Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học toán lớp 3 theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 NGUYỄN THỊ HẢI HẬU SỬ DỤNG PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 3 THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH Chuyên ngành: Giáo dục họ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN THỊ HẢI HẬU

SỬ DỤNG PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN

TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 3 THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH

, 2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN THỊ HẢI HẬU

SỬ DỤNG PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN

TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 3 THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH

Chuyên ngành: Giáo dục học (Bậc Tiểu học)

Mã số: 60.14.01.01

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN TRUNG

, 2014

LỜI CẢM ƠN

Luận văn “Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học Toán lớp 3

theo hướng phát huy tích cực nhận thức của học sinh” hoàn thành là kết quả

của quá trình học tập, nghiên cứu nghiêm túc và tâm huyết của người thực hiện, là công trình ghi nhận nỗ lực của tác giả, sự giúp đỡ, hướng dẫn nhiệt tình của quý thầy cô, bạn bè đồng nghiệp và các học sinh Qua đây, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành tới TS Trần Trung, người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu, tìm hiểu và hoàn thành luận văn

Xin trân trọng cảm ơn Phòng Sau đại học cùng các thầy cô giáo, các nhà khoa học thuộc Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã rất quan tâm và tạo mọi điều kiện cho tôi học tập và nghiên cứu

Kính cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh Trường Tiểu học Minh Trí thuộc huyện Sóc Sơn thành phố Hà Nội đã có những giúp đỡ nhiệt tình trong việc triển khai thực nghiệm sư phạm những kết quả nghiên cứu của luận văn

Trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, tháng 12 năm 2014

Nguyễn Thị Hải Hậu

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ

TN Thử nghiệm

1.1 Mức độ nhận thức, quan tâm tới sử dụng phương tiện

trực quan trong giảng dạy ở học sinh tiểu học 33

1.2 Mức độ sử dụng phương tiện trực quan trong giảng dạy

3.1 Kết quả phân bổ điểm kiểm tra của học sinh 77

2.15 Các hình sau khi dùng Ê ke để thực hiện 63

2.17 Phương tiện trực quan là hình vẽ gấp khúc 65 3.1 PTTQ là các chấm tròn thực hành chia trong phạm vi 6 67 3.2 PTTQ là các công cụ dùng để thực hành đo độ dài 73

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Đóng góp của luận văn 4

8 Cấu trúc của luận văn 5

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học 6

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học 6

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 8

1.1.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực 9

1.2 Tích cực nhận thức của học sinh 10

1.2.1 Tích cực học tập và tích cực nhận thức 10

1.2.2 Các biểu hiện và mức độ của tích cực nhận thức 11

1.2.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến tích cực nhận thức 12

1.3 Phương tiện trực quan trong dạy học 13

1.3.1 Khái niệm 13

1.3.2 Vai trò của phương tiện trực quan trong dạy học 14

1.3.3 Phân loại phương tiện trực quan trong dạy học 16

1.4 Khai thác phương tiện trực quan trong dạy học toán 24

1.4.1 Quy trình khai thác phương tiện trực quan trong dạy học toán 24

1.4.2 Kỹ năng khai thác phương tiện trực quan trong dạy học toán 25

1.5 Thực trạng khai thác phương tiện trực quan trong dạy học Toán ở trường

Tiểu học 32

1.5.1 Về nhận thức của giáo viên và mức độ sử dụng phương tiện trực quan trong dạy và học ở học sinh tiểu học 32

1.5.2 Một số vấn đề bất cập trong việc sử dụng phương tiện trực quan trong giảng dạy toán ở tiểu học 36

1.6 Kết luận chương 1 39

Chương 2 SỬ DỤNG PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 3 THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH 41

2.1 Khái quát chương trình Toán lớp 3 ở trường Tiểu học 41

2.1.1 Nội dung chương trình Toán lớp 3 ở trường Tiểu học 41

2.1.2 Một số lưu ý khi sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học Toán cho học sinh lớp 3 48

2.2 Sử dụng một số dạng phương tiện trực quan trong dạy học Toán lớp 3 ở trường Tiểu học 50

2.2.1 Sử dụng phương tiện trực quan dạng mô hình thật 50

2.2.2 Sử dụng phương tiện trực quan dạng mô phỏng 55

2.2.3 Sử dụng phương tiện trực quan dạng hình vẽ 60

2.3 Kết luận chương 2 66

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67

3.1 Mục đích thực nghiệm 67

3.2 Nội dung thực nghiệm 67

3.3 Tổ chức thực nghiệm 75

3.4 Kết quả thực nghiệm 76

3.5 Kết luận chương 3 79

KẾT LUẬN 80

TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 PHỤ LỤC

Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo

đã khẳng định: “Giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của

Đảng, Nhà nước và của toàn dân Đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát triển” [34; tr19] Nghị quyết nhấn mạnh đến việc đổi mới căn bản, toàn diện

giáo dục và đào tạo, trong đó có đổi mới phương pháp dạy và học, “học đi đôi

với hành, lý luận gắn với thực tiễn…Đổi mới giáo dục theo hướng mở, linh hoạt, liên thông giữa các bậc học, trình độ, giữa các phương thức giáo dục, đào tạo” [34; tr20]

Việc tạo cho học sinh, đặc biệt là học sinh tiểu học một môi trường cởi

mở, thân thiện sẽ cung cấp tối đa khả năng tự học, tìm kiếm thông tin cho mỗi học sinh Theo phương pháp dạy và học hiện nay, cần áp dụng giữa lý luận và thực tiễn, giữa lý thuyết và thực hành, vận dụng nhiều phương pháp khác nhau để học sinh có thể tiếp thu bài một cách hiệu quả nhất Một trong những yếu tố quan trong trong phương pháp giáo dục, đặc biệt đối với giáo dục tiểu học cần có phương pháp dạy và các công cụ kèm theo Một trong những công

cụ, phương tiện dạy học nâng cao chất lượng, hiệu quả môn học đó là phương tiện trực quan

2

Bậc tiểu học là bậc cơ bản, đặt nền tảng cần thiết, vững chắc cho sự phát triển nhân cách, trí tuệ của trẻ em, đồng thời đây cũng là bậc học được xác định có nhiều khó khăn trong công tác giảng dạy và đòi hỏi có nhiều phương tiện hỗ trợ để các em có thể phát huy được nhận thức của mình ở tuổi còn rất nhỏ Toán tiểu học, đặc biệt là Toán lớp 3 được xây dựng dưới các dạng toán cơ bản, cung cấp các kiến thức cơ bản nhất về toán học như các số

tự nhiên, các đại lượng cơ bản, các kỹ năng thực hành cơ bản như đo lường, ứng dụng thiết thực trong đời sống như xem lịch, biết lịch thứ, ngày, tháng, năm; xem giờ, biết chính xác giờ đến từng phút…

Với phương châm đổi mới trong phương pháp dạy học hiện nay là lấy học sinh làm trung tâm thì sự phối hợp nhịp nhàng giữa các phương pháp dạy học truyền thống với phương tiện dạy học như tranh ảnh, hình vẽ minh họa,

đồ dùng học tập… rất cần thiết Đặc biệt môn Toán là môn học đòi hỏi tư duy, trừu tượng cao và là một trong những môn học quan trọng bởi những tư duy toán học ban đầu sẽ xuyên suốt quá trình học tập của các em cũng như ảnh hưởng đến nhiều lĩnh vực trong cuộc sống Vì vậy các hình ảnh trực quan

là phương tiện để giáo viên có thể dạy nội dung mới và phát triển tư duy cho học sinh

Trong xu hướng đổi mới phương pháp dạy học, có nhiều phương pháp mới được vận dụng vào bài giảng bên cạnh các phương pháp dạy học truyền thống như: Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học khám phá, dạy học theo lý thuyết tình huống, dạy học theo nhóm…Các phương pháp này đều có thể vận dụng và phối hợp với phương tiện trực quan một cách nhuần nhuyễn để đạt được mục đích dạy học Giáo viên cần nắm chắc các phương pháp, biết được điểm mạnh của mỗi phương pháp từ đó có cách phối hợp với phương tiện trực quan cho phù hợp Thực tế ở trường Tiểu học việc khai thác phương tiện trực quan trong dạy học Toán trong các tiết

3

dạy còn hạn chế, do chưa có nhiều phương tiện trực quan để cung cấp cho giáo viên trong dạy học Việc khai thác phương tiện trực quan trong dạy học Toán lớp 3 ở trường Tiểu học sẽ có ưu điểm: học sinh dễ hình dung, dễ tiếp cận vấn đề hơn nên khả năng làm việc độc lập của học sinh cao hơn, dễ tiếp thu bài giảng, phát huy được tính sáng tạo của học sinh, phát huy được ý thức

tự chủ của học sinh, và từ đó rèn luyện khả năng tự học của học sinh, đó là điểm mạnh của phương tiện trực quan

