Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Dạy học chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7 theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh

Hiện nay có rất nhiều phương pháp, quan điểm dạy học mới đang được phát hiện và nghiên cứu để phát triển năng lực cho người học đã và đang áp dụng vào thực tiễn giảng dạy, một trong các

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

PHAN THỊ THANH VÂN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC Ở MÔN TOÁN LỚP 7 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN

VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

PHAN THỊ THANH VÂN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC Ở MÔN TOÁN LỚP 7 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN

VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH: LL & PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ : 8.140111

Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Văn Trạo

HẢI PHÒNG - 2018

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Tôi xin cam đoan rằng các thông tin trích dẫn trong luận văn đều đã được chỉ rõ nguồn gốc

Hải Phòng, ngày 29 tháng 9 năm 2018

Tác giả

Phan Thị Thanh Vân

LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Phạm Văn Trạo - người thầy đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và làm Luận văn này

Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Quản lý Sau đại học, Khoa Toán, các thầy, cô giáo trường Đại học Hải Phòng đã hết lòng dạy bảo

và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm Luận văn

Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô cùng các em học sinh trường THCS Trần Phú, Quận Lê Chân, Thành phố Hải Phòng đã quan tâm, tạo mọi điều kiện thuận lợi, động viên, khích lệ em trong quá trình học tập và làm thực nghiệm để hoàn thành Luận văn

Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đồng nghiệp đã chia sẻ, giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập và thực hiện Luận văn này

Do thời gian và trình độ có hạn, Luận văn chắc không tránh khỏi thiếu sót, em rất mong nhận được sự đóng góp quý báu của các thầy cô giáo và bạn

bè đồng nghiệp

Em xin trân trọng cảm ơn!

Hải Phòng, ngày 29 tháng 9 năm 2018

Tác giả

Phan Thị Thanh Vân

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU v

DANH MỤC BẢNG, BIỂU vi

DANH MỤC HÌNH vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10

1.1 Dạy học chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7 10

1.1.1.Khoa học về hình học tam giác 10

Lịch sử hình thành và phát triển 10

1.1.2.DH chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7 10

1.2 Năng lực, năng lực toán học 15

1.2.1 Năng lực, cấu trúc của năng lực 15

1.2.2 Năng lực toán học 19

1.3.2 Cấu trúc năng lực PH&GQVĐ 22

1.3.3 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề 23

1.3.4 Năng lực PH&GQVĐ trong DH chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7 25

1.4 Một số phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực 27

PH & GQVĐ 27

1.4.1 Phương pháp dạy học PH& GQVĐ 27

1.4.2 Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện 30

1.5 Các nguyên tắc cơ bản trong DH toán theo hướng hình thành phát triển năng lực PH&GQVĐ cho học sinh THCS 33

Tiểu kết chương 1 35

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC36 Ở MÔN TOÁN LỚP 7 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 36

PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH 36

2.1 Nội dung dạy học chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7 36

2.1.1 Nội dung chủ đề tam giác trong chương trình và sách giáo khoa ở môn

toán lớp 7 36

2.1.2 Mức độ yêu cầu kiến thức và kĩ năng về chủ đề tam giác 36

2.1.3 Định hướng dạy học một số tình huống điển hình theo hướng phát triển năng lực PH&GQVĐ trong chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7 38

2.2.Thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học chủ đề tam giác theo hướng phát triển năng lực PH&GQVĐ cho học sinh 47

2.2.1 Đề xuất quy trình thiết kế và tổ chức hoạt động DH chủ đề tam giác theo hướng phát triển năng lực PH&GQVĐ cho học sinh 47

2.3 Một số bài dạy học cụ thể 52

2.3.1 Bài dạy học quan hệ các góc trong tam giác 52

2.3.2 Bài dạy học về tam giác đặc biệt 57

2.3.3 Bài dạy học về tính chất các đường đồng quy trong tam giác 62

Tiểu kết chương 2 65

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 66

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 66

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 66

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm: 66

3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 66

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 68

3.4.1 Trình bày số liệu thực nghiệm 68

3.4.2 Phân tích định lượng kết quả các bài kiểm tra 76

3.4.3 Phân tích đánh giá định tính kết quả thực nghiệm 79

3.4.4 Phân tích đánh giá của giáo viên 80

Tiểu kết chương 3 80

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 83

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

PH& GQVĐ cho HS trong dạy học Toán học

3.4 Kết quả câu trả lời đúng trong bài kiểm tra sau hai đợt thực

nghiệm của ba trường THCS giữa nhóm TN và nhóm ĐC

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

1.1 Thực hiện đổi mới mạnh mẽ giáo dục đào tạo theo định hướng hình thành và phát triển năng lưc người học

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy

và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập

đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học” Để thực hiện tốt mục tiêu về đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT theo Nghị quyết

số 29-NQ/TW, ngành giáo dục và đào tạo đang tích cực đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học và tiến hành nhiều biện pháp để đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng này

Đổi mới phương pháp dạy học đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa

là từ chỗ quan tâm đến việc HS học được cái gì đến chỗ quan tâm HS vận dụng được cái gì qua việc học Để đảm bảo được điều đó, phải thực hiện chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ một chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên - học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực

xã hội Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập tích hợp liên môn nhằm phát triển năng lựcgiải quyết các vấn đề phức hợp Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực tự học (sử

dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin ), trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù của môn học

để thực hiện Tuy nhiên dù sử dụng bất kỳ phương pháp nào cũng phải đảm bảo được nguyên tắc “Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với

sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên”

Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy học Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức thích hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài lớp Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành

để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã qui định Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội dung học và phù hợp với đối tượng học sinh Tích cực vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học

