Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 3: Phép chia số phức

Chào mừng q thầy đến dự BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG Phép chia số phức Kiểm tra cũ Cho z1   2i ; z2   3i Tính: z1  z2 ; z1  z2 ; z1.z Giải z1  z2  (3  4)  (2  3)i   i z1  z2  (3  4)  (2  3)i  1  5i z1.z2  (3  2i ).(4  3i )  12  i  6i =18  i Kiểm tra cũ Cho z   2i tính : z+z ; z.z Giải : z  z  (3  2i )  (3  2i )  z.z  (3  2i).(3  2i)    2i     13 Bài : PHÉP CHIA SỐ PHỨC Tổng tích hai số phức liên hợp Cho z  a  bi tính z+z ; z.z Giải : z  z  (a  bi )  (a  bi )  2a z.z  (a  bi ).(a  bi )  a b  z 2 Vậy: Tổng tích hai số phức liên hợp số thực Phép chia hai số phức 6:3=? Vì ? 6:3=2 3.2=6 Vậy tương tự để chia số phức c+di cho số phức a+bi khác ta tìm số phức z cho c+di=(a+bi).z Kí hiệu: c  di z  a  bi Ví dụ: Thực phép chia : 3+9i cho 2+i  9i z 2i � (2  i ) z   9i � (2  i).(2  i ) z  (2  i).(3  9i) � z  15  15i � z  (15  15i)   3i • Chú ý: Trong thực hành để tính thương c  di a  bi ta nhân tử mẫu với số phức liên hợp a+bi Vậy: c  di (c  di ).(a  bi )   a  bi (a  bi ).(a  bi ) ac  adi  bci  bdi a   bi  2 c  di ac  bd ad  bc   i 2 a  bi a b a b Ví vụ: Thực phép chia 2+3i cho 3+4i Giải:  3i (2  3i ).(3  4i )   4i (3  4i ).(3  4i)  8i  9i  12i  2  16i 18  i 18    i 25 25 25 Hoạt động 2: Thực phép chia sau: 1 i a)  3i  3i b) 5i Giải :  i (6  (i1  ii).(2  i3i 15 ) i  i ).(  )  30 a b))    2) 25 i (2  i ).(2  i i 5i.(5i ) 25i  515 i 3i30i 13 5i6 1      i   i 13  9i25 5 13 13 2 Hướng dẫn nhà: +Học +Làm tập sách giáo khoa ... hợp số thực Phép chia hai số phức 6:3=? Vì ? 6:3=2 3.2=6 Vậy tương tự để chia số phức c+di cho số phức a+bi khác ta tìm số phức z cho c+di=(a+bi).z Kí hiệu: c  di z  a  bi Ví dụ: Thực phép chia. .. 13 Bài : PHÉP CHIA SỐ PHỨC Tổng tích hai số phức liên hợp Cho z  a  bi tính z+z ; z.z Giải : z  z  (a  bi )  (a  bi )  2a z.z  (a  bi ).(a  bi )  a b  z 2 Vậy: Tổng tích hai số phức. .. 2+3i cho 3+4i Giải:  3i (2  3i ).(3  4i )   4i (3  4i ).(3  4i)  8i  9i  12i  2  16i 18  i 18    i 25 25 25 Hoạt động 2: Thực phép chia sau: 1 i a)  3i  3i b) 5i Giải :  i