Từ lý do trên, tôi nghiên cứu đề tài “Sử dụng phương

tiện trực quan trong dạy học Toán lớp 3 theo hướng phát huy tích cực nhận thức của học sinh”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu các loại hình phương tiện trực quan và đề xuất việc khai thác phù hợp trong dạy học Toán lớp 3, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường Tiểu học, phát huy tích cực nhận thức của học sinh

3 Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Toán cho học sinh Tiểu

học với sự hỗ trợ của phương tiện trực quan

3.2 Đối tượng nghiên cứu: Dạy học Toán lớp 3 ở trường Tiểu học với

sự hỗ trợ của phương tiện trực quan

4 Giả thuyết khoa học

Nếu giáo viên sử dụng các dạng phương tiện trực quan một cách hợp lý trong tổ chức các hoạt động dạy học toán ở tiểu học thì sẽ phát huy tích cực học tập của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường Tiểu học

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Tổng hợp cơ sở lý luận về vai trò, chức năng của phương tiện trực

quan trong dạy học Toán

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu về phương

tiện trực quan, phương pháp dạy học, tâm lý học về đối tượng học sinh Tiểu học của Việt Nam

6.2 Phương pháp điều tra và quan sát: Sử dụng phiếu điều tra để khảo

sát thực trạng sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học Toán lớp 3 ở trường Tiểu học hiện nay

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư

phạm để xem xét tính cần thiết, khả thi của các biện pháp sư phạm được đề xuất và kiểm nghiệm giả thuyết khoa học Xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm bằng phương pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục

7 Đóng góp của luận văn

7.1 Làm sáng tỏ vai trò, chức năng và phân loại phương tiện trực quan trong dạy học môn Toán lớp 3 ở trường Tiểu học

7.2 Khảo sát thực tiễn dạy học Toán bằng phương tiện trực quan hiện nay ở trường Tiểu học

7.3 Đề xuất khai thác một số dạng phương tiện trực quan trong dạy học Toán lớp 3 ở trường Tiểu học

7.4 Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên khi khai thác phương tiện trực quan trong dạy học Toán góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán lớp 3 ở trường Tiểu học

5

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong

ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học toán lớp 3 theo hướng phát huy tích cực nhận thức của học sinh

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

6

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học

Hiện nay, sự phát triển của xã hội đã làm thay đổi nhận thức của con người và con người cũng thay đổi cho phù hợp với sự phát triển ấy Trong bất

kì lĩnh vực nào, mọi sự vật hiện tượng nếu muốn tồn tại và phát triển thì phải đổi mới Đổi mới ở đây là đổi mới một cách toàn điện trên tất cả lĩnh vực, đặc biệt là lĩnh vực giáo dục

Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII xác định và Trung ương 8 khóa XI

đã tiếp tục khẳng định: "Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc

phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của học sinh Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh " [35; tr32]

Luật Giáo dục năm 2005 đã ghi:"Phương pháp giáo dục phải phát huy

tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; bồi duỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê và ý chí vươn lên” [30; tr8]

Sự phát triển xã hội và đổi mới đất nước trong thời kỳ hội nhập đang đòi hỏi cấp bách nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo Mục tiêu giáo dục trong thời đại mới là không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những kiến thức, kỹ năng có sẵn cho học sinh mà điều đặc biệt quan trọng là phải bồi duỡng cho học sinh năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề Có những cách dạy và phương pháp cũ, học sinh không thể tiếp thu hết kiến thức Mục đích của giáo viên khi tiến hành dạy học cần truyền đạt cho học sinh lượng kiến thức phù hợp và sử dụng thêm các công cụ hỗ trợ làm sao để học sinh có thể tư duy tốt, phù hợp với trình độ nhận thức và tư duy của hệ tiểu học Trong quá trình dạy

7

học, cùng với những thay đổi về mục tiêu, nội dung, cần có những thay đổi căn bản về phương pháp dạy học (hiểu theo nghĩa rộng gồm cả hình thức, phương tiện và kiểm tra, đánh giá) Với mục tiêu làm sao để các em có thể tiếp thu tốt nhất các nội dung bài học và người giáo viên phải là người biết huy động tất cả các khả năng của học sinh trong việc tìm tòi, khám phá nội dung mới của bài học thông qua nhiều giác quan như nghe, nói, đọc, viết, nhìn và tư tuy, làm sao để các em tự mình phát huy được khả năng chủ động trong suy nghĩ và tiếp thu bài học Điều này khá khó khăn đối với từng giáo viên, nhất là các giáo viên chưa có kỹ năng và kinh nghiệm dạy học Việc đổi mới phương pháp dạy học là một trong những phương pháp cơ bản giúp hoaọt động dạy và học trở nên đơn giản, dễ dàng và hơn hết là đáp ứng tốt nhất nhu cầu của học sinh hiện nay

Thực tế hiện nay việc dạy và học, đặc biệt là dạy học môn Toán tiểu học còn tồn tại phương pháp dạy cũ, giáo viên thường cung cấp cho học sinh những tri thức dưới dạng có sẵn, thiếu yếu tố tìm tòi, phát hiện; việc giáo viên dạy chay, áp đặt kiến thức khiến học sinh thụ động trong quá trình chiếm lĩnh tri thức đã hạn chế đến quá trình tiếp thu kiến thức, tư duy của học sinh Hoặc khi giới thiệu bài học mới, giáo viên không liên hệ thực tiễn, hay nói cách khác không có các ví dụ minh họa, không kích thích được trí tưởng tượng của các em học sinh dẫn đến việc tiếp thu bài, tư duy của học sinh kém nhanh nhạy Một số giáo viên có sử dụng phương tiện trực quan trong việc dạy và học, song phương pháp sử dụng chưa đúng, đôi khi chỉ dừng lại ở việc trình diễn phương tiện trực quan mà chưa biết sử dụng nó như một phương tiện, công cụ để giúp học sinh tìm tòi, khám phá và tư duy Hoặc một số giáo viên quá lạm dụng phương tiện trực quan và các công cụ hỗ trợ dạy, học, điều này

đã làm hạn chế hiệu quả dạy học, dẫn đến việc các em chậm tiếp thu bài, kém trong tư tuy Đây cũng là thực trạng phổ biến và là lý do dẫn tới nhu cầu đổi

8

mới phương pháp dạy học nhằm đáp ứng yêu cầu đào tạo con người lao động sáng tạo phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Từ nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học, nhiều nhà khoa học giáo dục nước ta đã khẳng định: “Hướng đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay là phương pháp dạy và học cần hướng vào việc tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo và thực hiện độc lập” [22; tr112]

Định hướng đổi mới phương pháp dạy học theo Nguyễn Bá Kim [22, tr.15] bao gồm: Xác lập vị trí chủ thể của học sinh, đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo của học sinh; Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học; Chế tạo và khai thác những phương tiện phục vụ quá trình dạy học; Tạo sự lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của học sinh; Xác định vai trò mới của giáo viên với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá

Định hướng đổi mới phương pháp dạy học cũng có nghĩa là đổi mới với phương pháp lấy học sinh làm trung tâm Theo nhiều nhà nghiên cứu và Trần Kiều [26] việc lấy học sinh làm trung tâm trong quá trình dạy là việc thừa nhận, tôn trọng, hiểu, đồng cảm với nhu cầu, lợi ích, mục đích cá nhân của học sinh để đạt được độ tin cậy, tạo sức thu hút, thuyết phục, kích thích động cơ bên trong của học sinh Dựa vào kinh nghiệm của học sinh, khai thác kinh nghiệm đó, dồn thành sức mạnh trong quá trình tự khám phá Chống gò

ép, ban phát, giáo điều, nuôi dưỡng tính sẵn sàng, tính tích cực ý chí của học sinh để đạt được mục đích học tập và phát triển cá nhân Phương thức hoạt động chủ đạo là tự nhận thức, tự phát triển, tự thực hiện, tự kiểm tra, đánh giá,

tự hoàn thiện trong môi trường được đảm bảo quyền lựa chọn tối đa của học sinh Tối đa hoá sự tham gia của học sinh, tối thiểu hoá sự áp đặt, can thiệp

