ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI CƯƠNG MÔN TOÁN

Phương pháp giảng dạy môn Toán là một khoa học Tính khoa học của chuyên ngành PPDH môn Toán cần được đặt ra và giải quyết một cáchtổng quát trong phạm vi các khoa học giáo dục bởi nó là

ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI

CƯƠNG MÔN TOÁN

MỤC LỤC

Chương 1 Bộ môn phương pháp dạy học môn toán 6

1.1 Đối tượng và nhiệm vụ của Bộ môn phương pháp dạy học môn Toán 6

1.1.1 Đối tượng 6

1.1.2 Nhiệm vụ của chuyên ngành khoa học PPDH toán học 6

1.1.3 Nhiệm vụ của bộ môn PPDH môn Toán trong nhà trường sư phạm 7

1.2 Phương pháp giảng dạy môn Toán là một khoa học 8

1.3 Những khoa học có liên quan 8

1.3.1 Triết học duy vật biện chứng 8

1.3.2 Toán học 8

1.3.3 Giáo dục học 8

1.3.4 Tâm lý học 8

1.3.5 Lôgíc học 8

1.3.6 Tin học 9

1.3.7 Những khoa học khác 9

1.4 Phương pháp nghiên cứu 9

1.4.1 Cơ sở phương pháp luận 9

1.4.2 Những phương pháp nghiên cứu cụ thể 9

1.5 Quy trình nghiên cứu 10

Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận 10

Chương 2 Định hướng quá trình dạy học môn Toán 11

2.1 Mục tiêu chung của môn Toán 11

2.1.1 Những căn cứ xác định mục tiêu chung của môn Toán 11

2.1.2 Xác định và phân tích mục tiêu chung 12

2.2 Nguyên lý giáo dục thực hiện trong môn Toán 13

2.2.1 Nguyên lý làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn 13

2.2.2 Nguyên lý dạy cho học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng 14

2.2.3 Nguyên lý tăng cường vận dụng và thực hành toán học 14

2.3 các nguyên dạy học vận dụng vào môn Toán 14

2.3.1 Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn 14

2.3.2 Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng 14

2.3.3 Đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hoá 15

2.3.4 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển 15

2.3.5 Đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động học tập của trò 15

Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận 16

Chương 3 Nội dung môn Toán 17

3.1 Nội dung giáo dục toán học 17

3.2 Nội dung toán học 17

3.3 Chương trình môn Toán THPT 18

3.3.1 Ban Khoa học Tự nhiên 18

3.3.2 Ban Khoa học Xã hội và nhân văn 20

3.4 Những tư tưởng cơ bản 22

3.5 Nội dung môn Toán và hoạt động của học sinh 22

Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận 23

Chương 4 Phương pháp dạy học môn Toán 24

4.1 Khái niệm phương pháp dạy học 24

4.1.1 Phương pháp 24

4.1.2 Phương pháp dạy học 24

4.2 Tổng thể các phương pháp dạy học 24

4.3 Những phương pháp dạy học truyền thống vận dụng vào qúa trình dạy học môn Toán 26

4.4 Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học 27

4.5 Những thành tố cơ sở của phương pháp dạy học 27

4.5.1 Hoạt động và hoạt động thành phần 27

4.5.2 Động cơ hoạt động 28

4.5.3 Tri thức trong hoạt động 30

4.5.4 Phân bậc hoạt động 30

4.6 Những chức năng điều hành quá trình dạy học 31

4.6.1 Đảm bảo trình độ xuất phát 31

4.6.2 Hướng đích và gợi động cơ 31

4.6.3 Làm việc với nội dung mới 32

4.6.4 Củng cố 32

4.6.5 Kiểm tra và đánh giá 33

6.6.6 Hướng dẫn công việc ở nhà 33

Chương 5 Những xu hướng dạy học không truyền thống 35

5.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 35

5.1.1 Cơ sở lý luận 35

5.1.2 Những khái niệm cơ bản 35

5.1.3 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 35

5.1.4 Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 35

5.1.5 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 36

5.1.6 Cách tạo tình huống gợi vấn đề 36

5.1.7 Yêu cầu về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong toàn bộ quá trình dạy học 36

5.2 Sơ lược về lý thuyết tình huống (LTTH) 37

5.2.1 HÖ thèng d¹y häc tèi thiÓu 37

5.2.2 T×nh huèng häc tËp lý tëng vµ t×nh huèng d¹y häc 39

5.2.3 T×nh huèng d¹y häc (THDH) 39

5.3 Dạy học chương trình hoá 39

5.3.1 Dạy học chương trình hoá dưới sánh sáng của điều khiển học 39

5.3.2 Đặc điểm của dạy học chương trình hoá 40

5.3.3 Chương trình 40

5.3.4 Hai loại chương trình 40

5.3.5 Ưu, nhược điểm và khả năng áp dụng dạy học chương trình hoá 41

5.3.6 Xây dựng chương trình dạy học 41

5.3.7 Sử dụng chương trình dạy học 41

5.4 Dạy học phân hoá 42

5.4.1 Tư tưởng chủ đạo 42

5.4.2 Dạy học phân hoá nội tại 42

5.4.3 Hoạt động ngoại khoá 43

5.4.4 Bồi dưỡng học sinh giỏi 44

5.4.5 Giúp đỡ học sinh yếu kém 44

5.5 Phát triển và sử dụng công nghệ dạy học 45

5.5.1 các yếu tố và các thành phần của công nghệ dạy học 45

5.5.2 Các đặc điểm của công nghệ dạy học 45

5.5.3 Độ dung sai của công nghệ dạy học 46

5.5.4 Những quan điểm cơ bản về công nghệ dạy học 46

Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận 46

Chương 6 Đánh giá việc học tập của học sinh 48

6.1 Đại cương về đánh giá 48

6.1.1 Mục tiêu 48

6.1.2 Những chức năng và yêu cầu sư phạm 48

6.2 Những khái niệm cơ bản trong đánh giá 48

6.2.1 Lượng hoá 48

6.2.2 Lượng giá 49

6.2.3 Đánh giá 49

6.2.4 Ra quyết định 49

6.3 Các kiểu quá trình đánh giá 49

6.3.1 Quá trình đánh giá chẩn đoán 49

6.3.2 Quá trình đánh giá từng phần 49

6.3.3 Quá trình đánh giá tổng kết 49

6.4 Những kỹ thuật của quá trình đánh giá 49

6.4.1 Quan sát 49

6.4.2 Sử dụng câu hỏi và bài tập 49

6.4.3 Sưu tập sản phẩm học tập của học sinh 50

6.4.4 Trình diễn của học sinh 50

6.4.5 Tự đánh giá của học sinh 50

6.5 Trắc nghiệm 50

6.5.1 Khái niệm trắc nghiệm 50

6.5.2 Trắc nghiệm đối với giáo dục 51

6.5.3 Những dạng câu hỏi, bài tập trắc nghiệm thường sử dụng 51

6.5.4 Cấu trúc của tài liệu trắc nghiệm 52

6.5.5 Quy trình xây dựng và sử dụng trắc nghiệm 52

6.5.6 Độ giá trị và độ tin cậy của trắc nghiệm 52

Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận 53

Chương 7 Phương tiện trong dạy học môn Toán 54

7.1 Đại cương về phương tiện dạy học 54

7.1.1 Khái niệm và tầm quan trọng của phương tiện dạy học 54

7.1.2 Những phương tiện dạy học thông dụng 54

7.1.3 Các chức năng của phương tiện dạy học 54

7.2 Sử dụng phương tiện dạy học 54

7.2.1 Sử dụng phương tiện dạy học thích ứng linh hoạt với những ý đồ về phương pháp dạy học54 7.2.2 Phối hợp sử dụng những phương tiện dạy học khác nhau 55

7.2.3 Xây dựng và sử dụng những phòng học bộ môn 55

7.3 Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học 55

7.3.1 Ưu điểm kĩ thuật của công nghệ thông tin và truyền thông 55

7.3.2 Ý đồ sư phạm của việc sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học 56 7.3.3 Những chức năng sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong quá trình dạy học 56

7.3.4 Những hình thức sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học 57

7.3.5 Những loại hình phần mềm dạy học 57

7.3.6 Những quan điểm sư phạm về việc sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học58 Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

CHƯƠNG 1

Bộ môn phương pháp dạy học môn toán

Số tiết: 4 (Lý thuyết: 4)

*) Mục tiêu Sinh viên có những hiểu biết cơ bản về Bộ môn Phương pháp dạy học (PPDH) môn

Toán: Đối tượng, nhiệm vụ của Bộ môn PPDH môn Toán, những khoa học có liên quan, các phương phápnghiên cứu thường sử dụng

1.1 Đối tượng và nhiệm vụ của Bộ môn phương pháp dạy học môn Toán

1.1.1 Đối tượng

Phương pháp dạy học (PPDH) môn Toán nghiên cứu quá trình dạy học môn Toán Nó phânbiệt với giáo dục học ở chỗ trong khi giáo dục học nghiên cứu quá trình giáo dục nói chung thìPPDH môn Toán nghiên cứu một bộ phận của quá trình này, cụ thể là quá trình dạy học môn Toán

Ở đây, thuật ngữ dạy học được hiểu theo nghĩa rộng: Nó không chỉ có nghĩa là dạy cho học sinhchiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, phát triển năng lực mà còn bao hàm cả việc hìnhthành thế giới quan, nhân sinh quan, phẩm chất đạo đức, khả năng thẩm mĩ,

Tóm lại: Đối tượng của môn PPDH môn Toán là quá trình dạy học môn Toán, về thực chất

là quá trình giáo dục thông qua việc dạy học môn Toán

Quá trình dạy học bao gồm việc dạy (hoạt động và giao lưu của thầy) và việc học (hoạt động

và giao lưu của trò) mà đối tượng chiếm lĩnh của việc học là nội dung môn học, còn bản thân việc

học lại là đối tượng điều khiển của việc dạy

1.1.2 Nhiệm vụ của chuyên ngành khoa học PPDH toán học

Nhiệm vụ tổng quát của PPDH môn Toán là nghiên cứu những mối liên hệ có tính quy luật

giữa các thành phần của quá trình dạy học môn Toán, trước hết là giữa mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học, nhằm nâng cao hiệu quả của việc dạy học môn Toán theo các mục tiêu đặt ra.

Chuyên ngành khoa học PPDH môn Toán phải giải đáp các câu hỏi:

- Dạy học toán để làm gì? (chỉ rõ mục tiêu môn Toán)

- Dạy học những gì trong khoa học toán học? (xác định rõ nội dung môn Toán trong nhàtrường phổ thông)

- Dạy học môn Toán như thế nào? (nghiên cứu phương pháp dạy học môn toán theo nghĩa rộng)

1.1.2.1 Xác định mục tiêu môn Toán

Cần nghiên cứu giải đáp các câu hỏi sau:

- Cần trang bị cho thế hệ trẻ Việt Nam một học vấn toán học như thế nào để đáp ứng yêu cầucông nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, yêu cầu của nền kinh tế tri thức

- Yêu cầu, nhiệm vụ của môn Toán ở mỗi cấp, mỗi lớp, mỗi loại trường như thế nào?

-Yêu cầu, nhiệm vụ của môn Toán về một số phương diện như phát triển năng lực trí tuệ, bồidưỡng thế giới quan duy vật biện chứng , như thế nào?

1.1.2.2 Xác định nội dung môn Toán

Xác định các nội dung cho từng chủ đề cụ thể, chẳng hạn:

- Những yếu tố thống kê nào cần được cần được đưa vào trường THPT?

- Nội dung môn Toán cần được thay đổi như thế nào trong điều kiện đưa tin học vào nhàtrường phổ thông?

- Đế đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa, nội dung chương trình và sách giáokhoa môn Toán trường THPT cần dựa trên những căn cứ nào?

1.1.2.3 Nghiên cứu phương pháp dạy học môn toán

Có thể nghiên cứu giải đáp những câu hỏi:

- Cần đổi mới PPDH môn Toán theo định hướng nào?

- Làm thế nào để dạy tự học trong quá trình tự học?

- Sử dụng trắc nghiệm trong dạy học môn Toán như thế nào?

- Xây dựng và sử dụng phòng học bộ môn như thế nào?

- Sử dụng máy tính điện tử như công cụ dạy học môn Toán như thế nào?

- Giáo dục duy vật biện chứng thông qua môn Toán như thế nào?

- Dạy học phương trình và bất phương trình như thế nào?

Trong thực tế người ta không nghiên cứu một cách cô lập mục tiêu, nội dung, phương pháphoặc điều kiện dạy học mà thường xem xét các yếu tố này trong mối liên hệ hữu cơ với nhau

1.1.3 Nhiệm vụ của bộ môn PPDH môn Toán trong nhà trường sư phạm

1.1.3.1 Trang bị những tri thức cơ bản về dạy học môn Toán

Những tri thức cơ bản về dạy học môn Toán bao gồm:

- Những hiểu biết đại cương về PPDH môn Toán

- Những tri thức cơ bản về mục tiêu, nội dung, các phương pháp và nguyên tắc dạy học môn Toán

- Những tri thức cụ thể về việc lập kế hoạch dạy học, chuẩn bị và tiến hành từng tiết lên lớp

- Những tri thức về việc sử dụng những yếu tố lịch sử phục vụ dạy học môn Toán

1.1.3.2 Rèn luyện những kỹ năng cơ bản về dạy học môn Toán

- Kỹ năng tìm hiểu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên và các sách tham khảo

- Tìm hiểu đối tượng học sinh những lớp mà mình chịu trách nhiệm giảng dạy

- Lập kế hoạch dạy học, chuẩn bị từng tiết lên lớp

- Tiến hành một giờ dạy toán, thực hiện kiểm tra đánh giá học sinh

- Tiến hành các hoạt động ngoại khoá môn Toán, bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp đỡ học sinh yếu kém

- Thực hiện công tác chủ nhiệm, công tác đoàn thể và công tác phụ huynh hỗ trợ cho việcdạy học môn Toán

1.1.3.3 Bồi dưỡng tình cảm nghề nghiệp, phẩm chất đạo đức của người thầy giáo dạy môn Toán

Thông qua bộ môn PPDH môn Toán, cần làm cho giáo sinh thấy rõ vai trò, vị trí của các trithức và kỹ năng toán học, từ đó nâng cao ý thức trách nhiệm và tình cảm nghề nghiệp, đồng thời rènluyện cho giáo sinh những phẩm chất đạo đức cần thiết của người thày giáo dạy môn Toán như: kiêntrì, vượt khó, cẩn thận, chính xác, tính kế hoạch, thói quen tự kiểm tra,…

1.1.3.4 Phát triển năng lực tự đào tạo, tự nghiên cứu về PPDH môn Toán

Năng lực này thể hiện trước hết ở các kỹ năng sau:

- Kết hợp quá trình đào tạo với quá trình tự đào tạo

- Viết và bảo vệ thành công những bài tập lớn và luận văn tốt nghiệp về đề tài PPDH môn Toán

- Tự thích ứng với việc thay đổi chương trình, sách giáp khoa môn Toán THPT

- Viết sáng kiến kinh nghiệm

- Tiến hành nghiên cứu các đề tài về dạy học môn Toán nói riêng, về khoa học giáo dục nói chung

1.2 Phương pháp giảng dạy môn Toán là một khoa học

Tính khoa học của chuyên ngành PPDH môn Toán cần được đặt ra và giải quyết một cáchtổng quát trong phạm vi các khoa học giáo dục bởi nó là một khoa học nghiên cứu các phương diệnkhác nhau của quá trình giáo dục, chịu sự tác động của những mối liên hệ tất yếu, phổ biến, bêntrong và bản chất

1.3 Những khoa học có liên quan

1.3.1 Triết học duy vật biện chứng

Triết học duy vật biện chứng thể hiện các quy luật chung nhất của sự phát triển tự nhiên, xãhội và tư duy con người Nó là cơ sở phương pháp luận của mọi khoa học, trong đó có PPDH mônToán Nó giúp ta hiểu được đối tượng và phương pháp của Khoa học toán học một cách đúng đắn vàsâu sắc, giúp hình thành thế giới quan duy vật biện chứng ở thế hệ trẻ Nó cung cấp cho ta phươngpháp nghiên cứu đúng đắn: Xem xét các hiện tượng giáo dục trong quá trình phát triển và trong mốiliên hệ phụ thuộc lẫn nhau, trong sự mâu thuẫn và thống nhất, phát hiện những sự biến đổi về sốlượng dẫn tới những biến đổi về chất lượng,…

1.3.2 Toán học

PPDH môn Toán liên hệ chặt chẽ với Khoa học Toán học PPDH môn Toán phải phản ánhvào nhà trường những tri thức và phương pháp phổ thông, cơ bản nhất trong những thành tựu toánhọc của nhân loại, sắp xếp chúng thành một hệ thống đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng, tínhthực tiễn, tính sư phạm, phù hợp với điều kiện của đất nước, đáp ứng được yêu cầu của cách mạngkhoa học công nghệ ngày nay

1.3.3 Giáo dục học

PPDH môn Toán phải dựa vào những thành tựu của Giáo dục học Quá trình dạy học mônToán là một bộ phận của quá trình giáo dục nói chung PPDH môn Toán phải vận dụng được nhữngkết quả nghiên cứu giáo dục học ở nước ta và trên thế giới vào việc xác định mục tiêu môn Toántrong toàn bộ hệ thống giáo dục

1.3.4 Tâm lý học

` PPDH môn Toán phải dựa vào những thành tựu của Tâm lý học, đặc biệt là Tâm lý học pháttriển, tâm lý học sư phạm và tâm lý học tư duy để xác định mục tiêu, nội dung và phương pháp dạyhọc ở từng lớp, từng cấp

1.3.5 Lôgíc học

Tính lôgíc là bắt buộc đối với mọi khoa học Dựa vào lôgíc học, người ta trình bày những kháiniệm một cách chính xác, những lập luận một cách có căn cứ Trong chuyên ngành PPDH mônToán, điều đó lại càng cần thiết vì chuyên ngành này liên hệ với một khoa học được xây dựng chặtchẽ như Toán học.

1.3.6 Tin học

PPDH môn Toán được liên hệ mật thiết với Tin học bởi vì Tin học, nói rộng ra là Công nghệthông tin và truyền thông, với tư cách là một mũi nhọn khoa học công nghệ của thời đại đang gâynên những sự biến đổi sâu sắc trong giáo dục toán học, đặc biệt là về phương pháp dạy học

1.3.7 Những khoa học khác

Ngoài những khoa học kể trên, PPDH môn Toán còn liên hệ với nhiều lĩnh vực khoa học khácnữa, chẳng hạn với Lý thuyết xác suất và thông kê toán học để phân tích, đánh giá số liệu quan sát,thực nghiệm, với lý thuyết hệ thống để xem xét quá trình dạy học một cách khoa học dưới nhữnggóc độ khác nhau để hiện đại hoá phương pháp và công cụ nghiên cứu

1.4 Phương pháp nghiên cứu

1.4.1 Cơ sở phương pháp luận

Những tư tưởng cơ bản của phương pháp duy vật biện chứng cần được thể hiện trong nghiêncứu PPDH môn Toán là:

- Xem xét những quá trình và hiện tượng trong mối liên hệ nhiều mặt và tác động qua lại giữa chúng

- Xem xét những quá trình và hiện tượng trong sự vận động và phát triển, vạch ra những bướcchuyển hoá từ sự biến đổi về lượng sang biến đổi về chất

- Phát hiện những mâu thuẫn nội tại và sự đấu tranh giữa các mặt đối lập để tìm ra những độnglực phát triển

- Thừa nhận thực tiễn như nguồn gốc của nhận thức và tiêu chuẩn của chân lý

1.4.2 Những phương pháp nghiên cứu cụ thể

1.4.2.1 Nghiên cứu lý luận

Trong nghiên cứu lý luận người ta dựa vào những tài liệu sẵn có, những thành tựu của nhânloại trên những lĩnh vực khác nhau như Tâm lý học, Giáo dục học, Toán học,…những văn kiện củaĐảng và Nhà Nước để vận dụng vào PPDH môn Toán Trong nghiên cứu lý luận, các hình thứcthường được dùng là:

- Phân tích tài liệu lý luận

- So sánh quốc tế

- Phân tích tiên nghiệm

1.4.2.2 Quan sát - điều tra

Quan sát - điều tra được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu giáo dục Quan sát - điều tra giúp tatheo dõi hiện tượng giáo dục theo trình tự thời gian, phát hiện những biến đổi số lượng, chất lượnggây ra do tác động giáo dục

1.4.2.3.Tổng kết kinh nghiệm

Tổng kết kinh nghiệm, thực chất là đánh giá và khái quát kinh nghiệm, từ đó phát hiện ranhững vấn đề cần nghiên cứu hoặc khám phá ra những mối liên hệ có tính quy luật của những hiệntượng giáo dục.

1.4.2.4 Thực nghiệm giáo dục

Thực nghiệm giáo dục cho phép ta tạo nên những tác động giáo dục, từ đó xác định và đánhgiá kết quả của những tác động đó

1.5 Quy trình nghiên cứu

Thông thường, những phương pháp nghiên cứu được sử dụng kết hợp với nhau Chẳng hạn,qua nghiên cứu lý luận, quan sát tổng kết kinh nghiệm người ta đề xuất một giả thuyết khoa học rồidùng thực nghiệm giáo dục để kiểm nghiệm sau đó lại dùng lý luận để phân tích kết quả, xác địnhnguyên nhân và khái quát hoá những điều đã đạt được

*) Tài liệu học tập: [5]; [4].

*) Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận

1 Hãy phân biệt đối tượng của Giáo dục học, của PPDH Toán và của Toán học

2 Để đưa Tin học vào giáo dục phổ thông, cần thực hiện những nhiệm vụ nghiên cứu nào?

3 Nghiên cứu lý luận có đồng nghĩa với đọc sách hay không?

4 Chỉ tường thuật lại công việc đã làm có phải là tổng kết kinh nghiệm hay không?

5 Vì sao cần phối hợp nhiều phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục?

CHƯƠNG 2 Định hướng quá trình dạy học môn Toán

Số tiết: 4 (Lý thuyết: 3; bài tập, thảo luận: 1)

*) Mục tiêu Sinh viên nắm được những kiến thức cơ bản về vấn đề định hướng quá trình dạy

học môn Toán ở trường phổ thông: Mục tiêu chung của môn Toán; các nguyên lý giáo dục thực hiệntrong môn Toán; các nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn Toán

2.1 Mục tiêu chung của môn Toán

2.1.1 Những căn cứ xác định mục tiêu chung của môn Toán

“Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ tổ quốc” (Luật Giáo dục 2005, chương II, mục 2, điều 23).

“Giáo dục Trung học phổ thông (THPT) nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết

quả của giáo dục Trung học cơ sở, hoàn thiện học vấn phổ thông và những hiểu biết thông thường

về kỹ thuật và hướng nghiệp để tiếp tục học Đại học, Cao đẳng hoặc Trung học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động” (Luật giáo dục, chương II, mục 2, điều 23).

2.1.1.2 Đặc điểm môn Toán

Đặc điểm thứ nhất: Tính trừu tượng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng Theo Ăng- ghen:

“Đối tượng của toán học thuần tuý là những hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của giới khách quan” Trong toán học, cái trừu tượng tách ra khỏi mọi chất liệu của đối tượng, chỉ giữ

lại những quan hệ số lượng dưới dạng cấu trúc

Đặc điểm thứ hai: Tính lôgíc và tính thực nghiệm Khi xây dựng toán học, người ta dùng

suy diễn lôgíc Theo phương pháp đó, xuất phát từ các khái niệm nguyên thuỷ, các tiên đề , các quytắc lôgíc đi tới các khái niệm khác và chứng minh các mệnh đề khác Cần chú ý rằng toán học có thểxét theo hai phương diện: Nếu chỉ trình bày lại những kết quả toán học đã đạt được thì nó là mộtkhoa học suy diễn và tính lôgíc nổi bật lên Nếu nhìn toán học dưới sự hình thành và phát triển ,trong quá trình tìm tòi và phát minh thì trong phương pháp của nó vẫn có tìm tòi và dự đoán, vẫn có

“thực nghiệm” và “ quy nạp” Như vậy, sự thống nhất giữa suy đoán và suy diễn là một đặc điểm tưduy của toán học

2.1.1.3 Vai trò, vị trí và ý nghĩa của môn toán

Thứ nhất, môn toán có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dụctoán học phổ thông

Thứ hai, môn Toán THPT tiếp nối chương trình Trung học cơ sở (THCS), cung cấp vốn vănhoá toán học phổ thông một cách có hệ thống và tương đối hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kỹ năng,phương pháp tư duy

Thứ ba, môn Toán là môn công cụ giúp cho việc dạy và học các môn học khác

2.1.2 Xác định và phân tích mục tiêu chung

2.1.2.1 Trang bị tri thức, kỹ năng toán học và kỹ năng vận dụng toán học

“ Môn Toán cần cung cấp cho học sinh những kiến thức, kỹ năng , phương pháp toán học phổ thông, cơ bản, thiết thực“ (Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2006) Việc thực hiện

mục tiêu này cần được cụ thể hoá như sau:

Thứ nhất, cần tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những dạng tri thức khác nhau: Tri thức sự

vật, tri thức phương pháp, tri thức chuẩn, tri thức giá trị

Thứ hai, cần rèn luyện cho học sinh những kỹ năng trên các bình diện khác nhau:

- Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán

- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào các môn học khác nhau

- Kỹ năng vận dụng toán học vào đời sống

Thứ ba, cần có ý thức để học sinh phối hợp giữa chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kỹ năng thể

hiện ở 6 chức năng trí tuệ từ thấp lên cao (dựa vào sự phân tích các mục tiên dạy học của Bloom):Biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá

Thứ tư, cần làm nổi bật những mạch tri thức, kỹ năng xuyên suốt chương trình Dạy học

môn Toán không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những tri thức đơn lẻ, rèn luyện những kỹ năng riêngbiệt cho học sinh mà phải thường xuyên chú ý những hệ thống tri thức, kỹ năng tạo thành nhữngmạch xuyên suốt chương trình, để người học thấy được cái bộ phận trong cái toàn thể, chẳng hạn:

 Định nghĩa và chứng minh toán học

2.1.2.2 Phát triển năng lực trí tuệ

“ Môn toán cần góp phần quan trọng vào vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trưng của toán học cần thiết cho cuộc sống” (Chương trình giáo dục phổ thông

2006) Để làm được điều này, trong dạy học, thầy giáo cần ý thức đầy đủ về các mặt sau đây:

- Rèn luyện tư duy lôgíc và ngôn ngữ chính xác

- Phỏt triển khả năng suy đoỏn và tưởng tượng

- Rốn luyện những hoạt động trớ tuệ cơ bản: Phõn tớch, tổng hợp, trừu tượng hoỏ, khỏi quỏt hoỏ,…

- Hỡnh thành những phẩm chất trớ tuệ: Tớnh linh hoạt, độc lập, sỏng tạo,…

2.1.2.3 Giỏo dục chớnh trị tư tưởng, phẩm chất và phong cỏch lao động khoa học

“Mụn Toỏn cần hỡnh thành và phỏt triển cỏc phẩm chất, phong cỏch lao động khoa học, biết hợp tỏc lao động, cú ý thức và thúi quen tự học thường xuyờn” (Chương trỡnh giỏo dục phổ thụng 2006).

Để thực hiện mục tiờu này, mụn Toỏn cần được khai thỏc nhằm gúp phần bồi dưỡng cho họcsinh thế giới quan duy vật biện chứng, rốn luyện cho họ những phẩm chất và phong cỏch lao độngkhoa học của người lao động mới trong học tập và sản xuất như làm việc cú mục đớch, cú kế hoạch,

cú phương phỏp, cú kiểm tra, tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, kỷ luật, tiết kiệm, sỏng tạo, dỏm nghĩ dỏmlàm, biết hợp tỏc lao động, cú ý chớ và thúi quen tự học, cú úc thẩm mỹ, cú sức khoẻ, dũng cảm bảo

vệ chõn lý, xõy dựng và bảo vệ tổ quốc

2.1.2.4 Tạo cơ sở để học sinh tiếp tục học tập hoặc đi vào cuộc sống lao động

“Mụn Toỏn cần tạo cơ sở để học sinh tiếp tục học Đại học, Cao đẳng, Trung học chuyờn nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động” (Chương trỡnh giỏo phổ thụng 2006).

Để đạt được mục tiờu này, cỏc yếu tố nhõn cỏch nờu trong cỏc mục đớch thành phần phảiđược hỡnh thành và củng cố tạo nờn tiềm lực để người học cú thể thớch ứng với những con đường sựnghiệp khỏc nhau và cú thể thực hiện giỏo dục suốt đời dựa trờn bốn trụ cột và làm thành một thểthống nhất: Học để biết; học để làm; học để cựng chung sống; học để làm người

2.2 Nguyờn lý giỏo dục thực hiện trong mụn Toỏn

Để đạt được mục tiờu đào tạo con người mới, toàn bộ hoạt động giỏo dục, núi riờng là việc

dạy học cỏc bộ mụn phải thực hiện theo nguyờn lý: “Học đi đụi với hành, giỏo dục kết hợp với lao

động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giỏo dục nhà trường kết hợp với giỏo dục gia đỡnh và

xó hội” Sau đõy trỡnh bày cỏc phương hướng thực hiện nguyờn lý giỏo dục trong mụn Toỏn:

2.2.1 Làm rừ mối liờn hệ giữa toỏn học và thực tiễn

Thụng qua cỏi vỏ trừu tượng của toỏn học, phải làm cho học sinh thấy rừ mối liờn hệ giữatoỏn học và thực tiễn, cụ thể:

- Cần làm rừ nguồn gốc thực tiễn của toỏn học

- Làm rừ sự phản ỏnh thực tiễn của toỏn học

- Làm rừ những ứng dụng thực tiễn của toỏn học

Tuy nhiờn, người thầy giỏo cần trỏnh tư tưởng mỏy múc trong việc liờn hệ toỏn học với thựctiễn, phải thấy rừ mối liờn hệ này cú đặc thự so với cỏc mụn học khỏc, đú là tớnh phổ dụng, tớnh toàn

bộ và tớnh nhiều tầng

Tính phổ dụng nghĩa là cùng một đối tợng toán học (khái niệm, định lý,

công thức, ) có thể phản ánh rất nhiều hiện tợng trên những lĩnh vực rất khác

nhau trong đời sống Tính toàn bộ nghĩa là muốn thấy rõ ứng dụng của toán

học, nhiều khi không thể xét từng khái niệm, từng định lý riêng lẻ mà phải

xem xét toàn bộ một lý thuyết, toàn bộ một lĩnh vực Tính nhiều tầng nghĩa

là có những khái niệm toán học là kết quả của sự trừu tợng hoá những đối tợngvật chất cụ thể, cũng có những khái niệm nảy sinh do sự trừu tợng hoá nhữngcái trừu tợng đã đạt đợc trớc đó Do vậy, từ toán học đến thực tế nhiều khiphải qua nhiều tầng bậc, ứng dụng của một lĩnh vực toán học đợc thể hiện cókhi không trực tiếp ở ngay trong thực tế mà ở một lĩnh vực khác gần thực tếhơn nó

2.2.2 Dạy cho học sinh kiến tạo tri thức, rốn luyện kỹ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng

Để thực hiện điều này, cần tổ chức cho học sinh học Toỏn trong hoạt động và bằng hoạtđộng tự giỏc, tớch cực, chủ động, sỏng tạo, được thực hiện độc lập hay trong giao lưu

Dạy Toỏn trong hoạt động và bằng hoạt động của học sinh gúp phần thực hiện nguyờn lý

“học đi đụi với hành, giỏo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xó hội” Hơn

nữa, cần đặc biệt chỳ ý tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những tri thức, rốn luyện những kỹ năng

kỹ xảo, phỏt triển những phương thức tư duy và hoạt động cần thiết và thường dựng trong thực tiễnnhư tri thức về vộc tơ, tọa độ, kỹ năng và kỹ xảo tớnh toỏn

2.2.3 Tăng cường vận dụng và thực hành toỏn học

Trong dạy học, cần cho học sinh vận dụng những tri thức và phương phỏp Toỏn học vàonhững mụn học trong nhà trường chẳng hạn vận dụng vộc tơ để biểu thị vận tốc và gia tốc, vận dụngđạo hàm để tớnh vận tốc tức thời trong vật lý, vận dụng tổ hợp và xỏc suất khi nghiờn cứu di truyền,vận dung tri thức về hỡnh học khụng gian trong vẽ kỹ thuật, vận dụng tớnh gần đỳng, sử dụng bảng

số, mỏy tớnh trong việc đo đạc,tớnh toỏn khi học những mụn khỏc

2.3 Cỏc nguyờn dạy học vận dụng vào mụn Toỏn

2.3.1 Đảm bảo tớnh khoa học, tớnh tư tưởng và tớnh thực tiễn

Trong bản thõn khoa học Toỏn học cũng như trong mụn Toỏn ở nhà trường đó cú sự thốngnhất của tớnh khoa học, tớnh tư tưởng và tớnh thực tiễn Đảm bảo tớnh khoa học trong dạy học đũi hỏiđảm bảo sự chớnh xỏc về mặt toỏn học, vừa đảm bảo sự chớnh xỏc về mặt triết học Hơn nữa, sự chớnhxỏc về mặt triết học cũng đũi hỏi làm rừ mối liờn hệ giữa toỏn học và thực tiễn Tuy nhiờn, sự thốngnhất giữa tớnh khoa học toỏn học với tớnh khoa học triết học khụng cú nghĩa là lờn lớp một giỏo trỡnhtriết học trong nội bộ mụn Toỏn mà là thụng qua việc dạy học mụn Toỏn mà hỡnh thành cho học sinhnhững quan niệm, những phương thức tư duy và hoạt động đỳng đắn, phự hợp với phộp biện chứngduy vật

2.3.2 Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng

Bản thõn cỏc tri thức khoa học núi chung và tri thức toỏn học núi riờng là một sự thống nhấtgiữa cỏi cụ thể và cỏi trừu tượng Giỏo viờn cần khuyến khớch và tạo điều kiện cho học sinh thườngxuyờn tiến hành hai quỏ trỡnh thuận nghịch nhưng liờn hệ mật thiết với nhau đú là trừu tượng hoỏ và

cụ thể hoỏ, trong đú, việc chiếm lĩnh một nội dung trừu tượng cần kốm theo sự minh hoạ nú bởinhững cỏi cụ thể Mặt khỏc, khi làm việc với những cỏi cụ thể cần hướng về những cỏi trừu tượng,

cú như vậy mới gạt bỏ được những dấu hiệu khụng bản chất, gạt bỏ được nhưng cỏi cỏ biệt để nắm

được quy luật Ngoài ra, khi vận dụng phương tiện trực quan để làm rõ hơn mối liên hệ giữa cái trừutượng và cái cụ thể trong dạy học Toán cần lưu ý trực quan là chỗ dựa để dự đoán, khám phá chứkhông phải là phương tiện để chứng minh những mệnh đề toán học.

2.3.3 Đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hoá

Tính đồng loạt và tính phân hoá trong dạy học cũng là hai mặt tưởng chừng mâu thuẫn nhưngthực ra thống nhất với nhau Một mặt, phân hoá tạo điều kiện cho dạy học đồng loạt Mặt khác, trongdạy học đồng loạt bao giờ cũng có những yếu tố phân hoá Một khía cạnh quan trọng của việc đảmbảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hoá là đảm bảo chất lượng phổ cập, đồng thời phát hiện vàbồi dưỡng năng khiếu về toán Việc đảm bảo chất lượng phổ cập xuất phát từ yêu cầu khách quan của

xã hội và từ khả năng thực tế của học sinh Một mặt, xã hội đòi hỏi mỗi học sinh ra trường phải đảmnhiệm công việc lao động, xây dựng và bảo vệ tổ quốc Vì thế, nếu cơ sở toán học không vững chắcthì sẽ ảnh hưởng tới năng suất lao động, tới hiệu suất công tác Nhiều công trình nghiên cứu của cácnhà Tâm lý học khẳng định rằng mọi học sinh có sức khoẻ bình thường đều có thể tiếp thụ một nềnvăn hoá phổ thông, trong đó có học vấn toán học phổ thông Hơn nữa, một bộ phận học sinh có năngkhiếu về toán cần được phát hiện, bồi dưỡng Do đó, đảm bảo tính phân hoá, giáo dục năng khiếu nóichung và năng khiếu toán học nói riêng ngày càng được khẳng định như một tất yếu của mọi thời đại

2.3.4 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển

Việc dạy học một mặt yêu cầu đảm bảo vừa sức để học sinh có thể chiếm lĩnh được tri thức,

rèn luyện được kỹ năng, kỹ xảo nhưng mặt khác lại đòi hỏi không ngừng nâng cao yêu cầu để thúc

đẩy sự phát triển của học sinh Hai mặt này tưởng chừng mâu thuẫn nhau nhưng thực ra lại thống nhất “Sức” của học sinh tức là trình độ, năng lực của họ, không phải là bất biến mà thay đổi trong

trong quá trình học tập theo chiều hướng nói chung là tăng lên Vì vậy, sự vừa sức ở những thời điểmkhác nhau có nghĩa là sự không ngừng nâng cao yêu cầu

Việc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức với yêu cầu phát triển có thể được thực hiện dựatrên lý thuyết về vùng phát triển gần nhất của Vưgôtxki Theo lý thuyết này, những yêu cầu phảihướng vào vùng phát triển gần nhất, tức là phải phù hợp với trình độ mà học sinh đã đạt tới ở thờiđiểm đó, nhưng họ vẫn còn phải tích cực suy nghĩ, phấn đấu vươn lên thì mới thực hiện được nhiệm

vụ đặt ra Nhờ những hoạt động đa dạng với yêu cầu thuộc về vùng phát triển gần nhất, vùng nàychuyển hoá dần dần thành vùng trình độ hiện tại, tri thức, kỹ năng, năng lực lĩnh hội được trở thànhvốn trí tuệ của học sinh và những vùng trước kia còn ở xa nay được kéo gần lại và trở thành nhữngvùng phát triển gần nhất mới Cứ như vậy, học sinh leo hết nấc thang này đến nấc thang khác, pháttriển qua hết bước này tới bước khác

2.3.5 Đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động học tập của trò

Trong dạy học, cần thiết phải đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy vàhoạt động học tập của trò Hoạt động của thầy là thiết kế, điều khiển; hoạt động của trò là hoạt động

tự giác và tích cực Vì vậy, đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy vả hoạt độnghọc tập của trò chính là thực hiện sự thống nhất vai trò chủ đạo của thầy với vai trò tự giác, tích cực,chủ động và sáng tạo của trò

*) Tài liệu học tập: [5]; [4].

*) Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận

1 Hãy cho một ví dụ thể hiện đồng thời tính trừu tượng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng của môn Toán

2 Hãy phân tích những sai sót trong những nhận thức sau đây về mục tiêu dạy học môn Toán:

a) Các mục tiêu về mặt trí tuệ và phát triển trí tuệ và giáo dục tư tưởng mặc nhiên sẽ đạtđược thông qua việc dạy tri thức

b) Môn Toán có thể thực hiện tất cả mọi yêu cầu của việc giáo dục toàn diện

3 Có thể nhằm đạt những mục tiêu nào khi dạy học khái niệm hàm số?

4 Hãy nêu một vài cơ hội có thể rèn luyện ngôn ngữ lôgíc cho học sinh khi dạy học phương trình

5 Hãy nêu một ví dụ cụ thể để minh hoạ sự thống nhất của các mục tiêu dạy học toán trong hoạt động

6 Hãy minh hoạ những phương hướng thực hiện nguyên lý giáo dục trong trường hợp dạy học cáchàm số lượng giác

7 Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn như thế nào trong dạy học khái niệm đạo hàm?

CHƯƠNG 3 Nội dung môn Toán

Số tiết: 6 (Lý thuyết: 5; bài tập, thảo luận: 1)

*) Mục tiêu Cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về nội môn Toán trong nhà trường

phổ thông: Chương trình môn Toán THPT (chương trình chuẩn và chương trình nâng cao) cải cách hiệnhành; những tư tưởng cơ bản của nội dung Toán học trong nhà trường phổ thông

3.1 Nội dung giáo dục toán học

“ Nội dung giáo dục phải đảm bảo tính cơ bản, toàn diện, thiết thực, hiện đại và có hệ thống, coi trọng giáo dục tư tưởng và ý thức công dân; bảo tồn và phát huy truyền thống tốt đẹp, bản sắc văn hoá dân tộc, tiếp thu tinh hoa văn hoá nhân loại, phù hợp với sự phát triển về tâm, sinh

lý lứa tuổi của học trò” (Luật Giáo dục 2005, chương I, điều 3)

Do tính toàn diện của nội dung giáo dục phổ thông của mục đích dạy học môn Toán, nộidung giáo dục toán học ở trường phổ thông cần bao gồm:

1 Những khái niệm, mệnh đề (đặc biệt là định nghĩa, định lý) với tư cách là những yếu tố củanhững lý thuyết của khoa học toán học Chẳng hạn: Khái niệm số thực, định lý hàm số sin,…

2 Những phương pháp (đặc biệt là những quy tắc có tính chất thuật giải hay suy đoán cùng vớinhững kí hiệu thích hợp) thể hiện phương pháp luận của khoa học Toán học cùng với những

kỹ thuật hoạt động trí tuệ và hoạt động thực tiễn Chẳng hạn: Những quy tắc giải một sốphương trình lượng giác, những quy tắc tính véc tơ,…

3 Những ý tưởng về thế giới quan, chính trị và đạo đức trực tiếp liên hệ với khoa học Toán họchoặc trực tiếp suy ra từ khoa học này Chẳng hạn: Những ý tưởng về sự phản ánh thực tế vàoToán học; những kết luận về nguồn gốc của Toán học, những khẳng định về vai trò của Toánhọc trong nền kinh tế,

Như vậy, nội dung toán học không phải chỉ bao gồm những yếu tố của những lý thuyết toánhọc mà còn cả những phương pháp làm việc, những ý tưởng về thế giới quan,…làm cơ sở cho việcgiáo dục toàn diện

3.2 Nội dung toán học

Những đối tượng được làm việc trong môn Toán thoạt nhìn thì rất nhiều vẻ, nhưng xem xét

kỹ hơn sẽ thấy chúng có thể quy về hầu như chỉ có hai loại:

 Những số

 Những đối tượng hình học

Tuy nhiên, trong toán học cũng như trong mọi khoa học khác, những đối tượng riêng lẻ, côlập thường ít ý nghĩa Việc nghiên cứu những đối tượng nào đó thường dẫn ngay tới những mốiquan hệ giữa chúng với nhau và với những đối tượng khác Cho nên có thể nói rằng môn Toán đềcập chủ yếu là những mối quan hệ giữa những số và những đối tượng hình học

Nội dung toán học của môn Toán trong nhà trường phổ thông chủ yếu bao gồm các lĩnh vực sau,được tập hợp thành hai bộ phận:

3.3 Chương trình môn Toán THPT

3.3.1 Ban Khoa học Tự nhiên

Lớp 10 (4 tiết /tuần x 35 tuần = 140 tiết)

Đại số (90 tiết)

Chương I Mệnh đề, tập hợp

Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai

Chương III Phương trình Hệ phương trình

Chương IV Bất đẳng thức, bất phương trình

Chương V Thống kê

Chương VI Góc lượng giác và công thức lượng giác

Ôn tập cuối năm

141116268123

đường tròn.

Chương III Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Ôn tập cuối năm

232

Lớp 11 (4 tiết /tuần x 35 tuần = 140 tiết)

Đại số và giải tích (90 tiết)

Chương I Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và bất phương trình

lượng giác

Chương II Tổ hợp Xác suất.

Chương III Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân.

Chương IV Giới hạn.

Chương V Đạo hàm.

Ôn tập cuối năm

24

201316143

Hình học (50 tiết)

Chương I Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song

Lớp 12 (4 tiết /tuần x 35 tuần = 140 tiết)

Đại số (90 tiết)

Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

Chương II Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.

Chương III Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.

Chương IV Số phức.

Ôn tập cuối năm

Tổng ôn tập cho thi tốt nghiệp

2324181537

Hình học (50 tiết)

Chương I Phép dời hình và phép đồng dạng trong không gian 8

Chương II Khối đa diện.

Chương III Mặt cầu, mặt trụ, mặt

Chương IV Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Ôn tập cuối năm

Tổng ôn tập cho thi tốt nghiệp

991833

3.3.2 Ban Khoa học Xã hội và nhân văn

Lớp 10 (3 tiết /tuần x 35 tuần = 105 tiết)

Đại số (62 tiết)

Chương I Mệnh đề, tập hợp.

Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai.

Chương III Phương trình Hệ phương trình.

Chương IV Bất đẳng thức, bất phương trình.

Chương V Thống kê.

Chương VI Góc lượng giác và công thức lượng giác.

Ôn tập cuối năm

10810157102

Chương III Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Ôn tập cuối năm

1510

162

Lớp 11 (3,5 tiết /tuần x 35 tuần = 122,5 tiết)

Đại số và giải tích (77 tiết)

Chương I Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và bất phương trình

lượng giác

Chương II Tổ hợp Khái niệm về xác suất.

Chương III Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân.

Chương IV Giới hạn.

Chương V Đạo hàm.

Ôn tập cuối năm

20

161114133Hình học (45 tiết)

Chương I Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song

Lớp 12 (3,5 tiết /tuần x 35 tuần = 122,5 tiết)

Đại số (76 tiết)

Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

Chương II Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.

Chương III Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.

Chương IV Số phức.

Ôn tập cuối năm

Tổng ôn tập cho thi tốt nghiệp

2020161037

Hình học (50 tiết)

Chương I Phép dời hình và phép đồng dạng trong không gian

Chương II Khối đa diện.

Chương III Mặt cầu, mặt trụ, mặt

Chương IV Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Ôn tập cuối năm

Tổng ôn tập cho thi tốt nghiệp

8991433

3.4 Những tư tưởng cơ bản

- Đảm bảo vị trí trung tâm của khái niệm hàm số

- Tăng cường một số yếu tố của giải tích toán học và hình học giải tích

- Tăng cường và làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng dụng Toán học

- Sử dụng hợp lý ngôn ngữ tập hợp và lôgíc toán

3.5 Nội dung môn Toán và hoạt động của học sinh

Nội dung dạy học có mối liên hệ mật thiết với hoạt động của con người , đó là một biểu hiệncủa mối liên hệ giữa mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học Mỗi nội dung dạy học đều liên hệvới những hoạt động nhất định Đó là các hoạt động được thực hiện trong quá trình hình thành hoặcvận dụng nội dung đó Một cách khái quát, nội dung môn toán ở nhà trường phổ thông liên hệ mật

thiết trước hết là với những dạng hoạt động sau đây: Nhận dạng và thể hiện, những hoạt động toánhọc phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt động trí tuệ chung vànhững hoạt động ngôn ngữ.

Nhận dạng và thể hiện là hai dạng hoạt động theo chiều hướng trái ngược nhau liên hệ với một

định nghĩa, một định lý hay một phương pháp

- Nhận dạng một khái niệm (nhờ một định nghĩa tường minh hay ẩn tàng) là phát hiện xemmột đối tượng cho trước có thoả mãn định nghĩa đó hay không Thể hiện một khái niệm (nhờmột định nghĩa tường minh hoặc ẩn tàng) là tạo một đối tượng thoả mãn định nghĩa đó ( cóthể còn đòi hỏi thoả mãn một số yêu cầu khác nữa)

- Nhận dạng một định lý là xét xem một tình huống cho trước có ăn khớp với định lý đó haykhông, còn thể hiện một định lý là xây dựng một tình huống ăn khớp với định lý cho trước

- Nhận dạng một phương pháp là phát hiện xem một dãy tình huống có phù hợp với các bướcthực hiện phương pháp đó hay không, còn thể hiện một phương pháp là tạo một dãy tìnhhuống phù hợp các bước của phương pháp đã biết

Những hoạt động toán học phức hợp như chứng minh, định nghĩa, giải toán bằng cách lập

phương trình, giải toán dựng hình, giải toán quỹ tích,…thường xuất hiện lặp đi lặp lại nhiều lầntrong sách giáo khoa toán phổ thông Cho học sinh luyện tập những hoạt động này sẽ làm cho họnắm vững những nội dung toán học và phát triển những kỹ năng, năng lực toán học tương ứng

Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học rất quan trọng trong môn Toán nhưng

cũng diễn ra ở cả những môn học khác nữa, đó là: Lật ngược vấn đề, xét tính giải được, phân chiatrường hợp, …

Những hoạt động trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, trừu tượng

hoá, khái quát hoá, cũng được tiến hành thường xuyên khi học sinh học tập môn Toán Chúng đượcgọi là hoạt động trí tuệ chung bởi vì chúng cũng được thực hiện ở các môn học khác một cách bìnhđẳng như môn Toán

Những hoạt động ngôn ngữ được học sinh thực hiện khi họ được yêu cầu phát biểu, giải

thích một định nghĩa, một mệnh đề nào đó, đặc biệt là bằng lời lẽ của mình hoặc biến đổi chúng từdạng này sang dạng khác, chẳng hạn từ dạng kí hiệu toán học sang dạng ngôn ngữ tự nhiên

*) Tài liệu học tập: [1]; [5].

*) Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận

1 Cho ví dụ về những dạng hoạt động tiềm tàng trong nội dung môn Toán ở nhà trường phổ thông?

2 Hãy trình bày những hoạt động liên hệ với mỗi nội dung sau:

- Khái niệm hàm số

- Khái niệm đạo hàm

3 Chủ đề thảo luận: Tư tưởng làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng dụng toán học thể hiện trong

nội dung chương trình môn Toán THPT

CHƯƠNG 4 Phương pháp dạy học môn Toán

Số tiết: 12 (Lý thuyết: 11; bài tập, thảo luận: 1)

*) Mục tiêu Sinh viên có những hiểu biết cơ bản về phương pháp dạy học môn Toán ở trường

phổ thông: Các quan niệm về phương pháp dạy học, tổng thể các phương pháp dạy học; những phươngpháp dạy học truyền thống vận dụng vào quá trình dạy học môn Toán; những thành tố cơ sở của phươngpháp dạy học; những chức năng điều hành quá trình dạy học; nhu cầu và định hướng đổi mới phươngpháp dạy học nói chung, dạy học môn Toán nói riêng trong giai đoạn hiện nay

4.1 Khái niệm phương pháp dạy học

4.1.1 Phương pháp

- Theo từ điển tiếng Việt: Phương pháp là hệ thống các cách sử dụng để tiến hành một hoạt

động nào đó.

- Theo I.Ia Lecne: Phương pháp là xây dựng hoạt động và các hình thức của nó, với một

trình tự nhất định, với những phương tiện tương ứng để đạt mục đích dự kiến.

- Theo Nguyễn Bá Kim: Phương pháp là con đường, cách thức để đạt mục đích nhất định [5].

4.1.2 Phương pháp dạy học

Theo Nguyễn Bá Kim [5], phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thầygây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học

Khái niệm phương pháp dạy học như trên mang các đặc điểm sau đây:

Đặc điểm thứ nhất là vai trò của hoạt động của thầy và của trò Đây không phải là hai hoạtđộng song song độc lập với nhau Hoạt động của thầy gây nên hoạt động của trò Như vậy, hoạtđộng của thầy là một tác động điều khiển Tuy nhiên, tác động của thầy không phải chỉ gồm hoạtđộng của thầy mà còn cả sự giao lưu giữa thầy và trò

Đặc điểm thứ hai là tính khái quát của phương pháp Phương pháp dạy học không phải làbản thân hoạt động và giao lưu của giáo viên ở bình diện riêng lẻ, cụ thể Phương pháp dạy học làhình ảnh khái quát những hoạt động giao lưu nào đó của người thầy Hình ảnh này thường đượchình thành do phản ánh những hoạt động giao lưu dẫn tới những thành công của giáo viên trong quátrình dạy học và phản ánh những thành tựu của khoa học giáo dục hoặc của những khoa học khácthông qua khoa học giáo dục

Đặc điểm thứ ba là chức năng phương tiện của tư tưởng của phương pháp Phương pháp dạy học

là phương tiện để đạt mục tiêu dạy học, chúng phân biệt với phương tiện dạy học (hiểu theo nghĩa thôngthường) ở chỗ chúng là phương tiện tư tưởng, còn phương tiện dạy học là phương tiện vật chất

4.2 Tổng thể các phương pháp dạy học

Cùng với việc xây dựng khái niệm phương pháp dạy học người ta nghiên cứu hình thành một

hệ thống phân loại phương pháp dạy học, tuy nhiên, các hệ thống phân loại phương pháp dạy họcchưa được xây dựng hoàn chỉnh và chưa đạt được sự thống nhất trên phạm vi quốc tế Một hệ thốngphân loại phương pháp dạy học chặt chẽ về mặt lôgíc không phải là không thể không xây dựngđược,nhưng một hệ thống như vậy chưa chắc đã có giá trị trong thực tiễn Vấn đề quan trọng trướchết là ở chỗ người thầy giáo biết xem xét các phương diện khác nhau, thấy được những phươngpháp dạy học về từng phương diện đó, biết lựa chọn, sử dụng những phương pháp đó cho đúng lúc,đúng chỗ và biết vận dụng phối hợp một số trong các phương pháp đó khi cần thiết Theo tinh thần

đó và với yêu cầu giới thiệu những phương pháp dạy học về nhiều phương diện khác nhau để ngườithầy giáo nắm được tổng thể các phương pháp đó, có thể trình bày các phương pháp dạy học thànhmột tổng thể theo các phương diện sau đây:

(i) Theo phương diện những chức năng điều hành quá trình dạy học

- Đảm bảo trình độ xuất phát

- Hướng đích và gợi động cơ

- Làm việc với nội dung mới

- Củng cố, kiểm tra và đánh giá

- Hướng dẫn công việc ở nhà

(ii) Theo phương diện những con đường nhận thức

- Suy diễn

- Quy nạp

(iii) Theo phương diện những hình thức hoạt động bên ngoài của thầy và trò

- Giáo viên thuyết trình

- Thầy, trò vấn đáp

- Học sinh hoạt động độc lập

(iv) Theo những mức độ tìm tòi khám phá

- Trình bày tri thức dưới dạng có sẵn

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

(v) Theo những hình thức tổ chức dạy học,

- Dạy học theo lớp

- Dạy học theo nhóm

- Dạy học theo từng cặp

(vi) Theo những phương tiện dạy học

- Sử dụng phương tiện chương trình hoá

- Làm việc với sách giáo khoa

- Làm việc với bảng treo tường

- Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học

(vii) Theo những tình huống dạy học điển hình,

- Dạy học những khái niệm toán học.

- Dạy học những định lý toán học

- Dạy học những quy tắc, phương pháp

- Dạy học giải bài tập toán học

(viii) Theo phương diện những hình thức tự học

- Đọc sách

- Tự học trong môi trường công nghệ thông tin và truyền thông

- Hỏi thầy, hỏi bạn, hỏi chuyên gia

Việc liệt kê như trên có thể chưa đầy đủ nhưng cũng đã tạo nên một bức tranh khá phức tạp

về các phương pháp dạy học Trong các phương pháp được liệt kê theo các phương diện đã nêu, cómột số phương pháp được phát hiện từ lâu và hiện nay vẫn còn được sử dụng trong những hoàn

cảnh nhất định, đó là những phương pháp dạy học truyền thống.

4.3 Những phương pháp dạy học truyền thống vận dụng vào qúa trình dạy học môn Toán

Một số phương pháp dạy học truyền thống: Thuyết trình, vấn đáp, trực quan, ôn tập (vớinghĩa là củng cố), luyện tập, kiểm tra Mục này nêu lên một số lưu ý khi vận dụng các phương phápnày vào quá trình dạy học môn Toán

Thứ nhất, có nhiều cách truyền thụ thông tin cho học sinh: thuyết trình, vấn đáp, sử dụngphương tiện trực quan, …Tuỳ theo bài dạy, tuỳ theo điều kiện cụ thể mà lựa chọn cách này hay cáchkhác, nhưng điều cốt yếu quyết định kết quả học tập như hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sángtạo học tập của học sinh Nếu không kích thích được trò suy nghĩ, hoạt động thì dù thầy có thuyếttrình nhiều, sử dụng nhiều phương tiện nghe nhìn, ra nhiều bài tập thì việc học tập vẫn không đemlại kết quả mong muốn Như vậy, lời nói, câu hỏi của thầy, phương tiện nghe nhìn,…phải giúp khơidạy hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của người học

Thứ hai, hình thức thuyết trình hay gặp trong môn Toán là giảng giải Trong hình thức này,lời nói thường dùng để lập luận, dẫn dắt tìm tòi, giải thích, chứng minh,…Vì vậy, trong môn Toán,giáo viên cần đặc biệt quan tâm tính chính xác, lôgíc của lời nói

Thứ ba, trong môn Toán, trực quan là chỗ dựa để khám phá chứ không phải là phương pháp

để xác nhận tri thức Cần làm cho học sinh đừng ngộ nhận những điều phát hiện được nhờ trực quan.Cần gợi ra nhu cầu, hình thành thói quen chứng minh chặt chẽ những phát hiện như vậy Mặt khác,cần chú ý đặc điểm của hình thức trực quan được sử dụng rộng rãi nhất trong môn Toán là trực quantượng trưng: hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng, kí hiệu,…Mặt khác, mỗi phương tiện trực quan tượngtrưng là một loại ngôn ngữ, do đó, cũng như mọi ngôn ngữ khác, nó phải được nghiên cứu, học tập,luyện tập mới có thể hiểu và sử dụng được để trở thành một công cụ nhận thức, một phương tiện dạyhọc có hiệu quả

Thứ tư, so với các môn học khác, củng cố có một vai trò rất quan trọng trong môn Toán Cáctri thức, kỹ năng toán học được sắp xếp theo một hệ thống chặt chẽ về mặt lôgíc Nếu người học bịmột lỗ hổng nào trong hệ thống đó thì rất khó hoặc không thể tiếp thu những phần còn lại Vì vậy,việc củng cố phải diễn ra thường xuyên trong quá trình dạy học để đảm bảo lấp kín hết các lỗ trống,

làm cho học sinh nắm vững từng mắt xích của hệ thống tri thức, kỹ năng theo nguyên tắc mắt xíchnày làm tiền đề cho mắt xích kia.

Trong củng cố, hình thức luyện tập có một ý nghĩa đặc biệt Môn Toán là một môn học công

cụ, tri thức và kỹ năng toán học được sử dụng rộng rãi trong việc học tập những môn học khác vàtrong đời sống Học Toán không phải chỉ để lĩnh hội một số tri thức, mà điều quan trọng hơn là phảibiết vận dụng những tri thức đó, phải rèn luyện cho học sinh những kỹ năng, kỹ xảo và những phươngthức tư duy cần thiết Học toán thực chất là học làm toán, luyện tập và học tập Vì thế, luyện tập vềnguyên tắc phải diễn ra ngay trong quá trình chiếm lĩnh tri thức, chứ không phải chỉ được thực hiệnsau quá trình này Như vậy, vừa dạy vừa luyện là một đặc điểm của phương pháp dạy học môn Toán

4.4 Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Vì sao phải đổi mới phương pháp dạy học ?

Luật Giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ

động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Luật Giáo dục 2005, chương I, điều 4).

“ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thù học tập của học sinh” (Luật Giáo dục 2005, chương I, điều 24).

Trong các quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết mâuthuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu nói chung của PPDH ở nước tahiện nay Công cuộc phát triển kinh tế, xã hội hiện nay đòi hỏi chúng ta bên cạnh việc cải tiến nộidung dạy học cần có những thay đổi căn bản về phương pháp dạy học Hiện nay, PPDH nước ta còn

có những nhược điểm phổ biến:

- Thầy thuyết trình tràn lan

- Tri thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi, phát hiện

- Thầy áp đặt, trò thụ động

- Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo của người học

- Không kiểm soát được việc học

Định hướng đổi mới PPDH: PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong

hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo

Cụ thể hoá các định hướng:

- Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo củahoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

- Tri thức được cài đặt trong trong những tình huống có dụng ý sư phạm

- Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

- Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người

- Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học

- Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá

4.5 Những thành tố cơ sở của phương pháp dạy học

4.5.1 Hoạt động và hoạt động thành phần

Nội dung của tư tưởng chủ đạo này là: Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động

và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học Cụ thể:

4.5.1.1 Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung

Một hoạt động của người học được gọi là tương thích với nội dung dạy học nếu nó có gópphần kiến tạo hoặc củng cố, ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung đó hoặc rènluyện những kỹ năng, hình thành những thái độ có liên quan

4.5.1.2 Phân tích hoạt động thành những thành phần

Trong qúa trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này có thể xuất hiện như một thành phầncủa một hoạt động khác Phân tách được một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biếtđược cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạtđộng toàn bộ vừa chú ý cho họ luyện tập tách riêng những hoạt động thành phần khó hoặc quantrọng khi cần thiết

4.5.1.3 Lựa chọn hoạt động dựa vào mục tiêu

Mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động Tuy nhiên, nếu khuyến khích tất cả các hoạtđộng như thế thì có thể sa vào tình trạng dàn chải, làm cho học sinh thêm rối ren Để khắc phục tìnhtrạng này, cần sàng lọc những hoạt động đã phát hiện được để tập trung vào một số mục tiêu nhất định

4.5.1.4 Tập trung vào những hoạt động toán học

Trong môn Toán, nhiều hoạt động xuất hiện trước hết như phương tiện để đạt những yêu cầutoán học: kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng toán học Một số trong những hoạt động như thế nổi bật lên

do tầm quan trọng của chúng trong toán học, trong các môn học khác cũng như trong thực tế Do đó, ta

cần hướng tập trung vào những hoạt động toán học: nhận dạng và thể hiện những khái niệm, định lý và

phương pháp toán học, những hoạt động toán học phức hợp như định nghĩa, chứng minh,…

4.5.2.1 Gợi động cơ mở đầu

Có thể gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc từ nội bộ toán học

Khi gợi động cơ xuất phát từ thực tế, có thể nêu lên:

- Thực tế gần gũi xung quanh học sinh

- Thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kỹ thuật, quốc phòng,…)

- Thực tế ở những môn học và khoa học khác

Trong việc gợi động cơ xuất phát từ thực tế cần lưu ý:

- Vấn đề đặt ra cần đảm bảo tính chân thực, đương nhiên có thể đơn giản hoá vì lý do sư phạmtrong trường hợp cần thiết.

- Việc nêu vấn đề không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung

- Con đường từ lúc nêu cho đến lúc giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt

Gợi động cơ từ nội bộ toán học là nêu một vấn đề toán học xuất phát từ nhu cầu toán học, từ

việc xây dựng khoa học toán học, từ những phương thức tư duy và hoạt động toán học Việc gợiđộng cơ từ nội bộ toán học là cần thiết vì:

- Việc gợi động cơ xuất phát từ thực tế không phải lúc nào cũng thực hiện được

- Nhờ gợi động cơ từ nội bộ toán học, học sinh hình dung được đúng đắn sự hình thành vàphát triển của toán học cùng với đặc điểm của nó và có thể dần dần tiến hành hoạt động toán họcmột cách độc lập

- Thông thường khi bắt đầu một nội dung lớn, chẳng hạn một phân môn hay một chương, ngườithầy nên cố gắng gợi động cơ xuất phát từ thực tế, còn đối với từng bài hay từng phần của bài thìcần tính tới khả năng gợi động cơ từ nội bộ toán học mà những cách thông thường là:

4.5.2.2 Gợi động cơ trung gian

Gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc cho những hoạt độngtiến hành trong những bước đó để đạt được mục tiêu Gợi động cơ trung gian có ý nghĩa to lớn đối với

sự phát triển năng lực độc lập giải quyết vấn đề

Những cách thường dùng để gợi động cơ trung gian:

c) Xét tương tự.

d) Khái quát hoá.

e) Xét sự biến thiên và phụ thuộc.

4.5.2.3 Gợi động cơ kết thúc

Nhiều khi, ngay từ đầu hoặc trong khi giải quyết vấn đề, ta chưa thể làm rõ tại sao lại học nộidung này, tại sao lại thực hiện hoạt động kia Những câu hỏi này phải đợi mãi về sau mới được giảiđáp hoặc giải đáp trọn vẹn Như vậy là người thầy đã tiến hành gợi động cơ kết thúc, nhấn mạnhhiệu quả của nội dung hoặc hoạt động đó với việc giải quyết vấn đề đặt ra

4.5.2.4 Phối hợp nhiều cách gợi động cơ tập trung vào những trọng điểm

Để phát huy tác dụng kích thích, thúc đẩy hoạt động học tập cần phải phối hợp những cáchgợi động cơ khác nhau có chú ý tới xu hướng phát triển của cá nhân học sinh, tạo ra một sự hợp

đồng tác dụng của nhiều cách gợi động cơ, cách nọ bổ sung cách kia nhằm đem lại hiệu quả tốt nhấtcho người học Tuy nhiên, cần lưu ý rằng trong một tiết học, việc gợi động cơ cần tập trung vào một

số nội dung hoặc hoạt động nhất định mà việc quyết định cần căn cứ vào các yếu tố sau đây:

- Tầm quan trọng của nội dung hoạt động được xem xét

- Khả năng gợi động cơ ở nội dung đó hoặc hoạt động đó

- Kiến thức có sẵn của người học và quỹ thời gian

4.5.3 Tri thức trong hoạt động

Nội dung của tư tưởng chủ đạo này là: Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thứcphương pháp, như phương tiện và kết quả của hoạt động

Tri thức vừa là điều kiện vừa là kết quả của hoạt động Trong dạy học, người thày cần chú ýcác dạng khác nhau của tri thức: Tri thức sự vật, tri thức phương pháp, tri thức chuẩn, tri thức giá trị.Tri thức phương pháp đặc biệt có giá trị cho việc định hướng trực tiếp hoạt động và ảnh hưởng quantrọng tới việc rèn luyện kỹ năng

Những tri thức phương pháp thường dùng là:

- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động tương ứng với những nội dungtoán học cụ thể như cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỷ, giải phương trình trùng phương,

- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động toán học phức hợp như địnhnghĩa, chứng minh,

- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt trí tuệ phổ biến trong môn Toán nhưhoạt động tư duy hàm, phân chia trường hợp,…

- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệ chung như so sánh, kháiquát hoá, trừu tượng hoá,…

- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động ngôn ngữ lôgíc như thiết lậpmệnh đề đảo của mệnh đề cho trước, liên kết hai mệnh đề thành hội hay tuyển của chúng, Ngoài ra, liên quan tới những tri thức phương pháp có nhiều vấn đề cần cân nhắc giải quyết, chẳng hạn:

- Xác định tập hợp tối thiểu những tri thức phương pháp cần dạy

- Xác định yêu cầu về mức độ hoàn chỉnh của những tri thức phương pháp cần dạy, đặc biệt làđối với những phương pháp có tính chất tìm đoán

- Xác định yêu cầu về mức độ tường minh của những tri thức phương pháp cần dạy

- Xác định yêu cầu về mức độ chặt chẽ của quá trình hình thành tri thức phương pháp

Một số cấp độ dạy học tri thức phương pháp

- Cấp độ dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát

- Cấp độ thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động

- Cấp độ tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức phương pháp

4.5.4 Phân bậc hoạt động

Nội dung tư tưởng chủ đạo ở đây là: Phân bậc hoạt động làm một căn cứ cho việc điều khiểnquá trình dạy học

Một điều quan trọng trong dạy học là phải xác định được những mức độ yêu cầu thể hiện ởnhững hoạt động mà học sinh phải đạt được hoặc có thể đạt được vào lúc cuối cùng hay ở những

thời điểm trung gian Ở đây, thuật ngữ “mức độ”, và do đó cả thuật ngữ “phân bậc” có thể được hiểu vừa theo nghĩa “vĩ mô”, vừa theo nghĩa “vi mô” Theo nghĩa vĩ mô, ta nói tới những mức độ

của một hoạt động trong những giai đoạn khác nhau của toàn bộ thời gian học ở trường phổ thông,

của một lớp hay một cấp học nào đó Theo nghĩa vi mô, những mức độ hoạt động được hiểu là

những mức độ khó khăn hay mức độ yêu cầu trong một khoảng thời gian ngắn, trong một tiết học

4.5.4.1 Những căn cứ phân bậc hoạt động

Căn cứ vào sự phức tạp của đối tượng hoạt động

Căn cứ vào sự trừu tượng, sự khái quát của đối tượng

Căn cứ vào nội dung của hoạt động

Căn cứ vào sự phức tạp của hoạt động

Căn cứ vào chất lượng hoạt động

Phối hợp nhiều phương diện làm căn cứ phân bậc hoạt động

4.5.4.2 Điều khiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động

Chính xác hoá mục tiêu

Tuần tự nâng cao yêu cầu

Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết

Dạy học phân hoá

4.6 Những chức năng điều hành quá trình dạy học

4.6.1 Đảm bảo trình độ xuất phát

Trình độ xuất phát ở đây là trình độ, điều kiện ở người học sinh tại thời điểm xuất phát củamột quá trình dạy học Những điều kiện này rất đa dạng, chúng không phải chỉ bao gồm tri thức, kỹnăng, kỹ xảo mà còn cả thái độ, hành vi, thói quen, niềm tin và những đặc điểm nhân cách khác nữa

Có thể tập hợp những tiền đề về trình độ xuất phát thành ba nhóm:

+ Những tiền đề chung: Đó là những phẩm chất nhân cách không đặc thù đối với nội dung

đang xét, thậm chí không phải là đặc thù đối với môn Toán Thuộc nhóm này có thể kể: kỹ năngđọc, ý thức kỷ luật, tinh thần thái độ học tập,…

+ Những tiền đề về trình độ học toán: Trình độ suy diễn lôgíc, thái độ đối với môn Toán,… + Những tiền đề đặc thù: Đó là những điều kiện về tri thức, kỹ năng đặc thù đối với một nội

dung nào đó đang được xét tới

Việc đảm bảo trình độ xuất phát thường được tiến hành theo quy trình sau:

- Trước hết, giáo viên phải nắm nội dung và khối lượng tri thức kỹ năng cần thiết như nhữngtiền đề xuất phát

- Thứ hai, giáo viên cần biết những tri thức và kỹ năng cần thiết đã có sẵn ở học sinh tới mức độ nào

- Thứ ba, cho tái hiện những tri thức và tái tạo kĩ năng cần thiết

4.6.2 Hướng đích và gợi động cơ