Lớp 10 là lớp đầu cấp THPT, chương trình Đại số 10 vừa làm nhiệm vụ tổng kết, hệ thống lại những kiến thức đã biết về phương trình, bất phương trình, về hàm số, vừa tạo cơ sở vững chắc c
Trang 1LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chƣa đƣợc công bố trong bất kỳ công trình nào khác
Tác giả luận văn
Trần Thị Thuận
Trang 2LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Tuấn Anh, người thầy
đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán – Lý – Tin, Khoa Sau Đại học, Phòng Đào tạo trường Đại học Tây Bắc đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy, các cô ở tổ tự nhiên, các em HS khối 10 trường THPT Yên Châu – Sơn La đã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình làm luận văn
Dù đã rất cố gắng, song Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo và các bạn
Tác giả luận văn
Trần Thị Thuận
Trang 3MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
1 Lí do chọn đề tài 1
2 Mục đích nghiên cứu 3
3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3
4 Giả thuyết khoa học 3
5 Phương pháp nghiên cứu 4
6 Đóng góp của luận văn 4
7 Cấu trúc của luận văn 4
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6
1.1 Khái quát về phương pháp dạy học 6
1.2 Dạy học phân hóa 6
1.2.1 Khái niệm dạy học phân hóa 6
1.2.2 Dạy học phân hóa nội tại 7
1.2.3 Phân bậc hoạt động trong dạy học phân hóa 10
1.3 Dạy học phân hóa với đối tượng HSYK 13
1.3.1 Một số đặc điểm của HSYK vùng núi 13
1.3.2 Một số nguyên nhân dẫn đến tình trạng yếu kém Toán của HS vùng núi 14
1.3.3 Tổ chức dạy học phân hóa với HSYK Toán 23
1.4 Tình hình dạy và học Đại số 10 26
1.4.1 Khái quát về chương trình môn Toán Đại số 10 THPT 26
1.4.2 Về phía giáo viên 29
1.4.3 Về phía học sinh 31
Trang 41.5 Thực trạng giúp đỡ HSYK trong dạy học Đại số 10 ở các
trường THPT tỉnh Sơn La 33
1.5.1 Đặc điểm chung về giáo dục ở tỉnh Sơn La 33
1.5.2 Khảo sát thực trạng HSYK Toán 10 ở trường THPT tỉnh Sơn La 36
1.5.3 Thực trạng hoạt động giúp đỡ HSYK trong dạy học môn Toán lớp 10 ở trường THPT tỉnh Sơn La 37
1.6 Kết luận chương 1 39
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 CHO HSYK Ở TRƯỜNG THPT 41
TỈNH SƠN LA 41
2.1 Căn cứ để xây dựng những biện pháp sư phạm trong dạy học Đại số 10 cho HSYK ở tỉnh Sơn La 41
2.1.1 Căn cứ vào mục tiêu và nội dung dạy học Đại số 10 (Cơ bản) 41
2.1.2 Căn cứ vào đối tượng dạy học 42
2.1.3 Căn cứ vào định hướng đổi mới PPDH 42
2.2 Một số biện pháp sư phạm trong dạy học Đại số 10 cho HSYK môn Toán ở trường THPT tỉnh Sơn La 43
2.2.1 Biện pháp chung 43
2.2.2 Các biện pháp cụ thể 46
2.3 Kết luận chương 2 92
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 93
3.1 Mục đích thực nghiệm 93
3.2 Tổ chức thực nghiệm 93
3.3 Nội dung thực nghiệm 94
3.4 Kết quả thực nghiệm 95
3.5 Kết luận chương 3 100
Trang 5KẾT LUẬN 101
Trang 7DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1 Mẫu danh sách học sinh phụ đạo 69Bảng 2.2 Quy định tính điểm tích lũy thi đua 72Bảng 3.1 Bảng xếp loại kết quả học tập môn Toán học kì I năm học 2013 – 2014 của 2 lớp 10A3 và 10A5 94Bảng 3.2 Bảng phân bố tần số về điểm số của bài kiểm tra 15
phút của hai lớp 10A3 và 10A5………97Bảng 3.3 Tỷ lệ phần trăm về điểm số của bài kiểm tra 15 phút
của hai lớp 10A3 và 10A5 97Bảng 3.4 Bảng phân bố tần số về điểm số của bài kiểm tra 45
phút của hai lớp 10A3 và 10A5 98Bảng 3.5 Tỷ lệ phần trăm về điểm số của bài kiểm tra 45 phút
của hai lớp 10A3 và 10A5 99
Trang 8DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 3.1 Biểu đồ tỷ lệ phần trăm về điểm số của bài kiểm tra 15
phút của hai lớp 10A3 và 10A5 98
Hình 3.2 Biểu đồ tỷ lệ phần trăm về điểm số của bài kiểm tra 45
phút của hai lớp 10A3 và 10A5 99
Trang 9
MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài
Chúng ta đang sống ở thế kỷ XXI, thế kỷ của tri thức khoa học và công nghệ cao Điều đó đòi hỏi nền giáo dục nước nhà phải đổi mới mạnh
mẽ, sâu sắc, toàn diện Luật Giáo dục nước ta xác định: “Mục tiêu giáo dục
là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và kỹ năng nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội, hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ tổ
quốc” (Luật Giáo dục 2005)
Để thực hiện được mục tiêu nói trên, ngành Giáo dục và Đào tạo đã
và đang từng bước đổi mới mạnh mẽ về nội dung và phương pháp dạy học Luật Giáo dục nước ta đã chỉ rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho
học sinh” (Luật Giáo dục 2005)
Cùng với việc đổi mới giáo dục phổ thông, môn Toán Trung học phổ thông cũng được đổi mới về nội dung chương trình, sách giáo khoa, phương pháp dạy học và từ đây chúng ta cũng đã thu được những kết quả tốt đẹp Tuy nhiên, hiện nay giáo dục nước ta đang đứng trước một số khó
khăn, thách thức Cuộc vận động “Hai không” của cựu Bộ trưởng Bộ Giáo
dục và Đào tạo Nguyễn Thiện Nhân đã phần nào giúp chúng ta vượt qua được căn bệnh thành tích vốn đã tồn tại rất nhiều năm trong các cơ sở giáo dục, từ đó chúng ta đã đẩy mạnh việc dạy thật - học thật, để chất lượng giáo
Trang 10dục ngày càng thực chất hơn Chúng ta đã đề ra nhiều giải pháp cụ thể, tích cực phát huy công cuộc đổi mới giáo dục phổ thông Bên cạnh đó chúng ta cũng không ngừng quan tâm, giúp đỡ HSYK hoàn thành chương trình cấp học Thế nhưng, tỷ lệ HSYK môn Toán trong những năm vừa qua ở các trường THPT vẫn đang còn cao
Thực tế giảng dạy môn Toán ở trường THPT tỉnh Sơn La cho thấy tỉ
lệ học sinh yếu kém môn Toán rất cao, thậm chí có những lớp số học sinh này tương đương với số học sinh đạt yêu cầu Để nâng dần chất lượng học sinh không phải là chuyện một sớm một chiều mà nó đòi hỏi phải có sự kiên nhẫn và lòng quyết tâm của người giáo viên và các nhà quản lý Hiện nay, việc dạy học ở trường THPT tỉnh Sơn La tuy có nhiều cải tiến, giáo viên đã có những cố gắng trong việc đổi mới phương pháp dạy học Tuy nhiên, cũng còn phổ biến tình trạng giáo viên chưa chú trọng khai thác và