9

của giáo viên Tạo cho học sinh tính năng động cải biến hành động học tập, chủ động, tự tin Phát triển tư duy độc lập, sáng tạo, khả năng suy ngẫm, óc phê phán và tính độc đáo của nhân cách Nội dung học tập, môi trường học tập về nguyên tắc phải được kiểm soát bởi chính học sinh Đảm bảo tính mềm dẻo, tính thích ứng cao của giáo dục Đặc biệt, hết sức coi trọng vai trò to lớn của kỹ năng Với định hướng mới này, việc đổi mới phương pháp dạy học và

sử dụng phương tiện trực quan theo hướng phát huy tích cực nhận thức của

học sinh là cần thiết

1.1.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

Xu hướng đổi mới về phương pháp dạy học, dạy học tích cực là việc giáo viên tổ chức tiết học, buổi học làm sao thu hút được học sinh, yêu cầu học sinh phải động não, tương tác với giáo viên và huy động hết khả năng của các em trong quá trình tư duy nhằm mang lại hiệu quả cao nhất trong mỗi tiết học Theo Nguyễn Bá Kim [22], phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực gồm :

- Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh

- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, giáo viên không còn đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ

để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kỹ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình Trên lớp, học sinh hoạt động là chính, giáo viên có vẻ nhàn nhã hơn nhưng trước đó, khi soạn

10

giáo án, giáo viên đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy

và học thụ động mới có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh Giáo viên phải có trình độ chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hướng dẫn các hoạt động của học sinh mà nhiều khi diễn biến ngoài tầm dự kiến của giáo viên

1.2 Tích cực nhận thức của học sinh

1.2.1 Tích cực học tập và tích cực nhận thức

Tích cực là sự chủ động của con người trước một sự việc, một công việc hoặc một tình huống cần giải quyết Tích cực học tập là việc học sinh nhận thức đúng trong học tập, liên quan đến động cơ trong học tập và có hứng thú, tự giác trong học tập Theo Nguyễn Kỳ [25] Tích cực học tập đặc trưng ở điều là học sinh cố gắng trí lực, có nghị lực, hăng hái trả lời các câu hỏi, có tư duy, suy nghĩ độc lập Tích cực học tập biểu hiện ở các dấu hiệu như mong muốn phát biểu ý kiến, chủ động vận dụng kiến thức, kỹ năng đã được học để nhận thức vấn đề mới, vận dụng các kiến thức đã học để hoàn thành bài tập và không nản chí trước những tình huống khó khăn Tích cực học tập còn biểu hiện ở khía cạnh, trong quá trình học tập, học sinh đặt ra cho mình mục đích học tập, tích cực tìm ra các biện pháp tối ưu để vận dụng trong học tập, có hứng thú, say mê với việc học và xem việc học là một nhiệm vụ của mình phải hoàn thành

Như vậy, tính tích cực học tập được hiểu như là sự linh hoạt thay đổi phương hướng giải quyết vấn đề cho phù hợp với sự thay đổi các điều kiện Học sinh tích cực học tập biết tìm ra phương pháp mới để giải quyết vấn đề, khắc phục được lối suy nghĩ máy móc, rập khuôn, theo đường mòn và luôn có ước vọng khát khao giải quyết một vấn đề bằng nhiều con đường khác nhau

để qua đó chọn con đường ngắn nhất có lợi nhất cho việc giải quyết vấn đề

11

Theo quan điểm triết học, tích cực nhận thức là việc thể hiện thái độ cải tạo của chủ thể nhận thức đối với đối tượng nhận thức, nghĩa là con người không chỉ hiểu được các qui luật của tự nhiên, xã hội mà còn cải tạo nó phục

vụ lợi ích của con người

Theo tâm lí học, tích cực nhận thức là hoạt động nhận thức được tiến hành trên cơ sở huy động các chức năng nhận thức, tình cảm và ý chí của con người, trong đó chức năng nhận thức là chủ yếu Các yếu tố tâm lí kết hợp với nhau một cách hữu cơ, tác động qua lại lẫn nhau tạo nên tâm lý hoạt động nhận thức Tích cực nhận thức là thái độ, trạng thái hoạt động của học sinh trong quá trình học tập, có tác động trí tuệ của mình trong quá trình nắm kiến thức học

Tích cực nhận thức của học sinh có sự tự giác và tự phát Tự phát là yếu tố bẩm sinh, thể hiện ở sự tò mò, muốn hiểu biết, linh động và linh hoạt trong việc nhận thức các vấn đề về kiến thức truyền dạy Còn tự giác là việc học sinh có tính tích cực có mục đích, có đối tượng nhận thức rõ và thể hiện ở đầu óc quan sát của học sinh, tính phê phán trong tư duy, tính tò mò, khoa học

1.2.2 Các biểu hiện và mức độ của tích cực nhận thức

Theo Nguyễn Kỳ [25], tính tích cực nhận thức biểu hiện ở những hành

vi cụ thể như: Học sinh hăng hái trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề được đặt ra; hay nêu thắc mắc, đòi hỏi được giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa đủ rõ; chủ động vận dụng những kiến thức, kĩ năng đã học để nhận thức vấn đề mới; tập trung chú ý vào vấn đề đang học; kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản trước những tình huống khó khăn

Học sinh có thể chủ động trong quá trình học và các mức độ tích cực nhận thức của học sinh được thể hiện như sau:

12

- Xúc cảm học tập: biểu hiện qua niềm vui, sự sẵn sàng thực hiện các

nhiệm vụ nhận thức

- Chú ý: biểu hiện ở việc lắng nghe, theo dõi hành động của giáo viên,

thực hiện đầy đủ, chu đáo các yêu cầu

- Bắt chước: gắng sức làm theo các mẫu hành động, làm theo hướng

dẫn của thầy và của bạn

- Tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm những cách giải

quyết khác nhau cho cùng một vấn đề

- Tính hướng đích của hành động

- Sự nỗ lực của ý chí

- Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng và sáng tạo

Đặc biệt, tính tích cực còn có mối quan hệ nhân quả với nhiều phẩm chất, nhân cách của người học như: Tính tự giác: đó là sự nhận thức được nhu cầu học tập của mình, tự giác tiếp nhận và tìm hiểu các nhiệm vụ học tập Tính độc lập: thể hiện trong kĩ năng hoàn thành các nhiệm vụ nhận thức dựa vào sức mình là chính Như vậy, trong tính độc lập nhận thức đã chứa đựng tính tích cực nhận thức đồng thời sự thể hiện tính tích cực đó lại có tác dụng hướng cá nhân đến tính độc lập nhận thức ở mức độ cao hơn Tính sáng tạo: thể hiện khi chủ thể tìm ra cách giải quyết mới, tìm ra cái mới độc đáo và có hiệu quả

1.2.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến tích cực nhận thức

Tích cực nhận thức của học sinh không chỉ phụ thuộc vào bản thân mỗi học sinh đó, có nhiều yếu tố tác động đến việc tích cực nhận thức, theo Nguyễn Kỳ trong công trình nghiên cứu “Phương pháp dạy học tích cực” [25] thì có các yếu tố ảnh hưởng như sau:

Thứ nhất, phương pháp dạy học tích cực là một trong những yếu tố

quan trọng tác động tới việc nhận thức tích cực của học sinh Đặc trưng của

13

yếu tố này là học sinh vừa là chủ thể, vừa là đối tượng của quá trình dạy học

Do vậy, việc giáo viên áp dụng các biện pháp dạy tích cực như truyền đạt cho học sinh phương pháp tự học hơn là truyền thụ kiến thức một cách thụ động, giáo viên là người hướng dẫn học sinh tư duy từ các giác quan nhìn vật, nhìn hiện tượng thực tiễn, hoặc hỗ trợ học sinh qua các phương tiện trực quan, học sinh sẽ có thái độ tích cực nhận thức

Thứ hai, yếu tố hoạt động nhóm trong quá trình học, giảng dạy của học

sinh và giáo viên Khi tiến hành giảng môn học, bài học, giáo viên sẽ chia học sinh thành các tổ, nhóm và có phân công nhiệm vụ cho từng nhóm, tổ, sau đó đặt

ra các yêu cầu cần giải quyết của các nhóm, tổ theo ý đồ đã được chuẩn bị sẵn tại giáo án Thông qua hoạt động này, học sinh sẽ biểu hiện tốt những điểm mạnh, điểm yếu của mình, đồng thời phát huy yếu tố làm việc tập thể, từ đó khích lệ việc tích cực nhận thức thông qua hoạt động và sản phẩm chung của nhóm

