Vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học phương trình và hệ phương trình chương trình lớp 10 ở trường phổ thông luận văn thạc sỹ

Xác lập vị trí chủ thể của học sinh, đảm bảo tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu Người học là chủ thể kiến tạo

VINH, 2011

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN VIẾT CƯỜNG

VẬN DỤNG LÝ THUYẾT TÌNH HUỐNG VÀO DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG

TRÌNH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10 Ở TRƯỜNG

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

VINH, 2011

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chũ nghĩa Việt Nam năm 2005

đã quy định : “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên ” (chương I, điều 4)

“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp đặc điểm của từng lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh ”

(chương I, điều 24)

Những quy định trên phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp giáo dục ở nước ta hiện nay Mâu thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục

Nâng cao chất lượng dạy học ở trường phổ thông đang là một nhu cầu cấp thiết của xã hội đặt ra đối với ngành giáo dục Việc ứng dụng các thành tựu khoa học kỹ thuật vào đổi mới phương pháp dạy học là một trong những định hướng được quan tâm ở nước ta và trên thế giới Trong các thành tựu tâm lý học hiện đại cuối thế lỷ XX, Lý thuyết tình huống được xem như một

lý thuyết có tầm ảnh hưởng lớn đến khoa học giáo dục

1.2 Trong những năm vừa qua các phương pháp dạy học không truyền

thống đã được tập huấn, triển khai trong dạy học ở trường phổ thông Dạy học dựa theo lý thuyết tình huống được xây dựng dựa trên cơ sở tâm lý học nhận thức của J Piaget Để thấu hiểu và vận dụng có hiệu quả các phương pháp dạy học này cần nghiên cứu một cách căn bản lý thuyết tình huống cả về phương diện lý thuyết lẫn thực hành

1.3 Chủ đề phương trình và hệ phương trình trong môn toán ở trường

trung học phổ thông chứa đựng nhiều kiến thức có thể thực hiện dạy học theo hướng vận dụng lý thuyết tình huống

1.4 Ở trong nước và trên thế giới đã có những công trình nghiên cứu

vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học các bộ môn Tuy nhiên vấn đề nghiên cứu vận dụng vào dạy học một chủ đề kiến thức cụ thể thì ít có công trình nào đề cập đến bởi vì nó còn khá mới mẻ Do vậy việc nghiên cứu áp dụng lý thuyết nói trên vào dạy học các nội dung cụ thể đang còn cần nghiên cứu

Vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:

"Vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học phương trình và hệ phương

trình chương trình lớp 10 ở trường trung học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu

Hiện thực hóa việc vận dụng lí thuyết tình huống vào dạy học nhằm góp phần thực hiện định hướng đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT

3 Giả thuyết khoa học

Trong dạy học môn toán nói chung, dạy học chủ đề phương trình và hệ phương trình nói riêng, nếu giáo viên quan tâm vận dụng Lý thuyết tình huống để thiết kế và tổ chức quá trình dạy học thì sẽ nâng cao hiệu quả dạy học, qua đó góp phần đổi mới phương pháp và nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông

4 Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng các nhóm phương pháp nghiên cứu thường dùng trong khoa học giáo dục:

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về các

lĩnh vực như: Toán học, Phương pháp dạy học môn Toán, Tâm lí học,…có liên quan đến luận văn

4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát thực trạng dạy và học

môn Toán nói chung và chủ đề Phương trình - Hệ phương trình nói riêng ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An

4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư

phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng Lí thuyết tình

huống Xử lí số liệu bằng phương pháp thống kê toán học.

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Hệ thống hóa nội dung lí thuyết tình huống

5.2 Nghiên cứu khả năng vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học chủ đề phương trình và hệ phương trình trong chương trình môn toán lớp 10 THPT

5.3 Đề xuất một số định hướng và giải pháp sư phạm vận dụng lí thuyết tình huống vào dạy học chủ đề kiến thức phương trình và hệ phương trình chương trình lớp 10 ở trường THPT

5.4 Thiết kế một số bài giảng theo hướng vận dụng PPDH tình huống.5.5 Tiến hành giảng dạy bằng PPDH tình huống và đánh giá hiệu quả thử nghiệm sư phạm

6 Dự kiến đóng góp của luận văn

6.1 Hệ thống hóa các vấn đề về lý luận dạy học có liên quan đến vận dụng Lý thuyết tình huống thành một tài liệu tham khảo về chuyên môn

6.2 Đề xuất quy trình vận dụng Lý thuyết tình huống vào thiết kế và tổ chức quá trình dạy học môn toán nói chung, dạy học chủ đề phương trình và

hệ phương trình nói riêng

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung chính của luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học phương trình và

hệ phương trình ở trường trung học phổ thông

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Luận văn có sử dụng 36 tài liệu tham khảo

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số vấn đề về đổi mới PPDH môn toán THPT

1.1.1 Nhu cầu đổi mới PPDH môn toán THPT

Chiến lược phát triển kinh tế - xã hội 2001 - 2010, Đảng ta đã nêu rõ:

"…Công nghiệp hóa gắn liền với hiện đại hóa ngay từ đầu và trong suốt các giai đoạn phát triển Nâng cao hàm lượng tri thức trong các nhân tố phát triển kinh tế - xã hội, từng bước phát triển kinh tế tri thức ở nước ta…"

Kinh tế tri thức là giai đoạn phát triển mới của lực lượng sản xuất của loài người Đối với kinh tế công nghiệp, dựa vào máy móc và tài nguyên là chính, còn kinh tế tri thức thì dựa vào tri thức và thông tin là chủ yếu, trong

đó khoa học trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp và quan trọng hàng đầu

Hiện nay trên thế giới, nền kinh tế tri thức đã hình thành ở nhiều nước Đây là xu thế tất yếu của quá trình phát triển sức sản xuất, là thành tựu quan trọng của loài người Chúng ta cần phải nắm lấy và vận dụng để phát triển kinh tế - xã hội nói chung và để phát triển giáo dục, trong đó có liên quan đến vấn đề PPDH nói riêng

Bàn về đổi mới PPDH, Trần Kiều [12] đưa ra một số kiến nghị:

- Do mối quan hệ chặt chẽ của PPDH với mục tiêu, nội dung, phương tiện dạy học và các điều kiện khác nên chiến lược đổi mới phương pháp không thể thực hiện một cách riêng lẻ Phải đổi mới đồng bộ mà trước hết là

từ mục đích giáo dục, hệ thống giáo dục Chiến lược đổi mới phương pháp phải nằm trong chiến lược chung

- Vai trò của người học nếu muốn được thay đổi về cơ bản thì trước hết phải hình thành ở họ các phẩm chất, thói quen và năng lực ngay từ khi đến

trường, tức là phải đổi mới PPDH ngay từ lớp 1 Hình thành được thói quen, đặc biệt là thói quen và cách thức suy nghĩ là rất khó khăn và cần được diễn

ra trong cả một quá trình từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp

- Đội ngũ giáo viên giữ vai trò quyết định trong công việc đổi mới PPDH

- Soát xét và soạn thảo lại sách giáo khoa (SGK) và các tài liệu hướng dẫn cho phù hợp với các quan điểm, yêu cầu đổi mới phương pháp

Ngày nay, trước thập niên thứ hai của thế kỷ XXI, đòi hỏi nhà trường phổ thông phải đào tạo ra những con người không những nắm vững được những kiến thức khoa học mà loài người đã tích luỹ được mà còn phải có những năng lực sáng tạo giải quyết những vấn đề mới mẻ của đời sống bản thân mình, của đất nước, của xã hội

Trong vài thập kỷ gần đây, dựa trên những thành tựu Tâm lý học, Lý luận dạy học đã chứng tỏ rằng, có thể đạt được mục đích trên bằng cách đặt

học sinh (HS) vào vị trí của chủ thể hoạt động trong quá trình dạy học, thông qua hoạt động tích cực của bản thân mà chiếm lĩnh kiến thức đồng thời hình thành và phát triển năng lực Hoạt động hoá người học là một hướng cơ bản

đổi mới PPDH ở các trường Trung học phổ thông để tạo ra một chất lượng mới trong dạy học

Nếu trước đây chủ yếu phổ biến các phương pháp dạy học mà ở đó người học tiếp nhận tri thức một cách thụ động, một chiều theo thuật ngữ của một số nhà lý luận dạy học thì đó là phương pháp lấy giáo viên làm trung tâm (GVTT) thì giờ đây các tài liệu giáo dục và dạy học ở nước ngoài cũng như trong nước thường nói tới việc cần thiết chuyển từ dạy học lấy GVTT sang dạy học lấy học sinh làm trung tâm (HSTT) Đây là một xu hướng tất yếu có

do lịch sử

Trên cơ sở đó những khẩu hiệu mới, nhiều nguyên tắc, phương pháp mới bắt đầu được đề cao theo tinh thần lấy học sinh làm trung tâm, coi như một sự đối trọng lại phương pháp truyền thống Nhà sư phạm nổi tiếng đầu

thế kỷ XX ở Mĩ là J Dewey đề ra phương châm:"…Học sinh là mặt trời, xung quanh nó quy tụ mọi phương tiện giáo dục…", có một thời được xem

như là một cách tân của giới sư phạm Với lý thuyết lấy học sinh làm trung tâm, người ta đề cao kinh nghiệm của học sinh, kêu gọi dạy theo nhu cầu, hứng thú của học sinh Đã có những khẩu hiệu khá hấp dẫn và lý thú của học

sinh: "Nói, không phải là dạy học; nói ít hơn, chú ý nhiều đến việc tổ chức hoạt động của HS" [ theo 18]

Như vậy, lý thuyết HSTT ra đời mong muốn phá vỡ lối học trung cổ còn ngự trị trong xã hội phương Tây, nó là một khuynh hướng tiến bộ, lành mạnh, nhằm giải phóng năng lực sáng tạo cho con người học sinh Song, do chịu sự chi phối của ý thức hệ tư sản, của sức mạnh của chủ nghĩa cá nhân, lý thuyết này đã ngày một đi sâu vào việc tuyệt đối hoá hứng thú, nhu cầu, hành

vi biệt lập của cá nhân và đó là lí do vì sao từ một ý tưởng nhân văn tiến bộ đã trở thành một lý thuyết cực đoan, máy móc và chính những nhà sư phạm phải

có những thay đổi trong quan niệm Xét trong lịch sử dạy học của nước ta, chú trọng đến người học, đến chủ thể HS trong quá trình giáo dục và đào tạo của nhà trường, nhằm phát huy cao độ tính tự giác, tính năng động, tính sáng tạo của bản thân người học là một phương hướng mà bản thân chúng ta nhiều

năm đã có những cố gắng đáng kể Với các khẩu hiệu: "Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo"; "Thầy chủ đạo, trò chủ động"; "Dạy học cá thể hoá"; "Dạy học nêu vấn đề"; "Học sinh là chủ thể sáng tạo"; Thủ tướng

Phạm Văn Đồng nhiều lần đã từng nói về vấn đề phát huy óc thông minh, trí

sáng tạo của HS: "Chúng ta phải nhắc đi nhắc lại trăm lần ý muốn lớn của chúng ta trong giáo dục là đào tạo HS thành những con người thông minh sáng tạo"; "Không ai thay thế được ông thầy trong nhà trường" Thực tiễn

giáo dục cũng đã từng dạy bảo chúng ta rằng chương trình SGK, điều kiện học tập có tốt đến đâu mà người thầy non kém thì làm sao có thể có kết quả tốt đẹp

Tóm lại, coi học sinh là trung tâm trong quá trình đào tạo ở nhà trường

là một vấn đề cần được tiếp thu một cách có nguyên tắc, có lựa chọn, có tính toán, có cân nhắc một cách đồng bộ trong nhiều mối quan hệ giữa HS với giáo viên, giữa nhà trường với xã hội, giữa phương pháp truyền thống với phương pháp hiện đại

Tiếp thu có chọn lọc lối dạy lấy HSTT, theo hướng hoạt động hoá người học là góp phần đổi mới PPDH và nâng cao chất lượng giáo dục trong giai đoạn hiện nay Theo phương pháp này GV có vai trò tổ chức học sinh, còn HS tự hoạt động, tìm tòi để giành kiến thức Như vậy, dù lấy HSTT nhưng công việc của người GV không giảm nhẹ chút nào, ngược lại, lại càng khó khăn phức tạp và tế nhị hơn rất nhiều

Định hướng "hoạt động hoá người học" bao hàm một loạt những ý

tưởng lớn đặc trưng cho PPDH hiện đại

1.1.2 Một số dịnh hướng đổi mới PPDH ở trường THPT

Những nghiên cứu của các nhà khoa học giáo dục nước ta như Phạm Minh Hạc [8], Trần Kiều [12], Nguyễn Bá Kim [10], Đào Tam [30] …cho thấy: Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán trong trường phổ thông nước

ta hiện nay cần tập trung vào một số định hướng sau:

1.1.2.1 Xác lập vị trí chủ thể của học sinh, đảm bảo tính tự giác, tích

cực, chủ động và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

Người học là chủ thể kiến tạo kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành

thái độ chứ không phải là hoàn toàn làm theo lệnh của thầy giáo Vai trò chủ thể của người học được khẳng định trong quá trình họ học tập trong hoạt động

và bằng hoạt động tự giác, tích cực chủ động và sáng tạo của chính bản thân mình Tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của HS được đảm bảo thông qua những hoạt động học tập được hướng đích và gợi động cơ để chuyển hoá nhu cầu xã hội thành nhu cầu nội tại của bản thân HS chỉ có thể phát huy được tính sáng tạo khi được học tập trong hoạt động và bằng hoạt

động Tuỳ theo mục tiêu và hoàn cảnh cụ thể, có thể tổ chức cho HS hoạt động độc lập hoặc trong giao lưu, hợp tác Cả hai hình thức tổ chức này đều rất quan trọng đối với phương pháp dạy học hiện đại Một mặt, mặc dù trong quá trình học tập vẫn có cả những pha HS hoạt động dưới sự dẫn dắt của thầy

hoặc có sự hỗ trợ của bạn, nhưng hoạt động độc lập của HS là thành phần

không thể thiếu để đảm bảo thành công của quá trình dạy học Mặt khác, do

bản chất xã hội của việc học tập, phương diện giao lưu ngày càng được quan

tâm và nhấn mạnh trong phương pháp dạy học Những hình thức học theo nhóm, học theo cặp, học và dạy học lẫn nhau… ngày càng được tăng cường

1.1.2.2 Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư

phạm

Theo chủ nghĩa kiến tạo trong tâm lý học, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó người học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách thích nghi với môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng Vì vậy, người GV thường cài đặt tri thức vào những tình huống thích hợp để HS chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của bản thân Tất nhiên, một môi trường không có dụng ý sư phạm là không thể đủ để chủ thể (học sinh) kiến tạo được tri thức theo đúng yêu cầu xã hội đặt ra Do đó, điều quan trọng là thiết lập những tình huống có dụng ý sư phạm để HS học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi

1.1.2.3 Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

Mục đích dạy học không phải chỉ là kết quả điểm số cụ thể của môn học, của quá trình học mà điều quan trọng hơn là ở bản thân của việc học, ở cách học cũng như khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện quá trình học tập một cách có hiệu quả Ý tưởng này ngày càng được nhấn mạnh trong lý

luận và thực tiễn dạy học trên quy mô quốc tế: Learning how to learn Ý

tưởng này chỉ có thể thực hiện được trong những quá trình mà người học thật

sự hoạt động để đạt được những gì mà họ cần đạt Khả năng tự học cần được rèn luyện ngay trong khi còn là HS Vì vậy, trọng tâm của quá trình dạy học

là phải dạy phương pháp học bao hàm cả dạy tự học Việc dạy tự học đương

nhiên không chỉ có thể thực hiện được trong một cách dạy học mà HS là chủ thể của nhận thức, tự họ hoạt động để đáp ứng nhu cầu của xã hội đã được chuyển hoá thành nhu cầu của cá nhân Việc nhấn mạnh vai trò của tự học và dạy tự học không có ý nghĩa là phủ nhận bản chất xã hội của học tập Tự học không có nghĩa là cô lập người học khỏi xã hội, không có nghĩa bao giờ cũng

để người học đơn thương độc mã suy nghĩ từ A đến Z mọi thứ Biết tự học cũng có nghĩa là biết kế thừa những di sản văn hoá của nhân loại, biết khai thác những phương tiện mà loài người cung cấp cho mình để thực hiện quá trình học tập Để hiểu nghĩa của một số thuật ngữ trong một bài văn, HS có thể và biết cách tra từ điển Để tự học giải bài tập toán học, khi mà sự suy nghĩ của riêng cá nhân HS không thể giải quyết được vấn đề đặt ra, học có thể

và cần biết đọc sách, trong đó mức độ hỗ trợ có thể chỉ dừng ở việc cho đáp

số nhưng cũng có thể ở mức độ cao hơn: hướng dẫn cách giải

1.1.2.4 Phương tiện dạy học làm gia tăng sức mạnh của giáo viên và

học sinh trong quá trình tác động vào đối tượng nhận thức của học sinh.

Loài người có sự phát triển tiến bộ vượt xa loài vật ở chỗ loài người là loài duy nhất trên trái đất biết chế tạo và sử dụng công cụ lao động Phương tiện dạy học làm gia tăng sức mạnh của người sử dụng chúng Từ những đồ dùng dạy học đơn giản như thước, compa…đến phương tiện kỹ thuật hiện đại như thiết bị nghe nhìn, công nghệ thông tin và truyền thông chứa đựng những tình huống sư phạm giúp cho người thầy cô giáo tổ chức hoạt động dạy và học một cách sinh động và đạt hiệu quả cao hơn, đặc biệt là việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông đang ngày càng phát huy thế mạnh của

nó trên toàn thế giới

1.1.2.5 Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của

bản thân người học

Từ lạc quan đến hứng thú, từ hứng thú đến tài năng đó là công thức

của các chuyên gia về giáo dục học đưa ra Hoạt động học tập ngoài đòi hỏi tính tích cực, tự giác, độc lập và sáng tạo của người học thì còn phải mang lại niềm vui, hứng thú lạc quan cho người học Niềm vui này có thể có được bằng nhiều cách khác nhau, nhưng quan trọng hơn cả vẫn là niềm lạc quan trong hoạt động lao động và thành quả học tập của bản thân người học Chính việc giải được một bài tập khó, phát hiện ra một điều mới mẻ khơi ngợi nguồn

cảm hứng học tập cho học sinh HS tự mình vật lộn tìm tòi, giải quyết được các tình huống có vấn đề sẽ cảm thấy sung sướng và tự hào về bản thân mình hơn rất nhiều là tiếp nhận thụ động những kiến thức từ người khác áp đặt sẵn cho mình Cho nên, cần tổ chức học tập cho HS sao cho học luôn cảm thấy mình gần tới đích, chỉ cần nỗ lực gắng sức là có cơ hội thành công.

1.1.2.6 Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết

kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá

Khẳng định vị trí chủ thể của HS dễ dẫn đến sự ngộ nhận về sự giảm sút vai trò của GV Thực ra, xác lập vị trí chủ thể của người học không hề làm suy giảm, ngược lại còn nâng cao vai trò, trách nhiệm của người thầy Đối với

HS diện phổ cập, không có vai trò của người thầy thì người học không thể đảm nhiệm được vị trí chủ thể, không thể hoạt động tự giác, tích cực và chủ động, sáng tạo trong quá trình học tập

Mặt khác, sẽ là bảo thủ nếu cho rằng tính chất vai trò của người thầy giáo vẫn như xưa Trong khi khẳng định vai trò của người thầy không hề suy giảm, cần phải thấy rằng tính chất của vai trò này đã thay đổi: Thầy không phải là nguồn phát tin duy nhất Thầy không phải là người chỉ huy, ra lệnh một cách khiên cưỡng, thầy không phải là người hoạt động chủ yếu ở hiện trường Trong quá trình dạy học, chính trò mới đóng vai trò trung tâm, vai trò trách nhiệm của thầy bây giờ quan trọng hơn, nhưng cũng tế nhị hơn Thầy là

người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá.

