HD giải chi tiết đề toán 2017 các tỉnh (7)

BỘ 160 ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT SƯU TẦM: KỸ SƯ HƯ HỎNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: Câu 1: Hàm số sau đồng biến B y  tan x A y  x3  3x  Câu 2: Cho hàm số y  ĐỀ SỐ 108 ? C y  x  D y  x  x ax  Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  qua điểm A  2;5 ta xd hàm số ? A y  x2 x 1 B y  x 1 x 1 C y  3 x  1 x D y  2x 1 x 1 Câu 3: Tìm giá trị m để hàm số y   x3  3x  m có giá trị nhỏ  1;1 0? A m  B m  C m  D m  Câu 4: Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? A  0;   Câu 5: Đồ thị hàm số y  A y  2 x  2 1  B  ;   2  C  ;0    D   ;     2x 1 có đường tiệm cận là: x2 B y  x  2 C y  2 x  D y  x  Câu 6: Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  3 A D   ; 1   3;   B D   ; 1  3;   C D   1;3 D D   1;3 Câu 7: Giá trị cực đại hàm số y  x3  3x  là: A B C -1 D Câu 8: Một hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc  Thể tích khối chóp là: A a tan  12 B a cot  12 C a tan  12 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D a cot  12 Trang Câu 9: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hòi hàm số hàm số ? A y   x3  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y  x3  3x  Câu 10: Cho hàm số y  x  mx Giá trị m để khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số 1 x 10 là: A m  Câu 11: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A Min y  2 B Min y  2;4 D m  C m  B m  2;4 x2   2; 4 x 1 D Min y  C Min y  3  2;4 2;4 19 Câu 12: Đồ thị hàm số sau đường tiệm cận: A y  x C y  B y   x 2x 1 x2 3x  D y  x   x3 Câu 13: Một khối chóp có đay đa giác n cạnh Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng: A Số mặt số đỉnh B Số đỉnh khối chóp 2n 1 C Số cạnh khối chóp n  D Số mặt khối chóp 2n Câu 14: Một hình chóp tam giác có cạnh bên b cạnh bên tạo với đáy góc  Thể tích khối chóp là: A 3 b cos  sin  B 3 b cos  sin  C 3 b cos  sin  D 3 b cos  sin  Câu 15: Tổng diện tích tất mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: A 91 B 48 C 84 D 64 Câu 16: Các điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  là: B x  A x  1 Câu 17: Cho (C) đồ thị hàm số y  C x  D x  1; x  x 1 Tìm điểm (C) cho tổng khoảng cách từ điểm x2 đến tiệm cận nhỏ nhất: A 1;1  C  3;1   D 1    3 B  3;1   3;1   3;1  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT  Trang Câu 18: Cho hàm số ax  bx  c  a   có đồ thị hình bên A y   x  x B y  x  x  C y  x  x D y   x  x  Câu 19: Một hình chóp tứ giác có mặt đối xứng: A B C D Câu 20: Giá trị lớn hàm số y  x   x bằng: B 2 A D 2 C Câu 21: Đặt a  log 3, b  log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b: A log 45  2a  2ab ab B log 45  2a  2ab ab  b C log 45  a  2ab ab  b D log 45  a  2ab ab Câu 22: Hàm số y  2x 1 có đồ thị (H); M điểm thuộc (H) Khi tích khoảng cách từ M tới x 1 hai tiệm cận (H) bằng: A B C D Câu 23: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x  y || y'    -1 Khẳng định sau đay khẳng định đúng: A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -1 C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số có cực trị Câu 24: Cho hàm số f  x   x3 x   6x  A Hàm số đồng biến  2;   B Hàm số nghịch biến  ; 2  C Hàm số nghịch biến  2;3 D Hàm số đồng biến  2;3 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 25: Một bìa hình vuông, người ta cắt bỏ góc bìa hình vuông có cạnh 12cm gấp lại thanhg hình hộp chữ nhật không nắp Nếu dung tích hộp 