Thứ ba, kết hợp quá trình đánh giá giáo viên và học sinh trong quá trình

giảng dạy Đánh giá giáo viên, học sinh có thể thông qua nhiều phương pháp khác nhau như: trực tiếp tham gia các tiết giảng của giáo viên, bằng việc quan sát phương pháp giảng dạy, truyền đạt kiến thức cho học sinh và ngược lại, đánh giá cách tiếp cận vấn đề của học sinh, tính nhanh nhạy, nhạy bén của học sinh trong quá trình tư duy các môn học, đặc biệt là môn Toán hoặc đánh giá qua các phiếu khảo sát, điều tra xã hội học Việc đánh giá năng lực, kiến thức, khả năng truyền thụ của giáo viên cũng như đánh giá khả năng nhận thức của học sinh, khả năng tiếp thu kiến thức của mỗi học sinh sẽ là yếu tố quan trọng tác động tới việc tích cực nhận thức của học sinh trong quá trình học tập

1.3 Phương tiện trực quan trong dạy học

1.3.1 Khái niệm

Phương tiện được hiểu theo nghĩa thông thường là cái dùng để triển khai, tiến hành một công việc nhất định Ví dụ là phương tiện sản xuất, phương tiện vận chuyển, phương tiện học tập, nghiên cứu…

14

Phương tiện trực quan là khái niệm được dùng khá lâu trong giới toán học và các nhà nghiên cứu Tuy nhiên cho đến nay chưa có một khái niệm được cho là thống nhất chung nhất cho các quốc gia khác nhau trên thế giới

về vấn đề này Nhìn chung, phương tiện trực quan được hiểu là tất cả những

gì có thể nhìn thấy được, có tác dụng phục vụ cho những mục đích khác nhau của người sử dụng phương tiện đó

Theo Trần Trung [40]: Phương tiện trực quan trong dạy học là những

phương tiện được sử dụng trong hoạt động dạy học, có vai trò là công cụ để giáo viên và học sinh tác động vào đối tượng; có chức năng khơi dậy, dẫn truyền, tăng cường khả năng hoạt động của các giác quan, góp phần tạo nên những biểu tượng của sự vật, hiện tượng nhằm đạt được các mục đích dạy học

cụ thể Phương tiện trực quan là toàn bộ các yếu tố vật chất và phi vật chất tham gia vào quá trình dạy học, đóng vai trò là công cụ hay điều kiện để giáo viên sử dụng làm khâu trung gian tác động vào đối tượng dạy học

1.3.2 Vai trò của phương tiện trực quan trong dạy học

Theo Trần Trung [40], trong dạy học toán việc sử dụng hợp lý các

phương tiện trực quan đóng một vai trò rất quan trọng Phương tiện trực quan không chỉ giúp cho việc minh họa và tập trung sự chú ý của học sinh vào những thuộc tính và đặc điểm bên ngoài của đối tượng mà còn giúp học sinh nhanh chóng phát hiện những thuộc tính bên trong, những mối quan hệ bản chất của đối tượng, cho phép nhận ra nó như một cái toàn bộ thống nhất Phương tiện trực quan không chỉ tham gia vào quá trình hình thành khái niệm

mà còn hỗ trợ đắc lực cho dạy học định lý, dạy giải bài tập toán… Phương tiện trực quan là cầu nối, là khâu trung gian trong giai đoạn trừu tượng hóa (từ

cụ thể trừu tượng lên khái niệm lý thuyết) và cả trong giai đoạn cụ thể hóa (tái tạo ra cái cụ thể trong tư duy) Mối quan hệ đó được thể hiện ở mối quan hệ biện chứng của nhận thức Nhận thức phát triển là do sự tác động lẫn nhau

15

của ba yếu tố: Trực quan sinh động, tư duy trừu tượng và thực tiễn Mỗi yếu

tố đó đều cần thiết và mang lại cái mà yếu tố khác không thể đem lại được Sự

tác động lẫn nhau đó trong toàn bộ quá trình nhận thức Từ nhìn nhận những hình ảnh trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ trừu tượng đến

thực tiễn Đó là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, của sự nhận thức hiện thực khách quan

Vai trò của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học là rất quan trọng Do đặc điểm của toán học, hình thức trực quan được sử dụng rộng rãi nhất, có ý nghĩa nhất trong môn toán là trực quan tượng trưng (hình vẽ, sơ

đồ, đồ thị, bảng, công thức, kí hiệu…) Phương tiện trực quan tượng trưng là một hệ thống ký hiệu quy ước nhằm biểu diễn tính chất muốn nghiên cứu tách rời khỏi tất cả các tính chất khác của đối tượng và hiện tượng

Một số nhà nghiên cứu về toán học cho rằng trực quan tượng trưng là một hệ thống quy ước nên trực quan tượng trưng là một loại ngôn ngữ, do đó cũng như mọi ngôn ngữ khác, nó phải được nghiên cứu, học tập, luyện tập mới

có thể hiểu được, mới rõ ràng trực quan được, mới trở thành một phương tiện dạy học có hiệu quả Chẳng hạn hình thành khái niệm là một quá trình tâm lý phức tạp theo sơ đồ: Cảm giác – Tri giác – Biểu tượng, lúc này trực quan đóng một vai trò rất quan trọng để dẫn tới việc định nghĩa của khái niệm

Các phương tiện trực quan đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong dạy và học toán nói chung và đặc biệt là trong dạy, học toán ở học sinh lớp 3 Với phương tiện này không chỉ trong việc cung cấp cho học sinh những kiến thức bền vững, chính xác, mà còn ở chỗ giúp học sinh kiểm tra lại tính đúng đắn của các kiến thức lý thuyết, sửa chữa và bổ sung, đánh giá lại chúng nếu không phù hợp với thực tiễn Đứng trước vật thực hay các hình ảnh của các phương tiện trực quan ở các dạng như: Phương tiện trực quan mô phỏng, phương tiện trực quan hình vẽ hoặc phương tiện trực quan ở dạng vật thật học

16

sinh sẽ có cách nhìn khái quát, học tập hứng thú hơn, tăng cường sức chú ý đối với các hiện tượng nghiên cứu, dễ dàng tiến hành các quá trình phân tích, tổng hợp các hiện tượng để rút ra kết luận đúng đắn

1.3.3 Phân loại phương tiện trực quan trong dạy học

Thực tế cho thấy việc phân loại bất kỳ một phương tiện nào cũng rất phức tạp Phương tiện trực quan trong dạy học khá phong phú nên cũng như vậy [39]:

- Phân loại phương tiện dạy học theo dạng vật thể:

Cách phân loại này đã được đề cập đến ở trên Sau đây ta chỉ nhắc lại

để bảo đảm tính hệ thống Tuy nhiên, có thể nói rằng, sự phân chia phương tiện dạy học ra hai loại: loại vật thể và loại phi vật thể cũng chỉ có tính chất tương đối Chẳng hạn chương trình bộ môn, các văn bản giáo khoa phải in

và đóng thành quyển, phần mềm dạy học lưu trên đĩa CD-ROM Khi đó, quyển sách, đĩa CD-ROM cũng có thể coi như những vật thể

- Phân loại các phương tiện dạy học theo lý thuyết thông tin:

Theo lý thuyết thông tin, hoạt động dạy học là hoạt động thu phát thông tin Muốn thực hiện hoạt động này phải có phương tiện chứa đựng thông tin

và phương tiện truyền thông tin đến nơi thu nhận Thông tin ở đây là nội dung dạy học Học sinh là nguồn thu nhận thông tin - thu nhận nội dung dạy học Như vậy, theo lý thuyết thông tin có thể phân chia các phương tiện dạy học thành hai nhóm: Nhóm phương tiện mang thông tin (hay mang nội dung dạy học) và nhóm phương tiện truyền thông tin (hay truyền nội dung dạy học)

Nhóm phương tiện mang thông tin: Đây là những phương tiện mà bản thân chúng đã chứa đựng một lượng kiến thức môn học Lượng kiến thức này được mang bởi một dạng vật chất nào đó và được bố trí dưới một hình thức nhất định Nhờ đó khi được truyền đi, hình thức mang thông tin này sẽ có khả năng tác động lên một cơ quan hay nhóm cơ quan thu nhận thông tin của học

17

sinh Như đã trình bày ở trên, việc thu nhận thông tin chủ yếu nhờ thị giác và thính giác Dĩ nhiên các giác quan như khứu giác, vị giác và xúc giác cũng có chức năng trên, nhưng trong dạy học thì vai trò của chúng ở một mức độ nhất định Do đó ta sẽ chỉ điểm qua các phương tiện mang thông tin có khả năng tác động đến cơ qan thính giác (gọi tắt là các phương tiện mang thông tin thính giác, hoặc các phương tiện mang thông tin nghe) và đến cơ quan thị giác (gọi tắt là các phương tiện mang thông tin thị giác - hay các phương tiện mang thông tin nhìn) Trường hợp phương tiện vừa mang thông tin thính giác, vừa mang thông tin thị giác thì được gọi tắt là phương tiện nghe - nhìn

Các phương tiện dạy học mang thông tin thính giác (nghe) chủ yếu gồm có: Lời nói của giáo viên; Băng từ, đĩa từ, đĩa CD ghi âm thanh, tiếng nói; Chương trình phát thanh; Các phương tiện dạy học mang thông tin thị giác (nhìn) chủ yếu bao gồm: Tư liệu in: Chương trình môn học, sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu tham khảo, các phiếu in rời Tư liệu chép tay: Bài soạn của giáo viên, vở ghi, bài làm của học sinh Tư liệu chứa hình ảnh: Tranh vẽ của giáo viên, tranh in, bản đồ, biểu đồ, đồ thị, ảnh tĩnh in trên giấy, ảnh tĩnh qua máy chiếu, ảnh động qua phim hoặc video, hoặc truyền hình và qua mô phỏng của máy vi tính.Vật thật, mô hình hình ảnh hoặc mô hình vật chất Các phương tiện dạy học mang thông tin thính giác và thị giác (nghe-nhìn) gồm: Lời nói của giáo viên kết hợp với các phương tiện thị giác; Chương trình truyền hình dạy học với sự đàm thoại giữa giáo viên và học sinh; Các băng hình, chương trình mô phỏng bới máy vi tính, tài liệu internet, có lồng tiếng động, tiếng nói

Nhóm phương tiện truyền thông tin: Đây là những phương tiện chuyển nội dung dạy học đến tác động lên các giác quan (chủ yếu là thính giác và thị giác) của học sinh dưới các dạng khác nhau (chủ yếu là nghe và nhìn) Chúng bao gồm: Máy ghi - phát âm (với băng từ, đĩa từ, đĩa CD, ); Máy chiếu phim;

18

Máy thu thanh (Radio); Máy chiếu hình; Máy thu hình (Tivi); Camera, máy quay phim; Computer, mạng LAN, mạng internet,

- Phân loại phương tiện dạy học theo tiến trình lịch sử phát triển:

Theo công trình nghiên cứu luận văn thạc sĩ của Nguyễn Thành Chung,

“Sử sụng phương tiện trực quan trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường trung học phổ thông”, cho rằng tiến trình lịch sử, qua quá trình dạy học diễn ra từ tự phát, đến tự giác có tổ chức Ban đầu, để tăng chất lượng và hiệu quả của hoạt động dạy học, người dạy đã tự tạo ra các phương tiện dạy học Đó thường là những phương tiện đơn giản về mặt cấu tạo, và thường được lấy từ những vật dụng thường ngày hoặc được chế tạo nên từ những vật liệu có sẵn trong sinh hoạt và đời sống Khi nền kinh tế phát triển, hoạt động dạy học được tổ chức chặt chẽ, thì xuất hiện nghành công nghiệp chế tạo phương tiện dạy học, các phương tiện này được gọi là các phương tiện dạy học truyền thống Sau đó nền công nghiệp điện tử ra đời, các phương tiện dạy học được điện tử hóa và được gọi là các phương tiện dạy học hiện đại

Như vậy, theo tiến trình lịch sử các phương tiện dạy học được phân chia thành hai loại: truyền thống và hiện đại Sự phân loại này cũng có tính chất tương đối Phương tiện dạy học truyền thống bao gồm các phương tiện không có các yếu tố điện tử như: các tài liệu in ấn, các mô hình toán học, các loại bảng chính và bảng phụ Phương tiện dạy học hiện đại bao gồm các phương tiện có

sử dụng yếu tố điện tử như: Phim đèn chiếu, máy vi tính và thiết bị ngoại vi, hệ thống đa phương tiện Trong nội dung của cuốn sách này trình bày việc sử dụng phương tiện dạy học môn Toán theo cách phân loại như vậy

Do mỗi loại phương tiện dạy học có chức năng và tác dụng khác nhau,

do đó giáo viên cần chú ý đến việc kết hợp các loại phương tiện dạy học trong từng bài giảng dựa vào hai căn cứ sau đây: Chức năng sư phạm của các nhóm phương tiện dạy học và tiến trình dạy học môn Toán trên lớp

19

Tính cần thiết của sự phối hợp đồng bộ các phương tiện dạy học còn phải dựa vào cách thức tiến hành một bài giảng môn Toán trên lớp bằng

phương pháp thực nghiệm Chẳng hạn nhờ các mô hình, giáo viên có thể tổ

chức cho học sinh thực nghiệm và quan sát để đi tới khái quát Thông qua thực nghiệm và quan sát học sinh mới có dữ kiện để tách ra các thuộc tính của đối tượng nghiên cứu, phân biệt thuộc tính bản chất và không bản chất, dự đoán, phát hiện các quan hệ không gian còn mới có ở giai đoạn đầu hình học không gian Thực nghiệm tạo điều kiện thuận lợi cho quan sát (tức là sự tri giác có mục đích, có tổ chức, có kế hoạch những đối tượng hoặc hiện tượng hình học đang nghiên cứu) Việc thực nghiệm và quan sát của bản thân học sinh có kết hợp với nhau thông qua sự suy nghĩ mới giúp các em tách được nội dung thông tin kiến thức mà đồ dùng dạy học mang đến cho các em, giúp các em xác lập được những hình tượng cảm tính, những biểu tượng rõ ràng về các đối tượng và sự kiện hình học được học Tổ chức tốt việc quan sát các hình dạng và quan hệ không gian, rèn luyện tri giác không gian nhạy bén cho học sinh để tạo điều kiện thuận lợi cho việc hình thành các biểu tượng và trí tưởng tượng không gian Tri giác không gian là một quá trình phản ánh tâm lý phức tạp Có thể nói rằng, hoạt động của nhiều bộ máy phân tích khác nhau là

cơ sở của tri giác không gian Hầu như không thể nào có được tri giác không gian nếu chỉ dựa vào một vài chi tiết bộ máy phân tích bởi vì chỉ riêng mình

nó thì ta không thể thấy được một ý nghĩa đặc biệt nào trong sự phân tích các yếu tố không gian của môi trường Làm cho việc quan sát các đối tượng, sự kiện hình học của học sinh trở thành một kỹ năng, hơn nữa, trở thành môt thuộc tính trong nhân cách của các em (tức là có óc quan sát) sẽ là một tiên đề tâm lý thuận lợi cho quá trình nhận thức về sau Óc quan sát là một phẩm chất tâm lý cần thiết để mỗi học sinh phát triển nhân cách của mình Khi tính đến yêu cầu chuẩn bị cho học sinh học hết bậc phổ thông bước vào lao động sản

20

xuất thì việc rèn luyện cho các em óc quan sát thông qua việc dạy học môn Toán nói chung, hình học không gian nói riêng là một nhiệm vụ cần thiết của nhà sư phạm Sở dĩ như vậy là vì óc quan sát là một phẩm chất không thể thiếu được của người lao động, ở tuổi thiếu niên, các em có thể phát triển mạnh mẽ óc quan sát, đặc biệt là óc quan sát kỹ thuật Vì vậy muốn đưa các

em vào hoạt động sản xuất, hoạt động kỹ thuật có kết quả tốt đẹp, ta phải chăm lo giáo dục cho các em năng lực quan sát

Các nhà lý luận dạy học đánh giá rất cao vai trò của phương pháp quan sát, coi như phương pháp quan trọng nhất, quan sát cũng giống như một trong những “bậc” của quá trình dạy học Từ quan sát học sinh đi lên tới công việc của tư duy trừu tượng Chính tính khuynh hướng, tính mục đích của quá trình quan sát nhằm tới những thao tác tư duy khái quát hóa tiếp sau đó đã xác định toàn bộ tiến trình và tính chất của công việc nhờ phương pháp quan sát Những quan sát được tiến hành sẽ lôi cuốn học sinh một cách mạnh mẽ để đi tới công việc khái quát hóa Trên cơ sở các dữ kiện cảm tính thu được nhờ thực nghiệm và quan sát, phải hướng dẫn học sinh thông qua sự so sánh (đối chiếu và đối lập), phân tích, tổng hợp và nhất là vận dụng trí tưởng tượng không gian để đạt tới sự khái quát hóa rõ ràng, đúng đắn các sự kiện hình học không gian Ngoài biện pháp làm thay đổi các dấu hiệu bản chất như trên, các nhà tâm lí học còn khuyên giáo viên dùng lời nói để nhấn mạnh khả năng biến dạng của những dấu hiệu không bản chất, nguyên tắc và phương hướng của những biến dạng đó