+ Thiết kế là lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học cả về mục đích,

nội dung, phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức

+ Uỷ thác là biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện,

tự giác của trò, là chuyển giao cho trò không phải những tri thức dưới dạng có sẵn mà là những tình huống để trò hoạt động và thích nghi

+ Điều khiển, kể cả điều khiển về mặt tâm lí, bao gồm sự động viên,

hướng dẫn trợ giúp và đánh giá

+ Thể chế hoá là xác nhận những kiến thức mới phát hiện, đồng nhất hóa những kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể của từng HS, phụ thuộc

hoàn cảnh và thời gian của từng học sinh thành tri thức khoa học của nhân loại, chuẩn hoá theo chương trình cả về mức độ lẫn yêu cầu và cách thức diễn

đạt, hướng dẫn vận dụng và ghi nhớ hoặc giải phóng khỏi trí nhớ nếu không

PPDH bằng tình huống rất gần với phương pháp dạy học giải quyết tình huống có vấn đề, nhưng thực ra hai phương pháp này có nhiều đểm khác nhau PPDH bằng tình huống có cơ sở lí luận và phạm vi ứng dụng rộng hơn; nếu biết cách thực hiện thì hiệu quả dạy học cao hơn nhiều so với phương pháp khác Tuy nhiên, kĩ thuật tiến hành phức tạp hơn Do đó, trước hết chúng ta cần tìm hiểu cơ sở lí luận và các khái niệm có liên quan

1.2.2 Các cơ sở khoa học của LTTH

1.2.2.1 Cơ sở triết học

Theo triết học duy vật biện chứng thì giải quyết các mâu thuẫn là động lực của mọi sự phát triển Mâu thuấn thực tiễn và lý luận Toán học là động lực thúc đẩy Toán học phát triển Đối với việc học, mỗi lần xuất hiện mâu thuẫn là một lần xuất hiện sự khó khăn, sự mất cân bằng giữa hiểu biết của chủ thể với thực tế đối diện với chủ thể Khi đó con người phải tìm cách thích nghi, phải lựa chọn tri thức, kiếm tìm giải pháp để giải quyết vấn đề nảy sinh Cũng có khi người học chỉ vấn dụng những tri thức và quan niệm vốn có, mới giải quyết được vấn đề Theo chúng tôi thì LTTH đã dựa vào quy luật “Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển” của duy vật biện chứng Mỗi một tình huống thầy giáo giao cho học trò phải là tình huống trong thực tiễn hay trong nội bộ toán phải chứa đụng sự mâu thuẫn, sự khó khăn, sự mất cân bằng trong tư duy đòi hỏi người học sinh phải giải quyết để tạo lập lại sự cân bằng cần thiết Lấy lại được sự cân bằng trong tư duy thì các kiến thức mới được hình thành Trong quá trình tham gia vào tình huống, học sinh thực hiện những nhiệm vụ mang tính tất yếu, biến ý đồ dạy của thầy tiến dần tới đích bằng những thích nghi, bằng những tìm tòi, vận dụng các kiến thức sẵn có Cũng phải nói thêm rằng, trong tình huống đôi khi xuất hiện mâu thuẫn nội dung và hình thức của một vấn đề toán học, điều này sẽ kích thích học sinh nghiên cứu để tìm ra sự thống nhất giữa chúng Việc học sinh chủ động lựa chọn kiến thức, phương pháp và cả những dự đoán cho tình huống tiếp theo được xem như là sự vận động, là các phép biến đổi trong quá trình thích nghi với môi trường sư phạm của tình huống mà thầy giáo đưa ra

Dạy học theo LTTH quan tâm cả về động lực và cơ chế của quá trình phát triển Bản thân sự ra đời của LTTH cũng tuân theo quy luật nói trên Việc vận dụng LTTH vào dạy học toán chắc sẽ góp phần giải quyết những mâu thuẫn giữa yêu cầu nâng cao chất lượng dạy học và thực trạng hiện nay trong các nhà trường phổ thông Theo quan điểm đó, việc cố gắng tìm kiếm

những kiến thức toán phù hợp với LTTH, đề xuất các quy trình xây dựng các tình huống dạy học toán sẽ góp phần cho sự biến đổi cần thiết trong giáo dục toán học.

Ông cho rằng thích nghi trí tuệ bắt nguồn từ thích nghi sinh học Phát triển cá thể bao gồm phát triển trí tuê mới được coi là phát triển Sự thích nghi trí tuệ là một dạng thích nghi chức năng Để mô tả sự thích nghi của chủ thể

J.Piaget sử dụng 4 khái niệm công cụ đó là đồng hóa (Assimilation), điều ứng (Accommodation), sơ đồ (Schem) và cân bằng (Equilibrum) Đồng hóa trí tuệ

là sự tiếp nhận thông tin từ kích thích bên ngoài, xử lý chúng, biến thành cái

có nghĩa cho bản thân trong quá trình thích ứng với môi trường, cái có nghĩa chính là sơ đồ Thực chất đồng hóa trí tuệ là quá tái lập một số đặc điểm của khách thể được nhận thức, đưa nó vào trong sơ đồ đã có Theo lý luận này, đồng hóa không làm thay đổi hay phát triển nhận thức mà nó chỉ mở rộng cái

đã biết mà thôi Còn điều ứng là quá trình thích nghi của chủ thể đối với những đòi hỏi đa dạng của môi trường, bằng cách tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã có, qua đó biến đổi sơ đồ đã có, tạo ra sơ đồ mới, dẫn đến trạng thái cân bằng của chủ thể giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng

Sự cân bằng cao nhất là các sơ đồ trí tuệ và cân bằng này thường xuyên được thiết lập rồi bị phá vỡ Cứ như vậy quá trình hình thành và phát triển trí tuệ là

sự liên tục hình thành các sơ đồ mới trên các sơ đồ đã có

Có thể nói giả thuyết học tập của LTTH “Chủ thể học tập bằng cách tự thích nghi với một môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và

những sự mất cân bằng” hoàn toàn không phù hợp với học thuyết trên Thích nghi trong tình huống dạy học toán cũng bao gồm đồng hóa và điều ứng Song đồng hóa ở đây được hiểu là quá trình chủ thể vận dụng tri thức và quan niệm sẵn có của toán học vào những đối tượng toán học mới Còn những đối tượng toán học mới, tác động trở lại chủ thể buộc họ phải điều chỉnh những tri thức hoặc quan niệm toán học sẵn có để được giải quyết vấn đề nảy sinh thì

đó là điều tiết

Trường hợp tri thức hoặc quan niệm cũ không còn được đáp ứng yêu cầu trước một tình huống, ta nói có một sự mất cân bằng Khi chủ thể đã điều tiết và đưa ra được kiến thức hay quan niệm mới và giải quyết được vấn đề thì chủ đã thiết lập lại sự cân bằng

Như vậy, về mặt bản chất, dạy học theo LTTH dựa trên cơ sở lý luận của tâm lý học về sự phát triển trí tuệ về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm

lý lứa tuổi Chúng tôi hình dung một tình huống dạy học toán sẽ được diễn ra theo trình tự sau:

Thầy giáo tìm cách đề ra một tình huống sao cho học sinh có thể đưa ra một lời giải đáp sơ khai cho những yêu cầu của môi trường chứ không phải nhằm thỏa mãn ý đồ giảng dạy của thầy Khi lời giải đáp sơ khai đó bộc lộ tính khiếm khuyết (tính không hiệu quả) buộc học sinh phải tích cực để tư duy để uốn nắn, chỉnh lý hệ thống kiến thức của mình Trong qúa trình này họ

sẽ phải tự mình (hoặc có sự trợ giúp của giáo viên ) vượt lên chướng ngại và đưa ra khái niệm (về tính không vững chắc, về sự lựa chọn, về sự phán đoán nhận thức…) Với môi trường toán học mà người thầy giáo tạo ra bằng cách lựa chọn đúng những vấn đề đặt ra cho học sinh thì học sinh sẽ hoạt động thích nghi với hoàn cảnh của môi trường Khi vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề mà tình huống đem lại, học sinh sẽ được giáo viên giúp đỡ để có thể phi nhân cách hóa lần nữa, phi hoàn cảnh hóa lần nữa, phi thời gian hóa lần nữa những kiến thức mà họ sinh ra

Muốn phát triển trí tuệ thì phải tích cực tư duy, mà để có tư duy thì học sinh phải được hoạt động, được thao tác trong sự tác động qua lại của một môi trường dạy học toán Đây cũng chính là mục tiêu dạy học của LTTH.

1.2.2.3 Cơ sở giáo dục học

Khoa học giáo dục môn Toán có nhiệm vụ cải tiến giáo dục bằng cách thực hiện đổi mới trên nhiều phương diện, đặc biệt là đổi mới phương pháp dạy học

Dạy học vận dụng LTTH đã, đang và sẽ là một phương pháp dạy học hiện đại góp phần thực hiện nhiệm vụ đó Dạy học theo lý thuyết này nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo Học sinh được đặt vào những tình huống thực tế có liên quan đến kiến thức Họ phải trực tiếp quan sát, hành động, thảo luận và tìm cách giải quyết vấn đề theo cách riêng của mình Dạy học vận dụng LTTH giáo dục cho con người phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề, đặc biệt là phương pháp tự tiếp cận kiến thức mới Tham gia vào tình huống học sinh rơi vào tình trạng mất thăng bằng trong tư duy, để lấy lại sự cân bằng đó bắt buộc người học sinh phải điều tiết, hình thành nên các năng lực ứng xử, tìm tòi cái mới, tính mềm dẻo, uyển chuyển và khả năng thích ứng cao Dù đặt vào hoàn cảnh luôn luôn có sự thay đổi thì người học (theo LTTH) cũng rèn luyện được khả năng tự điều chỉnh để thích ứng với điều kiện mới và không bị “sốc” trước sự “thay đổi hoàn cảnh” đó

Việc coi trọng tính tự học, tự luyện, yêu cầu phát huy mặt tích cực, sáng tạo và năng lực nội sinh ở người học của LTTH được khẳng định qua quá trình học sinh hoạt động trong tình huống, nói chung đó là những bài học lớn cho một nhà trường trong thời đại mới

LTTH biết kết hợp học và hành, lý thuyết với thực tiễn, kích thích hứng thú, phát triển động cơ và ý chí của người học Được học tập theo LTTH, con người hướng tới sự phát triển toàn diện, có ý thức, phân biệt rõ đúng sai, có

chính kiến, có năng lực tự khẳng định mình và đánh giá tư tưởng người khác,

có khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống

Tóm lại, dạy học vận dụng LTTH hoàn toàn phù hợp với các nguyên tắc giáo dục hiện đại Vì thế, chúng tôi cho rằng cơ sở giáo dục học của LTTH là: Hiệu quả giáo dục sẽ cao hơn khi quá trình nhận thức đồng thời là quá trình hình thành kỹ năng ứng xử, năng lực tự khẳng định mình, năng lực đánh giá người khác, năng lực tìm tòi cái mới, rèn luyện tính mềm dẻo, uyển chuyển, sáng tạo, khả năng thích ứng cao và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống

1.2.3 Hệ thống dạy học tối thiểu trong LTTH

Trong tóm tắt luận án của mình (1986), Guy Brousseau đã chỉ ra rằng :

“Để tạo ra, cải tiến, tái tạo, mô tả và hiểu rõ các tình huống dạy học, điều cần thiết có thể thực hiện là phải lý thuyết hóa hoạt động dạy học này, xem đó là một đối tượng nghiên cứu độc đáo, chứ không phải là một sự kết hợp đơn giản của những sự kiện đã được lý thuyết hóa chỉ trong các lĩnh vực độc lập như sư phạm học, xã hội học, tâm lý học, toán học, ngôn ngữ học và khoa học luận” Cái mà tác giả gọi là “lý thuyết hóa hoạt động dạy học” chính là hệ thống dạy học tối thiểu Sau đây ta sẽ tìm hiểu về hệ thống đó

1.2.3.1 Sơ đồ của hệ thống dạy học tối thiểu

Trong hệ thống dạy học diễn ra hoạt động dạy học, đó là những hoạt động nhằm mục đích dạy một tri thức xác định

Hệ thống dạy học tối thiểu gồm: tri thức, thầy giáo, học trò và môi trường, chúng tạo thành các đỉnh của một tứ diện sư phạm

Môi trường

Học trò Thầy giáo

Tri thức

Đó là những tác động qua lại giữa học sinh – thầy giáo môi trường liên quan đến kiến thức trong một tình huống giảng dạy Sau đây ta sẽ đi vào từng thành phần này.

