giáo án giải tích 12 chương 4 bài 3 phép chia số phức

GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Số tiết: 1 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp * Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức . . 2. Kỹ năng: * Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức . 3. Tư duy thái độ: * Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. * Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán * Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: 1. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập 2. Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong. 2 .Kiểm tra bài cũ: 5’ Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i ) b) (2- 3 i ) ( 1 2 + 3 i ) c) ( 1+ 2 i) 2 GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 3 .Bài mới: PHÉP CHIA SỐ PHỨC HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ Cho số phức z = a + bi và z = a – bi . Tính z + z và z. z Hãy rút ra kết luận * Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên * z + z = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a * z . z =(a+bi)(a- bi) = a 2 + b 2 = |z| 2 * Tổng của số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó * Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó 1/Tổng và tích của2 số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi và z = a – bi . Ta có z + z = 2a z. z = a 2 + b 2 Vậy tổng và tích của Hai số phức liên hợp là một số thực GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ *Hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức a) z 1 = 3 1 i i + − b ) z 2 = 3 5 1 1 ( ) 2 i i i + * Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ? => p pháp giải câu a *Nhận xét i 2n = ? ( n * ∈¥ ) => p pháp giải câu b *Làm việc theo định hướng của giáo viên thông qua các câu hỏi * (1- i )(1+i) = 1- i 2 = 2 * i 2n = -1 2/ Phép chia hai số phức. a/ Ví dụ Tìm phần thực và phần ảo của các số phức z 1 = 3 1 i i + − z 2 = 3 5 1 1 ( ) 2 i i i + Giải * z 1 = 2 ( 3 )(1 ) 1 i i i + + − = ( 3 1) ( 3 1) 2 i+ + + => a = b = 3 1 2 + GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ * Cho hai số phức z 1 = c + di và z 2 = a+bi (z 2 khác 0) Hãy tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1 2 z z * g/v định hướng Để tìm phần thực và phần ảo của số phức z thì z phải có dạng A + Bi => buộc mẫu phải là một số thực => nhân tử và mẫu của z cho 2 z * Gọi và hướng dẫn học sinh làm các ví dụ đã cho * z = c di a bi + + = ( )( ) ( ) c di a bi a bi + − + = 2 2 2 2 ac bd ad bc i a b a b + − + + + * Học sinh tiến hành giải dưới sự định hướng của giáo viên b/ Phép chia hai số phức SGK Chú ý Tính thương c di a bi + + Ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp c/ Ví dụ 1/ Tính 2 3 5 i i + − 2/ Tính 1 3 2i+ 3/ Tính 1 3 1 3 i i + − 4/ 2 3 2 i i − GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 HOẠT ĐỘNG 4 : củng cố ( thông qua bảng phụ và phiếu học tập) T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ *Giáo viên phát phiếu học tập cho 4 nhóm * Treo bảng phụ * gọi từng nhóm lên giải và nhận xét , chỉnh sửa * học sinh nghe và nhận nhiệm vụ * Học sinh thực hiện nhiệm vụ * học sinh các nhóm khác nhận xét và đánh giá 4 . Củng cố toàn bài : Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức 5 .Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (5’) + Học thuộc định nghĩa phép tính về tổng và tích hai số phức liên hợp + Học thuộc các quy tắc và tính chất của các phép tính trên số phức + Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa + Bài tập làm thêm Cho số phức z = a+ bi , a,b ∈ R . Tìm phần thực và ảo các số phức sau a/ z 2 – 2z +4i b/ 1 z i iz + − V Phiếu học tập GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 Nhóm 1 Thực hiện phép tính 2 2i + 1 2 i+ Nhóm 2 Thực hiện phép tính 1 z z    ÷   biết z = 4+3i và z 1 = 2i – 3 Nhóm 3 Tìm phần thực và ảo các số phức sau 1 3 2 z i z + + với z = 3+i Nhóm 4 Thực hiện phép tính 3 (1 )(1 2 ) i i i + + − GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC Số tiết: 1 I. Mục tiêu: 4. Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Phép chia hai số phức , nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên số phức . 