Như khi dạy hình học không gian, trong các trường hợp học sinh gặp khó khăn khi hình thành các biểu tượng đúng đắn về các hình không gian thì

sự khái quát hóa có thể tiến hành như sau: từ hiện thực giúp học sinh rút ra quan hệ không gian gắn trên mô hình trực quan và từ đó mới chuyển đổi sang quan hệ hình học khái quát (quan hệ giữa các đối tượng hình học trừu tượng)

21

Tiếp theo công việc khái quát hóa sẽ là việc tổ chức cho học sinh tập biểu diễn các đối tượng toán học và hình dung chính xác một đối tượng toán học khi cho trước mô hình biểu diễn của nó Cũng như những ngôn ngữ khác, hình biểu diễn là một hệ thống các qui ước nên cần được nghiên cứu từng bước để nó trở nên hiểu được, và chỉ có trong trường hợp có hình biểu diễn mới là phương tiện có hiệu quả trong việc học môn Toán Ở đây xuất hiện nhiệm vụ quan trọng là dạy học sinh biết nhìn thấy hình thực và vị trí tương đối của các yếu tố của hình thực đó qua hình biểu diễn để biến dạng ở trên mặt phẳng Đối với việc rèn luyện kĩ năng vẽ hình biểu diễn của hình không gian, trước hết cần cung cấp cho học sinh một số hiểu biết tối thiểu cần thiết: các qui tắc, các qui ước vẽ hình không gian dưới dạng trực quan, thực hành Điều cần thiết nên để học sinh tự tay vẽ hình, “đọc" hình từ đơn giản đến phức tạp ngày từ những bài học đầu tiên và trong suốt quá trình học tập hình học không gian (khi nghe giảng, lúc làm bài tập ở lớp, cũng như làm bài tập ở nhà) Tổ chức cho học sinh học tập và “đọc” các bản vẽ kĩ thuật theo các qui ước trong vẽ kỹ thuật có vận dụng những hiểu biết về hình học không gian sẽ rất bổ ích

Những hiểu biết sơ bộ của học sinh về đối tượng, sự kiện toán học nhờ khái quát hóa các tài liệu thu được khi thực nghiệm và quan sát bước đầu được thể hiện trên mô hình biểu diễn Những hiểu biết sơ bộ đó cần được củng cố và đào sâu thêm thông qua việc áp dụng chúng Khi thực hiện việc giảng dạy hình học không gian ở trường phổ thông, giáo viên tổ chức cho học sinh áp dụng kiến thức vừa thu được trước hết vào việc tìm kiếm hình ảnh thực tế xung quanh minh họa các đối tượng và quan hệ hình học phẳng, hình học không gian có liên quan với nhau, so sánh chúng để thấy được sự khác biệt, sự tương đồng Việc áp dụng của học sinh ở đây còn là sự nhận biết các đối tượng, sự kiện hình học trên các hình biểu diễn, các bản vẽ kĩ thuật đơn giản

22

Do ghi nhớ trong quá trình học tập có hai hình thức: không chủ định và chủ định Sự ghi nhớ không chủ định các đối tượng và sự kiện toán học đã diễn ra ngay quá trình tri giác (thực nghiệm, quan sát) và nhất là trong quá trình suy nghĩ tài liệu học (khái quát, vẽ hình biểu diễn, áp dụng) tức trong hoạt động không nhằm riêng mục đích ghi nhớ cả nhằm giải quyết những nhiệm vụ nhận thức (hiểu, suy nghĩ và ý thức tài liệu học) Kết quả ghi nhớ không chủ định như vậy được nâng cao thêm do chỗ học sinh được hành động với tài liệu được học: thực nghiệm, quan sát, vẽ hình biểu diễn, áp dụng, nói các khác, các hành động đó mà tính tích cực, tính độc lập trí tuệ của học sinh được biểu hiện trong quá trình hiểu tài liệu mới làm cho sự ghi nhớ tốt hơn

Khi sự ghi nhớ là một nhiệm vụ trong tiến trình dạy học môn Toán ở trường phổ thông được gọi là ghi nhớ có chủ định Ghi nhớ có chủ định được thực hiện trong một hoạt động có tổ chức theo cách riêng, trong đó, nhiệm vụ ghi nhớ, học thuộc tài liệu học (nhiệm vụ nhớ) nổi lên hàng đầu Trong dạy học môn Toán, giáo viên có thể tổ chức hoạt động ghi nhớ của học sinh nhờ phương tiện dạy học Các thông tin đóng vai trò tín hiệu tác động vào trí nhớ của học sinh được biểu thị một cách đơn giản, rõ ràng dưới hình thức các hình biểu diễn, có kèm theo nội dung vắn tắt bằng lời và kí hiệu sẽ được sử dụng

Tổ chức tốt việc nhận biết đối tượng và sự kiện toán học đã học trên các mô hình, trên các hình biểu diễn và trong thực tế cũng có tác dụng lớn đến việc ghi nhớ của học sinh Trong việc nhận biết các đối tượng và sự kiện toán học, giáo viên nên chú ý đến việc tập luyện cho học sinh sử dụng “angorit nhận biết” và hình thành liên tưởng giữa các môn học Việc tách "ghi nhớ” thành một nhiệm vụ trong tiến trình dạy học môn Toán như vậy không chỉ vì có thể

tổ chức được sự ghi nhớ của học sinh một cách có hiệu quả nhờ phương tiện dạy học mà còn bởi vì về mặt tâm lí, cơ sở của các tri thức là các quá trình tư duy và trí nhớ Đồng thời, học sinh sẽ nắm được các đối tượng và sự kiện toán

Giai đoạn thứ nhất: Có đặc trưng phân tích: phân tích mục đích, yêu

cầu, nội dung, cách thức tiến hành bài giảng thành các yếu tố theo mỗi giai đoạn của tiến trình dạy học Sự phân tích được tiến hành ở đây không chỉ các yếu tố của nội dung mà còn cả khía cạnh tâm lí của hoạt động nhận thức, lẫn yêu cầu lí luận dạy học của hoạt động dạy học, việc điều khiển quá trình dạy học Kết quả của sự phân tích hoạt động dạy học khi tiến hành mỗi bài giảng được tách thành các giai đoạn theo tiến trình dạy học môn Toán

Giai đoạn thứ hai: Tiến hành việc lựa chọn trong các phương tiện dạy

học đã có những cái thích hợp và tạo ra cái cần thiết cho các nhóm để thực hiện tốt mọi giai đoạn của tiến trình dạy học môn Toán với các bài giảng cụ thể Việc lựa chọn và tạo ra các phương tiện dạy học phải hướng tới mục đích bảo đảm hiệu quả cao trên cơ sở tiến hành ba dạng hoạt động của giáo viên và học sinh trong lớp học trên mỗi giai đoạn của tiến trình (hình thành kiến thức

và kỹ năng, phát triển năng lực nhận thức và hình thành nhân cách, tổ chức và điều khiển)

Giai đoạn thứ ba: Tích hợp các phương tiện dạy học đã lựa chọn thành

nhóm Công việc đó bao gồm việc phân bổ, điều chỉnh các phương tiện dạy học với mục đích bảo đảm tính hợp lí của việc thực hiện toàn bộ tiến trình dạy học

24

1.4 Khai thác phương tiện trực quan trong dạy học toán

1.4.1 Quy trình khai thác phương tiện trực quan trong dạy học toán

Phương tiện trực quan có vị trí quan trọng trong dạy học Toán, việc sử dụng tốt các phương tiện, đồ dùng dạy học trong lớp học là rất cần thiết Hiệu quả của các phương tiện trực quan phụ thuộc vào cách tổ chức dạy học của giáo viên Khi sử dụng phương tiện trực quan cần căn cứ vào quy trình, đặc điểm dạy học các nội dung môn Toán; Căn cứ vào từng loại phương tiện trực quan; Căn cứ vào nguyên tắc hoạt động của giáo viên và học sinh khi thao tác trên các phương tiện trực quan

Quy trình sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học môn Toán ở Tiểu học gồm các bước sau:

Bước 1: Giáo viên giới thiệu phương tiện trực quan và giao nhiệm vụ

cho học sinh Trong bước này giáo viên sẽ giới thiệu về phương tiện trực quan đưa thông tin về kiến thức cần học và nêu nhiệm vụ nhận thức với học sinh

