Giáo án Giải tích 12 biên soạn theo chương trình giảm tải của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Chương trình chuẩn, Giáo án soạn 3 cột theo đúng phân phối chương trình, có bài kiểm tra trắc nghiệm theo năng lực của học sinh
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 01 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm − Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng: − Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Giới thiệu chương trình SGK: (5') Ứng dụng đạo hàm khảo sát vẽ đồ thị hàm số Hàm số mũ hàm số lôgarit Nguyên hàm tích phân Số phức Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10 Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số ' I Tính đơn điệu hàm số Nhắc lại định nghĩa • Dựa vào KTBC, cho HS Giả sử hàm số y = f(x) xác nhận xét dựa vào đồ thị định K hàm số • y = f(x) đồng biến K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K: x1 < x2 Đ1 ⇒ f(x1) < H1 Hãy khoảng x f(x2) y = − đồng biến, nghịch biến f ( x1 ) − f ( x2 ) >0 hàm số cho? đồng biến (– x1 − x2 ∞; 0), nghịch biến (0; ⇔ , +∞) ∀x1,x2∈ K (x1 ≠ x2) y x -8 -6 -4 -2 -5 1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng • y = f(x) nghịch biến H2 Nhắc lại định nghĩa K nghịch biến (– ⇔ ∀x1, x2 ∈ K: x1 < x2 tính đơn điệu hàm số? ∞; 0), (0; +∞) ⇒ f(x1) > H3 Nhắc lại phương pháp f(x2) xét tính đơn điệu hàm f ( x1 ) − f ( x2 ) ⇒ HS đồng biến • GV hướng dẫn HS nêu y′ < ⇒ HS nghịch biến nhận xét đồ thị hàm số y y= x x O Nhận xét: • Đồ thị hàm số đồng biến K đường lên từ trái sang phải y x O 7' • Đồ thị hàm số nghịch biến K đường xuống từ trái sang phải Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Tính đơn điệu dấu • Dựa vào nhận xét trên, đạo hàm: GV nêu định lí giải Định lí: Cho hàm số y = thích f(x) có đạo hàm K ∀x ∈ K • Nếu f '(x) > 0, y = f(x) đồng biến K ∀x ∈ K • Nếu f '(x) < 0, y = f(x) nghịch biến K 2 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Chú ý: Nếu f ′(x) = 0, ∀x ∈ K f(x) không đổi K 15 ' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số • Hướng dẫn HS thực • HS thực theo VD1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: hướng dẫn GV H1 Tính y′ xét dấu y′ ? Đ1 a) y′ = > 0, ∀x a) b) y = 2x −1 y = x2 − x b) y′ = 2x – Củng cố (5’) Nhấn mạnh khái niệm: – Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số Hướng dẫn học nhà -Về nhà học lí thuyết, làm tập SGK 3