên Ghi bảng b/ Phép chia hai số phức SGK Chú ý Tính thương Ta nhân tử mẫu cho số phức liên hợp c/ Ví dụ + 3i 5−i 2/ Tính + 2i + 3i 3/ Tính − 3i − 3i 4/ 2i 1/ Tính HOẠT ĐỘNG : củng cố ( thông qua bảng phụ phiếu học tập) T/g Hoạt động giáo viên 10’ *Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm * Treo bảng phụ * gọi nhóm lên giải nhận xét , chỉnh sửa Hoạt động học sinh * học sinh nghe nhận nhiệm vụ * Học sinh thực nhiệm vụ * học sinh nhóm khác nhận xét đánh giá Củng cố toàn : Giáo viên nhắc lại nội dung trọng tâm học Qui tắc tính chất phép chia hai số phức Hướng dẫn học nhà tập nhà (5’) + Học thuộc định nghĩa phép tính tổng tích hai số phức liên hợp + Học thuộc quy tắc tính chất phép tính số phức + Giải tất tập sách giáo khoa c + di a + bi Ghi bảng + Bài tập làm thêm Cho số phức z = a+ bi , a,b ∈ R Tìm phần thực ảo số phức sau a/ z2 – 2z +4i b/ z+i iz − ... tắc tính chất phép tính số phức + Giải tất tập sách giáo khoa c + di a + bi Ghi bảng + Bài tập làm thêm Cho số phức z = a+ bi , a,b ∈ R Tìm phần thực ảo số phức sau a/ z2 – 2z +4i b/ z+i iz −... xét đánh giá Củng cố toàn : Giáo viên nhắc lại nội dung trọng tâm học Qui tắc tính chất phép chia hai số phức Hướng dẫn học nhà tập nhà (5’) + Học thuộc định nghĩa phép tính tổng tích hai số phức. . .Giải * z1 = ( + i )(1 + i) 1− i2 = ( + 1) + ( + 1)i +1 => a = b = HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10’ * Cho hai số phức * (c + di