1.2.3.2 Phân tích các thành phần trong hệ thống dạy học tối thiểu

a) Tri thức

Về thành phần tri thức, Yres Chevallard (1985) và Verret (1975) đã phân tích lần đầu tiên trong quá trình tổng quát của sự biến đổi tri thức khoa học thành tri thức dạy học và gọi là sự chuyển hóa sư phạm Trong quá trình chuyển hóa sư phạm, tri thức được xét theo 3 cấp độ : tri thức khoa học, tri thức giáo khoa (tri thức chương trình) và tri thức truyền thụ (tri thức dạy học)

Tri thức khoa học : Ở cấp độ các nhà khoa học, trong trường hợp của ta

là các nhà toán học, ta nói tới tri thức khoa học Đó là đối tượng của nhận thức Hoạt động khoa học tương ứng với lịch sử cá nhân của nhà nghiên cứu

Để thông báo một kiến thức, nhà nghiên cứu thể hiện nó dưới một dạng tổng quát nhất có thể được, theo những quy tắc diễn đạt hiện hành trong cộng đồng khoa học Nhà nghiên cứu xóa bỏ lịch sử của kiến thức đó, không nêu lại tình huống cụ thể, bỏ qua những sai lầm, mò mẫm của mình và không trình bày các mốc thời gian của qúa trình nảy sinh tri thức Nhà nghiên cứu chỉ thể hiện tri thức đúng đắn mà cuối cùng đã đạt được Điều này có nghĩa là tri thức đã phi hoàn cảnh hóa, phi cá nhân hóa, phi thời gian hóa Nó trở thành một sản phẩm tinh thần của nhân loại

Tri thức giáo khoa: Tri thức khoa học còn phải được sàng lọc mới trở,

định mức độ yêu cầu và cách thức diễn đạt cho phù hợp với mục đích và điều kiện của xã hội để đảm bảo sự tương hợp của hệ thống dạy học với môi trường của nó thì mới trở thành tri thức giáo khoa, tức là tri thức quy định trong chương trình và sách giáo khoa.Công việc này chịu sự tác động của những cộng đồng xã hội: những nhà nghiên cứu chương trình, những nhà giáo dục học, những nhà toán học, giáo viên và phụ huynh học sinh Tri thức giáo khoa là đối tượng dạy học, là mục tiêu dạy của thầy và mục tiêu học của trò.[10, tr.218]

Tri thức truyền thụ: Ở cấp độ lớp học, ta nói tới tri thức truyền thụ

Như trên ta đã biết, tri thức giáo khoa là mục tiêu truyền thụ của thầy và mục tiêu lĩnh hội của trò Để đạt được mục tiêu đó, thầy giáo phải tổ chức lại tri

thức quy định trong chương trình, SGK và biến thành tri thức truyền thụ theo khả năng sư phạm của mình, với những ràng buộc của lớp, phù hợp với trình

độ học sinh và những điều kiện học tập khác

Sự chuyển hóa sư phạm bao gồm hai khâu: Chuyển hóa tri thức khoa học thành tri thức chương trình và chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy học, trong đó người thầy thực hiện chủ yếu là khâu thứ hai, chính ở cấp

độ này mà thầy giáo tác động đến học sinh

Tri thức đưa ra giảng dạy – đối tượng của học sinh – đối tượng được giảng dạy Về phương diện sư phạm cái được thua chung của thầy giáo Toán

và của học sinh trong lớp là tri thức, nhưng các phương án của thầy và trò về tri thức đó là khác nhau do vị trí của học trong mối quan hệ sư phạm

b) Thầy giáo

Nhiệm vụ của thầy là dạy Dạy không phải là thầy bày sẵn tri thức cho học sinh mà tổ chức cho họ tự mình chiếm lĩnh tri thức một cách độc lập hoặc với sự giúp đỡ của thầy Như vậy, trong quá trình dạy học, trò phải hoạt động tích cực và chủ động, nhưng vai trò của người thầy vẫn rất quan trọng và được thể hiện ở hai chức năng: ủy thác và thể chế hóa

Uỷ thác: Uỷ thác không phải là bắt học trò học tập theo ý thầy một cách

miễn cưỡng, mà phải làm sao cho họ tự giác biến ý đồ dạy thầy thành nhiệm

vụ học tập của mình và đảm nhiệm quả trình hoạt động để lĩnh hội tri thức

Muốn ủy thác, thoạt đầu thầy giáo làm công việc ngược lại với nhà nghiên cứu: hoàn cảnh hóa lại, thời gian hóa lại và cá nhân hóa lại tri thức quy định Thầy giáo gợi ra những vấn đề để học sinh giải quyết, sao cho mội hoạt động của trò nhất thời “gần giống” với hoạt động của nhà nghiên cứu, sao cho sự vận hành của kiến thức trong học toán tiến gần đến sự vận hành của kiến thức trong toán học

Thể chế hóa: Sau pha uỷ thác, người học tự mình đảm nhiệm quá trình

giải quyết vấn đề Nhưng khi người học đã được những lời giải cho những vấn đề đặt ra, người đó không biết rằng mình đã tạo ra một kiến thức có thể sẻ được dùng trong những trường hợp khác Ở đây, người dạy phải giúp người học xác nhận kiến thức đó, chỉ ra vị trí của nó trong hệ thống tri thức, tức là thực hiện chức năng thể chế hóa Muốn vậy, với sự giúp đỡ của người dạy, người học sẽ phải phi hoàn cảnh hóa lại, phi thời gian hóa lại và phi cá nhân

hóa lại những tri thức mà họ đã đạt được để nhằm nhận ra trong những điều

đó tính phổ dụng, tức là những kiến thức văn hóa có thể được sử dụng lại sau này Không nên đơn giản hóa vấn đề mà cho rằng hễ cứ đặt học trò trong một tình huống lựa chọn tốt là họ có thể hình thành một tri thức đồng nhất với tri thức của thời đại Muốn vậy phải có vai trò của thầy giáo, qua đó người học chính thức chấp nhận kiến thức tìm ra là là một tri thức chung của xã hội và người dạy chính thức chấp nhận việc học của trò Sự chấp nhận kép này chính

là đối tượng của việc hợp thức hóa

Dưới góc độ sư phạm, muốn thể chế hóa một kiến thức, người dạy phải giúp người học:

- Xác nhận kiến thức đó;

- Đồng nhất hóa bằng cách phi hoàn cảnh hóa lại, phi thời gian hóa lại

và phi cá nhân hóa lại kiến thức mà người học đã đạt được;

- Cho học sinh thấy kiến thức đã được đồng nhất hóa là một kiến thức hữu ích, cần được ghi nhớ để vận dụng trong những trường hợp khác sẽ gặp sau này, tức là đồng nhất hóa kiến thức đó thành một tri thức của xã hội; trái lại, nếu kiến thức tìm được là không quan trọng thì nói rõ để học sinh giải phóng khỏi trí nhớ những kiến thức không cần thiết;

- Chỉ ra vị trí tri thức trong chương trình, làm cho học sinh nắm được tri thức đó theo đúng mục đích, yêu cầu, cách diễn đạt và mức độ được quy định trong chương trình, hướng dẫn ghi nhớ và luyện tập vận dụng tri thức đó

Không thể hình dung nổi một tiết học kết thúc ngay khi học trò thảo luận xong vấn đề, thầy trò chào nhau ra về, bỏ qua khâu thể chế hóa Cũng không thể tưởng tượng nổi việc dạy học môn Toán sẽ ra sao nếu sau khi học xong trò không biết giải bao nhiêu bài toán, thầy không thể chế hóa để họ cứ phải chất đầy trong óc bao nhiêu kết quả, không dám loại bỏ khỏi bộ óc những kiến thức không quan trọng [10, tr.220 - 221]

c) Học trò và môi trường

Sự hiểu biết hệ thống dạy học đặc biết là hiểu việc học của trò đòi hỏi phải bổ sung vào tam giác Thầy giáo – Học trò – Tri thức một yếu tố thứ tư là môi trường Môi trường được hiểu là hệ thống các đối tượng trực diện với người học trò, là những đối tượng của hoạt động, tác động tới quá trình thích nghi của người học

Nhiệm vụ của trò là học, thông qua hoạt động trí tuệ tương tác với môi trường – tương tác với đối tượng.

Khi học trò hoạt động tương tác với các đối tượng có thể diễn ra hai trường hợp:

- Nếu họ vận dụng được những tri thức và kinh nghiệm đã có vào các đối tượng để nhận thức về các tính chất, các quy luật về mối quan hệ giữa các

đối tượng thì đó là sự đồng hóa.

- Nếu những đối tượng tác động trở lại chủ thể, chủ thể gặp những khó khăn chướng ngại buộc họ phải điều chỉnh những tri thức và kinh nghiệm đã

có để giải quyết vấn đề nảy sinh thì đó là sự điều tiết.

Trong trường hợp thứ hai người ta nói có một sự mất cân bằng giữa đồng hóa và điều tiết

Khi chủ thể điều chỉnh lại tri thức, kinh nghiệm đã có, hình thành một kiến thức, giải quyết một vấn đề thì ta nói chủ thể thiết lập lại sự cân bằng hay

J Piaget định nghĩa, thích nghi sinh học là quá trình tạo lập sự cân

bằng giữa hành động của cơ thể lên môi trường sống xung quanh Đó là quá trình tác động qua lại giữa cơ thể với môi trường [20].

Theo vế thứ nhất, cơ thể tác động lên khách thể xung quanh nó (chiều thuận), qua đó hấp thụ các chất dinh dưỡng và biến đổi chúng phù hợp với cấu trúc đã có của cơ thể Quá trình hấp thụ và biến đổi chất dinh dưỡng này

được gọi là đồng hoá.

Theo chiều ngược lại, môi trường tác động lên cơ thể, do biến động nào

đó Sự đáp lại tích cực của cơ thể dẫn đến làm thay đổi các cấu trúc đã có của

nó cho phù hợp với môi trường Quá trình biến đổi này đươc gọi là điều ứng.

Như vậy, hiểu một cách ngắn gọn, thích nghi là sự cân bằng giữa đồng

hoá và điều ứng Quá trình này có tính hai mặt: tổ chức và thích nghi Hai mặt

này không tách rời mà bổ sung nhau của một cơ thể duy nhất Tổ chức là mặt bên trong của một chu kì thích nghi, còn thích nghi là mặt bên ngoài

Có thể xem sự đồng hóa trong dạy học toán là sự vận dụng trực tiếp kiến thức vào một tình huống cụ thể, ở đây đòi hỏi chủ thể phải thực hiện hoạt động nhận dạng bằng cách thiết lập một sự tương ứng giữa các dấu hiệu của đối tượng trong tình huống với dấu hiệu của kiến thức trong lý thuyết Sự

đồng hóa diễn ra khi sự tương ứng được thiết lập một cách thành công, tức là

đã lồng được nội dung cụ thể trong tình huống vào sơ đồ nhận thức đã có Kết quả của sự đồng hóa là vận dụng được kiến thức vào tình huống cụ thể và giải quyết xong nhiệm vụ do tình huống đặt ra

Sự điều ứng xuất hiện khi người học vận dụng những kiến thức và kĩ năng quen thuộc để giải quyết tình huống mới nhưng đã không thành công

Vì thế, để giải quyết tình huống này người học phải thay đổi, điều chỉnh, thậm chí loại bỏ những kiến thức và kinh nghiệm đã có Khi tình huống mới được giải quyết thì kiến thức mới được hình thành và được bổ sung vào hệ thống kiến thức đã có Có thể minh hoạ quá trình điều ứng trong dạy học bằng hình

vẽ sau:

Kiến thức mới (Điều ứng)

Nhận thức của HS HS tiếp nhận kiến thức mới Tình huống thường gặp trong dạy học toán là chính xác hóa một khái niệm hay tìm lời giải các bài toán có cấu trúc không phù hợp với các thuật toán đã học Trong trường hợp này HS phải xem xét lại kiến thức đã có của mình đối chiếu với tình huống hiện tại, tìm ra một cách nhìn nhận mới đối với kiến thức cũ sao cho với sự điều chỉnh đó vấn đề nêu ra trong tình huống có thể giải quyết được Trong nhiều trường hợp để có thể có sự điều ứng trước

hết HS phải biến đổi đối tượng nhận thức sau đó mới điều chỉnh các cấu trúc

đã có

1.2.4.2 Sự thích nghi trí tuệ

Theo J Piaget, cuộc sống là sự sáng tạo không ngừng các dạng thức ngày càng phức tạp và là sự cân bằng ngày càng tăng của các dạng thức này đối với môi trường

Trí tuệ là một hình thức của trạng thái cân bằng mà toàn bộ các sơ đồ

nhận thức hướng tới Trí tuệ là một dạng thích nghi của cơ thể.

Sự cân bằng là một sự bù đắp của cơ thể đối với những xáo trộn bên ngoài.

Tư tưởng chủ đạo của J Piaget coi sự phát triển trí tuệ là trường hợp riêng của sự phát triển cá thể Nó là sự phát triển tiếp tục của các yếu tố sinh học Cả hoạt động sinh học và hoạt động tâm lí không tách biệt với cuộc sống

và cả hai đều là bộ phận của hoạt động toàn bộ, mà đặc trưng của chúng là tổ chức kinh nghiệm nhằm tạo ra sự thích nghi giữa cơ thể với môi trường Điều

khác nhau giữa thích nghi sinh học và thích nghi trí tuệ là một bên thích nghi vật chất còn bên kia là thích nghi chức năng Đây là hai chức năng cơ bản của mọi sự thích nghi Để mô tả sự thích nghi trí tuệ của chủ thể, J Piaget sử dụng

bốn khái niệm gốc sinh học: đồng hoá, điều ứng, sơ đồ và cân bằng.

Theo J Piaget, đồng hoá sinh học (đồng hoá vật chất) là cơ thể tiếp nhận các chất dinh dưỡng do môi trường bên ngoài cung cấp (thức ăn, không khí, nước, chất khoáng,…), chế biến chúng thành chất dinh dưỡng của cơ thể Giống đồng hoá sinh học, đồng hoá trí tuệ (đồng hoá chức năng) là não tiếp nhận thông tin từ các kích thích bên ngoài, "tiêu hoá" chúng, biến thành cái có nghĩa cho bản thân trong quá trình thích ứng với môi trường, cái có nghĩa đó

chính là sơ đồ Thực chất đó là quá trình tái lập lại một số đặc điểm của khách thể nhận thức, đưa nó vào trong các sơ đồ đã có Về lí thuyết, đồng hoá không

làm thay đổi (phát triển) nhận thức, nó chỉ mở rộng (làm tăng trưởng) cái đã biết

Điều ứng là quá trình thích nghi của chủ thể với những đòi hỏi đa dạng

của môi trường, bằng cách tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã

có Qua đó, biến đổi sơ đồ nhận thức đã có và tạo ra sơ đồ nhận thức mới, dẫn đến trạng thái cân bằng giữa chủ thể với môi trường

Cân bằng là quá trình tự cân bằng của chủ thể giữa hai quá trình đồng hoá và điều ứng Trong đồng hoá, các kích thích được chế biến cho phù hợp với sự áp đặt của sơ đồ nhận thức đã có Còn trong điều ứng, chủ thể buộc

phải thay đổi sơ đồ nhận thức cũ cho phù hợp với hoàn cảnh mới Như vậy,

đồng hoá là tăng trưởng, điều ứng là phát triển.

Để tạo lập sự thích nghi và phát triển của cơ thể, cần nhiều mô hình cân

bằng: cân bằng sinh học và cân bằng tâm lí Cân bằng tâm lí được thiết lập bởi các sơ đồ, trong đó, sơ đồ trí tuệ là cân bằng cao nhất Tuy nhiên, sự cân

bằng này nhanh chóng bị phá vỡ do sự biến động của các yếu tố bên ngoài,

mà các sơ đồ đã có không đáp ứng được Cơ thể buộc phải tiến hành đồng hoá và điều ứng mới, tạo ra trạng thái cân bằng mới, dẫn đến sự thích nghi

mới cao hơn Cứ như vậy, cân bằng thường xuyên được thiết lập và bị phá vỡ Quá trình hình thành và phát triển trí tuệ là sự liên tục hình thành các sơ đồ mới trên cơ sở các sơ đồ đã có Toàn bộ sự hình thành, phá vỡ và tái hình thành các sơ đồ tạo thành một hệ thống (mạng lưới) sơ đồ phát triển theo một hướng nhất định

Như vậy, thích nghi trí tuệ là quá trình tạo lập sự cân bằng giữa sự

đồng hoá của thực nghiệm vào những cấu trúc diễn dịch và sự điều ứng của cấu trúc ấy vào những sự kiện của thực nghiệm Nói một cách khái quát, sự

thích nghi đòi hỏi một sự tác động qua lại giữa chủ thể và khách thể, sao cho chủ thể có thể nhập vào khách thể mà vẫn tính đến những đặc điểm của mình

Sự thích nghi càng sâu sắc hơn khi sự đồng hoá và điều ứng đó càng được phân hoá và bổ sung cho nhau tốt hơn

1.2.4.3 Chướng ngại và khó khăn

a) Các tiêu chuẩn xác định một chướng ngại;

(i) Chướng ngại là những kiến thức khi ta sử dụng vào những tình

huống với những giá trị khác nhau của những biến thì sẽ gây ra nhiều sai lầm đặc thù có thể phát hiện và phân tích được

(ii) Chướng ngại chỉ có thể xóa bỏ những tình huống đặc thù của sự bác

bỏ và sẽ là các thành tố của tri thức Chướng ngại là một kiến thức bền vững

(iii) Chướng ngại là một kiến thức hoạt động trên một tập hợp tình

huống và ứng với một số giá trị các biến của các tình huống đó

b) Các loại chướng ngại: Xét theo quan niệm chướng ngại cũng là một

bộ phận của tri thức mới, ta phân biệt 3 kiểu chướng ngại tùy theo nguồn gốc của chúng Có thể tránh được một số chướng ngại, còn số khác thì không thể tránh được

(i) Chướng ngại tâm lí (còn gọi là chướng ngại về mặt phát triển cá

thể): là loại chướng ngại do phát triển tâm lí không đồng đều của đối tượng Tùy vào từng thời kì mà đối tượng có những tiếp nhận kiến thức khác nhau,

từ đó tạo ra chướng ngại trong nhận thức Đây là chướng ngại không thể tránh được

Ví dụ : Học sinh tiểu học cho rằng: Tổng của hai số bao giờ cũng lớn

hơn mỗi số hạng

Quan niệm trên sẽ trở thành chướng ngại khi học sinh học về phép toán trên tập hợp số nguyên ở các lớp đầu cấp THCS

(ii) Chướng ngại khoa học luận: Là chướng ngại liên quan đến sự phát

triển của lịch sử khái niệm Đây cũng là chướng ngại không thể tránh được

Ví dụ: Trong khái niệm giới hạn của giải tích lớp 11, các khái niệm vô

cùng bé và vô cùng lớn đã tạo ra một chướng ngại Về mặt lịch sử, khái niệm giới hạn có một giả định về sự tồn tại những đại lượng vô cùng bé Tuy nhiên, các nhà toán học có những quan điểm rất khác nhau về giả định này Euler sử dụng rất tự do khái niệm vô cùng bé mà khi thích hợp có thể xem bằng không Ngoài ra, có những tư tưởng “trung gian” : số ε là số không bằng không

nhưng nhỏ hơn bất kì số dương nào khác, hay tồn tại một số tự nhiên lớn hơn bất kì số khác nhưng không bằng vô cực

(iii) Chướng ngại sư phạm (hay chướng ngại didactic): Gắn liền với sự

chuyển hóa sư phạm của tri thức Đây là kiểu chướng ngại cần được đặc biệt chú ý, bởi vì nó nảy sinh do những biện pháp sai lầm về mặt sư phạm Nó có thể tránh được nếu ta thực hiện những biện pháp chuyển hóa sư phạm hợp lí Chướng ngại kiểu này không quan trọng đối với việc xây dựng kiến thức và

có thể biến mất bằng cách hành động trên các tình huống giảng dạy

Ví dụ: Cũng xét trong khái niệm giới hạn ở lớp 11 ta thấy SGK và cả

giáo viên đều thiếu quan tâm đúng mức đến việc xây dựng ý nghĩa cho khái niệm giới hạn dãy số Các bài tập nhằm hỗ trợ cho học sinh hiểu thấu đáo khái niệm này là rất ít trong SGK Giáo viên thường không có biện pháp sư phạm thích hợp cho việc dạy học khái niệm này Thậm chí nhiều giáo viên còn có khuynh hướng “điểm qua” bản chất khái niệm và đi nhanh vào ứng dụng các định lí nhằm làm cho học sinh cảm thấy “nhẹ nhàng” hơn khi học khái niệm này