sử dụng phối kết hợp những phương pháp dạy học để lôi cuốn đông đảo học sinh có trình độ khác nhau vào quá trình dạy học, chưa khuyến khích
và giúp đỡ kịp thời những học sinh yếu kém Giáo viên đôi khi còn chưa chú ý đến việc lấp “lỗ hổng” về kiến thức cho học sinh yếu kém làm cho các em thiếu tự tin trong học tập Do đó không tạo được động lực thúc đẩy bản thân họ hoạt động, làm hạn chế tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh
Lớp 10 là lớp đầu cấp THPT, chương trình Đại số 10 vừa làm nhiệm
vụ tổng kết, hệ thống lại những kiến thức đã biết về phương trình, bất phương trình, về hàm số, vừa tạo cơ sở vững chắc cho việc học tập toàn bộ chương trình Đại số và Giải tích ở các lớp sau Bên cạnh đó, nội dung thống kê, lượng giác nhằm cung cấp khả năng ứng dụng trong các hoạt động thực tiễn của học sinh và chuẩn bị kiến thức để học các môn học
Trang 11khác Do vậy việc tìm ra nguyên nhân và có những biện pháp giúp đỡ đối tượng học sinh yếu kém môn Toán giúp các em lấp “lỗ hổng” về kiến thức, chủ động lĩnh hội nội dung chương trình THPT là cần thiết
Chính vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: Biện pháp sư phạm trong dạy học Đại số 10 cho học sinh yếu kém môn Toán ở trường trung học phổ thông tỉnh Sơn La
2 Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là đề xuất những biện pháp sư phạm trong dạy học Đại số 10 cho học sinh yếu kém môn Toán ở trường THPT tỉnh Sơn La
3 Nhiệm vụ nghiên cứu
a So sánh, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa những công trình nghiên cứu có liên quan tới đề tài
b Khảo sát thực tiễn dạy học Đại số 10 ở một số trường THPT tỉnh Sơn La, đặc biệt về tình trạng yếu kém môn Toán của học sinh
c Tìm hiểu những nguyên nhân dẫn đến tình trạng yếu kém môn Toán của học sinh ở trường THPT tỉnh Sơn La
c Đề xuất biện pháp trong dạy học Đại số 10 nhằm khắc phục tình trạng yếu kém toán cho học sinh ở trường THPT tỉnh Sơn La
d Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa, đánh giá tính khả thi, tính hiện thực và tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất
4 Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở tôn trọng nội dung chương trình hiện hành nếu đề ra những biện pháp sư phạm vào dạy học Đại số 10 cho học sinh yếu kém môn Toán ở trường THPT tỉnh Sơn La thì sẽ kích thích tính tự giác, tích
Trang 12cực, chủ động, độc lập, sáng tạo của học sinh từ đó nâng cao được hiệu quả dạy học Đại số 10 nói riêng và chất lượng học toán nói chung
5 Phương pháp nghiên cứu
a Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu, sách tham khảo, công trình
khoa học có liên quan
b Điều tra - quan sát:
+ Tiến hành các điều tra dành cho giáo viên và học sinh
+ Dự giờ, thăm lớp, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh để xác định cơ sở thực tiễn cho đề tài
c Thực nghiệm sư phạm:
Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp thực nghiệm và lớp đối chứng (trong đó có sử dụng phương pháp thống kê toán học để xử lí, phân tích các số liệu, dữ kiện thu được từ thực nghiệm, từ đó rút ra kết luận)
6 Đóng góp của luận văn
a Về mặt lí luận
Xác định đặc điểm của HS học yếu Toán, các nguyên nhân học yếu Toán, làm rõ thực trạng học yếu kém môn Toán của HS lớp 10 ở một số trường THPT tỉnh Sơn La, đề xuất một số biện pháp sư phạm trong dạy học Đại số 10 cho HSYK môn Toán ở trường THPT thuộc tỉnh Sơn La
b Về mặt thực tiễn
Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT, sinh viên các trường Đại học sư phạm
7 Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham thảo, luận văn gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Trang 13Chương 2: Một số biện pháp sư phạm trong dạy học Đại số 10 cho học sinh yếu kém môn Toán ở trường THPT tỉnh Sơn La
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Trang 14CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Khái quát về phương pháp dạy học
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [6], “Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu của trò nhằm đạt được những mục đích dạy học.”
Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học được thực hiện theo bốn tư tưởng chủ đạo sau đây [6]:
Với mục đích khắc phục tình trạng HS yếu kém Toán, đặc biệt khi trình độ của học sinh không đều, chúng tôi quan tâm đến việc khai thác dạy học phân hoá và phân bậc hoạt động trong môn Toán
Sau đây, chúng tôi sẽ trình bày về dạy học phân hóa và phân bậc hoạt động để làm cơ sở lý luận cho giải pháp khắc phục tình trạng yếu kém môn Toán ở học sinh
1.2 Dạy học phân hóa
1.2.1 Khái niệm dạy học phân hóa
Theo từ điển Tiếng Việt, phân hóa là chia ra thành nhiều bộ phận
Trang 15khác hẳn nhau [21] Có nhiều tiêu chí để “chia”, như chia theo lứa tuổi,
chia theo giới tính, chia theo dân tộc, chia theo địa bàn cư trú,… Ở đây ta chỉ giới hạn trong việc chia theo năng lực và nhu cầu của người học
Để tăng hiệu quả của việc dạy học, ta có thể “chia” người học thành những “bộ phận” khác nhau theo khả năng nhận thức của họ để từ đó có
cách dạy học thích hợp với từng “bộ phận” Đó chính là thực hiện dạy học phân hóa
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [6], “Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt các mục tiêu dạy học đối với tất cả mọi học sinh, đồng thời khuyến khích tối đa và tối ưu những khả năng của cá nhân”