Trong những năm qua, toàn thể giáo viên cả nước đã tiến hành thực hiện đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá và đã đạt được những thành công bước đầu Đây là những tiền đề vô cùng quan trọng để chúng ta tiến tới việc việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lựccủa người học Tuy nhiên, từ thực tế dạy học của bản thân cũng như dự giờ đồng nghiệp tại trường chúng tôi thấy sự thưc hiện đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lưc cho học sinh chưa thật sự được chú trọng Dạy học vẫn nặng về truyền thụ kiến thức Việc rèn luyện kỹ năng chưa được quan tâm Hoạt động kiểm tra, đánh giá chưa thực sự khách quan, chính xác, chủ yếu vẫn là sự tái hiện kiến thức, quan tâm nhiều đến đánh giá cuối kì, chưa chú trọng đánh giá quá trình Vì vậy dẫn tới học sinh học tập thụ động, còn nhiều lúng túng khi giải quyết các tình huống trong thực tiễn

Để thực hiện thành công đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đào tạo nước nhà chúng ta cần phải thực hiện nhiều giải pháp trong đó có giải pháp đổi mới nội dung, phương pháp dạy học theo định hướng “coi trọng việc bồi dưỡng năng lực tự học của HS” ở tất cả các cấp Cần làm cho HS thấy được tầm quan trọng của Toán học trong cuộc sống để họ có lòng đam mê, hứng thú, tích cực học tập

Một người được coi là có năng lực nếu như họ có tư duy độc lập, nhạy bén, luôn đặt ra cho mình những câu hỏi thích hợp, rõ ràng, chính xác về mọi

sự việc Trong một hoàn cảnh nhất định người đó nắm vững tri thức, kĩ năng,

kĩ xảo để giải quyết vấn đề nhanh nhất và hiệu quả nhất Năng lực giải toán

là khả năng vận dụng những kiến thức đã được học vào giải bài tập toán Vì vậy, việc phát triển năng lực giải toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển khả năng tư duy của HS, vì để giải bài tập toán HS phải suy luận, phải

tư duy, phải liên hệ với các bài toán khác để tìm ra lời giải, phải biết huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tượng

Để đáp ứng được những yêu cầu trên chúng ta không chỉ dừng lại ở việc nêu định hướng đổi mới phương pháp dạy học mà cần đi sâu vào những biện pháp, phương pháp dạy học cụ thể Hiện nay có rất nhiều phương pháp, quan điểm dạy học mới đang được phát hiện và nghiên cứu để phát triển năng lực cho người học đã và đang áp dụng vào thực tiễn giảng dạy, một trong các phương pháp đó là: hình thành và phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh

Phương pháp dạy học hình thành và phát triển NL PH&GQVĐ cho

HS là một phương pháp dạy học tích cực Nó giúp HS nắm vững kiến thức, liên hệ giữa các kiến thức, có khả năng vận dụng các kiến thức, kĩ năng vào cuộc sống và công việc Có ý thức trách nhiệm đối với gia đình, xã hội; ý thức nâng cao chất lượng, hiệu quả công việc NL PH&GQVĐ trong thực tiễn cũng như trong toán học cần được hình thành, phát triển từ sớm cho HS

1.2 Chủ đề tam giác và nội dung dạy học chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7

Hình học tam giác là một trong những kiến thức toán học nền tảng và

có nhiều ứng dụng không chỉ trong các lĩnh vực khoa học mà còn có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống Trong chương trình giáo dục PT, hình học tam giác đã được đưa vào từ cấp tiểu học, cấp THCS và cấp THPT

Nội dung cơ bản của chủ đề tam giác trong chương trình môn toán lớp

7 bao gồm:

Chương 2 Tam giác

- Tổng ba góc trong một tam giác

- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường, hai tam giác vuông

- Tam giác cân

- Định lý Pytago

Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của tam giác

- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu

- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác; bất đẳng thức tam giác

- Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác; tính chất ba đường phân giác của tam giác; tính chất ba đường trung trực của tam giác; tính chất ba đường cao của tam giác; tính chất của các đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác, đường cao của tam giác cân và tam giác đều

* Về mức độ, yêu cầu:

Nhận biết được tam giác, tính chất của tam giác; Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác thường, tam giác vuông; tam giác cân để giải các bài toán về sự bằng nhau của các tam giác; Nắm vững và sử dụng thành thạo các tính chất của các đường trung trực, đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác của tam giác thường, tam giác cân, tam giác vuông để giải các bài toán về mối liên hệ giữa các yếu tố hình học của tam giác và ứng dụng của các bài toán trong thực tế Phát triển tư duy hình học và năng lực PH&GQVĐ cho học sinh

1.3 Thực tiễn dạy học và yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển NL PH&GQVĐ cho học sinh khi dạy học chủ đề tam giác

ở môn toán lớp 7

Theo PGS.TS Chu Cẩm Thơ : năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ)

là một trong những năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướng tới Hiện nay ở Việt Nam, việc học quá chú trọng đến rèn luyện kĩ năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên hoc sinh (HS) không được rèn luyện năng lực này từ sớm Điều đó ảnh hưởng không nhỏ đến năng lực tự học, tự khám phá và tư duy của trẻ Vì vậy, tập dượt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở khía cạnh phương pháp dạy học mà phải được đặt như một mục tiêu giáo dục và đào tạo.Trong dạy học theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề, HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển tư duy tích cực, sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh Hay nói cách khác, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một cách tích cực để rèn luyện cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Qua tổng hợp một số nghiên cứu về tâm lí học, giáo dục học, chúng tôi cho rằng, trong dạy học môn Toán ở THCS, cần rèn luyện các thành phần của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề như: thu thập thông tin,

xử lí dữ liệu, tìm cách giải quyết vấn đề, đánh giá cách giải quyết tìm phương án tối ưu, tính toán và vận dụng vào thực tiễn trên cơ sở thiết kế các hoạt động giáo dục tương thích

Với những lí do nêu trên, đề tài “ Dạy học chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7 theo hướng phát triển năng lực PH&GQVĐ cho học sinh ” được chúng tôi lựa chọn để nghiên cứu

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học mà ở

đó thầy tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều kiển học sinh phát hiện vấn

đề, hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề lĩnh hội tri thức mới Thông qua đó học sinh lĩnh hội tri thức mới, rèn luyện kỹ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác

Người đầu tiên đưa phương pháp DH GQVĐ vào Việt Nam là dịch giả Phạm Tất Đắc với cuốn sách “Dạy học nêu vấn đề ” của tác giả I.Ia.Lecne (Người Nga) do NXBGD xuất bản năm 1977 Về sau, nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim,…Tuy nhiên, những nghiên cứu này chủ yếu chỉ nghiên cứu ở mức lý luận và có áp dụng cho môn Toán ở phổ thông và đại học Gần đây, Nguyễn

Kì đã đưa PPDH PH&GQVĐ vào trường tiểu học ở một số môn như Toán,

Tự nhiên – Xã hội, Đạo đức…

Đối với môn Toán học PPDH PH&GQVĐ cũng được các tác giả Nguyễn Bá Kim, Hoàng Chúng, đề cập đến trong cuốn sách: Phương pháp dạy học bộ môn Toán, nhà xuất bản ĐHSP Hà Nội năm 2002 và nhà xuất bản giáo dục năm 1996 Ngoài ra còn một số các tác giả khác như Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình… cũng có các công trình nghiên cứu về vấn đề trên

Hầu hết các nghiên cứu đều tập trung đi sâu vào PPDH PH&GQVĐ, còn ít nghiên cứu về năng lực PH&GQVĐ mặc dù PPDH GQVĐ là PPDH chủ yếu góp phần phát triển năng lực PH&GQVĐ Ví dụ: Một số luận văn thạc sĩ, khoá luận tốt nghiệp của sinh viên nghiên cứu về đổi mới PPDH theo hướng DH tích cực cũng có đề cập đến PPDH này như:

Gần đây, luận văn thạc sĩ của tác giả Đặng Thị Mai (2016) với đề tài:

“Dạy học chủ đề góc trong không gian theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông” Luận văn thạc sĩ sư phạm Toán, bảo vệ tại đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội

Luận văn Thạc sĩ Nguyễn Văn Nhuận (2015) với đề tài: “Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề phương trình và hệ phương trình đại số 10 theo chương trình chuẩn”

Luận văn Thạc sĩ của tác giả Nguyễn Hùng Tráng (2012): “Rèn luyện kĩ năng giải toán phương trình cho học sinh THCS thông qua việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề” Luận văn thạc sĩ giáo dục học, bảo vệ tại Đại học Vinh, Nghệ An

Chính vì vậy kế thừa các nghiên cứu của các tác giả và công trình trên chúng tôi sẽ tập trung làm rõ hơn cấu trúc của năng lực PH&GQVĐ

và việc sử dụng các PPDH nhằm phát triển năng lực PH&GQVĐ

Tổng quan về dạy học chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7 theo hướng phát triển năng lực PH&GQVĐ

Qua thực tế đã và đang giảng dạy môn toán cho học sinh lớp 7, tôi nhận thấy rất nhiều khó khăn của học sinh khi tiếp cận và ứng dụng các kiến thức để giải bài tập môn hình học Kiến thức hình học đòi hỏi các em học sinh phải tư duy, suy luận và linh hoạt, không thể áp dụng theo bất cứ một khuôn mẫu nào Học sinh gặp khó khăn nhất trong việc nhận dạng và chưa linh hoạt khi nhìn hình vẽ suy luận cần áp dụng nội dung kiến thức gì

để chứng minh

Việc dạy học chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7 theo hướng phát triển năng lực PH&GQVĐ nhằm giúp các em có một cái nhìn nhạy bén hơn, tự phát hiện được nội dung kiến thức, từ đó khắc sâu, ghi nhớ rõ ràng, nhanh hơn Thông qua các sản phẩm, bài tập và các công trình các em tự nghiên cứu, vừa giúp tự củng cố kiến thức cũ đã học vừa giúp các em tự nhận định được các nội dung kiến thức mà giáo viên chưa cần truyền đạt theo hướng dạy học truyền thống

3 Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu các cơ sở lý luận của đề tài : hệ thống hóa, làm rõ những vấn đề cơ bản về năng lực PH & GQVĐ trong dạy học toán

Tìm hiểu những nội dung của chủ đề Tam giác ở môn toán lớp 7 để có thể xây dựng các biện pháp sư phạm để thực hiện tiến trình dạy học chủ đề này theo hướng phát triển năng lực PH & GQVĐ cho người học

Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi của các phương án dạy học đã thiết kế

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7 theo hướng phát triển năng lực PH & GQVĐ cho HS

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Quá trình dạy học chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu

Nghiên cứu những tài liệu về lí luận dạy học môn Toán ở THCS

Nghiên cứu chương trình, sách GV, SGK môn Toán, các tài liệu định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở cấp THCS

Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến các bài học có nội dung về tam giác, các luận văn, luận án có nội dung phù hợp với hướng nghiên cứu của đề tài

5.2 Phương pháp điều tra:

Điều tra, thu thập, khai thác và sử dụng các dữ liệu nhằm tìm hiểu thực trạng DH chủ đề tam giác trước, trong và sau khi thực hiện các bài học 5.3 Phương pháp quan sát, dự giờ :

Để tìm hiểu, bổ sung, khẳng định thực trạng DH chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7, đồng thời đánh giá hiệu quả các bài học đã được thiết kế, thực hiện

5.4 Phương pháp thực nghiệm

Thực nghiệm giảng dạy để đánh giá tính khả thi của đề tài

Thực nghiệm kiểm tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá mức hiệu quả của đề tài

6 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, các phụ lục và tài liệu tham khảo, Nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Thiết kế và tổ chức dạy học chủ đề tam giác ở môn toán lớp

7 theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh

Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7

Chủ đề tam giác là một trong những chủ đề trọng tâm xuyên suốt, có rất nhiều các vấn đề liên quan được nghiên cứu, có nhiều ứng dụng trong khoa học và đời sống được áp dụng

1.1.1 Khoa học về hình học tam giác

Lịch sử hình thành và phát triển

Hình học (geometry) bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp cổ đại: geo "đất", metron "đo đạc", nghĩa là đo đạc đất đai, là ngành toán học nghiên cứu các liên hệ không gian Cùng với số học, hình học là một trong hai ngành toán học được con người nghiên cứu từ thời cổ đại

