10 đề toán 2017 (10)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 48/80  a.log  b.log Tính a  b C a  b  D a  b  2 có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực Câu 1: Cho a, b số hữu tỉ thỏa mãn log 360  A a  b  B a  b  Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục m để phương trình f  x   2m có hai nghiệm phân biệt x y’ y  - -1 0+ 0 0-  m  A   m  3 B m  3  0+  -3 m  C  m    Câu 3: Tìm số nghiệm phương trình: log  x  1  log D m    2x  1  A B C D Câu 4: Một khối nón tích 30π Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính mặt đáy khối nón lên hai lần thể tích khối nón A 120π B 60π C 40π D 480π Câu 5: Cho hàm số y  ln Hỏi hệ thức sau đúng? x 1 A xy'  ey B xy '  e y C xy '  e y D xy '  e y Câu 6: Nguyên hàm F  x     x  sin x  dx thỏa mãn F    19 x  cos x  20 C F  x   x  cos x  18 A F  x   B F  x   x  cos x  20 D F  x   x  cos x  18 Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x x  x  12  m.log 5 nghiệm A m  C m  12 log B m  D  m  12 log 3x  có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? 2x  1 A Đường thẳng y   tiệm cận ngang đồ thị (C) Câu 8: Cho hàm số y  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 4 x có B Đường thẳng y  3 tiệm cận ngang đồ thị (C) tiệm cận đứng đồ thị (C) D Đường thẳng y  tiệm cận đứng đồ thị (C) C Đường thẳng y   Câu 9: Tính giá trị biểu thức T  log 2016.216  3999 3999 B T  2016 C T  D T không xác định Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;  1; 2 B  3;1;  Mặt cầu (S) đường A T  kính AB có phương trình là: A  x    y   z  3  B  x    y   z  3  C  x    y   z  3  D  x    y   z  3  2 2 2 2 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) qua điểm M  9;1;1 cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C (A, B, C không trùng với gốc tọa độ) Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ 243 81 81 A B C.243 D 2 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ a  1; m;  ; b   m  1; 2;1 ; c   0; m  2;  Giá trị m để a, b, c đồng phẳng là: 2 B C D 5 Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số  Cm  : y  x  mx  m  cắt trục A hoành bốn điểm phân biệt A m  m  B  m  C khơng có m D m  Câu 14: Nguyên hàm hàm số f  x   cos 3x.cos x là: sin 4x sin 2x sin 4x sin 2x   C B  C 2 sin 4x sin 2x   C D sin 3x.sin x  C C 8 Câu 15: Hàm số sau nghịch biến ? A y  x3  3x  3x  B y  x3  3x  3x  A C y  x3  3x  3x  D y  x3  3x  3x  Câu 16: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang B y  2 x A y  2x C y  log2 x D y   log2 x Câu 17: Tìm số nghiệm phương trình log x.log x.log x  A B C D x 2 Câu 18: Với giá trị thực m phương trình  A m  B  m  C m  x  m  có hai nghiệm thực phân biệt? D m  Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số y  x  mx m để hàm số đồng biến khoảng 1;   A m  2 B m  1 C m  1 D m  2 Câu 20: Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diệm tích rừng nước ta phần diện tích nay?  x  A     100  B 100% 4x C  100 x   D 1    100  Câu 21: Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB  a,SA   ABCD  , SC tạo với mặt đáy góc 450 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính đáy a Thể tích khối chóp S.ABCD 2a 3 a3 D 3 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   0,  Q  : x  y  z   0,  R  : x  y   Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A 2a B 2a 3 C A  Q    R  