Hơn nữa, việc dạy học trong nhà trường hướng tới các đối tượng học sinh rất đa dạng về năng khiếu, năng lực, sở thích, nguyện vọng, điều kiện học tập, hoàn cảnh gia đình… Do vậy dạy học theo một chương trình giống nhau với cách thức tổ chức dạy học như nhau cho mọi đối tượng HS không thể phù hợp với yêu cầu phát triển của từng cá nhân HS Trong dạy học, GV cần phải căn cứ từ tình hình thực tế, dựa vào đặc điểm phát triển tâm lý, dựa vào vốn hiểu biết của các em, dựa vào mặt mạnh, mặt yếu của các em… để tìm ra cách dạy học thích hợp làm cho mỗi HS có thể phát
triển phù hợp với năng lực của mình
1.2.2 Dạy học phân hóa nội tại
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [6], dạy học phân hóa nội tại là việc sử dụng “những biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chương trình và SGK”
Tác giả Nguyễn Bá Kim đề xuất những biện pháp dạy học phân hóa nội tại sau đây [6]:
Trang 16(i) Đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt
Thông thường, trong lớp học có ba nhóm đối tượng HS: Đối tượng
HSYK, đối tượng HSTB và đối tượng HSKG
Khi trong lớp học có nhóm HSKG, có nhóm HSYK, giáo viên phải gia công về nội dung và nhiệm vụ cho từng đối tượng HS Cụ thể, đối với nhóm HSKG thì GV giao cho các em những nhiệm vụ có tính tìm tòi, phát hiện, đối với nhóm HSYK thì có sự giúp đỡ, hướng dẫn cụ thể Tránh tư tưởng đồng nhất trình độ dẫn đến đồng nhất nội dung học tập cho tất cả đối tượng HS Để làm tốt nhiệm vụ này, GV cần có biện pháp phát hiện, phân loại được nhóm đối tượng HS về khả năng lĩnh hội kiến thức và trình độ phát triển bằng cách giao nhiệm vụ phù hợp với khả năng của từng em
(ii) Tổ chức những pha phân hóa ngay trên lớp:
Trong lớp học luôn phân ra ba nhóm đối tượng khác nhau: nhóm HSYK, nhóm HSTB và nhóm HSKG Trong QTDH, vào những thời điểm thích hợp có thể thực hiện những pha phân hóa tạm thời, tổ chức cho HS hoạt động một cách phân hóa
Ví dụ 1.1: Khi học nội dung PT quy về bậc nhất, bậc hai ta có thể ra bài tập
Trang 17+ Nhóm 3 ( HSKG) giải ý c)
* GV hướng dẫn PP chung để giải các PT trên là khử dấu giá trị tuyệt đối
Câu a) có thể khử dấu giá trị tuyệt đối dựa vào định nghĩa
Chúng ta có thể phân hóa về mặt số lượng nhiệm vụ, bài tập giao cho
từng HS Để có thể nắm được kiến thức, thành thạo một kỹ năng nào đó,
HSYK cần luyện tập những dạng bài tập cùng loại hơn những HS khác
Những HS đã hoàn thành tốt nhiệm vụ, bài tập được giao sẽ nhận thêm
những bài tập khác để đào sâu và nâng cao Điều khiển phân hóa của thầy
được biểu hiện là: Thầy giáo có thể định ra yêu cầu khác nhau về mức độ
yêu cầu, mức độ hoạt động độc lập của HS, hướng dẫn nhiều hơn cho đối
tượng này, ít hoặc không gợi ý cho HS khác, tùy theo khả năng và trình độ
của HS
* Phân hóa bài tập về nhà:
Trong dạy học phân hóa, chúng ta không những thực hiện các pha
phân hóa trên lớp mà còn ở những bài tập về nhà GV có thể giao cho HS
bài tập về nhà có phân hóa với lưu ý:
+ Phân hóa theo số lượng bài tập cùng loại: Tùy theo đặc điểm
từng đối tượng mà GV giao số lượng bài tập thích hợp Chẳng hạn HSYK
về kĩ năng thực hành tính toán cần giao nhiều bài tập thực hiện tính toán
Trang 18hơn
+ Phân hóa theo nội dung bài tập: Bài tập mang tính vừa sức, tránh đòi hỏi quá cao hoặc quá thấp đối với HS Đối với HSKG cần ra thêm những bài tập nâng cao, đòi hỏi tư duy nhiều, tư duy sáng tạo Đối với HSYK có thể hạ thấp bài tập chứa yếu tố dẫn dắt, chủ yếu bài tập mang tính rèn luyện kỹ năng Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ phân hóa cho những HSYK để chuẩn bị cho bài học sau
*Phân hóa dựa vào yêu cầu về tính độc lập
* Giao riêng bài tập cho HSKG
* Giao riêng bài tập cho HSYK
1.2.3 Phân bậc hoạt động trong dạy học phân hóa
Một điều quan trọng trong DH là phải xác định được những mức độ
yêu cầu thể hiện ở những hoạt động mà HS phải đạt được vào cuối cùng
hay ở những thời điểm trung gian Ở đây, thuật ngữ “mức độ”, và do đó cả thuật ngữ “phân bậc” có thể hiểu vừa theo nghĩa “vĩ mô” vừa theo nghĩa “vi mô” Theo nghĩa vĩ mô, ta nói tới những giai đoạn khác nhau của toàn bộ
thời gian học ở trường phổ thông, của một lớp hay một cấp học nào đó Theo nghĩa vi mô, những mức độ hoạt động được hiểu là những mức độ
khó khăn hay mức độ yêu cầu trong một khoảng thời gian ngắn, trong một
tiết học
Hiện nay việc phân bậc nhiều hoạt động quan trọng còn quá chung,
có khi chưa được chú ý, nhìn chung chưa đáp ứng được nhu cầu của thực tế
DH Ngay trong hoàn cảnh việc phân bậc hoạt động theo nghĩa vi mô chưa được giải quyết tốt trong chương trình và SGK, GV vẫn có thể và cần thiết phải cố gắng thực hiện sự phân bậc hoạt động một cách linh hoạt Dù theo
Trang 19nghĩa vĩ mô hay vi mô, ta đều cần nắm được những căn cứ để tiến hành việc
này
Nhờ việc tổ chức hoạt động, đặc biệt là phân bậc hoạt động trong dạy học mà GV có thể điều khiển trong QTDH trên lớp tốt hơn thể hiện ở chỗ: Xác định mục đích, yêu cầu giờ dạy được cụ thể hóa và sát đúng chương trình hơn; Xác định PPDH thích hợp; Trên cơ sở phân bậc mà có thể tuần
tự nâng cao yêu cầu hoặc hạ thấp yêu cầu khi cần thiết; Xác định được mức
độ khi tiến hành DH phân hóa nội tại
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim 6 , việc phân bậc của hoạt động có thể dựa vào những căn cứ sau:
- Sự phức tạp của đối tượng hoạt động:
Đối tượng HĐ càng phức tạp thì HĐ càng khó thực hiện Vì vậy, sự phức tạp của đối tượng là một căn cứ để phân bậc hoạt động
là HĐ ở bậc cao hơn so với tính cosxcosy
- Sự trừu tượng, khái quát của đối tượng
Đối tượng HĐ càng trừu tượng, khái quát có nghĩa là yêu cầu thực hiện HĐ càng cao Cho nên có thể coi mức độ trừu tượng, khái quát của đối tượng là một căn cứ để phân bậc hoạt động
Ví dụ 1.3: Vận tốc tức thời của một chuyển động thẳng