4800cm3 cạnh bìa có độ dài là: A 38 cm B 36 cm C 44 cm D 42 cm Câu 26: Đồ thị sau hàm số nào? (Không có hình) A y   x3  x  x  B y   x3  x  x  C y   x3  x  x D y   x3  x  x  Câu 27: Giá trị lớn hàm số y  A -5 là: x 2 B C D 10 Câu 28: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh A Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 29: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Năm mặt B hai mặt C Ba mặt D Bốn mặt Câu 30: Tìm điểm M thuộc đồ thị  C  : y  x3  3x  biết hệ số góc tiếp tuyến M 9: A M 1;6  , M  3;  B M 1; 6  , M  3; 2  C M  1; 6  , M  3; 2  D M  1; 6  , M  3; 2  Câu 31: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 B a3 Câu 32: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  C a3 D a3 2x 1 điểm có hoành độ cắt hai trục tọa độ x 1 A B Diện tích tam giác OAB A B C D Câu 33: Cho hàm số y   x  x  x  Khẳng định sau sai: A Hàm số cho nghịch biến R 1  B Hàm số cho nghịch biến  ;   2    C Hàm số cho nghịch biến   ;     1    D Hàm số cho nghịch biến  ;     ;   2    Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông; mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy; BC  a Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) A h  3a B h  a C h  a D h  a 21 Câu 35: Giá trị nhỏ hàm số y   x   x  x   x bằng: A 10 B 2  C 10 Câu 36: Tìm giá trị tham số m để hàm số y  A  m  B m  D 2  x3   m  1 x  m x  có điểm cực trị C m  D m  Câu 37: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………….số đỉnh hình đa diện ấy” A nhỏ B nhỏ C lớn D Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m  B m  1 C m  D m   Câu 39: Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1 C x  82 D x  80 Câu 40: Giải phương trình log  x  1  A x  63 B x  65 Câu 41: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? A y  x5 x 1 B y  x 1 x 1 C y  2x 1 x3 D y  x2 2x 1 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đá; BC  9m, AB  10m, AC  17m Biết thể tích khối chóp S.ABC 73m3 Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A h  42 m B h  18 m C h  34m D h  24 m Câu 43: Dạng đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số sau? Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A y  x2 x 1 B y  x2 x 1 C y  2 x x 1 D y  x2 x 1 Câu 44: Nếu log12  a log bằng: A 1 a a2 B 2a  a2 a 1 2a  C D  2a a2 Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Khẳng định sau đúng? x  x  A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 Câu 46: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………….số mặt hình đa diện ấy” A nhỏ B nhỏ C D lớn Câu 47: Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a  ab   1  log a b 2 B log a2  ab    log a b D log a  ab   log a b C log a  ab   log a b Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x 1 mx  có hai tiệm cận ngang A m  B m  C m  D Không có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 49: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13cm, 14cm, 15cm; độ dài cạnh bên tạo với đáy góc 300 Khi thể tích khối lăng trụ là: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A 340cm B 274 3cm3 C 124 cm3 D 336cm Câu 50: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình lập phương đa diện lồi D Hình hộp đa diện lồi HẾT - Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.C 9.D 10.D 11.B 12.B 13.A 14.D 15.D 16.B 17.B 18.C 19.D 20.A 21.C 22.C 23.C 24.C 25.C 26 27.B 28.A 29.C 30.D 31.D 32.A 33.D 34.A 35.D 36.B 37.C 38.B 39.A 40.B 41.C 42.D 43.D 44.D 45.B 46.D 