Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
0,9 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 A V = a3 B V = Câu 2: Hàm số y = C V = a a3 D V = x − 2x + có giá trị cực tiểu giá trị cực đại là: A y CT = −2; y CD = B y CT = −3; y CD = C y CT = −3; y CD = D y CT = 2; y CD = Câu 3: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, diện tích mặt bên ABB’A’ 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 12 Câu 4: Nếu a = log b = log A log 360 = 1 + a+ b B log 360 = C log 360 = 1 + a+ b 1 D log 360 = + a + b Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 1 + a+ b x3 x4 +1 A ∫ f ( x ) dx = x ln ( x + 1) + C B ∫ f ( x ) dx = ln ( x + 1) + C C ∫ f ( x ) dx = ln ( x + 1) + C D ∫ f ( x ) dx = x4 +C ( x + 1) Câu 6: Trong hàm số cho đây, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? y= 2x − ( I) ; x+2 y = − x + 2x − ( II ) ; A Hàm số (I) (II) B Hàm số (I) (III) C Hàm số (II) Câu 7: Rút gọn biểu thức B = 34log9 a với a > Trang y = x + 3x − ( III ) D Hàm số (II) (III) A B = a B B = 2a C B = a + D B = a Câu 8: Xác định tập nghiệm phương trình log ( 2x − ) + log ( x − 1) = A { −1;5} B { −1} C { 6} D { 5} Câu 15: ho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên: x || −∞ y’ y + +∞ Trang +∞ + 2 −∞ Hỏi hàm số hàm nào? A y = x+2 2x − B y = −x + 2x − C y = −x − 2x − D y = x−2 2x − Câu 16: Một khối nón tích 25π ( cm ) , giữ nguyên chiều cao tăng bán kính khối nón lên lần thể tích khối nón A 150π ( cm ) B 200π ( cm ) C 100π ( cm ) 3 D 50π ( cm ) Câu 17: Hàm số y = log ( 3x + 1) + log ( x + 1) có tập xác định là: A − ; +∞ ÷ B − ; +∞ ÷ 1 C −∞; − ÷ 3 D ( −3; +∞ ) Câu 18: Cắt hình trụ mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ ta thu thiết diện là: A hình vuông Câu 19: Cho hàm số y = ( C) B hình chữ nhật x+2 x − 4x + C hình chữ nhật D hình tròn có đồ thị ( C ) Số đường tiệm cận ngang đồ thị là: A B C Câu 20: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = y=0 A [ 0;1] y = −2 B [ 0;1] D 1− x [ 0;1] 2x − C y = − [ 0;1] y = −1 D [ 0;1] Câu 21: Cho tứ diện ABCD Khi tăng độ dài cạnh tứ diện lên lần, thể tích khối tứ diện tăng lên lần? A B Câu 22: Hàm số y = ( x + 1) A ¡ −25 C D có tập xác định là: B ( 1; +∞ ) C ( 0; +∞ ) D ¡ \ { ±1} Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin ( 2x + 1) A ∫ f ( x ) dx = − cos ( 2x + 1) + C Trang B ∫ f ( x ) dx = cos ( 2x + 1) + C C ∫ f ( x ) dx = cos ( 2x + 1) + C D x −1 Câu 24: Giải bất phương trình ÷ 2 2 A x > B x ≤ ≥ ∫ f ( x ) dx = − cos ( 2x + 1) + C C < x ≤ D x ≥ Câu 25: Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD ' = a A V = 8a B V = a C V = 2a D V = 2 a Câu 26: Giá trị lớn hàm số y = − x + 2x + A B 3 C D Câu 27: Hàm số sau cực đại, cực tiểu? A y = − x + 2x − 10 B y = − x + 3x − x3 x C y = + − 100x + D y = x − x Câu 28: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = 2x − x +1 B y = 1− x x +1 C y = x +1 x −1 D y = x −1 x +1 Câu 29: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, độ dài cạnh AB = BC = a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 B V = a3 C V = a Câu 30: Cho hàm số y = + x − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1; ) B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) Trang D V = a3 1 C Hàm số cho nghịch biến khoảng ; ÷ 2 1 D Hàm số cho nghịch biến khoảng −1; ÷ 2 Câu 42: Cho hàm số y = x.e x +1 Khẳng định sau ? A Hàm số cho nghịch biến ¡ B Hàm số cho nghịch biến ( −∞; −1) C Hàm số cho đồng biến ¡ D Hàm số cho nghịch biến ( −1; +∞ ) Câu 43: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = Trang 1+ x A ∫ f ( x ) dx = −2 x − ln x +1 + C C ∫ f ( x ) dx = x − ln x +1 + C B ∫ f ( x ) dx = x − ln x +C x +1 D ∫ f ( x ) dx = x + ln x +C x +1 Câu 44: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − mx + ( m − 1) x + đạt cực đại x = B m = A m = C m = −2 Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) xác định f ' ( x ) = x ( x + 1) ( ) D m = liên tục ¡ có đạo hàm x + − Số điểm cực trị hàm số là: A B C ( 300 log π − Câu 46: Tính giá trị biểu thức P = ÷ 3 30 π A ) 30 D ( + log π + ) 30 ÷ 300 π 1 B ÷ 3 1 C ÷ 3 D Câu 47: Hàm số y = x − 3x + có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực m để phương trình x − x + m = có nghiệm phân biệt A m ∈ ( 0; ) B m ∈ ( −1;1) C m ∈ [ 0; ) D m ∈ [ −1;1) x +1 Câu 48: Cho phương trình log ( − 1) = 2x + log , biết phương trình có hai nghiệm x1 , x Tính tổng S = 27 x1 + 27 x A S = 45 B S = 180 C S = D S = 252 Câu 49: Giải bất phương trình log ( 4x − 3) + log ( 2x + 3) ≤ 2 A x2 + x − có đường tiệm cận đứng x − 2x + m B m < m ≠ −8 C m > D m > m ≠ Đáp án 1-A 11-B 21-B 31-D 41-C 2-B 12-C 22-A 32-B 42-C 3-A 13-C 23-A 33-B 43-C 4-B 14-B 24-B 34-C 44-D 5-C 15-D 25-C 35-D 45-B 6-B 16-C 26-B 36-A 46-A 7-D 17-A 27-D 37-A 47-A 8-D 18-D 28-D 38-A 48-B 9-A 19-D 29-A 39-C 49-A 10-C 20-C 30-C 40-B 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A - Phương pháp: Xác định chiều cao h diện tích đáy S Thể tích hình chóp V = Sh - Cách giải: Do ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) tam giác SAB nên chân đường cao hạ từ S xuống (ABCD) trung điểm M AB a a a3 SM = ;SABCD = a ⇒ V = a = Câu 2: Đáp án B - Phương pháp: Giải phương trình y’=0, hệ số gắn với x > nên có nghiệm hàm số có cực tiểu, có ba nghiệm thh đồ thị hàm số có cực đại, hai cực tiểu x = - Cách giải: y ' = x − 4x; y ' = ⇔ x = ±2 Vậy giá trị cực trị hàm số y CD = y ( ) = 1; yCT = y ( ) = −3 Câu 3: Đáp án A - Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy nhân với chiều cao - Cách giải: Do ABC.A’B’C’ lăng trụ nên đáy tam giác cạnh a, mặt bên ABB’A’ hình chữ nhật với độ dài cạnh AA’ chiều cao Sđáy = a2 2a ,SABB'A ' = 2a = AB.AA ' ⇒ AA ' = = 2a a ⇒V= a2 a3 2a = Câu 4: Đáp án B - Phương pháp: + Chọn số thích hợp (thường số xuất nhiều lần) Trang + Tính logarit số theo a b + Sử dụng công thức log a b = log c b ;log c ( a m b n ) = m log c a + n log c b , biểu diễn logarit log c a cần tính theo logarit số - Cách giải: log 360 = log ( 5.3 2 6 ) = 1 1 ( log + log + 3log 2 ) = ( b + 2a + 3) = + a + b 6 Câu 5: Đáp án C - Phương pháp: Nguyên hàm hàm số dạng f ( x ) = - Cách giải: ∫ f ( x ) dx = ∫ u '( x ) ln ( u ( x ) ) + C u ( x) x3 ( x + 1) ' dx = dx = ( lnx + 1) + C 4 ∫ x +1 x +1 Câu 6: Đáp án B - Phương pháp:Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng xác định f ' ( x ) ≥ với x thuộc khoảng xác định Hàm bậc bốn có khoảng đồng biến khoảng nghịch biến - Cách giải: Hàm (I): y ' = ( x + 2) > 0, ∀x ≠ −2 suy hàm số đồng biến khoảng xác định Hàm (II):Hàm bậc bốn nên không đồng biến ¡ ⇒ loại Hàm (III): y ' = 3x + > 0, ∀ x ∈ ¡ suy hàm số đồng biến ¡ Câu 7: Đáp án D - Phương pháp: Sử dụng công thức a loga x = a - Cách giải: B = 34log9 a = 34log32 a = 32log3 a = 3log3 a = a 2 Câu 8: Đáp án D - Phương pháp: +Tìm điều kiện phương trình +giải phương trình logarit, sử dụng công thức log a f ( x ) + log a g ( x ) = log a f ( x ) g ( x ) +kết hợp điều kiện suy nghiệm phương trình 2x − > ⇔ x >3 - Cách giải: Điều kiện: x −1 > x = −1 PT ⇔ log ( 2x − ) ( x − 1) = ⇔ 2x − 8x + = ⇔ 2x − 8x − 10 = ⇔ x = Trang Kết hợp với điều kiện suy nghiệm phương trình x = Câu 46: Đáp án A - Phương pháp: Để tính giá trị biểu thức liên quan đến logarit cần nhớ sử dụng thành thạo công thức, tính chất liên quan đến logarit + Chọn số thích hợp (thường số xuất nhiều lần) + Tính logarit số theo a b + Sử dụng công thức log a b = cần tính theo logarit số Trang log c b ;log c ( a m b n ) = m log c a + n log c b , biểu diễn logarit log c a - Cách giải: Ta có ( log π − ) 30 ( + log π + ) 30 ( = log π + ) ( − 3) 30 30 (( )( = log π + − )) 30 = log π = ( Áp dụng quy tắc tính logarit tích) 300.0 1 Suy P = ÷ 3 1 = ÷ =1 3 Câu 47: Đáp án A - Phương pháp: Cho phương trình f ( x ) = g ( x ) Khi số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) với đồ thị hàm số y = g ( x ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) gồm hai phần: +Phần đồ thị hàm số y = f ( x ) phía bên phải trục Oy +Phần hai lấy đối xứng đồ thị phần qua trục Oy 3 - Cách giải: Ta có x − x + m = ⇔ x − x + = − m Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + với đường thẳng y = − m Từ đồ thị hàm số y = x − 3x + ta xác định đồ thị hàm số y = x − x + cách giữ nguyên đồ thị hàm số y = x − 3x + với phần đồ thị ứng với x > , lấy đối xứng phần đồ thị ứng với x < qua Oy Khi để số giao điểm ta có −1 < − m < ⇔ < m < Câu 48: Đáp án B - Phương pháp: Một số phương pháp thường dùng để giải phương trình logarit + Đưa số + Đặt ẩn phụ + Mũ hóa - Cách giải: Điều kiện 3x +1 > Khi ta có: log ( 3x +1 − 1) = 2x + log ⇔ log ( 3x +1 − 1) + log = 2x ⇔ log ( 3x +1 − 1) = 2x Trang 10 ⇔ 2( x +1 3x = + − 1) = ⇔ − 6.3 + = ⇔ x 3 = − 2x 2x x ( ) +( ) = ( 3+ 7) + ( 3− 7) Biểu thức S = 27 x1 + 27 x = 3x1 3 x2 3 = 180 Câu 49: Đáp án A - Phương pháp: Các phương pháp giải bất phương trình logarit thường gặp + Tìm cách đưa số + Đặt ẩn phụ + Mũ hóa Để biến đổi đưa bất phương trình logarit - Cách giải: x > 4x − > ⇔ Điều kiện 2x + ≠ x ≠ −3 Với điều kiện ta có: 2 log ( 4x − 3) + log ( 2x + 3) ≤ ⇔ log ( 4x − ) − log ( 2x + ) ≤ 2 x < − ( 4x − 3) ≤ ⇔ ( 4x − 3) ≤ ⇔ 16x − 42x − 18 ≤ ⇔ ⇔ log 2x + 2x + 2x + − ≤ x ≤ Kết hợp với điều kiện ta có 2