Ta có thể phân bậc hoạt động tính vận tốc tức thời căn cứ vào mức
độ trừu tượng khái quát tăng dần của đối tượng như sau:
a) Tính v(3) của chuyển động 2
200 5
s t t tại thời điểm t 3 giây
Trang 20b) Tính v(t) của chuyển động 2
200 5
s t t tại thời điểm t bất kì
c) Viết công thức tính v(t) của một chuyển động s f t( ) tại thời điểm bất kì
Ở bậc a), HS phải tính vận tốc của một chuyển động cụ thể tại một thời điểm cụ thể Chuyển sang b), hoạt động này đã được khái quát tại thời điểm
t Tới bậc c) hoạt động lại được khái quát một mức nữa bằng cách thay chuyển động cụ thể bằng một chuyển động có phương trình tổng quát
( )
s f t
- Nội dung của HĐ
Nội dung của HĐ càng gia tăng thì HĐ càng khó thực hiện
- Yêu cầu về trình độ lĩnh hội của HS:
Ví dụ 1.5: Giải PT bậc hai có thể chia làm 3 mức độ:
1 Giải theo công thức với PT có hệ số bằng số
2 Giải và biện luận PT có tham số
3 Biến đổi để đưa PT ban đầu về dạng bậc hai
Lưu ý rằng, trong dạy học có thể phân bậc theo từng tiêu chuẩn như trên, nhưng nhiều khi ta phải phối hợp các tiêu chuẩn đó sao cho phù hợp với trình độ của HS và yêu cầu của bài dạy
Phân bậc hoạt động trong dạy học phân hóa đối với môn Toán thường được vận dụng vào khâu dạy kiến thức mới, thực hành giải bài tập và giao
Trang 21bài tập về nhà GV chia nhỏ nội dung học tập ra thành nhiều nhiệm vụ HSKG sẽ thực hiện nhiệm vụ khó hơn hoặc nhiều nhiệm vụ hơn hoặc thực hiện không có sự hướng dẫn HSTB hoặc yếu sẽ thực hiện nhiệm vụ đơn giản hơn hoặc ít hơn, hoặc được những chỉ dẫn, hỗ trợ nhiều hơn
1.3 Dạy học phân hóa với đối tượng HSYK
1.3.1 Một số đặc điểm của HSYK vùng núi
Trình độ nhận thức, năng lực trí tuệ của HS các vùng miền là khác nhau HSYK trong học tập ở vùng núi có những đặc điểm sau:
+ Về nhận thức: các em rất hay quên, khối lượng ghi nhớ các thuộc tính
và quá trình ghi nhớ đều có chỉ số thấp hơn so với độ tuổi HS thường hay học vẹt, không có khả năng vận dụng kiến thức
+ Tư duy: chỉ đạt ở mức trực quan – hình ảnh Kiến thức thu được dễ dàng nhất trên cơ sở vật thể cụ thể hoặc hình ảnh các sự vật Trình độ tư duy, vốn kiến thức cơ bản lớp dưới còn hạn chế
+ Khả năng suy nghĩ: học sinh lười suy nghĩ, còn phụ thuộc, trông chờ
giáo viên giải giúp
+ Khả năng tính toán: yếu các kĩ năng tính toán cơ bản, vận dụng công
thức tính toán kém linh hoạt
+ Khả năng phân tích tổng hợp, so sánh còn hạn chế, chưa mạnh dạn
trong học tập do chưa hiểu sâu, nắm kiến thức chưa chắc, thiếu tự tin + Chưa tự giác trong học tập, chưa có động cơ học tập Khả năng tự điều chỉnh hành vi, lập chương trình hành động, hoạch định công việc kém Khi làm việc, các em nhanh chóng mệt mỏi, khả năng chú ý tập trung vào bài giảng không bền
+ Đặc điểm nổi bật là các em rất thích được khen nhưng lại rất hay nản chí khi gặp khó khăn và “phản ứng” ra mặt như không nhìn lên bảng,
Trang 22không nhìn vào bài để nghe giảng… Xu hướng của những học sinh này là thích lặp lại những gì đã biết, đã làm quen, hoặc những cái đã có khuôn mẫu sẵn…
1.3.2 Một số nguyên nhân dẫn đến tình trạng yếu kém Toán của HS vùng núi
Việc phân loại đối tượng HSYK là việc làm rất quan trọng, GV cần phân loại được các đối tượng HS để có những biện pháp sư phạm phù hợp với từng đối tượng Mặc dù tri thức toán, tri thức phương pháp được hình thành và tích lũy ở người học trong thời gian dài theo cung bậc từ thấp đến
cao, từ đơn giản đến phức tạp Nhưng sự tích lũy này lại không đồng đều cho từng đối tượng HS Chính vì vậy, những HSYK về tri thức toán, tri thức phương pháp rất cần đến sự dẫn dắt, chỉ bảo của người GV để các em
dần dần xoá đi những lực cản trong quá trình tiếp thu kiến thức
Chúng tôi đã tìm hiểu thực tế giảng dạy toán ở THPT thông qua hình
thức dự giờ thăm lớp; Trao đổi với đồng nghiệp trong tổ, nhóm chuyên
môn; Rộng hơn nữa là qua những lần tham gia các cuộc hội thảo, các lớp bồi dưỡng chuyên môn do các cấp (Sở Giáo dục và Đào tạo, Bộ Giáo dục
và Đào tạo) tổ chức, chúng tôi nhận thấy có rất nhiều nguyên nhân dẫn tới
tình trạng HSYK Toán Có thể xem xét các nguyên nhân từ một số khía cạnh như sau:
1.3.2.1 Nguyên nhân chủ quan
* Do yếu tố sức khỏe
Sức khỏe là vốn quý trong cuộc sống của mỗi con người Có sức khỏe thì mỗi chúng ta mới có thể vượt qua tất cả mọi trở ngại trong cuộc sống để đi đến thành công Đối với HS thì sức khỏe lại càng quan trọng, muốn học tập tốt thì các em phải có đủ sức khỏe để đi học chuyên cần
Trang 23và tiếp thu kiến thức trên lớp học Nhưng thực tế, một số HS do sức khỏe quá yếu thường xuyên ốm đau, phải nghỉ học nhiều nên các em không theo kịp được chương trình học, dẫn đến việc các em bị hổng kiến thức, lực học sút dần và do đó các em thuộc diện HSYK
* Do sự rỗng kiến thức từ lớp dưới
Rỗng kiến thức là hiện tượng rất thường gặp của HS Những kiến thức lớp dưới là nền tảng cho lớp trên, không nắm được những kiến thức
cơ bản đó các em không thể học tốt được ở lớp trên Thực tế học tập của
HS hiện nay là rất nhiều em bị hổng kiến thức, thậm chí trong đó có cả một bộ phận HSKG Đây là nguyên nhân chính và trực tiếp dẫn đến sự yếu kém
Lớp 10 là lớp chuyển cấp (từ cấp THCS lên cấp THPT) nên các em còn nhiều bỡ ngỡ về phương pháp học tập Thêm vào đó, những kiến thức mới ngày càng nhiều và khó các em vẫn phải lĩnh hội mỗi ngày và đây là điều tất yếu dẫn đến sự yếu kém của HS Vấn đề hổng kiến thức là nguyên nhân cần đặc biệt quan tâm
* Do ý thức học tập của học sinh chưa tốt
Ý thức học tập cũng là yếu tố quyết định đến việc học tập của HS Học tập vẫn thường được học trò coi là một công việc nặng nề đối với các em Nếu như ý thức học tập của các em chưa tốt hoặc không có tất yếu các em sẽ học kém Ý thức học tập chưa tốt thể hiện ở những đặc điểm sau:
+ Lười học
Học trò thường ham chơi, lứa tuổi của các em là tuổi ăn tuổi chơi,
đó cũng là điều dễ hiểu Một số HS biết kết hợp hợp lý giữa học tập và vui chơi tạo nên hiệu quả cao trong công việc học tập cũng như việc rèn luyện thể chất của bản thân Giải trí đúng cách sẽ giúp cho các em có sức khỏe
Trang 24tốt, tư tưởng thoải mái là điều kiện tốt thúc đẩy việc học hành của bản thân Tuy nhiên không nhiều học sinh làm được như vậy Các em thường chỉ ham chơi mà chẳng mấy quan tâm đến việc học của mình Sự yếu kém
là hệ quả trực tiếp của sự lười biếng, tư tưởng ham chơi sẽ lấy mất hứng thú học tập của HS dẫn đến ngại không muốn học Việc học tập bị bỏ bê, những bài tập về nhà không được hoàn thành Những bài giảng trên lớp nhanh chóng bị lãng quên nếu về nhà các em không xem lại và làm bài tập, hoặc chỉ “học vẹt” để chống đối với GV mà không hiểu gì
+ Không tự tin trong học tập
Sự thiếu tự tin trong học tập và lao động cũng trở thành các tác nhân dẫn đến sự yếu kém Nó trở thành vật cản giữa các em với những người xung quanh Có thể các em giải được một bài tập nhưng do không tự tin vào bản thân, các em không dám trình bày bài của mình trước lớp, hay những phần bài giảng các em cảm thấy chưa rõ, chưa hiểu các em cũng không dám hỏi ý kiến của thầy cô giáo Những thắc mắc đó ngày một
Trang 25nhiều mà không có câu trả lời, rất dễ làm cho các em hiểu sai lệch vấn đề, các em sẽ bỏ qua những kiến thức ấy tạo nên những lỗ hổng và dẫn tới yếu kém
1.3.2.2 Nguyên nhân khách quan
Những điều kiện ngoại cảnh rất dễ làm ảnh hưởng đến tâm lý của lứa tuổi HS Chỉ một tác động nhỏ cũng làm cho các em có thay đổi lớn Những thay đổi đó cũng gây nên sự xáo trộn lớn trong học tập của
HS Mới lên lớp 10, môi trường học tập thay đổi, các em phải từng bước thích nghi với những thay đổi đó Những nguyên nhân khách quan do thầy
cô, bạn bè, gia đình và xã hội có tác động không nhỏ tới việc học tập của các em
- Do điều kiện xã hội:
Tình hình kinh tế xã hội ở nước ta có nhiều biến đổi dẫn đến nhu cầu
về vật chất, tinh thần của mỗi người ngày một cao Bên cạnh mặt tích cực chiếm ưu thế thì hiện tượng tiêu cực vẫn còn len lỏi đâu đó trong cuộc sống của mỗi người, trong đó có HS THPT Ở lứa tuổi vị thành niên, HS rất nhạy bén, ưa chuộng cái mới, nhưng vì thiếu sự định hướng, mục đích và động
cơ học tập của các em lại chưa rõ ràng, nên không ít HS hướng vào những hoạt động vui chơi hưởng thụ vô bổ làm cản trở việc học tập của bản thân
Trang 26- Do nhà trường và gia đình:
Theo nguyên lý giáo dục: Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với hoạt động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội Trên thực tế, việc này chưa được thực hiện một cách thường xuyên và triệt để Do áp lực kinh tế quá lớn dẫn đến phụ huynh HS thiếu sự quan tâm giám sát thường xuyên quá trình học tập của con mình Thông tin giữa nhà trường và gia đình chưa kịp thời, sự kết hợp thiếu chặt chẽ dẫn đến nhiệm vụ học tập của HS bị xem nhẹ, định hướng học tập sai lệch, mù mờ Đa số phụ huynh thường đánh giá con mình căn cứ vào điểm số các em đạt được trên lớp, do vậy khi các em
bị điểm kém phụ huynh thường có những phản ứng không tốt, mất lòng tin vào các em và chưa biết cách động viên con trong học tập
Hơn nữa, về phía GV, chúng ta cần nhìn nhận khách quan hơn về PPDH để từ đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục
+ Trong phần lớn các giờ dạy học Toán, phương pháp thuyết trình và đàm thoại vẫn chiếm ưu thế, các nhiệm vụ học tập thường được GV đưa ra một cách áp đặt chung cho cả lớp, ít chú ý đến nhu cầu nhận thức của HS như thế nào đối với nhiệm vụ học tập Việc chuẩn bị một giáo án tốt rất công phu và mất nhiều công sức nên GV có phần ngại làm, khiến cho HS không có hứng thú, không tự tin trong học tập, dẫn tới hiện tượng HS chán học, ảnh hưởng đến kết quả học tập
Ví dụ 1.6: Khi dạy nội dung “Sự biến thiên của hàm số”, có những GV đã
thực hiện như sau:
* Nêu định nghĩa theo SGK:
- Hàm số y f x( ) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng a b; nếu
Trang 27* Sau đó nhanh chóng chuyển sang nội dung khác
Theo cách dạy này, GV không những dạy một cách áp đặt mà còn không cho HS có đƣợc cơ hội để tiến hành các HĐ nhận dạng và thể hiện khái niệm đƣợc học
+ GV đôi khi còn chƣa chú ý đến việc lấp “lỗ hổng” cho HSYK Mà việc lấp “lỗ hổng” có ý nghĩa vô cùng quan trọng và có ấn tƣợng sâu khi chính bản thân HS tự tìm ra và tự sửa chữa Cần cho HS thấy rằng, nhờ có
sự khám phá ra những “lỗ hổng” (nó đƣợc thể hiện qua những sai lầm) của bản thân mình mà quá trình chiếm lĩnh tri thức đƣợc trọn vẹn hơn Tuy nhiên, cần làm cho HS tin là mình có thể tìm ra đƣợc các sai lầm trong lời giải nào đó, có thể tự sửa chữa những sai lầm này Tác giả Nguyễn Hữu
Châu [3] đã cho rằng: “Hướng dẫn HS tự nhận biết được những sai lầm, biết phân tích để tự tìm ra nguyên nhân các sai lầm của chính bản thân mình là biện pháp tích cực giúp HS sửa chữa sai lầm, nâng cao nhận thức
và rèn luyện những kỹ năng cần thiết việc giải toán Đó là nhiệm vụ quan trọng của GV dạy toán trong xu thế tích cực hoá quá trình dạy học trong nhà trường phổ thông”
Trang 28GV: Hãy tìm sai lầm trong phép biến đổi trên?
HS: Suy nghĩ, tìm câu trả lời, HS có thể thử x 5 vào PT ban đầu và thấy x 5 là một nghiệm của PT ( tự đặt ra câu hỏi phép biến đổi trên sai ở đâu?)
GV: Mặc dù x 5 là một nghiệm của PT nhưng ngoài giá trị này PT còn có nghiệm nào khác nữa không? Em có nhận xét gì về phép biến đổi này?
HS: Phép biến đổi ở đây không phải là phép biến đổi tương đương, sau khi biến đổi thì điều kiện của PT đã thay đổi
GV: Hãy sửa lại cho đúng?