-Tam giác là một trong những vấn đề được nghiên cứu ngay từ những bước khởi đầu nghiên cứu của các nhà khoa học từ xa xưa

1.1.2 DH chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7

1.1.2.1 Mục tiêu

a Về kiến thức : Học sinh nắm vững khái niệm tam giác; các tính chất đặc biệt của tam giác; các trường hợp bằng nhau của tam giác thường, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông; nắm vững quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

b Về kĩ năng: Học sinh có kĩ năng giải và biện luận các bài toán về tam giác, thành thạo với việc giải các bài toán liên quan đến các nội dung

đã học về tam giác, đồng thời biết linh hoạt vận dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác, mối liên hệ giữa các yếu tố, các đường đồng quy trong tam giác…

c Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học Biết thể hiện cách vẽ hình sao cho đẹp và chính xác , biết liên hệ thực tế vào hình học

1.1.2.2 Nội dung chương trình

Chương II Tam giác

1 - Tổng ba góc của một tam giác

2 - Hai tam giác bằng nhau

3 - Trường học bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

4 - Trường học bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

5 - Trường học bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

6 - Tam giác cân

7 - Định lý Pi - ta – go Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Chương III Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy của tam giác

1- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

2 - Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

3 - Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác

4 - Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

5 - Tính chất tia phân giác của một góc

6 - Tính chất ba đường phân giác của tam giác

7 - Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

8 - Tính chất ba đường trung trực của tam giác

9 - Tính chất ba đường cao của tam giác

1.1.2.3 Thực trạng DH chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7

Đối tượng khảo sát:

Để có được bức tranh toàn diện về dạy học theo hướng phát triển năng lực PH&GQVĐ cho học sinh, chúng tôi đã tiến hành điều tra bằng phiếu hỏi đối với 20 giáo viên và 120 học sinh khối 7

Đối với giáo viên

Đối với dạy học PH&GQVĐ qua điều tra chúng tôi có được các số liệu sau

Bảng 1.1 Bảng thống kê mức độ sử dụng các phương pháp dạy học

Mức độ sử dụng Phương pháp

dạy học Rất thường

xuyên

Thường xuyên

Thỉnh thoảng

Không sử dụng Tổng

Bảng 1.2 Bảng thống kê các khó khăn khi dạy học PH& GQVĐ

Khó khăn Đồng ý Phân vân Không đồng ý Tổng Mất nhiều thời gian chuẩn bị cũng

như mất nhiều thời gian trên lớp

Đối với dạy học phát triển năng lực PH & GQVĐ qua điều tra chúng tôi có được kết quả sau đây:

Bảng 1.3 Bảng thống kê về sự cần thiết của việc phát triển năng lực PH& GQVĐ cho HS trong dạy học Toán học

Qua bảng 1.4 thì các thầy cô đã nêu quan điểm của mình trước các biện pháp mà chúng tôi đề xuất nên áp dụng giảng dạy nhằm phát triển năng lực PH&GQVĐ cho học sinh Đa số các thầy cô không đồng ý với quan điểm dạy học theo kiểu “đọc – chép” nữa Mà các thầy cô đồng ý với một số biện pháp dạy học ở trên Đó thực chất là các bước, các tình huống tạo vấn đề trong dạy

học PH&GQVĐ, các hoạt động này đã được một số thầy cô sử dụng trong quá trình dạy học trên lớp, tuy nhiên mức độ sử dụng là không thường xuyên

Đối với học sinh

Bảng 1.5 Mức độ mong muốn các hoạt động của học sinh trong giờ học

Mức độ Các hoạt động

Muốn Phân

vân

Không muốn

đề rồi ghi chép Bên cạnh đó còn khá nhiều học sinh chưa thực sự tích cực trong quá trình học tập, có đến 23 học sinh ngại tìm tòi câu trả lời và phát biểu, có đến 33 học sinh ngại thảo luận vấn đề với giáo viên để giải quyết vấn

đề Các em vẫn có động thái bị động chờ các bạn hoặc chờ giáo viên giải quyết vấn đề

Tuy nhiên, bên cạnh những mặt hạn chế nêu trên thì chúng tôi cũng nhận thấy rõ mặt tích cực là đa số các học sinh có mong muốn được thảo luận, được chia sẻ, được tự mình tìm tòi thông tin, cách thức giải quyết vấn đề Và đây là điều kiện khá thuận lợi cho các thầy cô thay đổi phương pháp dạy học tích cực, phát huy tính chủ động sáng tạo cho người học

Đánh giá chung

Như vậy, thông qua các kết quả điều tra được ở trên chúng tôi kết luận rằng

Về phía giáo viên

Các thầy cô đã nhận thấy được những ưu điểm của dạy học GQVĐ phát triển rất tốt năng lực PH&GQVĐ cho học sinh, bên cạnh đó còn phát triển các năng lực khác nữa như suy luận logic, năng lực sáng tạo, năng lực làm việc nhóm

Tuy nhiên, trong quá trình dạy học,nhiều giáo viên chưa mạnh dạn áp dụng những phương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy tốt nhất năng lực PH&GQVĐ cho học sinh Nguyên nhân của thực trạng này một phần là do thời lượng chương trình không cho phép giáo viên thỏa sức sáng tạo mà vẫn bị

gò vào khung phân phối chương trình, gò vào sức ép của thi cử Phần nguyên nhân khác là do một số thầy cô chưa có kinh nghiệm trong quá trình dạy học PH&GQVĐ nên việc tạo ra tình huống có vấn đề, hay hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề còn hạn chế

Về phía học sinh

Mặc dù nhiều em học sinh có nguyện vọng, mong muốn được tích cực chủ động, sáng tạo trong quá trình học tập Song bên cạnh đó, cũng còn nhiều học sinh bị động trong quá trình nghiên cứu, bị động trước tình huống mà giáo viên đưa ra Chưa mạnh dạn thảo luận, trao đổi với các bạn, với giáo viên, chưa chủ động tìm hiểu vấn đề và đánh giá vấn đề trên quan điểm cá nhân của mình, chưa mạnh dạn bảo vệ ý kiến cá nhân của mình khi thấy rằng biện pháp giải quyết vấn đề của mình là hợp lý

1.2 Năng lực, năng lực toán học

1.2.1 Năng lực, cấu trúc của năng lực

a) Năng lực

Năng lực là một vấn đề khá trừu tượng của tâm lí học Khái niệm này cho đến ngày nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và cách diễn đạt khác nhau

Theo từ điển tâm lý học (Vũ Dũng, 2000) “Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của tâm lý cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định”

Theo Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường thì “Năng lực là khả năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong những tình huống khác nhau thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động”

Theo nghiên cứu ở dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể thì “năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, NL của cá nhân được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân

đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống”

Như vậy, qua phân tích các khái niệm trên chúng tôi thấy rằng NL vẫn được tiếp cận theo những phương diện khác nhau, do đó còn có nhiều cách hiểu và diễn đạt khác nhau Chúng tôi nhất trí rằng năng lực là khả năng vận dụng các kiến thức, kỹ năng, thái độ, niềm tin, giá trị … vào việc thực hiện các nhiệm vụ trong những hoàn cảnh cụ thể của thực tiễn nhằm đảm bảo nhiệm vụ ấy được hoàn thiện một cách có hiệu quả nhất

b) Cấu trúc của năng lực

Để hình thành và phát triển năng lực cần xác định các thành phần và cấu trúc của chúng Có nhiều loại năng lực khác nhau Việc mô tả cấu trúc

và các thành phần năng lực cũng khác nhau Cấu trúc chung của năng lực hành động được mô tả là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần: Năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội, năng lực cá thể

Năng lực chuyên môn

Là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn cũng như khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, có phương pháp và

chính xác về mặt chuyên môn trừu tượng hoá, khả năng nhận biết các mối quan hệ hệ thống và quá trình

Năng lực phương pháp

Là khả năng đối với những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề Năng lực phương pháp bao gồm năng lực phương pháp chung và phương pháp chuyên môn

Năng lực xã hội

Là khả năng đạt được mục đích trong những tình huống xã hội xã hội cũng như trong những nhiệm vụ khác nhau trong sự phối hợp sự phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác

Ví dụ năng lực của GV bao gồm những nhóm cơ bản sau: Năng lực dạy học, năng lực giáo dục, năng lực chẩn đoán và tư vấn, năng lực phát triển nghề nghiệp và phát triển trường học

Từ cấu trúc của khái niệm năng lực cho thấy giáo dục định hướng phát triển năng lực không chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên môn bao gồm tri thức, kỹ năng chuyên môn mà còn phát triển năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể Những năng lực này không tách rời nhau mà có mối quan hệ chặt chẽ Năng lực hành động được hình thành trên cơ sở có sự kết hợp các năng lực này

c) Năng lực chung và năng lực đặc thù

Năng lực chung là những năng lực cơ bản, cốt lõi làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp Tại Hội thảo Những nội dung chính của Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong CT giáo dục phổ thông mới (từ 12-13/4/2015 tại Hà Nội) đã xác định 8 năng lực chung, đó là:

- Năng lực tự học

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo,

- Năng lực ngôn ngữ và giao tiếp,

Các đặc điểm của năng lực

- Năng lực chỉ có thể quan sát được qua hoạt động của cá nhân ở các tình huống nhất định

- Năng lực tồn tại dưới hai hình thức: Năng lực chung (key competency) và năng lực chuyên biệt (domain-specific competency) Năng lực chung là năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu quả vào nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội Năng lực này cần thiết cho tất cả mọi người Năng lực chuyên biệt (ví dụ: chơi piano…) chỉ cần thiết với một số người hoặc cần thiết ở một số tình huống nhất định Các năng lực chuyên biệt không thể thay thế được các năng lực chung

- Năng lực được hình thành và phát triển trong và ngoài nhà trường Nhà trường được coi là môi trường chính thức giúp HS có được những năng

lực cần thiết nhưng đó không phải là nơi duy nhất Những bối cảnh không gian không chính thức như: gia đình, cộng đồng, phương tiện thông tin đại chúng, tôn giáo và môi trường văn hóa … góp phần bổ sung và hoàn thiện năng lực cá nhân

- Năng lực và các thành phần của nó không bất biến mà có thể thay đổi

từ sơ đẳng, thụ động tới năng lực bậc cao mang tính tự chủ cá nhân

- Năng lực được hình thành và phát triển liên tục trong suốt cuộc đời con người vì sự phát triển năng lực thực chất là làm thay đổi cấu trúc nhận thức và hành động cá nhân chứ không đơn thuần là sự bổ sung các mảng kiến thức riêng rẽ Do đó năng lực có thể bị yếu hoặc mất đi nếu chúng ta không tích cực rèn luyện tích cực và thường xuyên

- Các thành tố của năng lực thường đa dạng vì chúng được quyết định tùy theo yêu cầu kinh tế xã hội và đặc điểm quốc gia, dân tộc, địa phương Năng lực của HS ở quốc gia này có thể hoàn toàn khác với một HS ở quốc gia khác

1.2.2 Năng lực toán học

Theo V A Kruchetxki:“ NL toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực toán học”

Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động toán học, được biểu hiện ở một số mặt:

- Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản

- Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính

- Sự linh hoạt của quá trình tư duy

- Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các bài toán

- Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch

- Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số và dấu

Với mỗi người khác nhau thì năng lực học tập toán học cũng khác nhau Năng lực này được hình thành và phát triển trong quá trình học tập và rèn luyện của mỗi HS Vì thế việc lựa chọn nội dung và phương pháp thích hợp sao cho mỗi HS đều được nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề quan trọng trong dạy học toán

Chúng tôi xác định những NL đặc thù của môn toán, đó là:

(1) NL tư duy: là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - giải quyết vấn đề, xử lí và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn

NL tư duy của HS THCS trong quá trình học toán thể hiện qua các thao tác chủ yếu như: phân tích và tổng hợp, so sánh và tương tự, đặc biệt hóa và khái quát hóa , bước đầu chú ý đến NL tư duy logic trong suy luận và chứng minh; các NL tư duy phê phán và sáng tạo, cũng như các yếu tố dự đoán, tìm tòi kể cả trực giác toán học và tưởng tượng không gian

(2) NL giải quyết vấn đề: là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường Đây là một trong những NL mà môn Toán có nhiều thuận lợi để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt là qua giải toán

(3) NL mô hình hóa hay còn gọi là NL toán học hóa là khả năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế

(4) NL giao tiếp toán học: là khả năng sử dụng các dạng ngôn ngữ nói, viết và biểu diễn toán học để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học NL giao tiếp liên quan tới việc sử dụng ngôn ngữ toán học (chữ, kí hiệu, đồ thị, các liên kết logic ) kết hợp với ngôn ngữ thông thường

NL này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán

(5) NL sử dụng các công cụ, phương tiện học toán (bao gồm các phương tiện thông thường và bước đầu làm quen với sử dụng công nghệ thông tin)

Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, chúng tôi đi sâu nghiên cứu về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

1.3 Phát triển năng lực PH&GQVĐ cho học sinh trong dạy học toán 1.3.1 Năng lực PH&GQVĐ

Theo định nghĩa trong đánh giá PISA 2012: “ Năng lực PH&GQVĐ là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng Nó bao gồm sự sẵn sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó – thể hiện tiềm năng là công dân tích cực và xây dựng ”

Giải quyết vấn đề: Hoạt động trí tuệ được coi là trình độ phức tạp và cao nhất về nhận thức, vì cần huy động tất cả các năng lực trí tuệ của cá nhân

Để GQVĐ, chủ thể phải huy động trí nhớ, tri giác, lý luận, khái niệm hóa, ngôn ngữ, đồng thời sử dụng cả cảm xúc, động cơ, niềm tin ở năng lực bản thân và khả năng kiểm soát được tình thế (Theo Nguyễn Cảnh Toàn – 2012 (Xã hội học tập – học tập suốt đời))

Có thể đề xuất như sau: Năng lực PH&GQVĐ là khả năng của một cá nhân “huy động”, kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức kiến thức, kỹ năng với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân,… để tìm ra lời giải cho vấn đề và giải quyết vấn đề trong tình huống nhất định một cách hiệu quả và với tinh thần tích cực

1.3.2 Cấu trúc năng lực PH&GQVĐ

Giải quyết vấn đề là một quá trình từ phát hiện, khám phá vấn đề, lập

ra chiến lược giải, giải và đánh giá lời giải, mở rộng bài toán vì thế năng lực GQVĐ cũng có những năng lực thành phần tương ứng Chúng tôi đồng ý với quan điểm của tác giả Phùng Đức Cường [1], Từ Đức Thảo [4] chia NL

- Năng lực giới hạn vấn đề

- Năng lực xác định giả thiết, kết luận của định lý, của bài toán

- Năng lực phát hiện những mối quan hệ giữa các yếu tố của giả thiết

và kết luận, các liên tưởng với các vấn đề đã biết để tìm ra phương pháp giải quyết: nhờ mối quan hệ bằng nhau, tính chất bắc cầu, tính chất của bất đẳng thức…,giữa các đối tượng trong Toán học, các đối tượng trong không gian

- Năng lực nhìn thấy, vẽ được đúng hình biểu diễn các hình trong không gian theo những góc độ khác nhau và chọn được hình biểu diễn thuận lợi cho việc phát hiện và giải được bài toán

*) Nhóm năng lực lập chiến lược giải và giải bài toán

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, vẽ hình và “đọc” hình vẽ

- Năng lực tính toán, suy luận và chứng minh

- Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ bài toán trong nội tại toán học để giúp cho việc giải quyết vấn đề được đa dạng

- Năng lực sửa chữa sai lầm

- Năng lực tương tự hóa, khái quát hóa

- Năng lực lật ngược vấn đề cần nghiên cứu

- Năng lực tạo ra vấn đề mới từ vấn đề vừa được giải quyêt, tức là năng lực phát triển, sáng tạo bài toán

1.3.3 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề

Tương ứng với mỗi nhóm năng lực PH&GQVĐ đều có những biểu hiện cụ thể và mức độ của những biểu hiện ấy Trong bài báo này, đồng ý với quan điểm của tác giả Đặng Thị Mai [2], chúng tôi đề xuất một số biểu hiện

cụ thể của NL PH&GQVĐ như trong bảng dưới đây

Bảng Biểu hiện năng lực PH&GQVĐ

Mức độ

Thành tố

Phân tích được các tình huống

cụ thể Phát hiện được tính huống có vấn

đề

Phân tích được tình huống cụ thể

Phân tích được tình huống cụ thể

Phân tích được tình huống cụ thể

Biết tự phát hiện ra vấn đề nhưng

chưa biết đặt vấn đề và phát biểu vấn đề

Biết tự phát hiện ra vấn đề.Biết đặt vấn

đề và phát biểu vấn đề nhưng chưa đầy đủ

Tự phát hiện

ra vấn đề.Biết đặt vấn đề và phát biểu vấn

đề một cách đầy đủ,

Mức độ

Thành tố

Tìm kiếm thông tin kiến thức Toán học và kiến thức thực tiễn

có liên quan đến vấn đề

Biết xác định các thông tin có liên quan đến các bài toán cần giải quyết

nhưng mới ở mức độ kinh nghiệm bản thân

Xác định được các thông tin liên quan đến vấn đề trong tài liệu học tập và thảo luận

Xác định được các thông tin liên quan đến vấn đề trong tài liệu học tập, trong thực tiễn và thảo luận

Đề xuất giả thuyết giải bài toán

Đề xuất được giải pháp giải bài toán nhưng còn thiếu hợp lý

Đề xuất được giải pháp giải bài toán

Đề xuất được giải pháp giải bài toán

Lập kế hoạch giải bài toán

Chưa lập được

kế hoạch giải bài toán

Lập được kế hoạch giải bài toán

Lập được kế hoạch giải bài toán

Chưa thực hiện được kế hoạch GQVĐ, hoặc giải

quyết được dựa vào sự hướng dẫn của

GV và thảo luận

Thực hiện giải bài toán nhưng chưa sáng tạo, còn thiếu hợp

lý, chưa ngắn gọn

Thực hiện giải bài toán độc lập, sáng tạo, hợp lý

GQVĐ Đánh giá tính hợp lý, không hợp lý của giải pháp Từ đó điều chỉnh và vận dụng trong các tình huống mới

Chưa thực hiện được giải pháp, hoặc thực hiện giải pháp nhưng không phát hiện

ra sai lầm trong quá trình GQVĐ

Thực hiện được giải pháp, nhưng chưa đánh giá được giải pháp Biết tìm ra những tình huống tương tự nhưng chưa biết xây dựng tình huống mới

Thực hiện được kế hoạch, thực hiện được giảipháp

Đánh giá được giải pháp hợp

lý hay chưa hợp lý

Biết xây dựng các tình huông tương tự, các tình huống

1.3.4 Năng lực PH&GQVĐ trong DH chủ đề tam giác ở môn toán lớp 7

Từ yêu cầu về chuẩn kiến thức, kỹ năng trong DH chủ đề Tam giác ở môn toán lớp 7 , chúng tôi xác định NL PH&GQVĐ cần tập trung phát triển vào những nhóm kiến thức sau:

Nhóm 1: Phát hiện (nhận dạng) tam giác thông qua khái niệm, định nghĩa qua đó tìm ra cách giải tương ứng

Chứng minh các tam giác đặc biệt như tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân, các trường hợp bằng nhau của tam giác

Hướng giải quyết

Để chứng minh 1 tam giác là tam giác cân ta có 2 cách:

- Tam giác có 2 cạnh bằng nhau

- Tam giác có 2 góc bằng nhau

Để chứng minh 1 tam giác là tam giác đều ta có 3 cách:

- Tam giác có 3 cạnh bằng nhau

- Tam giác có 3 góc bằng nhau

- Tam giác cân có 1 góc bằng 60°

Để chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông cân ta chứng minh tam giác đó

là tam giác cân có 1 góc bằng 90°

Để chứng minh hai tam giác bằng nhau ta có 3 trường hợp:

Hướng giải quyết :

Sử dụng định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác để tính số đo các góc trong tam giác Sử dụng định lý Pytago để chứng minh :

- Tam giác vuông

- Tính độ dài các cạnh trong tam giác

Sử dụng các tính chất của 3 đường đồng quy trong tam giác để chứng minh:

- Dựa vào tính chất ba đường cao của tam giác chứng minh hai đường thẳng vuông góc

- Sử dụng tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường cao, trong tam giác để chứng minh 3 điểm thẳng hàng

- Dựa vào tính chất đồng quy trong tam giác: Ba đường thẳng chứa các đường trung tuyến, các đường phân giác, các đường trung trực, các đường cao của tam giác

1.4 Một số phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực

PH & GQVĐ

1.4.1 Phương pháp dạy học PH& GQVĐ

1.4.1.1 Khái niệm cơ bản

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học mà ở đó giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo giải quyết vấn đề thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng nhằm đạt được những mục đích học tập khác.

Trong dạy học theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề, HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển

tư duy tích cực, sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống

xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh Hay nói cách khác, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một cách tích cực để phát triển cho HS năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

1.4.1.2 Thực hiện dạy học PH & GQVĐ

Trong môn Toán ở THCS, PH&GQVĐ gắn liền với các bài toán khác kiểu, logic – tổ hợp, các bài toán có lời văn, các bài toán liên quan đến thực tiễn…Khi gặp những bài toán này, trước hết học sinh cần phải phân tích để toán học hóa tình huống, biến đổi bài toán về dạng “toán” quen thuộc

Theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim dạy học PH& GQVĐ có các bước sau :

* Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề

- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề

- Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra

- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó

* Bước 2: Tìm giải pháp

Tìm cách giải quyết vấn đề, thường được thực hiện theo sơ đồ sau:

Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất

* Bước 3: Trình bày giải pháp

HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề tới giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề

* Bước 4: Phát hiện và mở rộng giải pháp

Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát

hóa, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể

1.4.1.3 Các mức độ của việc áp dụng dạy học PH & GQVĐ

Dạy học PH&GQVĐ có các mức độ và chúng được thể hiện như trong bảng sau :

Tổ chức và thực hiện hoạt động của GV và HS Mức

Kết luận, phát triển vấn đề

GQVĐ

HS thực hiện,

GV hướng dẫn

GV đánh giá kết quả làm việc của HS

GV gợi ý để

HS tìm ra cách GQVĐ

HS thực hiện,

GV giúp đỡ khi cần

GV và HS cùng đánh giá

HS tự lực đề xuất các giả thuyết và lựa chọn các giải pháp

HS thực hiện

kế hoạch giải quyết vấn đề

GV và HS cùng đánh giá

HS tự đề xuất

ra giả thuyết, xây dựng kế hoạch giải

HS thực hiện

kế hoạch giải

HS tự đánh giá chất lượng và hiệu quả của việc GQVĐ

1.4.1.4 Những lưu ý khi dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học PH&GQVĐ là điều kiện và phương tiện tốt để đạt được mục tiêu quan trọng của Nhà trường trong quá trình đào tạo lớp người lao động trẻ nhưng không phải là phương pháp vạn năng, nó có những ưu nhược điểm nhất định và không phải trong trường hợp nào cũng có thể sử dụng mang lại hiệu quả cao

Theo Nguyễn Bá Kim dạy học PH&GQVĐ ở các cấp độ khác nhau vận dụng linh hoạt tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong hoạt động học tập:

- Tự nghiên cứu vấn đề;

- Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề;

- Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Không yêu cầu học sinh khám phá tất cả tri thức quy định trong chương trình (do điều kiện thời gian và phương tiện có hạn; mặt khác không phải mọi người đều có khả năng làm được điều đó, đều có thể trở thành nhà bác học) mà nên thực hiện như sau:

- Cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung học tập, có thể có sự giúp đỡ của giáo viên với mức độ nhiều ít khác nhau

- Học sinh học được không chỉ kết quả mà điều quan trọng hơn là cả quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

- Học sinh chỉnh đốn lại,cấu trúc lại cách nhìn đối với bộ phận tri thức còn lại mà họ đã lĩnh hội không phải bằng con đường phát hiện và giải quyết vấn đề

1.4.2 Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

1.4.2.1 Khái niệm phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện là phương pháp giáo viên khéo léo đặt hệ thống câu hỏi để học sinh trả lời nhằm gợi mở cho họ sáng tỏ những vấn đề mới; tự khai phá những tri thức mới bằng sự tái hiện những tài liệu đã học hoặc từ những kinh nghiệm đã tích luỹ được trong cuộc sống, nhằm giúp học sinh củng cố, mở rộng, đào sâu, tổng kết, hệ thống hoá

những tri thức đã tiếp thu được và nhằm mục đích kiểm tra, đánh giá và giúp học sinh tự kiểm tra, tự đánh giá việc lĩnh hội tri thức

Trong PP đàm thoại PH, hệ thống câu hỏi do GV đặt ra có vai trò chủ đạo, có ý nghĩa quyết định đến chất lượng giờ học Nó từng bước, từng bước dẫn dắt HS đi tới chân lí, phát hiện ra bản chất của sự vật hiện tượng

Hệ thống câu hỏi do GV đặt ra có vai trò quyết định đến chất lượng lĩnh hội kiến thức của HS có vai trò định hướng tư duy của người học, GV hướng dẫn quá trình phát triển tư duy của HS theo hướng hợp lí, kích thích khả năng tìm tòi, sáng tạo, ham muốn tìm ra cái mới

1.4.2.2 Đặc điểm của phương pháp đàm thoại PH

- Thầy tổ chức, sự trao đổi giữa GV và cả lớp, có khi giữa trò với nhau, qua đó học sinh tự khám phá, lĩnh hội kiến thức

- Trong phương pháp đàm thoại PH yếu tố tìm tòi, nghiên cứu của học sinh được dặt lên mục đích cao nhất GV giống như người tổ chức, còn trò có vẻ như người phát hiện Khi kết thúc đàm thoại, HS có vẻ như người

tự lực tìm ra chân lý

- Hệ thống câu hỏi - lời đáp mang tính chất nêu vấn đề để tạo nên nội dung trí dục chủ yếu của bài học là nguồn kiến thức và là mẫu mực của cách giải quyết một vấn đề nhận thức Thông qua PP này, học sinh không những lĩnh hội được nội dung trí dục mà còn học được cả PP nhận thức và diễn đạt tư tưởng bằng lời

1.4.2.3 Các loại câu hỏi sử dụng trong phương pháp đàm thoại PH

Các câu hỏi được đặt ra dựa trên quá trình nhận thức của HS (Bảng phân loại thang Bloom) như sau:

- Biết: Các câu hỏi đặt ra chỉ yêu cầu HS nhắc lại những kiến thức đã biết.HS chỉ cần dựa vào trí nhớ là có thể trả lời được những câu hỏi dạng này

- Hiểu: Câu hỏi yêu cầu HS phải biết tổ chức, sắp xếp lại các kiến thức đã học và diễn đạt bằng ngôn ngữ của mình, chứng tỏ là các em đã

hiểu chứ không dừng lại ở mức độ biết và nhớ

- Vận dụng: Những câu hỏi dạng này thường yêu cầu HS phải biết vận dụng các kiến thức đã học (các khái niệm, định luật, học thuyết…) vào một tình huống mới, tình huống khác trong bài học

- Phân tích: Câu hỏi yêu cầu HS phân tích các nguyên nhân, kết quả của các sự kiện, hiện tượng hóa học (những điều mà trước đó HS chưa được cung cấp)

- Đánh giá: Câu hỏi đưa ra yêu cầu HS phải có nhận định, phán đoán

về ý nghĩa của một nội dung kiến thức, giá trị của một tư tưởng, vai trò của một học thuyết, giá trị của một cách giải quyết vấn đề mới trong học tập…

- Sáng tạo: Câu hỏi đưa ra yêu cầu HS có khả năng đưa ra những dự đoán, cách giải quyết các câu trả lời hoặc đề xuất có tính sáng tạo

- Hiện nay, trong dạy học nói chung, dạy học hóa học nói riêng người ta thường phân loại quá trình nhận thức của học sinh theo 4 mức: biết, hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao

Tác dụng với HS: PP ĐTPH sẽ tạo được một hoạt động học tập sôi nổi đối với HS Giúp HS khám phá tri thức PP ĐTPH tạo cơ hội cho GV rèn luyện cho HS những phẩm chất trong giao tiếp như biết lắng nghe, chấp nhận và phê phán ý kiến của người khác…

Tác dụng đối với GV: Việc sử dụng PP ĐTPH trong DH giúp cho việc sử dung ngôn ngữ lời nói và ngôn ngữ hình thể của GV sôi động hơn, cuốn hút sự tập trung chú ý của HS nhiều hơn; giúp GV khám phá được thái độ học tập của HS, đánh giá được tức thời kiến thức của HS, từ đó có những PP khuyến khích, động viên cũng như nhắc nở HS chú ý hơn trong học tập; tạo cơ hội cho GV tiếp xúc trực tiếp với nhiều HS hơn, tạo môi trường thân hiện và gần gũi hơn giữa thầy và trò

Hạn chế của PP đàm thoại phát hiện: tốn thời gian

1.4.2.4 Những lưu ý khi dạy học bằng phương pháp dạy học đàm thoại PH

- HS phải có ý thức về mục đích của toàn bộ hay một phần lớn cuộc ĐT