Phương tiện trực quan là những kí hiệu, đồ vật, hình vẽ, hiện tượng cụ thể… hoặc là những hình ảnh của các đồ vật gần gũi với đời sống hàng ngày

mà các em đã được làm quen và được học

Nhiệm vụ nhận thức thường là những yêu cầu đối với học sinh về sắp xếp, cắt, đo, quan sát…rồi nêu lên những nhận xét của bản thân mình Để giúp cho việc tri giác vẫn đề được tốt hơn, giáo viên cần lưu ý cho học sinh các dấu hiệu bản chất, các đặc điểm đặc trưng của khái niệm cần học chứa đựng trong phương tiện trực quan Giáo viên cần hướng dẫn cụ thể cho học sinh thao tác theo trình tự, có thể làm mẫu nếu cần thiết, kiểm soát quá trình thực hiện các thao tác của học sinh bằng cách giao nhiệm vụ và yêu cầu học sinh ghi lại kết quả quan sát Điều này rất quan trọng vì nó giúp cho học sinh

có dữ liệu để tiến hành khái quát hóa rút ra những dấu hiệu bản chất các đặc trưng của nội dung kiến thức cần lĩnh hội

25

Bước 2: Giáo viên, học sinh hoạt động trên phương tiện trực quan Mục

đích của bước này là thông qua các hoạt động trên các phương tiện trực quan học sinh hoàn thành được nhiệm vụ nhận thức và bước đầu rút ra được những nhận xét về khái niệm toán học cần học

Sau khi giao nhiệm vụ, giáo viên tổ chức cho học sinh tiến hành hoạt động trên các phương tiện trực quan Học sinh có thể hoạt động cá nhân (hoặc nhóm) sau đó các em chia sẻ kết quả làm việc của mình với bạn trong nhóm, qua đó khẳng định những kết luận đúng đắn và kịp thời khắc phục những sai sót của bản thân, của bạn

Giáo viên đóng vai trò là người tổ chức cho hoạt động điều khiển quá trình thao tác, suy nghĩ của học sinh, là người đưa ra những hướng dẫn kịp thời để hỗ trợ cho học sinh thao tác trên các phương tiện trực quan cũng như khám phá kiến thức mới, tạo hứng thú cho học sinh, đồng thời học sinh phát huy hết khả năng của mình trong hoạt động học tập

Bước 3: Thảo luận, giải quyết vấn đề Sau khi học sinh thực hiện xong

các nhiệm vụ, giáo viên tổ chức cho lớp tiến hành thảo luận, sau đó chốt lại cách giải quyết vấn đề, thống nhất kết quả Đây chính là bước đệm cho giáo viên hướng dẫn học sinh khái quát hóa để rút ra khái niệm cần lĩnh hội

1.4.2 Kỹ năng khai thác phương tiện trực quan trong dạy học toán

Khi xây dựng và sử dụng đúng đắn các phương tiện trực quan phục

vụ cho việc dạy học theo một chủ đề thì vừa đạt được mục đích dạy học nói chung, vừa đạt được mục đích dạy học một chủ đề nói riêng, đồng thời phải góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học Việc phân tích đánh giá hiệu quả của quá trình dạy học theo một chủ đề, không chỉ thể hiện ở việc đánh giá kết quả học tập nhất thời của học sinh mà còn phải xem xét việc lựa chọn phương tiện và cả quá trình sử dụng phương tiện của thầy cô và trò ở lớp Nếu đã lựa chọn phương tiện dạy một cách thích hợp thì khi sử dụng nó

26

có thể khai thác được các chức năng của phương tiện nhằm đạt được yêu cầu đặt ra cho nó và như thế sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học

- Sử dụng phương tiện trực quan đúng với ý tưởng và mục đích sư phạm:

viên thường dùng các phương pháp dạy học như thuyết trình, đàm thoại trực quan, tìm tòi khám phá, ôn tập, luyện tập, kiểm tra Việc dạy học dùng các phương pháp đó theo hướng vận dụng các phương tiện trực quan trước hết cũng phải đạt được mục đích của việc dạy trong nhà trường là:

Giúp học sinh lĩnh hội, phát triển và rèn luyện một hệ thống kiến thức kĩ năng thói quen cần thiết cho cuộc sống hàng ngày; tiếp tục học tập, tìm hiểu toán học và học tập, tìm hiểu các môn khoa học hoặc các lĩnh vực khác Hình thành

và phát triển các phẩm chất tư duy cần thiết của con người có học vấn trong xã hội hiện đại, cùng những phẩm chất thói quen khác như tính chính xác, tính khoa học Góp phần quan trọng trong việc hiện thực hóa khả năng hình thành thế giới quan khoa học qua học toán, hiểu được bức tranh toàn cảnh của khoa học cũng như khả năng hình thành một số phẩm chất khác

Hiểu rõ nguồn gốc thực tiễn của toán học và vai trò của nó trong quá trình phát triển văn hoá, văn minh nhân loại cùng với những tiến bộ khoa học kỹ thuật Từ đó có thể thấy rằng ngay từ khi thiết kế bài học (soạn thảo giáo án) giáo viên đã phải khẳng định ý tưởng, mục đích sư phạm mà phương tiện trực quan sẽ phục vụ Có như vậy mới xác định đúng quy trình sử dụng phương tiện trực quan

- Sử dụng phương tiện trực quan phù hợp với nội dung bài học:

Việc xây dựng và sử dụng các phương tiện trực quan phải đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chương trình sách giáo khoa hiện hành Chương trình và sách giáo khoa môn toán được xây dựng trên cơ sở kế thừa những kinh nghiệm tiên tiến ở trong và ngoài nước, theo một hệ thống quan điểm nhất quán về phương

27

diện toán học cũng như về phương diện sư phạm, thực hiện thống nhất trong phạm vi toàn quốc trong nhiều năm và được điều chỉnh nhiều lần cho phù hợp với thực tiễn giáo dục ở nước ta

Trong hệ thống các phương tiện trực quan nói chung, sách giáo khoa toán chiếm vị trí trung tâm, là hạt nhân Vì vậy, dạy học theo hướng vận dụng các phương tiện trực quan phải phù hợp với chương trình sách giáo khoa hiện hành; khai thác triệt để những tình huống còn ẩn tàng trong sách giáo khoa sẽ thực hiện được mục đích của giờ dạy học

Theo quan điểm của chủ nghĩa duy vật biện chứng thì quá trình nhận thức phải đi từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng sau đó trở lại thực tiễn kiểm chứng Chính vì vậy, trong tiến trình dạy học cần phải tăng cường các yếu tố thức tiễn Hay nói một cách khác là phải có sự tương quan hợp lý giữa các tác động bằng lời nói của giáo viên với các phương tiện trực quan Chính các phương tiện trực quan sẽ giúp hình thành những biểu tượng cụ thể trong ký ức của học sinh Các khái niệm, các định lý thường được hình thành trên cơ sở các biểu tượng và chính các biểu tượng là điều dễ gợi nhớ nhất khi cần huy động những kiến thức sẵn có

Ví dụ 1.1: Dạy học “bảng nhân 8” (SGK Toán 3, trang 53)

Giáo viên hướng dẫn học sinh học bài “bảng nhân 8” dựa vào các tấm bìa, mỗi tấm bìa có 8 chấm tròn như sau:

Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận xét được 8 x 2 thì ta cộng 2 số 8; 8

× 3 ta cộng 3 số 8 Như vậy muốn tìm kết quả 8 x 4 học sinh chỉ cần cộng 4

số 8 với nhau từ đó học sinh có thể thiết lập được bảng nhân 8

Ở ví dụ trên, tính trực quan thể hiện ở chỗ chấm tròn và kết quả phép nhân liền kề hơn phép nhân trước 8 đơn vị giúp học sinh lập được bảng nhân, phát triển năng lực tư duy Qua đó chúng ta có thể thấy trực quan là rất cần thiết Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học toán lớp 3 giúp giáo viên

dễ truyền đạt kiến thức, học sinh dựa vào trực quan mà tìm ra kiến thức mới

- Sử dụng phương tiện trực quan đúng lúc, đúng chỗ:

Phương tiện trực quan thường kích thích vào các giác quan như nhìn, nghe, nói của học sinh, giúp học sinh nhận ra những dấu hiệu bề ngoài của hiện tượng, những quan hệ giữa các bộ phận của một quá trình nào đó Do vậy, khi sử dụng phương tiện trực quan, yêu cầu giáo viên lưu ý về thời gian

và vận dụng phương tiện đúng lúc, đúng chỗ với mục đích phát huy hiệu quả tối đa Nếu đưa phương tiện trực quan không đúng thời điểm cần thiết thì sẽ làm cho học sinh phân tán sự chú ý, thậm trí gây nên tình trạng mất tập trung