(iv) Chướng ngại văn hóa: Chướng ngại liên quan đến ngôn ngữ trong

giao tiếp

Ví dụ: Khó khăn trong nhận thức một số khái niệm liên quan đến các

cụm từ như: “Tiệm cận”, “giới hạn”, “dần tới vô cực”, “ngôn ngữ epxilon”,…

c) Khó khăn:

Ta nói rằng có khó khăn nếu để giải quyết một vấn đề toán học nào đó

ta phải lật ngược quan điểm lý thuyết được xét hay các quan niệm hiện hành

Ví dụ: Chúng ta vẫn thường nói rằng học sinh gặp khó khăn trong

những tình huống sau đây:

- Khó khăn khi thừa nhận rằng phép chia có thể phóng to số thập phân (chia cho số nhỏ hơn 1) hoặc phép nhân có thể thu nhỏ số thập phân

- Khó khăn khi hình thành khái niệm phương , chiều của vectơ

- Khó khăn khi hình thành khái niện số ảo

- Khó khăn khi định nghĩa khái niệm giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số

1.2.5 Các giả thuyết khoa học của LTTH

Dựa vào các khái niệm đã đưa vào trong hệ thống dạy học các tác giả của LTTH đã đưa ra bốn giả thuyết khoa học về học tập như sau:

Giả thuyết 1: (Học tập bằng sự thích nghi) Chủ thể học tập bằng cách

tự thích nghi (đồng hóa – điều ứng) với một môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng

Giả thuyết 2: (Đối với môi trường) Một môi trường không có dụng ý

sư phạm (tức là không có ý thức tổ chức để dạy một tri thức) là không đủ để truyền thụ cho chủ thể tất cả các kiến thức mà xã hội mong muốn họ lĩnh hội

Giả thuyết 2 không công nhận một quá trình học tập hoàn toàn dựa trên hoạt động tự phát của người học trong một môi trường tùy tiện không được thiết kế với dụng ý sư phạm

Giả thuyết 3: Kiến thức mới được hình thành dựa vào kiến thức cũ và

có khi chống lại những kiến thức cũ, nguyên thủy địa phương và bộ phận

Đối vói giả thuyết 3 này, chúng ta dễ nhận thấy ngay vấn đề đầu tiên:

đó là kiến thức mới được hình thành dựa vào kiến thức cũ Thật vậy kiến thức hình học không gian dựa trên kiến thức hình học phẳng, kiến thức về đạo hàm dựa vào kiến thức về vận tốc tức thời, kiến thức tích phân dựa trên kiến thức tìm diện tích của các hình phẳng, đại số tổ hợp được hình thành dựa trên việc đếm số các bộ phận khác nhau lập theo một quy tắc nào đó của một tập hợp hữu hạn các phần tử,v.v Nhưng ở vấn đề thứ hai: Kiến thức mới có khi chống lại những kiến thức cũ sơ khai, địa phương và bộ phận, mới nghe thoạt tưởng nó đối lập với vấn đề thứ nhất Có thể thấy rõ điều này ở một vài ví dụ trong hình học, chẳng hạn: Kiến thức mới về tiếp tuyến của một đường cong chống lại kiến thức cũ có tính chất cục bộ mà học sinh đã biết trong trường hợp đường tròn Kiến thức mới về “hai đường thẳng chéo nhau trong không gian” chống lại kiến thức cũ là “hai đường thẳng không cắt nhau thì hoặc song song hoặc trùng nhau” ở trong mặt phẳng

Giả thuyết 4: Với mỗi kiến thức dạy học có một họ tình huống có thể

cho nó một nghĩa đúng với lịch sử của khái niệm đó, so với bối cảnh xã hội,

so với cộng đồng khoa học

Tình huống như vậy được gọi là tình huống cơ sở

Ý nghĩa của giả thuyết này là ở chổ mọi kiến thức cần dạy luôn tồn tại những tình huống thích hợp cho việc hình thành kiến thức đó ở học sinh Vấn

đề là ở chỗ người giáo viên có phát hiện ra những tình huống như vậy hay

không chứ không phải ở kiến thức Giả thuyết này khẳng định khả năng vận dụng LTTH vào dạy học đối với mọi kiến thức toán Tuy nhiên từ giả thuyết này không nên suy diễn ra là mọi kiến thức đều có thể được dạy học dễ dàng như nhau, mức độ thành công đạt được như nhau khi áp dụng LTTH.

1.2.6 Tình huống dạy học.

Ở cấp độ phổ quát nhất, mọi tình huống đều có giá trị dạy học Đơn giản là vì trong bất kì tình huống nào cũng hàm chứa tri thức về các sự kiện, tri thức về kĩ năng và phương pháp giải quyết chúng Vì vậy, khi hành động

và mang lại kết quả, chủ thể đã thu nhận được những tri thức nhất định Tuy nhiên, dạy học không phải là quá trình tự phát mà là một hoạt động có chủ đích Vì vậy các tình huống được đưa vào trong hoạt động dạy học phải được

lựa chọn và xây dựng theo dụng ý của người dạy, khi đó mới trở thành tình

huống dạy học

Tình huống dạy học: là tình huống trong đó có sự ủy thác của người

giáo viên Sự ủy thác này chính là quá trình người giáo viên đưa ra những nội dung cần truyền thụ vào trong các sự kiện của tình huống và cấu trúc các

sự kiện cho phù hợp với logic sư phạm để người học giải quyết nó sẽ đạt được mục tiêu dạy học.

Như vậy, một tình huống thông thường chưa phải là một tình huống dạy học Nó chỉ trở thành tình huống dạy học khi có sự ủy thác của giáo viên

và được giáo viên sử dụng với dụng ý tạo ra môi trường làm việc của người học Đây chính là điểm khác biệt giữa một tình huống thông thường với một tình huống dạy học

* Cấu trúc của một tình huống: thường gồm có 3 phần

+ Phần mở đầu: Nêu vắn tắt bối cảnh của các sự kiện trong tình huống+ Phần nội dung: Mô tả các diễn biến của các sự kiện trong tình huống+ Phần kết: Các vấn đề, các yêu cầu, đề nghị cần giải quyết

* Các cấp độ trong tình huống dạy học: 2 cấp độ

+ Tình huống cũng cố: là tình huống dạy học được giáo viên chọn lọc hoặc xây dựng với ý cũng cố và mở rộng tri thức đã học Tình huống cũng cố

là tình huống hàm chứa khó khăn mà người học cần vượt qua; nó được sử dụng nhiều trong luyện tập , cũng cố

+ Tình huống phát triển : là tình huống dạy học theo giáo viên chọn lọc hoặc xây dựng với dụng ý hình thành và phát triển tri thức mới cho người học; đây cũng là tình huống khó khăn mà người học cần vượt qua Tình huống phát triển được sử dụng nhiều trong dạy tri thức, kĩ năng và phương pháp mới

* Yêu cầu của một tình huống dạy học:

- Thứ nhất: Tình huống dạy học phải là mô hình đặc trưng cho một họ

tình huống cùng loại mà việc giải quyết nó cho phép người học có được tri thức khái quát, hàm chứa tri thức của các tình huống trong cùng họ

- Thứ hai: Các sự kiện trong mỗi tình huống được cấu trúc sao cho

người học có câu trả lời ngay từ đầu, nhưng câu trả lời đó mau chóng trở thành không đầy đủ hoặc không hiệu quả (thậm chí là sai), khiến người học phải điều chỉnh hệ thống kiến thức của mình để giải đáp vấn đề đặt ra (đồng hóa hoặc điều ứng)

- Thứ ba: Các vần đề phải do chính bản thân tình huống gợi ra chứ

không phải do giáo viên gợi ý từ bên ngoài

-Thứ tư : Trong các tình huống phải hàm chứa những khó khăn trở

ngại, mà để giải quyết thành công tình huống người học phải vượt qua khó khăn trở ngại đó Một tình huống hàm chứa khó khăn là tình huống trong đó nếu vấn đề được giải quyết mà không đòi hỏi phải cấu trúc lại những tri thức

đã có (mức đồng hóa), còn một tình huống có trở ngại là tình huống mà khi giải quyết vấn đề người học buộc phải cấu trúc lại những quan điểm, tri thức, phương pháp đã có ( mức điều ứng)

1.2.7 Tình huống tiền sư phạm ( tình huống học tập lí tưởng)

Tình huống tiền sư phạm (tình huống a-didactic) là tình huống mà GV

giao cho cho HS (vấn đề toán học trong thực tiễn hay trong nội bộ toán), học sinh cần đồng hóa, điều ứng để thích nghi Các họat động đồng hóa, điều ứng

mà học sinh thực hiện là do nhu cầu đặt ra của môi trường chứ không phải do

sự khiên cưỡng của người dạy Trong tình huống tiền sư phạm, HS tự đảm đương trách nhiệm kiến tạo tri thức, họ phải tự mình hình thành và điều chỉnh những kiến thức để đáp ứng được những nhu cầu của môi trường Kiến thức hoàn toàn được gợi ra và hình thành do logic nội tại của tình huống chứ không có sự tham gia hướng dẫn của GV Trong [10, tr.225], tác giả đã minh họa tình huống tiền sư phạm bằng sơ đồ sau:

Ở sơ đồ trên rõ ràng GV đứng bên ngoài kiến thức được gợi ra và hình thành Các GV tạo ra những tình huống tiền sư phạm, ngoài việc nghiên cứu phương pháp dạy học một nội dung cụ thể nào đó họ còn muốn chỉnh lý, sửa đổi chính phương pháp dạy học đó cho phù hợp với thực tiễn để nâng cao tính phổ dụng của nó

Để thực hiện được mong muốn đó, trong tình huống tiền sư phạm, dù rằng “đứng bên ngoài” nhưng GV phải theo dõi quá trình HS kiến tạo một tri thức nào đó để thấy được quan niệm của trò diễn biến như thế nào, thấy được

họ gặp phải khó khăn trở ngại gì, những khó khăn trở ngại đó (đối với tư cách

là GV) đã lường trước hay chưa Nếu dự kiến trước được những trở ngại mà

HS vấp phải, GV chắc chắn có trước những phương án giải quyết hợp lý, từ

Tình huống tiền sư phạm

Chủ ThểKiến Thức

Môi Trường

Giáo viên

đó sớm đưa ra đươc một quy trình dạy học phù hợp đối với thực tiễn nhận thức của HS.

