Giáo Án Giải Tích 12 Chương 4

Giáo án Giải tích 12 biên soạn theo chương trình giảm tải của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Chương trình chuẩn, Giáo án soạn 3 cột theo đúng phân phối chương trình, có bài kiểm tra trắc nghiệm theo năng lực của học sinh

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương IV: SỐ PHỨC Tiết 61 Bài 1: SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: − Hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp − Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun số phức liên hợp 2.Kĩ năng: − Tính môđun số phức − Tìm số phức liên hợp số phức − Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ 3.Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức toạ độ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Không) Giảng mới: Hoạt động Giáo TL Hoạt động Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i Số i • GV giới thiệu khái Nghiệm phương trình niệm số i x2 + 1= số i i = −1 Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa số phức Định nghĩa số phức • GV nêu định nghĩa số a + bi Đ1 Các nhóm thực phức Mỗi biểu thức dạng , H1 Cho VD số phức? + 5i − + 3i 1− 3i i = −1 , , , Chỉ phần thực phần a, b ∈ R, ảo? 1+ i đgl số phức + π i 5+ 0i a: phần thực, b: phần ảo , Tập số phức: C Chú ý: Phần thực phần 1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng ảo số phức số thực Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức Số phức • GV nêu định nghĩa hai Hai số phức số phức phần thực phần ảo chúng tương ứng a = c a + bi = c + di ⇔  b = d • GV nêu ý H1 Khi hai số phức Đ1 Các nhóm thực 2x + 1= x + x = nhau?   a) b) c) H2 Khi z số thực, số ảo? d) 3y − = y + 1 − x =   − = − y  −3 x − = 12  3 = y − ⇔ ⇔ ⇔ 2 x − = y +  −(3 y + 1) = x − y =  1− x =   y = 1+   x = −7  y = ⇔ H3 Khi z số thực, b) số ảo? 3b + = 2a − = VD1: Tìm số thực x, y để z = z': a) b) c) d) Đ2 a) x =  y = Chú ý: • Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo 0: a = a + 0i Như vậy, a ∈ R ⇒ a ∈ C • Số phức + bi đgl số ảo viết đơn giản bi: bi = + bi Đặc biệt, i = + 1i Số i : đơn vị ảo b=− ⇔ a= ⇔ 2  z = (2 x + 1) + (3 y − 2)i  ′  z = ( x + 2) + ( y + 4)i  z = (1 − x) − i   z′ = + (1 − y )i  z = (−3x − 9) + 3i   z′ = 12 + (5 y − 7)i  z = (2 x − 3) − (3 y + 1)i   z′ = (2 y + 1) + (3 x − 7)i VD2: Cho số phức z = (2 a − 1) + (3b + 5)i Tìm a, b để: a) z số thực Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng b) z số ảo Đ3 c) số ảo d) số thực VD3: Trong số phức sau, số số thực, số số ảo: a) b) c) sin 300 + i cos 300 sin 300 − i cos300 cos900 + i sin 90 sin 900 + i cos 900 d) Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu diễn hình học số phức Biểu diễn hình học số • GV giới thiệu cách biểu phức diễn hình học số Điểm M(a; b) phức hệ toạ độ vuông góc mặt phẳng đgl điểm biểu Đ1 Tương ứng 1–1 z = a + bi H1 Nhận xét tương diễn số phức ứng cặp số (a; b) với toạ độ điểm mặt Đ2 Các nhóm thực phẳng? VD1: Biểu diễn số phức sau mặt phẳng H2 Biểu diễn số toạ độ: phức mp toạ độ? z = + 2i a) b) Đ3 Các điểm biểu diễn số thực nằm Ox, điểm c) biểu diễn số ảo nằm d) H3 Nhận xét số trục Oy e) thực, số ảo? z = − 3i z = −3 − 2i z = 3i z=4 Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm môđun số phức Môđun số uphức • GV giới thiệu khái uuu r OM niệm môđun số phức Độ dài đgl môđun số phức z H1 Gọi HS tính Đ1 Các nhóm thực a), b), c) d) z = 13 z =3 kí hiệu z z = a + bi = a + b VD2: Tính môđun 3 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng e) số phức sau: z =4 a) b) H2 Phân tích YCBT? a +b = Đ2 ⇒ z =0 ⇔ a =  b = c) d) e) z = + 2i z = − 3i z = −3 − 2i z = 3i z=4 VD3: Tìm số phức có môđun Hoạt động 6: Tìm hiểu khái niệm số phức liên hợp Số phức liên hợp • GV giới thiệu khái z = a + bi niệm số phức liên hợp Cho số phức Ta a − bi gọi số phức liên hợp z kí hiệu z = a − bi Đ1 Các nhóm thảo luận H1 Nhận xét mối liên hệ trình bày Chú ý: số phức liên hợp? • Trên mặt phẳng toạ độ, z Đ2 Các nhóm thực H2 Tìm số phức liên z = − 2i hợp? a) b) c) d) e) z = + 3i z = −3 + 2i điểm biểu diễn z đối xứng qua trục Ox • z=z • z = z VD4: Tìm số phức liên hợp số phức sau: z = −3i z =4 a) b) c) d) e) z = + 2i z = − 3i z = −3 − 2i z = 3i z=4 Củng cố (5’) Nhấn mạnh: 4 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng – Ý nghĩa số i – Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo – Cách biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ – Môđun số phức, số phức liên hợp Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 5 ... trục Ox • z=z • z = z VD4: Tìm số phức liên hợp số phức sau: z = −3i z =4 a) b) c) d) e) z = + 2i z = − 3i z = −3 − 2i z = 3i z =4 Củng cố (5’) Nhấn mạnh: 4 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng – Ý nghĩa... b VD2: Tính môđun 3 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng e) số phức sau: z =4 a) b) H2 Phân tích YCBT? a +b = Đ2 ⇒ z =0 ⇔ a =  b = c) d) e) z = + 2i z = − 3i z = −3 − 2i z = 3i z =4 VD3: Tìm số phức có.. .Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng ảo số phức số thực Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức Số phức • GV