47.A 48.C 49.D 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu : Chọn B  x  1 Ta có y '  3x  3, y '    , x  Câu : Chọn D y "  1  6  nên x  1 hoành độ Quan sát ý A,B,C,D ta thấy đồ thị hàm điểm cực đại suy y  1  giá trị cực đại số có đường tiệm cận đứng l x  , mà A  2;5 thuộc đồ thị hàm số nên ta chọn D Câu : Chọn C Câu : Chọn C Ta có hàm số Gọi h độ dài đường cao tam giác có x  , y '  3x  x, y '    x    cạnh a Ta có h  a x   1;1  x  Gọi O giao điểm đường cao tam giác Vì hàm số cho liên tục xác định  1;1 suy SO   ABC  nên y  y  1   m  Theo ta có SCO góc cạnh bên x 1;1 cạnh đáy nên SCO   Câu : Chọn A Ta có y '  x3 , y '   x  Nên hàm số cho đồng biến  0;   Thể tích hình chóp Câu : Chọn B Nhắc lại đồ thị hàm số y  cận ngang y  x d c SO a tan   tan   SO  a ax  b có đường tiệm cx  d a đường tiệm cận đứng c 1 a tan  a a3 V  SO.S ABC   tan  3 12 Câu : Chọn D Câu 10 : Chọn D y  f  x  Câu : Chọn A TXĐ: D   log  x  x  3  x  x    x   ; 1   3;   x  mx 1 x \ 1 Ta có f '  x    x2  2x  m 1  x  Câu : Chọn A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Hàm số có cực trị  f '  x   có nghiệm phân    x2  x  m  biệt khác hay   m  1 Khi   f ' 1  ta giả sử điểm cực trị A  x1; f  x1   , B  x2 ; f  x2   Theo hệ thức Viet ta  x1  x2  có  1 x x   m  BO  BO  b cos  Suy cạnh SB tam giác a  3, BO  3b cos  , SO  b sin  Suy  V  b sin  3b cos  Mặt khác ta lại có f '  x1   cos SBO    3 b cos  sin  Câu 15 Chọn D  x1  m 1  x1    x12  mx1  Ta có diện tích toàn phần hình lậpphương    x1  m 1  x1  1  x1  cạnh a 6a Theo ta có 6a  96  a   V  a  64 Nên ta có f  x1   2 x1  m tương tự ta có Câu 16 : Chọn B y  x  3x   y '  x  x ; y '   x  f  x2   2 x2  m Khi khoảng cách điểm cực trị hàm Vì phương trình y '  có nghiệm hệ số số x dương nên x  điểm cực tiểu AB   x1  x2    y1  y2  2  x1  x2 Câu 17 : Chọn B x 1  TCN : y  1; TCĐ: x  Gọi điểm x2 Áp dụng (1) suy m  y Câu 11 : Chọn B C  x0 ; y0   đồ thị hàm số cho y  x1  1 x2  x2  x   y'  , y '   x  x 1  x  1  Hàm số liên tục xác định  2; 4 nên Min y  Min  y   , y  3 , y    y  3  Theo ta có khoảng cách từ C đến đường tiệm cận d  x0   y0   x0   x 2;4 Câu 12 : Chọn B Câu 13 : Chọn A 2 x0  Dấu xảy  x0   Câu 14 : Chọn D  x0   3  nên chọn B  x0   Gọi O tâm hình tam giác ABC cạnh a Câu 18 : Chọn C (chóp S.ABC) Dựa vào điểm cực đại, cực tiểu, hướng Theo góc cạnh bên đáy góc  (quay lên) đồ thị hàm số cho ta chọn C nên ta giả sử góc góc SBO Câu 19 : Chọn D Câu 20 : Chọn A Áp dụng BĐT AM-GM ta có Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang x   x  2.x   x  22  12 x    2  x x    x   (BĐT thức x  0x ) Dấu xẩy x  Câu 28 : Chọn A Câu 21 : Chọn C Hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy Ta có a nên diện tích đáy a a log 5.9   log  2a  b  2a log 45 2 log 45   log log  2.3 1 a 1 a Gọi O tâm hình vuông SO chiều a Vì log  log 3.log  b a a3 Khi ta có V  a  Câu 22 : Chọn C Câu 29 : Chọn C Đồ thị hàm số y  2x  có TCN y  , TCĐ: x 1 a  a  cao hình chóp SO  a      2 Xét ví dụ cụ thể : chóp SABC , đỉnh A tiếp xúc với mặt SAB,SAC,ABC x  1 Câu 30 : Chọn D Gọi M  x0 ; y0  thuộc đồ thị hàm số cho Gọi M  x0 ; y0  phương trình tiếp tuyến Theo đề x0  y0   x0  ta có 3 3 x0  qua điểm M y  y '  x0  x  x0   y0 Theo ta có y '  x0   suy x0  1; x0  nên chọn D Câu 23 : Chọn C Các em ý điểm bảng biến thiên giá trị làm cho hàm số cho đạt cực đại cực tiểu giá trị lớn hay giá trị nhỏ Câu 31: Chọn D V  a a a3  4 Các em cần phân biệt nắm rõ khái niệm lăng trụ tam giác lăng trụ có đáy tam giác Câu 24 : Chọn C y '  x  x  6, y '   x   2;3 nên hàm số Câu 32 : Chọn A Phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị hàm cho nghịch biến  2;3 số cho y  x  ta xác định Câu 25 : Chọn C điểm A  0;1 , B  1;0  Nên diện tích tam giác Gọi canh hình vuông ban đầu x ( cm) Theo đề ta có : OAB Vhinh hop sau cat   x  24  12  4800 Câu 33 : Chọn D Suy x  44  cm  Câu 34 : Chọn A Câu 26 : … Gọi H trung điểm tam giác SAB suy SH  AB Vì SAB nằm mặt phẳng vuông Câu 27 : Chọn B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 10 SH   ABCD  Ta có góc với đáy nên d A, SCD  d H , SCD  , kẻ HK  CD, HL  SK dễ dàng suy d A, SCD   d H , SCD   HL Với giá trị lại ta thử trực tiếp tìm điểm cực trị đồ thị hàm số (hoặc vẽ phác thảo đồ thị nó) để chọn m  1 nên chọn B Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta Câu 39 : Chọn A có Phương 1   2 HL  3a  a        3a  HL  9a độ giao điểm Nên x0   y0  Câu 40 : Chọn B log  x  1   x   43  x  65 x   1;3 Câu 41 : Chọn C Đặt f  x   x    x  x   x f ' x  hoành x  x   2 x   x  Câu 35 : Chọn D Ta trình có  3 x 1 1 x        x  x   x  x  f ' x   x  y nghịch biến  ;3  3;   Câu 42 : Chọn D Áp dụng công thức He-rong ta tính diện tích tam giác ABC Hàm số liên tục xác định  1;3 nên ta có f  x    f  1 ; f 1 ; f    f 1  2  2x 1 7  y'   nên hàm số cho x 3  x  3 p  p  AB  p  AC  p  BC   36 AB  BC  CA  1;3 p Câu 36 : Chọn B V  SA.S ABC  SA  Hàm số cho có điểm cực trị nên phương trình y '  có nghiệm phân biệt Ta có y '  x   m  1 x  m2  '  2m  Phương trình y '  có nghiệm phân biệt với Kẻ AH  BC , AI  SH ta có d A, SBC   AI BH  x Đặt ta có AB  BH  AC  CH  AH thay liệu toán cho vào ta tính '   m   10  x  17    x   x  6 suy Câu 37 : Chọn C AH  Câu 38 : Chọn B Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta y '  x3  4mx  x  x  m  nên muốn có cực trị x  m phải có nghiệm phân biệt khác hay m  nên ta loại A,C có 1 25 24  2   AI  2 AI SA AH 576 Câu 43 : Chọn A Câu 44 : Chọn D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 11 Các em biến đổi dùng máy tính CASIO Anh khuyến khích dùng CASIO với dạng Câu 45 : Chọn B Câu 46 : Chọn D Câu 47 : Chọn A Các em áp dụng công thức nhé: log a x b y  y log a b, log a  xy   log a x  log a y x ta kết đáp án A Câu 48: Chọn C Anh nghĩ câu hay lạ Để tìm tiệm cận ngang ta phải tính giá trị lim y, lim y x  x  Quan sát đáp án ta dễ dàng thấy có giá trị m  thỏa mãn yêu cầu đề Nếu m  y  x  tiệm cận, m  xét mẫu số ta thấy x có điều kiện ràng buộc nên xét x tới vô 1  x   1 x  Nếu m  ta có lim y   có x  x m x tiệm cận ngang y  1 ,y m m Câu 49 : Chọn D Áp dụng công thức He-rong tính ta tính diện tích đáy câu 42 diện tích 84 Ta tính chiều cao hình lăng trụ 8sin 300  (Các em tự kiểm tra lại cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng nhé) Nên V  84.4  336 Câu 50 : Chọn A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 12 ... thức He-rong tính ta tính diện tích đáy câu 42 diện tích 84 Ta tính chi u cao hình lăng trụ 8sin 300  (Các em tự kiểm tra lại cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng nhé) Nên V  84.4  336 Câu... B 48 C 84 D 64 Câu 16: Các điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  là: B x  A x  1 Câu 17: Cho (C) đồ thị hàm số y  C x  D x  1; x  x 1 Tìm điểm (C) cho tổng khoảng cách từ điểm x2 đến tiệm... trị C m  D m  Câu 37: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………….số đỉnh hình đa diện ấy” A nhỏ B nhỏ C lớn