Vậy một tình huống nào thì được xem là tình huống tiền sư phạm?

Theo cơ sở tâm lí của LTTH thì trí tuệ được hình thành từ sự tương tác giữa cá nhân với môi trường Theo hướng này, các thao tác trí tuệ được tạo nên bắt đầu từ những hành động vật chất Khi phân tích một hành động phi trí tuệ, J.Piaget tách ra hai mặt (việc tách này là do nhu cầu của nghiên cứu, còn trong thực tế chúng gắn bó với nhau): Mặt cảm xúc và mặt nhận thức Mặt cảm xúc tạo ra động lực, năng lượng cho một hành vi ứng xử, còn mặt nhận thức là sự cấu trúc hóa, giúp cho cá nhân thiết lập được sự cân bằng với môi trường Theo J.Piaget các cấu trúc đó là cấu trúc hiểu biết và cũng chính là cấu trúc trí tuệ

Mặt cảm xúc tạo ra động lực, năng lượng cho một hành vi ứng xử Vì thế LTTH cần quan tâm đến việc tạo ra các động lực hành động của chủ thể trong tình huống dạy học Bản thân tình huống gợi ra, lôi cuốn hoạt động của học sinh một cách tự nhiên Khi xây dựng tình huống phải chú ý gắn nhiệm

vụ học tập với một trò chơi mang tính chiến lược, thắng thua để gây hứng thú cho học sinh hành động Tình huống cần chứa đựng yếu tố kích thích tính tích cực động não của người học, chẳng hạn tài liệu học tập, công cụ thực hiện phải gợi sự thích thú Bắt đầu công việc của học sinh trong tình huống tốt nhất

để cho họ tự đoán nhận kết quả hoặc một phần của kết quả như vậy do nóng lòng muốn biết đoán nhận của mình là đúng hay sai họ sẽ bị lôi cuốn vào các hành động tiếp theo

Mặt khác khi xây dựng một Tình huống tiền sư phạm, nếu có thể được người thầy nên chú ý đến tính hình thức đối thoại giữa người học với nhau, để

họ khám phá tới mức tối đa trong tình huống học tập, tạo cho họ khả năng tham gia thiết lập bài toán, như thế họ sẽ tích cực và chủ động trong quá trình hành động tìm kiếm lời giải

Ngoài ra trong quá trình tham gia vào tình huống học sinh không cảm thấy bế tắc (không biết chơi,…) nhưng lại khó đưa ra được kết quả cuối cùng (để thắng cuộc).

Tóm lại, trong lí luận dạy học hiện đại, dạy là sự ủy thác cho trò một tình huống tiền sư phạm đúng đắn và học là một sự thích nghi với tình huống

đó

Với sự phân tích trên chúng tôi đưa ra các điều kiện cần cho một tình huống tiền sư phạm :

(i) Tồn tại một quy trình cơ sở, cụ thể là bằng kiến thức đã có HS sớm

đưa ra một phương án trả lời Cách trả lời đó có thể giải quyết một phần kiến thức, mang tính sơ khai, bộ phận chứ chưa làm rõ ý đồ của người dạy

(ii) Quy trình cơ sở tỏ ra không đầy đủ hoặc không hiệu quả, phải lộ ra

sự khiếm khuyết tạo ra khả năng phản hồi để người học tự đánh giá được kết quả hoạt động của mình và do đó có nhu cầu điều chỉnh kiến thức hay quan niệm của mình để thích nghi, sớm giải quyết vấn đề đặt ra

(iii) Tình huống phải đảm bảo sự hấp dẫn đối với học sinh Bản thân

tình huống phải gợi ra, thúc đẩy, lôi cuốn hoạt động của học sinh chứ không phải là HS làm theo ý thích của GV

Như vậy, ủy thác một tình huống hay một vấn đề chính là hoạt động mà người thầy giáo tiến hành để đạt được các yêu cầu nêu trên

1.2.8 Tình huống sư phạm và biến dạy học.

1.2.8.1.Tình huống sư phạm.(tình huống didactic)

Nếu ở tình huống tiền sư phạm, thầy giáo đứng ngoài việc: “tri thức được hình thành như thế nào?” thì ở tình huống sư phạm việc hình thành tri thức trong tình huống không thể thiếu sự giúp đỡ của thầy giáo Với mỗi một mục tiêu đặt ra để học sinh học tập tri thức nào đó trong từng tình huống đều

có sự tham gia của người dạy Có những lúc người học không thể tự mình giải quyết được vấn đề trong tình huống tiền sư phạm, khi đó giáo viên phải giúp

đỡ họ và việc đó dẫn tới một tình huống dạy học Tình huống dạy học mà hạt nhân là một tình huống tiền sư phạm Hay nói cách khác một tình huống mà học sinh không thể giải quyết vấn đề ngay mà buộc thầy giáo phải can thiệp giúp học sinh giải quyết tình huống đó được gọi là tình huống sư phạm.

Chúng ta có thể hình dung một tình huống sư phạm diễn ra như sau:Thầy giáo tìm cách ủy thác cho người học một tình huống tiền sư phạm Bản thân tình huống này gợi ra tương tác độc lập cao nhất giữa người học với môi trường và đem lại hiệu quả tối đa có thể được Khi học sinh gặp

bế tắc, thầy giáo sẽ giúp đỡ ở mức độ và liều lượng tăng dần tùy tính chất khó khăn về kiến thức mà học sinh gặp phải Cũng có thể thầy giáo chỉ thông báo một vài thông tin dưới dạng câu hỏi gợi ý, cũng có thể đưa ra phương pháp hay những quy tắc,v.v…Tóm lại thầy không còn đứng ngoài mà bị lôi cuốn vào hệ thống tương tác giữa học sinh và môi trường

Khi chủ thể nhận thức phải điều chỉnh hệ thống kiến thức của mình, họ

phải cấu trúc lại kiến thức đã có, đó là khi họ gặp chướng ngại nhận thức.

Có thể hiểu “chướng gại nhận thức” như sau: Trong học tập tri mới có

những trường hợp làm cho người học gặp khó khăn tiếp nhận (khó có thể đưa vào sơ đồ nhận thức đã có – đồng hóa ) một cách đầy đủ với những tư tưởng mới Điều này tồn tại trong ý tưởng xung khắc với những những kiến thức đã

có trong bản thân người học, tại cùng một thời điểm nào đó

Tình huống tiền sư phạm

Chủ ThểKiến Thức

Môi Trường

Giáo viên Tình huống sư phạm

Từ việc xem xét luận điểm về chướng ngại theo J Piaget chúng ta thấy rằng kiến thức mới thường có những mâu thuẫn với kiến thức cũ, kinh nghiệm cũ và việc học tập hiệu quả đòi hỏi những chiến lược để giải quyết những mâu thuẫn như vậy nhờ quá trình cấu trúc lại kiến thức đã có Đôi khi một số mảng kiến thức có thể điều hòa được, đôi khi cái này hay cái kia bị loại bỏ và đôi khi cả hai được giữ lại nếu có thể duy trì chúng trong những phần riêng biệt nhau.

Khi gặp những chướng ngại nhận thức nói trên người học không tự mình giải quyết được vấn đề, không tự điều ứng để thích nghi với môi trường

mà đòi hỏi có sự tham gia hoạt động của giáo viên Khi đó dẫn tới tình huống

sư phạm

Tình huống sư phạm là tình huống tiền sư phạm trong đó xảy ra trường

hợp người học không tự giải quyết, buộc phải có sự can thiệp của giáo viên Mức độ can thiệp của giáo viên tùy thuộc mức độ giải quyết tình huống tiền

sư phạm của người học

Trong tình huống sư phạm diễn ra sự tương tác của bộ ba: Người dạy – Người học – Môi trường (tình huống )

Qua những cơ sở lí luận trên ta thấy, trong dạy học tình huống vấn đề nổi bật là giáo viên phải tạo ra được tình huống tiền sư phạm cũng như tình huống sư phạm

1.2.8.2 Biến dạy học

Để gợi ra sự tự chỉnh lí kiến thức trong học sinh, thầy giáo có thể vận

dung một khái niệm là “biến dạy học” Mọi tình huống thường liên hệ với

những quy trình hành động Một yếu tố của tình huống mà sự thay đổi giá trị của nó có thể gây ra sự thay đổi quy trình giải quyết vấn đề của người học

được gọi là “biến dạy học” Không phải mọi yếu tố có thể thay đổi trong một

tình huống sư phạm đều là biến sư phạm

Việc xác định những biến sư phạm có thể giúp thầy giáo điều khiển học sinh học tập trong tình huống Học tập là một sự chỉnh lí kiến thức do bản

thân người học tạo ra, còn người dạy chỉ phải gợi ra sự chỉnh đó bằng cách lựa chọn những giá trị của những biến sư phạm Đặc biệt, việc thay đổi những giá trị như vậy một cách thích hợp là một biện pháp để thầy giáo có thể làm phai mờ những quan niệm sai lầm của học trò [10, tr 234].

1.2.9 Tình huống cơ sở

Về mối liên hệ giữa kiến thức với tình huống, ta xuất phát từ giả thuyết: đối với mọi tri thức (toán học), tồn tại một họ tình huống có thể cho một nghĩa đúng đối với lịch sử của khái niệm đó, đối với bối cảnh xã hội, đối với cộng đồng khoa học Một tình huống cơ sở của một kiến thức là một sự mô hình hóa của họ tình huống đó hay của những vấn đề đặc thù cho tri thức cần đạt được

Thuật ngữ “cơ sở” cần được hiểu vừa với kiến thức, vừa đối với hoạt động dạy học

Đối với hoạt động dạy học: Tình huống cơ sở phải tiêu biểu càng nhiều

càng tốt cho cả họ tình huống, kể cả ngay những tình huống chưa thật thõa mãn, miễn là chúng có thể giúp học sinh học được một dạng một khía cạnh của tri thức cần đạt…Các tình huống này có được bằng cách chọn một số biến

sư phạm của tình huống cơ sở

1.2.10 Ví dụ minh họa

Chúng ta xét các ví dụ điển hình sau đây của Lí thuyết tình huống:

Ví dụ 1: Tình huống “hành trình đến số 20”

Luật chơi: Hai người chơi lần lượt viết các số từ 1 đến số 20, người thứ

nhất được viết số 1 hoặc 2, người tiếp theo chỉ được viết một số đã viết của hai người kia cộng thêm 1 hoặc 2 Ai là người được viết số 20 là thắng cuộc

Kiểm tra những điều kiện cần của tình huống học tập lí tưởng:

Thứ nhất, người học dễ dàng có được một quy trình cơ sở, đó là quy

trình chơi đúng luật, tức là thêm 1 hoặc 2 vào số còn dưới 20 mà đối phương

vừa viết Như vậy học trò khi đã tham gia chơi tránh được tình trạng bế tắc không biết làm gì.