Hiện nay, GV chưa dành thời gian thích đáng cho những em HSYK
để tăng cường luyện tập vừa sức mình Chẳng hạn, ngoài việc cho và hướng dẫn thêm các em HS này những bài tập tương tự ở trên lớp, còn phải cho thêm những bài tập cùng dạng về nhà để các em có thời gian xem xét, nghiên cứu kỹ hơn và như thế kiến thức sẽ được khắc sâu, bền vững hơn
GV chưa thật sự quan tâm đến việc hướng dẫn HS sử dụng ngôn ngữ và ký hiệu toán học Do đó, dẫn đến việc HS gặp sai lầm ngôn ngữ, kí hiệu (như hiểu, sử dụng sai các kí hiệu) có thể dẫn đến sai lầm khi giải toán Cũng có thể do HS sử dụng các kí hiệu một cách máy móc, tuỳ tiện sẽ tạo cho HS thói quen cẩu thả, đại khái, thiếu sự nhất quán khoa học Vì vậy, kỹ năng hiểu và sử dụng hợp lí các kí hiệu toán học thông qua việc phát hiện và sửa
Trang 29chữa các sai lầm toán là một việc làm rất cần thiết trong dạy học toán I.A
Kômenxki đã khẳng định “bất kỳ một sai lầm nào cũng có thể làm cho HS học kém đi nếu như GV không chú ý đến ngay sai lầm đó, bằng cách hướng dẫn HS tự nhận ra và sửa chữa, khắc phục sai lầm” Còn A.Stôlia [1] nhấn mạnh “không được tiếc thời gian để phân tích trên giờ học các sai lầm của HS”
Ví dụ 1.8: Giải bất phương trình sau: 3 0
5
x x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là T 3 ; 5
Ta thấy rằng nếu để tập nghiệm là T 3 ; 5 thì x 5 cũng là nghiệm của bất phương trình Tuy nhiên, điều đó là không thể vì khi đó bất phương trình không xác định
Ở đây HS đã hiểu sai bản chất kí hiệu , và ,
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là T 3 ; 5
+ GV chưa chú ý đến dạy học hoạt động nhận dạng và thể hiện các kiến thức toán học cho những HSYK Có thể tăng cường nhận dạng và thể hiện ngay sau khi tiếp thu kiến thức và những ví dụ đơn giản
Ví dụ 1.9: Sau khi dạy định lí Vi-ét GV nên đưa những ví dụ đơn giản như
yêu cầu HS tính tổng và tích các nghiệm của phương trình 2
2x 3x 1 0 + GV chưa chú ý đến việc phân nhóm HSYK để thuận lợi cho việc
bổ sung kiến thức và lấp “lỗ hổng” về kiến thức Chưa đưa ra phương pháp
Trang 30học tập phù hợp như ra bài tập có tính phân bậc cho HSYK GV dạy chưa sát với trình độ, thường ra những bài tập quá khó trên sức HS, để HS thất bại nhiều lần trong quá trình giải toán thì sẽ làm giảm niềm lạc quan trong học tập của họ GV chưa liên tục đôn đốc, kiểm tra những kiến thức cũ đã học để làm tiền đề cho việc học kiến thức mới GV chưa chú ý đến việc gợi động cơ học tập nhằm gây hứng thú nhu cầu nhận thức, khơi dậy niềm tin học tập ở khả năng bản thân HS GV không chủ động hướng dẫn HS cách
tự học, tự tra cứu tài liệu GV không hướng dẫn HS nên sử dụng sách vào lúc nào là hợp lý nhất, nên tạo thói quen làm việc với SGK và tài liệu tham khảo trong giờ học, lúc ở nhà Hầu hết, HS đợi GV đọc cho chép, tự đọc sách theo ý của mình
- Do nội dung chương trình và SGK:
Biện pháp giáo dục của chúng ta lâu nay cần nhìn nhận lại một cách khách quan là quá khô cứng, không tương thích với tâm lý chuộng cái mới
có tính năng động, linh hoạt của HS Thể hiện tính tự chủ trong hoạt động nhận thức của bản thân HS Sự đổi mới của SGK môn Toán 10 đã có nhiều giảm tải về những kiến thức quá khó, quá trừu tượng Trong SGK đã chỉ ra các hoạt động tại từng thời điểm thích hợp để GV và HS xem xét, giúp GV
và HS bám sát mục tiêu bài giảng Song nó vẫn phần nào ảnh hưởng đến tiết dạy của GV vì GV vẫn chưa thật quen với sự đổi mới nhanh chóng này, chương trình chưa kịp nghiên cứu sâu, hệ thống bài tập chưa sát với đối tượng HSYK
Do thời gian một tiết học hạn chế, khối lượng kiến thức theo chương trình lại nhiều nên GV phải chủ động xử lí kiến thức trong SGK Hơn nữa
HS ở vùng núi còn hạn chế về mặt nhận thức nên việc nắm và hiểu được nội dung chương trình là một điều khó khăn
Trang 311.3.3 Tổ chức dạy học phân hóa với HSYK Toán
Như vậy, có thể thấy HSYK Toán do nhiều nguyên nhân gây ra Vì vậy, để khắc phục tình trạng yếu kém đó cần phải phối hợp nhiều biện pháp: Cả nội dung, PPDH, hình thức tổ chức, phương tiện dạy học, GV cần nắm các đặc điểm của HSYK Toán để có thể giúp đỡ HS trong dạy học phân hóa một cách có hiệu quả Cũng như việc bồi dưỡng HS giỏi, việc giúp đỡ HSYK một mặt cần được thực hiện ngay trong những tiết dạy học đồng loạt, bằng những biện pháp phân hóa thích hợp Mặt khác cần có sự giúp đỡ riêng của GV đối với nhóm HS này thông qua hình thức học phụ đạo Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [6], nội dung giúp đỡ HSYK Toán nên nhằm vào những phương hướng sau đây:
- Tạo tiền đề xuất phát:
Việc học tập có kết quả trong một tiết học thường đòi hỏi những tiền
đề nhất định về trình độ kiến thức, kĩ năng sẵn có của HS Thế nhưng với HSYK nhiều khi chưa có đủ những tiền đề này và GV phải giúp các em tạo tiền đề xuất phát cho những tiết trên lớp
Đối với diện HSYK, trong hai hình thức tái hiện: Tái hiện tường minh
và tái hiện ẩn tàng, nên dùng nhiều hình thức thứ nhất, tức là nói rõ kiến thức, kĩ năng cần ôn luyện là nhằm chuẩn bị cho việc học nội dung nào trong buổi học chính khóa sắp tới Làm như vậy là để tăng cường hiệu lực hướng đích và gợi động cơ, nâng cao ý thức trách nhiệm của HS đối với bài học
Trang 32này, việc lấp “lỗ hổng” kiến thức, kĩ năng được đề cập một cách tổng quát, không phụ thuộc ý đồ chuẩn bị cho một bài học cụ thể nào
Trong quá trình dạy học trên lớp, GV quan tâm phát hiện và phân loại những lỗ hổng kiến thức, kĩ năng của HS Những lỗ hổng nào điển hình mà trên lớp chưa đủ thời gian khắc phục thì cần có kế hoạch tiếp tục giải quyết trong nhóm HSYK
Thông qua quá trình học lí thuyết và làm bài tập của HS, GV cũng cần tập cho HS, kể cả HSYK có ý thức tự phát hiện những lỗ hổng của bản thân mình và biết cách tự lấp lỗ hổng đó
- Luyện tập vừa sức:
Đối với HSYK, GV nên coi trọng tính vững chắc của kiến thức, kĩ năng hơn là chạy theo mục tiêu đề cao, mở rộng kiến thức và tăng cường luyện tập vừa sức Trong những tiết học đồng loạt, việc luyện tập được thực hiện theo trình độ chung nhiều khi không phù hợp với khả năng HSYK Vì vậy khi làm việc riêng với nhóm HSYK, cần dành thời gian để các em tăng cường luyện tập vừa sức mình Và lưu ý những điều sau đây:
+ Đảm bảo HS hiểu đầu bài bài tập: HSYK nhiều khi vấp ngay từ bước đầu tiên, không hiểu bài toán nói gì do đó không thể tiếp tục quá trình giải toán Vì vậy, GV nên lưu ý giúp các em hiểu rõ đầu bài, nắm được cái
gì đã cho, cái gì cần tìm, cần chứng minh, tạo điều kiện cho các em vượt qua sự vấp váp đầu tiên đó
+ Gia tăng số lượng bài tập cùng thể loại và mức độ: Để hiểu một kiến thức, rèn luyện một số kĩ năng nào đó, HSYK cần những bài tập cùng mức
