Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 3: Phép chia số phức

Bài giảng giải tích 12 KIỂM TRA BÀI CŨ Cho z1   2i ; z2   3i Tính: z1  z2 ; z1  z2 ; z1.z Giải z1  z2  (3  4)  (2  3)i   i z1  z2  (3  4)  (2  3)i  1  5i z1.z2  (3  2i ).(4  3i )  12  i  6i =18  i Tổng tích hai số phức liên hợp Phép chia số phức Tổng tích hai số phức liên hợp:  Hoạt động 1:  Cho z 2  3i Hãy tính z  z ; z z Nêu nhận xét  Giải: z 2  3i  z  z (  3i )  (  3i ) 4  z z (  3i )(  3i ) 2  32 4  13 Tổng quát: Cho số phức z = a + bi Ta có: z  z  (a  bi )  (a  bi )  2a z z  ( a  bi ).(a  bi )  a b  z 2 Vậy: Tổng tích hai số phức liên hợp số thực Phép chia hai số phức: Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di = (a+bi)z Số phức Z gọi thương phép chia c+di cho a+bi kí hiệu: c  di z a  bi c  di Chú ý:Trong thực hành để tính thương a  bi ta nhân tử mẫu với số phức liên hợp a+bi Vậy: c  di (c  di).(a  bi) ac  adi  bci  bdi   2 a b a  bi (a  bi ).(a  bi ) c  di ac  bd ad  bc   i 2 a  bi a b a b Khi gặp toán phép chia số phức mà mẫu biểu thức có dạng (a - bi); - bi ; bi Làm để giải được? Tổng quát: (c  di )(a  bi ) ac  bd ad  bc c  di z    i 2 ( a  bi )(a  bi ) a  b a  bi a b Qua học em rút gì? Biết thực phép tính biểu thức chứa số phức Bài giảng kết thúc ... tích hai số phức liên hợp Phép chia số phức Tổng tích hai số phức liên hợp:  Hoạt động 1:  Cho z 2  3i Hãy tính z  z ; z z Nêu nhận xét  Giải: z 2  3i  z  z (  3i )  (  3i ) 4. .. 32 4  13 Tổng quát: Cho số phức z = a + bi Ta có: z  z  (a  bi )  (a  bi )  2a z z  ( a  bi ).(a  bi )  a b  z 2 Vậy: Tổng tích hai số phức liên hợp số thực Phép chia hai số phức: ... số phức liên hợp số thực Phép chia hai số phức: Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di = (a+bi)z Số phức Z gọi thương phép chia c+di cho a+bi kí hiệu: c  di z a  bi c