29

cao độ vào bài giảng Giáo viên chỉ nên sử dụng phương tiện trực quan khi học sinh đang có sự chờ đợi, sự mong muốn nhất (sau khi giáo viên đã gợi vấn đề, học sinh đã thấy rõ cần có phương tiện trực quan mới hy vọng giải quyết được vấn đề) Lúc đó học sinh tập trung vào việc quan sát, theo dõi với một trạng thái tâm lý hưng phấn cao độ

Trường hợp cần sử dụng nhiều phương tiện trực quan trong tiết học thì tốt nhất là giáo viên chỉ cho phương tiện trực quan xuất hiện theo tiến trình dạy học Và có sự sắp xếp khoa học theo trình tự sử dụng phương tiện trực quan Giáo viên dự định sử dụng phương tiện trực quan nào thì đưa phương tiện trực quan đó ra, những phương tiện trực quan chưa được dùng đến thì nên

để ở hậu trường sao cho học sinh không nhìn thấy.Yêu cầu học sinh chỉ tập trung chú ý vào phương tiện trực quan đang được nghiên cứu, đang được trình diễn Phương tiện trực quan phải được sắp xếp, bố trí đúng tầm quan sát của học sinh trong cả lớp

Ví dụ 1.2: Khi dạy học sinh bài “Giảm đi một số lần” SGK Toán lớp 3,

Trang 37, bài giảng như sau:

Hàng trên có: 6 con gà Hàng dưới có: 6 : 3 = 2 con gà

Số con gà ở hàng trên giảm 3 lần thì được số con gà ở hàng dưới

Hình 1.1: Phương tiện trực quan là hình ảnh con gà

30

Lúc đầu có thể hướng dẫn học sinh bằng hình ảnh trực quan là hình ảnh con gà Sau khi học sinh đã nắm được cách giải và tạo ra được kỹ năng thì giáo viên nên cất hình ảnh con gà đi để tránh tình trạng học sinh cứ chú ý đến con gà

mà phân tán sự tập trung, phân tán tư tưởng khi chuyển sang bài tập khác

Ngoài các phương tiện trực quan được sử dụng trên lớp trong tiết học, còn có các phương tiện trực quan được sử dụng trong các hoạt động ngoại khóa, trong giờ nghỉ, trong triển lãm… Đối với các phương tiện trực quan này cũng cần có sự sắp xếp theo một trật tự hợp lý nhất để học sinh quan sát (hoặc được phép sử dụng) đạt hiệu quả cao nhất Để rèn luyện cho học sinh khả năng sử dụng phương tiện trực quan trước hết phải đổi mới nhận thức về vai trò, chức năng của người giáo viên trong quá trình dạy học Giáo viên phải

, thông qua dạy học toán cần quan tâm tới phương pháp trực quan nhằm tạo cho học sinh hứng thú tiến hành các hoạt động toán học, tự giác tìm tòi kiến thức mới

Thông qua các hình ảnh trực quan, giáo viên tạo ra cho học sinh những tình huống có vấn đề, để họ hoạt động tự giác nhằm giải quyết vấn đề đặt ra Thông qua đó, học sinh lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập khác Kiểu dạy học này phù hợp với tính tự giác và tích cực

vì nó khiêu gợi được hoạt động học tập Tác dụng giáo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ, nó dạy cho học sinh cách khám phá, tức là rèn luyện cho học sinh cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời góp phần bồi dưỡng người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo, như đức tính chủ động, tích cực, kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra

31

Nguyên tắc này chỉ đạo người giáo viên khi sử dụng phương tiện trực quan phải huy động một hệ thống phương pháp tác động liên tục nhằm khêu gợi tư duy học sinh, tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh theo quy trình,

từ đó học sinh có ý thức tự giác chủ động học tập, tìm tòi khám phá

- Sử dụng phương tiện trực quan đúng cường độ:

Không sử dụng một phương tiện trực quan trong một thời gian quá dài,

vì như vậy sẽ gây ức chế cho hoạt động thần kinh của học sinh, lớp học sinh càng nhỏ tuổi thì thời gian tập trung chú ý trên một loại phương tiện trực quan càng ngắn Do đó nên thay đổi phương tiện trực quan để lôi cuốn sự chú ý của học sinh Trong dạy học môn Toán, ta có thể kết hợp các thao tác cắt, dựng hình, lắp ghép các mô hình hoặc dùng tranh vẽ, tranh in xen kẽ nhau

Việc thay đổi hình thức sử dụng phương tiện trực quan trong một tiết học cũng rất cần thiết: Giáo viên có thể biểu diễn phương tiện trực quan hoặc

có thể cho học sinh biểu diễn hoặc sử dụng phương tiện trực quan (đã có sự chuẩn bị trước đối với phương tiện trực quan phức tạp, dễ hỏng hóc, dễ gây tác dụng phụ); có thể sử dụng phương tiện trực quan dưới dạng thiết bị nghiên cứu khảo sát để xây dựng kiến thức mới và có thể sử dụng phương tiện trực quan để minh họa cho sự đúng đắn của kiến thức đã biết…

Khi sử dụng phương tiện trực quan nào đó, giáo viên cũng cần phải vừa nắm vững cấu tạo, nguyên tắc vận hành của nó vừa luôn xem xét khả năng sử dụng nó với các phương tiện trực quan khác một cách đồng bộ theo những hình thức khác nhau, trong những thời điểm thích hợp để lôi cuốn sự tập trung chú ý của học sinh

Việc sử dụng các phương tiện trực quan phải chú trọng đến việc học sinh tự lực khám phá, độc lập tìm tòi phát hiện vấn đề và độc lập giải quyết vấn đề Đây là hình thức kích thích các em tiếp tục quá trình nghiên cứu, củng

cố và phát hiện những kiến thức mới mẻ sau giờ học Lúc có thời gian, học sinh nghiền ngẫm, kiểm nghiệm cũng như tổng hợp lại toàn bộ kiến thức thu

32

nhận được từ sách giáo khoa, từ tư liệu, từ bạn bè, thầy giáo Kết quả một giờ học không chỉ được đánh giá ở học sinh thu nhận được khối lượng tri thức phong phú, sâu sắc mà quan trọng hơn là khả năng vận dụng những tri thức

đó vào tình huống cụ thể Chỉ khi nào học sinh biết biến hóa nhào nặn những tri thức đã thu nhận được, biết điều khiển sử dụng nó, giải quyết tốt một vấn

đề thì khi đó học sinh mới thật sự hiểu thấu đáo vấn đề và làm chủ tri thức của mình Thông qua hình thức này năng lực của học sinh được bộc lộ toàn diện

và quan trọng hơn là sự bộc lộ này không cần những gợi ý hướng dẫn của giáo viên mà hoàn toàn do sự tự huy động vốn tri thức của học sinh

Để giúp học sinh vận dụng kiến thức tốt, giáo viên đưa ra những vấn đề vừa mang tính khái quát, vừa mang tính hấp dẫn gợi tò mò, hứng thú để học sinh tự lực khai thác, suy nghĩ tìm tòi, phát hiện những vấn đề mới và tự mình giải quyết vấn đề đó Giáo viên có thể sử dụng những sơ đồ đoạn thẳng, mô hình bằng bìa, vật thật để minh họa bài toán trong quá trình dạy học

Trực quan là rất cần thiết xong không nên quá lạm dụng nó sẽ tốn nhiều thời gian, kìm hãm khả năng hình thành các biểu tượng không gian Phương tiện trực quan hỗ trợ cho học sinh nắm vững các kiến thức mới và sự phát triển của tư duy trừu tượng Nhưng nếu ta sử dụng không đúng lúc, đúng mức

độ, không nâng dần mức độ trừu tượng thì trực quan sẽ hạn chế sự suy nghĩ, học sinh ngại sử dụng trí tưởng tượng của mình và làm việc rất máy móc Ngoài ra, giáo viên cần kết hợp chặt chẽ các phương pháp giảng dạy khác như đàm thoại, thực hành giảng giải cho học sinh

1.5 Thực trạng khai thác phương tiện trực quan trong dạy học Toán ở trường Tiểu học

1.5.1 Về nhận thức của giáo viên và mức độ sử dụng phương tiện trực quan trong dạy và học ở học sinh tiểu học

Thứ nhất, nhận thức của giáo viên về phương tiện trực quan trong dạy

học môn Toán ở bậc tiểu học có sự thay đổi và thực sự quan trọng Trước đây,