5. Kỹ năng: * Sử dụng thành thạo các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức . 6. Tư duy thái độ: * Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: 3. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập 4. Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập ở nhà III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1 Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong. 2 .Kiểm tra bài cũ: 5’ CH1 Nêu qui tắc tính thương của hai số phức CH2 tính 1 2 2 3 i i + + , 2 2 2 2 (1 2 ) (1 ) (3 2 ) (2 ) i i i i + − − + − + 3 .Bài mới: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ * Nêu qui tắc tìm thương của hai số phức * Gọi học sinh học lực trung bình lên bảng trình bày * Các học sinh khác nhận xét * Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên Bài 1 a/ 2 3 2 i i + − = 4 7 13 13 i+ b/ 1 2 2 3 i i + + = 2 6 2 2 3 7 7 i + − + c/ 5 2 3 i i− = 15 10 13 13 i− + HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 2 SGK T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ * Nhắc khái niệm số nghịch đảo của số phức z là 1 z * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) *Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày * Cho các nhóm khác nhận xét và g/v kết luận *Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ *Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày * Các nhóm khác nhận xét Bài 2 a/ 1 1 2i+ = 1 2 5 5 i− b/ 1 2 3 2 9 2 3 i i + = + − = 2 3 11 11 i+ c/ 1 1 i i i − = = − GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 d/ 1 5 3 25 3 5 3 i i − = + + = 5 3 28 28 i− HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 3 SGK T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) *Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày * Cho các nhóm khác nhận xét * Gv nhận xét và kết luận *Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ *Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày * Các nhóm khác nhận xét Bài 3 a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i) = - 28 +4i b/ 2 3 (1 ) (2 ) 2 ( 8 ) 2 2 i i i i i i + − = − + − + = 16( 2 ) 32 16 5 5 5 i i − − = − − c/ 3+2i+(6+i)(5+i) = 3+2i +29+11i = 32+13i d/ 4-3i+ 5 4 3 6 i i + + = 4-3i + (5 4 )(3 6 ) 45 i i+ − = 4-3i + 39 18 219 153 45 45 45 45 i i− = − GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập 4 SGK T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm (nhóm 1,3 bài c; nhóm 2 bàia ; nhóm4 bài b) *Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày * Cho các nhóm khác nhận xét * Gv nhận xét và kết luận Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ *Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày * Các nhóm khác nhận xét Bài 4 a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i (3-2i)z=3 – 2i z = 3 2 3 2 i i − − =1 b/ (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z (-1+2i)z=(2+5i)  z= 2 5 8 9 1 2 5 5 i i i + = − − + c/ (2 3 ) 5 2 4 3 3 4 3 (3 )(4 3 ) 15 5 z i i i z i i z i i z i + − = − − ⇔ = + − ⇔ = + − ⇔ = − HOẠT ĐỘNG V Củng cố ( Phát phiếu học tập ) 10’ Câu 1 Tìm a,b ∈ R sao cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+ 3 2 i Câu 2 Cho z 1 = 9y 2 – 4 – 10xi 3 và z 2 = 8y 2 +20i 19 . Tìm x,y ∈ R sao cho z 1 = z 2 Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải [...]...GIÁO ÁN TOÁN 12 Gv nhận xét và kết luận 2 Củng cố toàn bài : Nắm kỹ các phép toán trên số phức 3 Dặn dò ,bài tập : Làm tất cả các bài tập trong sách bài tập 20 13 . 3+ 2i+(6+i)(5+i) = 3+ 2i +29+11i = 32 +13i d/ 4- 3i+ 5 4 3 6 i i + + = 4- 3i + (5 4 ) (3 6 ) 45 i i+ − = 4- 3i + 39 18 219 1 53 45 45 45 45 i i− = − GIÁO ÁN TOÁN 12 20 13 HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập 4 SGK T/g Hoạt. = 2i – 3 Nhóm 3 Tìm phần thực và ảo các số phức sau 1 3 2 z i z + + với z = 3+ i Nhóm 4 Thực hiện phép tính 3 (1 )(1 2 ) i i i + + − GIÁO ÁN TOÁN 12 20 13 BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC Số tiết:. 2i – 3 (-7 + 6i ) b) (2- 3 i ) ( 1 2 + 3 i ) c) ( 1+ 2 i) 2 GIÁO ÁN TOÁN 12 20 13 3 .Bài mới: PHÉP CHIA SỐ PHỨC HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp T/g Hoạt động của giáo