độ với số lượng nhiều hơn HSKG và HSTB Phần gia tăng này được thực hiện trong những tiết làm việc riêng với nhóm HSYK Toán Chẳng hạn GV
Trang 33có thể ra cho HS rất nhiều bài tập giải phương trình bậc hai với hệ số là hằng số mà không sợ “nhàm” như trường hợp HSKG
+ Sử dụng những mạch bài tập phân bậc: Việc sử dụng những mạch bài tập phân bậc trong dạy học toán nói chung là nên làm, riêng với nhóm HSYK Toán thì cần phân bậc mịn hơn so với trình độ chung, tức là khoảng cách giữa hai bậc liên tiếp không nên quá xa, quá cao Ta hình dung rằng nhiều bậc của HSYK có thể gộp lại thành một bậc cho HSTB và HSKG Được bước theo những bậc thang vừa sức với mình, HSYK sẽ đỡ bị hụt hẫng, từ đó có nhiều khả năng leo hết các nấc thang dành cho họ để chiếm lĩnh được kiến thức, kĩ năng mà chương trình yêu cầu Những nấc thang đầu dù có thấp, những bước chuyển bậc dù có ngắn nhưng khi HS thành công sẽ tạo nên một yếu tố tâm lí rất quan trọng Các em sẽ tin vào bản thân, tin vào sức mình, từ đó có đủ nghị lực và quyết tâm vượt qua tình trạng yếu kém
- Rèn luyện kĩ năng học tập:
Yếu về kĩ năng học tập là tình hình phổ biến hiện nay của HSYK Toán Hơn nữa, có thể nói rằng đó là nguyên nhân của tình trạng yếu kém đối với một bộ phận trong những HS diện này Vì vậy, một trong những biện pháp khắc phục tình trạng HSYK là giúp đỡ các em về phương pháp học tập, hướng dẫn HS rèn kĩ năng học tập môn Toán, mục này chỉ lưu ý một điều kiện là đối với HSYK, cần bồi dưỡng ngay cả những hiểu biết sơ đẳng về cách thức học tập môn Toán như: Nắm lý thuyết mới làm bài tập, đọc kỹ đầu bài, vẽ hình cẩn thận, viết nháp rõ ràng
Đặc biệt GV cần đấu tranh kiên trì với những thói quen xấu của HS như chưa học lí thuyết đã lao vào làm bài tập, không đọc kĩ đầu bài trước khi làm bài tập, vẽ hình cẩu thả, viết nháp lộn xộn
Trang 34Như vậy dạy học phân hóa có vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện tốt các mục đích DH với tất cả các đối tượng HS Xóa bỏ sự mặc cảm,
tự ti của HSYK tham gia vào quá trình tìm hiểu nội dung bài học
1.4 Tình hình dạy và học Đại số 10
1.4.1 Khái quát về chương trình môn Toán Đại số 10 THPT
Chương trình Toán 10 (Cơ bản) được quy định theo khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo Nội dung giảng dạy chi tiết Đại số gồm:
Chương I: Mệnh đề Tập hợp (10 tiết)
Ba chủ đề của chương này là: Mệnh đề, Tập hợp, Số gần đúng và sai
số Mệnh đề là một khái niệm cơ bản của Lôgic toán Số gần đúng và sai số
là những ngành cơ bản của các ngành Toán ứng dụng Nội dung của chương I là rất cơ bản và cần thiết để HS học tập tiếp các chương sau của Đại số 10 nói riêng, để học tập và ứng dụng Toán nói chung
Mục tiêu là củng cố, mở rộng hiểu biết của HS về lí thuyết tập hợp đã được học ở các lớp dưới Cung cấp các kiến thức ban đầu về logic và các khái niệm số gần đúng, sai số tạo cơ sở để HS học tập tốt các chương sau Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề một cách chính xác
Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai (8 tiết)
Nội dung về hàm số được trình bày xuyên suốt, giữ vị trí trung tâm của chương trình môn Toán ở trường phổ thông Điều đó cho ta thấy tầm quan trọng của nó trong chương trình
Chương trình lớp 9 xét tiếp các hàm số bậc nhất y ax b, hàm số bậc hai dạng 2
ax
y Chương trình lớp 10 trình bày lại một cách chính xác hơn các khái niệm: hàm số, tập xác định và đồ thị hàm số; đồng thời đưa ra các khái
Trang 35niệm đồng biến, nghịch biến, sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, lẻ Mục tiêu là HS hiểu các khái niệm, biết tìm TXĐ, biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trong một khoảng cho trước, biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản, thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai
Chương III: Phương trình và hệ phương trình (9 tiết)
Khái niệm PT được hình thành từ ẩn tàng đến tường minh: ở lớp 1 có các bài toán “điền vào ô trống”, ở lớp 2, 3, 4 có các bài toán “ tìm x trong
các biểu thức” dạng a x b , axb, x b
a (trong )
Giả sử A x( ) và B x( ) là hai biểu thức trong đó có một biểu thức chứa một biến x, ta gọi A x( ) B( )x là một PT Khi nói A x( ) B( )x là PT, ta hiểu rằng phải tìm giá trị của x để các giá trị tương ứng của hai biểu thức này bằng nhau
Chương trình lớp 8 có giải bài toán bằng cách lập PT; lớp 9 có PT bậc hai, PT có chứa căn bậc hai (trong )
Chương trình lớp 10 có trình bày đại cương về PT, bất phương trình,
hệ phương trình (khái niệm PT, nghiệm của PT, nghiệm gần đúng của PT, điều kiện của một PT, PT nhiều ẩn, PT chứa tham số); PT tương đương, các phép biến đổi tương đương PT: PT hệ quả và các phép biến đổi hệ quả; PT quy về PT bậc nhất, bậc hai (PT chứa dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn); PT và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Mục tiêu là HS hiểu được các khái niệm, giải thành thạo PT bậc nhất, bậc hai một ẩn, biện luận PT bậc nhất ax b 0 theo tham số, giải được các phương trình quy về bậc hai, biết vận dụng định lí Vi-ét, biết vận dụng phép biến đổi tương đương, biết giải các bài toán thực tế đưa về giải phương trình, hệ phương trình bậc nhất, bậc hai bằng cách lập PT, biết biến
Trang 36đổi tương đương PT, biết giải PT bậc hai, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,
ba ẩn bằng máy tính bỏ túi, biết biểu diễn tập nghiệm của PT, bất phương trình
Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình (15 tiết)
Hai nội dung cơ bản của chương là bất đẳng thức và bất phương trình
Ở lớp 8 THCS, HS đã được làm quen với các khái niệm bất đẳng thức và bất phương trình Lên lớp 9, HS tiếp tục được củng cố và hoàn thiện thêm một số kĩ năng chứng minh bất đẳng thức và giải một số bất phương trình
cụ thể Kế thừa điều này, trong Đại số 10 theo chương trình giáo dục THPT môn Toán ta chỉ ôn tập và hệ thống lại các kiến thức về bất đẳng thức, giới thiệu các khái niệm bất phương trình một ẩn, nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình và một số phép biến đổi bất phương trình
Mục tiêu là ôn tập, củng cố khái niệm bất đẳng thức, hệ thống hóa các tính chất của bất đẳng thức Cung cấp cho HS những khái niệm cơ bản về bất phương trình và một số phép biến đổi bất phương trình, giới thiệu cho
HS phương pháp xét dấu một biểu thức trên cơ sở vận dụng định lí về dấu nhị thức bậc nhất và dấu tam thức bậc hai Cho HS thấy được khả năng ứng dụng bất đẳng thức và bất phương trình vào việc giải các bài toán thực tiễn
Chương V: Thống kê (7 tiết)
Ở chương trình Đại số 7, HS đã được học những khái niệm cơ bản liên quan đến bảng số liệu thống kê Đó là: đơn vị điều tra, kích thước mẫu, dấu hiệu điều tra, mẫu số liệu, các giá trị của dấu hiệu, tần số