B  P    Q  C  P  / /  R  D  P    R  Câu 23: Một hình trụ có bán kính 5cm chiều cao 7cm Cắt hình truh mặt phẳng (P) song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo hình trụ mặt phẳng (P) A 112cm2 B 28cm2 C 54 cm D 56 cm Câu 24: Cho hàm số y  x  Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = -2 C Hàm số đạt cực tiểu x = -2 D Hàm số khơng có cực trị Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ M 8;0;0  , N 0; 2;0 , P 0;0;  Phương trình mặt phẳng (P) B x  4y  2z   A x  4y  2z   x y z x y z   1 D    4 Câu 26: Trong hàm số sau, hàm nghịc biến khoảng  0;   C C y  x  log x x Câu 27: giải bất phương trình log  2x  1  1 A y  x  log x B y  x  log D y  log2 x 3  1 3 3   3 A  ;  B 1;  C  ;  D  ;   2  2 2 2   2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng  Q  : 2x  y  3z  0,  R  : x  2y  z  Phương trình mặt phẳng (P) A 7x  y  5z  B 7x  y  5z  C 7x  y  5z  D 7x  y  5z  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 29: Cho miếng tơn trịn tâm O bán kính R Cắt miếng tơn hình quạt OAB gị phần cịn lại thành hình nón đỉnh O không đáy (AO trùng với OB) Gọi S, S’ diện tích miếng tơn hình trịn S ban đầu diện tích miếng tơn cịn lại Tìm tỉ số để thể tích khối nón lớn S' 1 B C D 3 Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đoạn  a; b  Ta xét khẳng định sau: A 1) Nếu hàm số f  x  đạt cực đại điểm x   a; b  f  x  giá trị lớn f  x  đoạn  a; b  2) Nếu hàm số f  x  đạt cực đại điểm x   a; b  f  x  giá trị nhỏ f  x  đoạn  a; b  3) Nếu hàm số f  x  đạt cực đại điểm x đạt cực tiểu điểm x1  x , x1   a; b   ta ln có f  x   f  x1  Gọi n khẳng định Tìm n ? A n  B n  C n  D n  Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I  2; 1;3 cắt mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  10  theo đường trịn có chu vi 8π Phương trình mặt cầu (S) là: A  x     y  1   z  3  B  x     y  1   z  3  C  x     y  1   z  3  25 D  x     y  1   z  3  25 2 2 2 2 2 2 Câu 32: Cho hàm số y  log  2x  1 Chọn khẳng định ? A Hàm số đồng biến khoảng  0;   B Trục Oy tiệm cận ngang đồ thị hàm số   C Hàm số đồng biến khoảng   ;     D Trục Ox tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 33: Cho hình lập phương cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích sáu mặt hình lập phương, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A π S1 S2 B π C π Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D π Trang 500 m đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng giá th nhân công xây bể 500.000 đồng/ m2 Chi phí th nhân cơng thấp là: A 150 triệu đồng B 75 triệu đồng C 60 triệu đồng D 100 triệu đồng Câu 35: Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x  mx  có hai điểm cực trị A Câu 34: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y  4x  A m  1 B m  C m  D m thỏa mãn Câu 36: Một hình nón đỉnh O có diện tích xung quanh 60π  cm  , độ dài đường cao 8cm Khối cầu (S) có tâm đỉnh hình nón, bán kính độ dài đường sinh hình nón Thể tích khối cầu (S) 4000π cm A 2000cm3 B 4000π cm3 C 288π cm3 D ln 2x Câu 37: Hàm số F  x   e    x   nguyên hàm hàm số sau ? eln  2x  eln  2x  ln 2x ln 2x B f  x   e   C f  x   D f  x   2e   x 2x Câu 38: Một công ty dự kiến làm đường ống nước thải hình trụ dài 1km, đường kính ống (khơng kể lớp bê tông) 1m; độ dày lớp bê tông 10cm Biết khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần với số nhất? A 3456 bao B 3450 bao C 4000 bao D 3000 bao A f  x   Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B; AB  a; BC  a ; mặt phẳng  A ' BC  hợp với đáy  ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 C D 12 Câu 40: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng A a B  ABCD  trùng với trung điểm AD; M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABM là: a 15 a 15 a 15 B C Câu 41: Hàm số sau khơng có giá trị lớn nhất? A A y  cos 2x  cos x  B y  x  2x C y  x3  x D y  2x  x D a 15 12 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật; AB  2a, AD  a Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trung điểm H AB; SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  a a a a B C D 3 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;1;  , B  3; 1;1 mặt phẳng A  P  : x  2y  z   Mặt phẳng (Q) chứa A, B vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình là: A 4x  3y  2z  B 2x  2y  z   C 4x  3y  2z  11  D 4x  3y  2z 11  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 0 1 Câu 44: Biết  f  x  dx  f  x  hàm số lẻ Khi I   f  x  dx có giá trị A I  C I  2 B I  D I  Câu 45: Tích phân I   x x  dx có giá trị A I  2 1 B I  C I  2 D I  Câu 46: Biết tích phân I    2x  1 e x dx  a  be  a  ; b   Khi tích a.b có giá trị bằng: A B -1 C D 3 x dx đặt t  x  I   f  t  dt x 1 1 Câu 47: Cho tích phân I   A f  t   t  t B f  t   2t  2t C f  t   t  t D f  t   2t  2t Câu 48: Khẳng định sau sai ? A   1 2017  2 C 1      2016   1 2016  2  1     B 2017 D  1 2  1 2017    1 2016 Câu 49: Tìm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   x A B C D Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) qua hai điểm A 1;1;  , B  3;0;1 có tâm thuộc trục Ox Phương trình mặt cầu (S) A  x  1  y  z  B  x  1  y  z  C  x  1  y  z  D  x  1  y  z  2 2 - HẾT - Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang ĐÁP ÁN MƠN TỐN – ĐỀ 48 1- C 11-D 21-D 31-C 41-C 2- C 12-A 22-C 32-C 42-C 3- B 13-B 23-D 33-A 43-D 4- A 14-B 24-C 34-B 44-C 5- A 15-B 25-A 35-D 45-A 6- A 16-A 26-B 36-D 46-A 7- B 17-C 27-C 37-A 47-D 8- C 18-B 28-B 38-A 48-A 9- A 19-B 29-B 39Đ 49-B 10-B 20-D 30-D 40-D 50-A HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm mơn Tốn Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngồi ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà khơng tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C 1 1 Ta có log 360  log 360  log  23.32.5    log  log 6 1 1 1 Mặt khác log 360   a.log  b.log suy a  b   a  b    6 Câu 2: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình f  x   2m có hai nghiệm phân biệt m   2m    m   2m     Câu 3: Đáp án B Phương trình log3  x  1  log 2x   0; x   2x  1    log3  x  1  log  2x  1  2 2x   0; x     2x   0; x    x2 2 2 log3  x  1  2x  1   x  2x             Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 4: Đáp án A Gọi h, r chiều cao bán kính mặt đáy khối nón Thể tích khối nón ban đầu Vnon  πr h  30π  r h  90 Thể tích khối nón sau tăng bán kính đáy Vs  π  2r  h  πr h  120π 3 1 x  y '    ln  x  1  '    x.y '   1   ey Câu 5: Đáp án A- Ta có y  ln x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 6: Đáp án A x2  cos x  C Ta có F  x     x  sin x  dx   x dx   sin x dx  Mà F    19  C   19  C  20 Vậy hàm số F  x   x  cos x  20 Câu 7: Đáp án B Điều kiện: x   0;  Ta thấy  x     x   log 5  x 0   Khi bất phương trình cho trở thành m  f  x   x x  x  12 log   x Với u  x x  x  12  u '     *  x 1  v  log3   x  v '  2 x  12  x   x ln   Suy f '  x   0; x   0;   f  x  hàm số đồng biến đoạn  0; 4 Để bất phương trình (*) có nghiệm  m  f  x   f    0;4 Câu 8: Đáp án C - Ta xét lim y  lim x  x  3x  3 3x   lim y  lim   suy x  ; y  1 2x  2 x  2x  x 2 đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị (C) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 9: Đáp án A  Ta có: T  log 3999   2016 16 12  1  3999  3999  log 22  2   log 2         2016 16  Câu 10: Đáp án B Gọi I trung điểm AB suy I  2; 0;3  AB   R  Phương trình mặt cầu (S) cần tìm  x    y   z  3  2 Câu 11: Đáp án D Phương trình mặt phẳng (P) qua A  a;0;0  , B  0;a;0  , C  0;0;c  x y z   1 a b c 1 1     3.3  abc  243 a b c a b c abc 81  OA.OB.OC   Dấu xảy a  9b  9c 6 Mặt khác (P) qua điểm M  9;1;1  Thể tích khối tứ diện OABC VOABC Câu 12: Đáp án A a  1; m;  Ta có:   a; b    m  4; 2m  1;  m  m   a; b  c   b   m  1; 2;1 Để ba vecto a, b, c đồng phẳng a; b  c    5m   m  Câu 13: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm  C m   d  x  mx  m    x   m  x  1 x2 1   x  1  x  1 x  1  m  x  1   x  m    x  m  *   2 m  Để  C m  cắt  d  bốn điểm phân biệt  (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1   m  Câu 14: Đáp án B 1 sin 4x sin 2x f  x   cos 3x.cos x   cos 4x  cos 2x    f  x  dx    cos 4x  cos 2x  dx   C 2 Câu 15: Đáp án B Xét hàm số y  ax3  bx  cx  d với x  , ta có y'  3a.x  2b.x  c Hàm số cho nghịch biến  y '  0; x  a    'y'  b  3ac  nên hàm số y  x3  3x  3x  hàm số đồng biến Câu 16: Đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau:  Hàm số đồng biến tập xác định với hệ số a >  Đồ thị hàm số qua điểm M 1;   Đồ thị hàm số nằm phái trục hoành nhận trục hoành làm tiệm cận ngang Vậy hàm số cần tìm y  2x Câu 17: Đáp án C Điều kiện: x > Ta có log x  2.log x log x  log x Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Khi phương trình log x.log x.log x    log x    log x   x  Câu 18: Đáp án B Đặt t  2x  , 4x  2x   m    2x   4.2x  m   t  4t  m  * Để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt  * có hai nghiệm dương phân biệt   m  Câu 19: Đáp án B Ta có y  x  mx  y '  2x  m x  mx với x thuộc tập xác định m  2x 2x  m  Để hàm số đồng biến khoảng 1;     ; x    ; x   m  1 m   x  x  x  m   Câu 20: Đáp án D Gọi S diện tích rừng nước ta x   Sau năm thứ nhất, diện tích rừng lại S  S.x%  S 1    100  x   x  x x    Sau năm thứ hai, diện tích rừng lại S 1   S 1    S 1     100   100  100  100  n x   Sau năm thứ n, diện tích rừng lại S 1   nên sau năm diện tích rừng  100  diện tích nước ta Câu 21: Đáp án D Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD I trung điểm SC Khi OI   ABCD   IA  IB  IC  ID mà  SAC vuông A  IA  IS  IC x   1   phần  100  Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD suy IA  a  SC  2a Mặt khác AC hình chiếu SC mặt phẳng  ABCD    SC;  ABCD     SC; AC   SAC  450 1 2a 3 Suy  SAC vuông cân  SA  AC  2a  VS.ABCD  SA.SABCD  2a.a.a  3 Câu 22: Đáp án C Ta xét  P  : x  y  2z    n  P   1;1;  ,  Q  : x  y  z    n  Q   1;1; 1 Và  R  : x  y    n  R  n  P  n  Q    P  Q         1; 1;0  suy n  P  n  R     P    R    n  Q  n  R    Q    R  Câu 23: Đáp án D Thiết diện cắt mặt phẳng (P) hìn trụ ABCD hình chữ nhật, có độ dài AD  h  7cm Gọi O tâm đường tròn đáy chứa cạnh AB  d  O;  P    d  O;  AB    3cm Gọi I trung điểm AB  AI  OA  OI  52  32   AC  Diện tích hình chữ nhật ABCD SABCD  AB.AD  8.7  56 cm Câu 24: Đáp án C x   Xét hai trường hợp  để phá dấu trị tuyệt đối nên dễ thấy hàm số đạt cực tiểu x = -2 x   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 Câu 25: Đáp án A - Phương trình mặt phẳng (P) x y z     x  4y  2z   Câu 26: Đáp án B Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:  0; x   hàm số đồng biến khoảng  0;    y  x  log x  y '   x.ln 1 ; x   hàm số nghịch biến khoảng  0;    y  log  y '   x x.ln  0; x   hàm số đồng biến khoảng  0;    y  x  log x  y '  2x  x.ln Câu 27: Đáp án C  2x   2x   1 3 Bất phương trình log  2x  1  1     x  ;    1 2 2 2x   2  2x     Câu 28: Đáp án B  Q  : 2x  y  3z   n  Q   2; 1;3   n  P    n  Q ; n  R     7;1;5  Ta có:   R  : x  2y  z   n  R   1; 2;1 Và mặt phẳng (P) qua O  0;0;0  nên phương trình mặt phẳng (P) 7x  y  5z  Câu 29: Đáp án B Gọi góc AOB  α rad suy độ dài dây cung AB LAB  α.R Nên độ dài dây cung lại L c  2πR  αR  R  2π  α  chu vi đường trịn đáy hình nón R  2π  α  α  1 α    Bán kính đường trịn đáy hình nón R   R 1    V  π.R 02 h  π.R 1   h 2π 3  2π   2π   R  2π  α    2π  α  Mặt khác h  OA  R  R     R 1   2π  2π    2 2 1  2π  α  Khi V  π.R 02 h  π.R   3  2π  2π  α R  2π  α   1  , ta xét f  t   t  t  Với t  2π R  2π   6  f   đạt giá trị nhỏ 1 t2   Diện tích xung quanh hình nón S2  Sxq  πr0 l  πrR R Ta có f '  t   2t  3t ; f 't    t  Diện tích miếng tơn ban đầu S1  πR suy S1 R   S2 R Câu 30: Đáp án D Khẳng định 1, sai Vì ta xét hàm số y  x  2x  đoạn  2; 2 sai số trường hợp hàm trùng phương hàm bậc Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 Câu 31: Đáp án C Bán kính đường trịn C  2πr  8π  r  Khoảng cách từ tâm I  2; 1;3 đến mặt phẳng (P) d  I;  P    2.2   2.3  10   1   2  2 3 Suy bán kính mặt cầu (S) R  r  d  I;  P    33  42  Phương trình mặt cầu cầm tìm  x     y  1   z  3  25 2 Câu 32: Đáp án C Hàm số y  log  2x  1 có y '     0; x    hàm số đồng biến   ;    2x  1 ln   Câu 33: Đáp án A Diện tích tồn phần hình lập phương S1  6a Gọi O, O’ tâm hình vng ABCD, A’B’C’D’, h tr  OO'  a Gọi r bán kính đường trịn đáy hìn trụ suy r  Vậy tỉ số a Suy S2  Sxq  2πrh  πa 2 S1 S 6  6a : πa    S2 π S2 π Câu 34: Đáp án B Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x  m  suy chiều dài hình chữ nhật 2x  m  500 250 250  x h  h 3 3x 250 500 Diện tích bể S  2.h.x  2.2h.x  2x  2x  6.hx  2x  x  2x  3x x Gọi h chiều cao bể nên ta có V  S.h  2x h  500 250 250 250 250  2x    3 2x  150 x x x x x 250  x  125  chi phí thấp th nhân cơng 150  75 triệu đồng Dấu “=” xảy 2x  x Câu 35: Đáp án D Xét hàm số y  x3  3x  mx  , ta có y'  3x  6x  m  y''  6x  Để hàm số có hai điểm cực trị y’ = có hai nghiệm phân biệt   3m   m  3 Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có 2x  3x  6x  m   6x    y '.y '' 2m  6m  x  3x  mx    x Ta có: y  18 18 3 2m  6m   AB  : y   x đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số 3  2m    4 2m   12  m Mặt khác (AB) song song với (d) suy   m  m    1  Câu 36: Đáp án D Diện tích xung quanh hình nón Sxq  πrl  πr h  r  60π  r r  64  60  r  Độ dài đường sinh l  r  h  10 cm Thể tích khối cầu (S) V  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT 4 4000π π  πl  cm 3 Trang 12 Câu 37: Đáp án A ln  2x  e Ta có f  x   F'  x   eln  2x   '  ln  2x   '.eln  2x   x Câu 38: Đáp án A Bán kính đường trịn đáy hình trụ khơng chứa bê tông bên đường ống 100  10.2  :  40 cm 1 Thể tích đường ống thoát nước V  πr h  π   1000  250π  m3  2 Thể tích khối trụ khơng chứa bê tơng (rỗng ) 2 V1  πr l  π   1000  160π  m3  5 Vậy số bao xi măng công ty cần phải dùng để xây dựng đường ống 3456 bao Câu 39: Đáp án D Ta có AA '   ABC   AA '  BC mà AB  BC  BC   AA ' B' B   A ' BC    AA ' B' B   A ' B  Mặt khác  ABC    AA ' B' B   AB   A ' BC  ;  ABC    A ' B; AB   A ' BA  300  BC   A ' BC    ABC  AA ' a  AA '  tan 300.AB  Xét  A 'AB vng A, có tan A 'BA  AB Thể tích khối lăng trụ VABC.A 'B'C'  AA '.S ABC  a a3 a.a  Câu 40: Đáp án D 1 Gọi H trung điểm AD nên SH   ABCD   VS.ABM  SH.V ABM  SH.AB.BC Ta có HB hình chiếu SB mặt phẳng  ABCD    SB;  ABCD     SB; HB   SBH  600 Xét  SHB vng H, có tan SBH  SH a a 15  SH  tan 600.BH   BH 2 a 15 a 15 Vậy thể tích khối chóp S.ABM VS.ABM  a  12 Câu 41: Đáp án C Xét hàm số y  x3  x , ta thấy lim y  , lim y   nên hàm số khơng có giá trị lớn x  x  Câu 42: Đáp án C Gọi M trung điểm CD suy HM  CD  CD   SHM  Kẻ HK  SM với K  SM  CD  HK  HK   SCD   d  A;  SCD    d  H;  SCD    HK Ta có HC hình chiếu SC mặt phẳng  ABCD    CD;  ABCD     SC; HC   SCH  450 Khi  SCH vng cân H mà HC  a  SH  a Xét  SHM vng H có đường cao HK suy HK  SH.HM SH  HM 2  a Câu 43: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13 Ta có A 1;1;  ; B  3; 1;1  AB   2; 2; 1 n  P   1; 2;1 nên n  Q    AB; n  P     4;3;  Phương trình mặt phẳng (Q) qua A 1;1;  có n  Q  4x  3y  2z 11  Câu 44: Đáp án C 0  x  1  t  Đặt t  x  dx  dt  nên I    f   t  dt    f   t   dt    f  t  dt  2 x   t  1 Câu 45: Đáp án A  x   u  Đặt u  x   u  x   u du  x dx   x   u  2 u3 Khi I   u du  2 I 2 1 Câu 46: Đáp án A Xét hàm số F  x    mx  n  e x , ta có F'  x    mx  m  n  e x mà F  x  nguyên hàm hàm số m  m  f  x    2x  1 e x     I   2x  1 e x 10  e   a  be  a  b  m  n  n  1 1 u  2x  du  2dx x x x   I  2x  e  2e dx  3e   2e  e 1  a  b  Cách 2: Đặt     0 x x 0 dv  e dx v  e Câu 47: Đáp án D dx  2t dt Đặt t  x   t  x    đổi cận x  t  x   t   x   t  2 2  t2 1  dt  2t t  dt  2t  2t  dt  f  t   2t  2t Khi I   2t         t 1  1 Câu 48: Đáp án A Hàm số y  a x hàm số đồng biến a > hàm số nghịch biến < a < Khi xét với x1  x a x1  a x2 a > a x1  a x2 < a < Dựa vào đáp án, ta thấy Câu 49: Đáp án B Ta xét lim y  lim x  x      1 x   x  lim x  2017   x2 1  x  1  lim x  2016 0  a      x1  2017  x  2016   x 1    x     y  tiệm cận ngang Câu 50: Đáp án A Gọi I  m;0;0  tâm mặt cầu (S) mà A, B   S  IA  IB   x  1  12  22   x  3  12 2  x   I 1;0;0   R  IA   S  :  x  1  y  z  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 14 ... tích rừng cịn lại S  S.x%  S 1    100  x   x  x x    Sau năm thứ hai, diện tích rừng cịn lại S 1   S 1    S 1     100   100  100  100  n x   Sau năm thứ n, diện tích... tích có Hỏi sau năm diệm tích rừng nước ta phần diện tích nay?  x  A     100  B 100 % 4x C  100 x   D 1    100  Câu 21: Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB  a,SA   ABCD  ,... tơng bên đường ống ? ?100  10. 2  :  40 cm 1 Thể tích đường ống nước V  πr h  π   100 0  250π  m3  2 Thể tích khối trụ không chứa bê tông (rỗng ) 2 V1  πr l  π   100 0  160π  m3