Thứ hai, quy trình cơ sở trên chưa hiệu quả, bởi vì nó chỉ đảm bảo chơi

đúng luật chứ không bảo đảm thắng cuộc

Thứ ba, việc điều chỉnh quy trình không cần có sự ra lệnh của người

thầy mà là dựa vào sự phản hồi của môi trường: sau khi chơi mỗi ván, người chơi biết ngay mình thắng hay thua

Thứ tư, bản thân tình huống gợi ra, thúc đẩy, lôi cuốn hoạt động của

học sinh chứ không phải thầy ra lệnh cho trò một cách khiên cưỡng Thật vậy, thoạt đầu học sinh có thể lựa chọn 1 hoặc 2 một cách ngẫu nhiên để thêm vào

số mà đối phương vừa viết Nhưng do bị thua một số lần, người chơi thấy cần phải quan sát, phân tích dãy số do hai đối thủ lần lượt viết ra, và dần dần tìm

ra chiến lược để thắng cuộc Học sinh sẽ nhanh chóng phtá hiện ra rằng ai viết được đến số 17 là người thắng cuộc, như vậy cuộc hành trình đến số 20 biến thành cuộc hành trình đến số 17 Tiếp đó họ thấy rằng ai viết đến số 14 là người thắng cuộc rồi dần dần họ phát hiện ra dãy số mà người đi trước cần lần kượt viết để đảm bảo thắng cuộc là 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20

Dụng ý thiết lập tình huống

Tình huống trên được thiết lập nhằm làm cho học sinh hiểu được định nghĩa của phép chia có dư Chia ở đây có nghĩa là lặp đi lặp lại nhiều lần phép trừ đi cùng một số

Như vậy sau cuộc chơi, tri thức mà học học sinh có được là: có thể chia các số tự nhiên thành các nhóm gồm các số chia hết cho một số tự nhiên nào đấy, đến khái niệm phép chia hết và phép chia có dư, cấp số cộng,…

Một điều lí thú là nói chung có rất nhiều trò chơi thoả mã bốn điều kiện trên Tuy nhiên cái khó của việc xây dựng tình huống học tập lí tưởng dưới dạng trò chơi là ở chỗ thiết lập được những trò chơi mà quá trình chơi gợi cho học sinh hoàn thành một nhiệm vụ học tập nào đó

Ta có thể tiếp tục phát triển trò chơi “Hành trình đến 20” để được những tình huống sau:

• Hành trình đến 38, người chơi bắt đầu viết một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 4 Mỗi người đến lượt được viết một số bằng cách cộng thêm một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 4 vào số mà đối phương vừa viết Người viết đầu tiên nếu lần lượt viết dãy 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38 sẽ là người thắng cuộc

• Hành trình đến 56, người bắt đầu chơi viết một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 6 Mỗi người đến lượt được viết một số bằng cách cộng thêm một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 6 vào số mà đối phương vừa viết Người viết thứ hai nếu lần lượt viết dãy số 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56 sẽ là người thắng cuộc

• Hành trình đến 328, số dương lớn nhất được cộng vào số hiện có ở mỗi lần viết là 2 Trước hết ta cần tìm số cuối cùng cần phải viết để lượt sau

sẽ là người đầu tiên viết số 328 Số đó là 325 (khoảng cách so với 328 là 3) vì

dù cho tiếp đó đối phương viết 326 hay 327, ta cũng có quyền viết tiếp 328 để thắng cuộc Cuộc hành trình đến 328 sẽ chuyển đến 325, rồi đến 322,…Nếu

cứ lập luận để lần lượt bớt 3 trong ví dụ hành trình đến 20 thì sẽ rất lâu và không thể chấp nhận được trong trường hợp đến 328 Vì vậy phải tìm cách trừ

đi nhiều lần 3 cùng một lúc để nhanh chóng được số tự nhiên nhỏ hơn 3 Cụ thể là lấy 328 trừ đi 109 lần 3 ta được là 1 và lúc này, người viết trước sẽ thắng cuộc nếu bắt đầu viết số 1 và khi đối phương viết cộng thêm số a vào số hiện có thì người viết trước sẽ viết cộng thêm số 3 – a vào số mà đối phương vừa viết

Các trò chơi như trên được khái quát thành tình huống “Hành trình đến

cộng thêm một số nguyên dương không quá p vào số mà đối phương vừa viết

Ai viết được số n đúng lượt mình sẽ thắng cuộc.

Như vậy, hành trình đến n là một tình huống cơ sở của phép chia có dư

Nó thể hiện nghĩa của phép chia với dư Chia n cho p có nghĩa là lặp đi lặp lại nhiều lần phép trừ một số nguyên lần p vào n: số lần lặp đi lặp lại phép trừ

để còn lại một số tự nhiên nhỏ nhất là thương, còn số tự nhiên nhỏ nhất đó là

dư của phép chia này

Nếu kí hiệu C = (n; p) là trò chơi 2 người hành trình đến n với luật chơi như đã nêu trên thì trường hợp C1 = (20; 2) thường dẫn tới quy trình tìm ra cách chơi thắng cuộc là lặp đi lặp lại nhiều lần phép trừ cùng một số 3 vào 20 Nếu ta thay bằng những cặp giá trị nhỏ như C2 = (38; 4), C3 = (56; 6),…thì cũng có thể không làm thay đổi quy trình Nhưng nếu ta sử dụng các giá trị như C4 = (328; 2) thì bắt buộc học sinh phải từ bỏ quy trình thủ công như trên Như vậy cặp C =(n; p) là một biến dạy học

Ví dụ 2: Tình huống dạy khái niệm đường kính của đường tròn

Tình huống được thể hiện dưới dạng trò chơi: Vẽ dây cung của đường

tròn, người vẽ sau phải vẽ dây có độ dài lớn hơn người vẽ trước, nếu không thì sẽ bị thua

Màn 1: Giáo viên giải thích quy tắc chơi và bắt đầu chơi một lượt với

học sinh, sau đó nhường chỗ cho một học sinh khác và cả hai học sinh này chơi với nhau cho đến cuối ván

Màn 2: Học sinh tham gia trò chơi, cặp này chơi với cặp khác trong

nhiều ván Những người thắng trong mỗi cặp sẽ ghi lại yếu tố dẫn đến thắng cuộc lên cùng một tờ giấy Lớp chia thành hai đội

Màn 3: Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu các khám phá của mình

mà nhờ đó học sinh thắng cuộc Mỗi phát biểu do đội này đề ra thì đội kia xem xét và xác nhận đúng hay sai Những khám phá được thừa nhận sẽ được giáo viên ghi lên bảng

Trong ví dụ trên, ta thấy :

Thứ nhất, người học tham gia vào một trò chơi đúng luật, tránh được bế

tắc không biết làm gì Tình huống gợi ra một quy trình cơ sở

Thứ hai, quy trình cơ sở nêu trên nhanh chóng bộc lộ khiếm khuyết :

chơi nhưng không chắc thắng

Thứ ba, học sinh có thể điều chỉnh quy trình sau mỗi ván chơi mà

không cần có sự tham gia của giáo viên

Thứ tư, bản thân tình huống gợi ra thúc đẩy, lôi cuốn hoạt động của học

sinh chứ không phải làm theo lệnh của giáo viên một cách khiên cưỡng

Ban đầu học sinh có thể vẽ ngẫu nhiên dây cung, sau nhiều lần vẽ mà vẫn bị thua, qua nhiều ván thua như vậy học sinh quan sát và nhanh chóng phát hiện : Dây phải vẽ qua tâm

-Dụng ý thiết lập tình huống : Học sinh hiểu được dây cung đi qua tâm

của đường tròn là dây cung lớn nhất của đường tròn đó

Sau trò chơi học sinh sẽ đưa ra được khái niệm : Đường kính của một đường tròn là dây cung đi qua tâm của đường tròn đó

Trong tình huống trên rõ ràng vị trí của dây cung là một biến dạy học

1.2.11 Các kết luận sư phạm rút ra từ LTTH

Từ sự phân tích ở trên chúng ta có thể rút ra những kết luận sư phạm về việc vận dụng LTTH vào dạy học môn Toán Những kết luận mà chúng tôi trình bày sau đây được dẫn ra từ [10] :

Kết luận 1: Thầy giáo nói chung không được dạy nguyên dạng tri thức

khoa học hay tri thức chương trình mà phải chuyển hóa tri thức chương trình thành tri thức dạy học Nắm vững tri thức khoa học là một điều kiện cần nhưng chưa đủ để đảm bảo kết quả dạy học

Kết luận 2 : Trong dạy học, vai trò của thầy giáo thể hiện ở hai khâu

trái ngược nhau : ủy thác và thể chế hóa

Muốn ủy thác, thầy giáo phải hoàn cảnh hóa lại, thời gian hóa lại và cá nhân hóa lại tri thức chương trình để chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy học.

Muốn thể chế hóa một kiến thức, thầy giáo phải giúp học trò phi hoàn cảnh hóa, phi thời gian hóa và phi cá nhân hóa lại kiến thức đó, chuyển hóa kiến thức đó thành một tri thức quy định trong chương trình

Kết luận 3 : Điều cốt yếu của phương pháp dạy học theo LTTH là việc

thiết lập được môi trường có dụng ý sư phạm để người học có thể học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi

Kết luận 4 : Kiến thức mới được hình thành dựa trên những kiến thức

cũ và có khi chống lại những kiến thức cũ sơ khai, địa phương và bộ phận

Kết luận 5 : Tình huống tiền sư phạm giúp nghiên cứu quá trình học

sinh kiến tạo một tri thức nào đó, cho thấy sự diễn biến của quá trình nhận thức của học sinh và những mắt xích mà giáo viên cần phải tác động, từ đó có thể đưa ra các cách tác động hợp lý để hình thành nên một phương án dạy học

có hiệu quả nhất

Kết luận 6 : Trong dạy học, cùng với việc tạo những tình huống hành

động, cần tổ chức cả những tình huống giao lưu để học sinh có nhu cầu trao đổi thông tin trong quá trình giải quyết vấn đề và những tình huống xác nhận

để kiếm chứng lại kiến thức

Kết luận 7 : Những tình huống sư phạm mà hạt nhân là tình huống tiền

sư phạm, có dự kiến một hệ thống giúp đỡ phân bậc được thực hiện với sự kiềm chế tối đa tác động của giáo viên, là phương tiện quan trọng để tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động

Kết luận 8 : Nghĩa của một tri thức được hình thành từ những tình

huống để người học hoạt động và thích nghi với môi trường, nhờ đó tri thức được kiến tạo vừa như phương tiện vừa như kết quả kết quả của hoạt động và thích nghi