Chương trình lớp 10, có chương V – Thống kê Chương này gồm các khái niệm: Bảng phân bố tần số, tần suất, biểu đồ, số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn
Trang 37Mục tiêu là HS hiểu được các khái niệm, xác định được tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu thống kê, lập được bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp, hiểu và vẽ được biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần số, đọc được các biểu đồ hình cột, hình quạt
Chương VI: Cung và góc lượng giác Công thức lượng giác (11 tiết)
Khái niệm cung lượng giác và góc lượng giác là khái niệm mở rộng của cung và góc hình học Cung lượng giác có số đo (theo rađian) là một số thực
có thể âm hay dương và điều khó quan niệm là hai điểm cố định trên đường tròn lượng giác xác định vô số cung lượng giác có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho
Sau khi đã hình thành được khái niệm cung và góc lượng giác thì việc định nghĩa các giá trị lượng giác của chúng dựa vào tọa độ điểm cuối của cung Từ đó việc tìm ra quan hệ giữa các giá trị lượng giác cũng như chứng minh công thức lượng giác tương đối đơn giản
Mục tiêu là hình thành cho HS khái niệm cung lượng giác và góc lượng giác, thiết lập mối quan hệ giữa số đo bằng độ và số đo bằng rađian của một cung (góc) lượng giác, cũng như hệ thức giữa số đo của các cung lượng giác
có cùng điểm đầu và điểm cuối Dùng đường tròn lượng giác định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt Trình bày các loại công thức: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc và công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
1.4.2 Về phía giáo viên
a) Thuận lợi:
+ Đối với chương trình Đại số 10, học sinh đã được đặt nền móng về kiến thức khi học môn Toán ở THCS Cho nên việc giảng dạy của giáo viên
Trang 38có phần thuận lợi hơn
+ SGK hiện hành có nhiều đóng góp trong việc hỗ trợ đổi mới phương pháp dạy và học Trong SGK đã chỉ ra các hoạt động tại từng thời điểm thích hợp để thầy và trò xem xét, giúp GV và HS bám sát mục tiêu bài giảng Các hoạt động rất đa dạng: Ôn kiến thức cũ, nêu lí do xuất hiện những khái niệm mới và nhất là đặt bài toán để học sinh tự mình khám phá, giải quyết Vì vậy, việc soạn giáo án của giáo viên được rõ ràng, chi tiết và khoa học hơn Hơn nữa, sự đổi mới của SGK Đại số 10 đã có nhiều giảm tải về những kiến thức quá khó, quá trừu tượng
+ Sự ra đời của máy tính bỏ túi và máy tính điện tử đã giúp giáo viên rất nhiều trong công việc, ví dụ như: Giáo án được soạn một cách khoa học, sạch sẽ, dễ chỉnh sửa, bổ sung khi cần Hình ảnh đồ họa và công nghệ thông tin cung cấp chính xác hơn, đẹp hơn và sinh động hơn nhiều so với hình vẽ trên bảng của thầy Đặc biệt, máy tính bỏ túi có vai trò quan trọng trong việc dạy Toán và học Toán ở bậc trung học nói chung và trong Đại số
10 nói riêng Nó giúp GV tính toán, giải phương trình, tính tỉ số lượng giác của các góc được chính xác và đơn giản hơn
b) Khó khăn:
+ HS lớp 10 mới bước vào bậc THPT nên các em còn bỡ ngỡ về môi trường học tập, về mối quan hệ với thầy cô và bạn bè Cho nên, GV mất nhiều thời gian hơn trong khâu ổn định tổ chức lớp, giúp đỡ các em làm quen dần với môi trường học tập mới
+ Ở bậc học THCS đôi khi GV còn châm chước cho học sinh về
cách trình bày, cách biến đổi tương đương, hệ quả, ngôn ngữ và kí hiệu Toán học Cho nên dẫn đến tình trạng HS còn sử dụng không hợp lí các phép biến đổi, ngôn ngữ và kí hiệu Toán Những sai sót đó một phần do
Trang 39bản thân HS còn cẩu thả, chưa tôn trọng tính chính xác của bộ môn, một phần do chương trình Đại số ở bậc THCS chỉ ở mức độ ban đầu, tính hệ thống và tính khái quát chưa cao Cho nên ở một số nội dung, có thể vì lí do
sư phạm mà tác giả viết SGK không thể giúp HS hiểu hết được bản chất của nội dung đó Vì vậy, khi học ở bậc THPT, nhất là mới học lớp 10 thì việc rèn cho học sinh các kỹ năng biến đổi, sử dụng ngôn ngữ kí hiệu
Toán là vấn đề cấp thiết mà giáo viên phải làm Đây chính là khó khăn ban đầu mà giáo viên dạy Đại số 10 gặp phải
+ Chủ trương đổi mới SGK là rất tốt, nhưng trên thực tế việc thực hiện còn nhiều khó khăn Bởi vì, giáo viên vẫn chưa quen với sự đổi mới nhanh chóng này, chưa kịp nghiên cứu sâu chương trình Rõ ràng, để việc dạy học có hiệu quả, giáo viên phải suy nghĩ và làm việc nhiều hơn
+ Bản thân giáo viên đôi khi còn tồn tại thói quen thầy truyền thụ một cách áp đặt hoặc đọc nội dung trong SGK cho học sinh chép
1.4.3 Về phía học sinh
a) Thuận lợi:
+ Đối với hầu hết nội dung kiến thức của chương trình Đại số 10, HS
đã được giới thiệu, làm quen ở THCS Vì vậy, việc học của học sinh có phần thuận lợi vì đã có nền tảng kiến thức từ trước
+ Trong SGK hiện hành, các tác giả đã cố gắng chỉ ra các hoạt động tại từng thời điểm thích hợp để HS xem xét, giúp các em bám sát mục tiêu bài giảng Các hoạt động rất đa dạng: Ôn kiến thức cũ, nêu lí do xuất hiện những khái niệm mới và nhất là đặt bài toán để học sinh tự mình khám phá, giải quyết… Vì vậy sự đổi mới của SGK có tác dụng rất tốt đối với những HSYK Ngoài ra SGK mới đưa thêm vào những mẩu chuyện lịch sử Toán học, những bài toán dân gian, những điều “có thể bạn chưa biết” giúp HS
Trang 40cảm thấy Toán học bớt khô khan, khó hiểu
+ Sự ra đời của máy tính bỏ túi và máy tính điện tử đã giúp đỡ một
số phần việc của học sinh Nó giúp học sinh tính toán, giải phương trình, tính tỉ số lượng giác của các góc được chính xác và đơn giản hơn Nhờ có máy tính điện tử mà các hình ảnh đồ họa rất đẹp, rất trực quan giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức được dễ dàng hơn
+ Nội dung phần thống kê đề cập đến những ứng dụng thực tiễn dễ thấy của toán học, tạo điều kiện thuận lợi cho GV gợi động cơ để HS hứng thú học tập
b) Khó khăn:
+ Ở lớp 10, học sinh mới bước vào cấp THPT nên các em còn rất bỡ
ngỡ về môi trường học tập, về mối quan hệ với thầy cô và bạn bè nên phần nào cũng ảnh hưởng đến việc học tập của các em
+ Chương trình Đại số bậc THCS chỉ trình bày ở mức giới thiệu ban đầu, tính hệ thống và tính khái quát chưa cao Cho nên, khi học chương trình Đại số 10, do tính hệ thống, tính khái quát cao và yêu cầu về tính chính xác cũng cao hơn dẫn đến những khó khăn nhất định trong nhận thức của HS
+ Trong SGK mới có những hoạt động yêu cầu học sinh phải thực hiện, nếu HS không có đủ những kiến thức cơ bản về nội dung đó thì không thể thực hiện được Nếu nhiều lần không thực hiện được sẽ gây tâm lí chán nản cho học sinh Rõ ràng, để việc học có hiệu quả thì học sinh phải suy nghĩ và làm việc nhiều hơn
+ Nội dung Đại số 10 gồm nhiều phần, với các chủ đề dàn trải, nội
dung không thật gắn kết với nhau (thống kê, cung lượng giác ) Vì thế,