Chuong I - Bai 1- Mot so he thuc ve canh va duong cao trong tam giac vuong

Cho ABC vuông A, đường cao AH Cạnh AB=6cm, AC=8cm a Tính BC b Chứng minh AB2=BH.BC CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền: A Định lý 1: (SGK/65) AB2 = BC.BH AC2 = BC.CH c B b c’ b’ H a C c = a.c’ Trong moä2t tam giác vuông, bình phương cạnh b = a.b’ góc vuông tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền Áp dụng: A Bài 1a/68 SGK Tính BH ? B ? H BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pitago) = 62+82 = 36 + 64 = 100 ⇒ BC = 10 (cm) • Ta có: AB2 = BH.BC • ⇒ BH = AB2:BC ⇒ BH = 36 :10 = 3,6 (cm) • • Tính CH ? C A AB2 = BC.BH AC2 = BC.CH AB + AC B H = BC.BH + BC.CH = BC (BH + CH) = BC BC AB2 + AC2 = BC2 C Tính MP?  MN2 = NI.NP Ta có:  MP2 = PI.NP MP = PI.NP Maø IP = NP – NI = 10 – = ⇒ MP2 = 3.10 = 30 ⇒ MP = 30  Cách khác Có MN2 = NI.NP ⇒ MN2 = 7.10 =70 Mà NP2 = MN2 + MP2 (Đl Pitago) ⇒ 102 = 70 + MP2 ⇒ MP2 = 100 – 70 =30 ⇒ MP = N 10 I M 30 P A B H •Tính AB? •Tính AH ? (AH = 2) C CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền: A Định lý 1: (SGK/65) AB2 = BH.BC AC2 = CH.BC B H C Một số hệ thức liên quan đến đường cao: Định lý 2: (SGK/65) • Trong tam AH2 c BH.CHg, bình phương đường giá= vuôn cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu Chứn cạnh gó hai g minh: c vuông cạnh huyền Áp dụng: A ? Ta coù: BC = BH + CH = + = mà AB2 = BH.BC (định 1) B H neân AB = 1.5 = ⇒ AB = Áp dụng định lýTa có: AH2 = BH.CH (định lý 2) Pitago cho ∆ABH vuông H được: ⇒ AH2 = 1.4 = AB2 = AH2 + BH2 ⇒ AH = 2 ⇒ = AH + ⇒ AH2 = – = ⇒ AH = C C AC = ? (4,875m) ⇑ AC = AB + BC ⇑ BD BC = = 3,375 (m) AB B D 1,5m A 2,25m E Baøi 1b/68: 12 y x 20 CÁC CÂU SAU ĐÚNG HAY SAI: A a M N H AH2 = MH.HN (Vì ∆AMN ∆ vuoâng) B I a A C C M B b N K D AB2 = BI.BC (Vì AI đường cao) (Cùng CK2) CM.CB = CN.CD (Vì MN=CK vaø CK2=BK.DK) c MN2 = BK.DK - SAI - SAI - ĐÚNG - ĐÚNG CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền: Định lý 1: (SGK/65) A AB2 = BH.BC AC2 = CH.BC Định lý 2: (SGK/65) AH2 = BH.CH B H C Học thuộc định lý 1, định lý Xem trước định lý 3, định lý SGK/66,67 Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK/68 Làm 3, 4, SGK/69 8(a,b) SGK/70 Hướng dẫn x z y Tính y ⇒ tính z ⇒ tính x Hướng dẫn Trong tam giác vuông với cạnh góc vuông có độ dài Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao độ dài đoạn thẳng mà định cạnh huyền C A H B ... SAI: A a M N H AH2 = MH.HN (Vì ∆AMN ∆ vuông) B I a A C C M B b N K D AB2 = BI.BC (Vì AI đường cao) (Cùng CK2) CM.CB = CN.CD (Vì MN=CK CK2=BK.DK) c MN2 = BK.DK - SAI - SAI - ĐÚNG - ĐÚNG CHƯƠNG I: ... Một số hệ thức liên quan đến đường cao: Định lý 2: (SGK/65) • Trong tam AH2 c BH.CHg, bình phương đường giá= vuôn cao ứng v? ?i cạnh huyền tích hai hình chiếu Chứn cạnh gó hai g minh: c vuông cạnh... N 10 I M 30 P A B H •Tính AB? •Tính AH ? (AH = 2) C CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh