CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.4.1. Trình bày số liệu thực nghiệm
Sau mỗi bài dạy, chúng tôi yêu cầu các GV tiến hành một bài kiểm tra nhằm đánh giá kết quả thực nghiệm.
ĐỀ BÀI KIỂM TRA (lần 1)
(Thời gian làm bài 45 phút, không kể thời gian phát đề) I.Trắc nghiệm
Câu 1. Tam giác ABC có AC = BC suy ra
A, ∆ ABC cân tại A B. ∆ ABC cân tại B C. ∆ ABC cân tại C D. A, B, C đều sai
Câu 2 . Một tam giác cân có một góc ở đáy bằng 50 thì góc ở đỉnh có số đo là
A. 40 B. 80 C. 100 D.140
Câu 3. Một tam giác cân có một góc ở đỉnh bằng 40 thì góc ở đáy có số đo là
A. 40 B. 60 C. 70 D.140
Câu 4 .Cho hình vẽ sau. Tìm giá trị x trong hình vẽ
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm
A B
C x
900 450
4 cm
Câu 5 : Phát biểu nào sau đây là sai ?
A.Tam giác đều thì có 3 góc bằng 60○
B. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45○ sẽ là tam giác cân..
C. Hai tam giác đều thì bằng nhau
D.Tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên sẽ là tam giác đều
Câu 6 : Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với A=80. Trên hai cạnh AB , AC lần lượt hai điểm D và E sao cho AD = AE. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. DE // BC B. B =60
C. ADE=50 D. Cả 3 phát biểu đều sai.
Câu 7: Để hai tam giác cân bằng nhau thì phải thêm điều kiện là : A. Có cạnh đáy bằng nhau
B. Có một cạnh bên bằng nhau
C. Có cạnh đáy bằng nhau và góc ở đỉnh bằng nhau D. Có một góc ở đáy bằng nhau và góc ở đỉnh bằng nhau
Câu 8: Có bao nhiêu tam giác cân trong hình vẽ sau
C D
A
B E
A. 4 tam giác cân B. 2 tam giác cân
C. 3 tam giác cân D. 1 tam giác cân
II/ Tự luận:
Bài 1 (6 điểm ) : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng
a, BD= CE.
b, Tam giác BHC cân.
c, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC.
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I/ Trắc nghiệm
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C B C A C B C B
II/ Tự luận Bài 1
Vẽ hình đúng 0,5đ
H
E D
B C
K A
Giải :
Câu Đáp án Điểm
a
a)
Xét ∆BDC và ∆CEBta có :
90
BEC=BDC = °
EBC=BCD
BC : cạnh chung
∆ BDC=∆ CEB (ch – gn)
BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
1 0,5 0,5
b)
Vì ∆ BDC= ∆ CEB (cmt)
ECB=DBC
∆BHC cân tại H
0,5 0,5 0,5 Vì D là trung điểm của BK
BD = DK
Xét ∆BDC và ∆CDK Ta có : BD = DK (cmt)
0,25
0,25
c)
90
CDB=CDK = °
DC : chung
∆BDC=∆CDK( c.g.c)
DBC=CKB
Mà ECB=DBC
ECB=BKC(đpcm)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
ĐỀ BÀI KIỂM TRA (lần 2)
(Thời gian làm bài 45 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1 Cho ∆ ABC với I là giao điểm của ba đường phân giác. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Đường thẳng AI luôn luôn vuông góc với cạnh BC B. Đường thẳng AI luôn đi qua trung điểm của cạnh BC C. IA = IB = IC
D. Điểm I cách đều ba cạnh của tam giác
Câu 2 : Cho ∆ ABC có A =80; phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Số đo của góc BIClà
A. 100 B. 130 C. 150 D. Một đáp án khác
Câu 3 : Với giả thiết của câu 2, để tính số đo của góc BIC, một học sinh lập luận như sau :
(1)B C 180 A
B C
(2) Suy ra : 50 2 2
(3)BIC 100 50 150
+ = −
+ =
= + =
Các bước chứng minh trên là đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A. Sai từ bước (1) B. Sai từ bước (2)
C. Sai từ bước (3) D. Các lập luận dẫn đến kết quả đúng Câu 4 : Với giả thiết của câu 2, số đo của góc BAI là :
A. 40 B. 20 C. 50 D. Một kết quả khác
Câu 5 : Cho ∆ ABC cân tại A. Trên tia phân giác của góc A, ta lấy một điểm I. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. BI và CI là hai đường phân giác của ∆ ABC B. Điểm I là trọng tâm của ∆ ABC
C. ∆AIB= ∆AIC (c.g.c)
D. Ba phát biểu trên đều đúng.
Câu 6 : Cho hình vẽ sau. Biết NK + NM + NL = 105 cm. Độ dài đoạn NK là :
K
L
M N H
J I
A. 30 cm B. 35 cm C. 45 cm D. 50 cm
Câu 7 : Cho hình vẽ sau. Số đo góc PRO là :
60°
R
P O
Q
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
Câu 8: Cho hình vẽ sau. Số đo góc UTV là:
114°
V
U T
S
A. 48° B. 66° C. 24° D. 132°
II/ Tự luận
Bài 1 : Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) BC = AD
b) IA = IC; IB= ID
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án D B C A C B C C
II/ Tự luận
Vẽ hình đúng được 0,5đ
Câu Đáp án Điểm
a
a)
Xét ∆AOD và ∆COB có:
OC = OA (gt) OB = OD (gt)
xOy : chung
∆AOD = ∆COB (c – g- c)
AD = BC ( 2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
0,75 0,5 0,25
b)
Vì ∆AOD = ∆COB
D=B và C1 =A1( 2 góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) Ta có: OA + AB = OB ⇒ AB = OB - OA = OD - OC = CD.
Lại có : A1+A2 =180°
0,25 0,25
2 180 1 180 1 2
A ° A ° C C
⇒ = − = − =
Xét ∆AIB và ∆CID ta có:
AB = CD
D =B
2 2
A =C
Vậy ∆AIB = ∆CID ( g – c – g)
IA = IC; IB= ID ( 2 cạnh tương ứng)
0,25
0,75 0,5
c)
Xét ∆OAI và ∆OCI ta có:
OA = OC (gt)
1 1
A =C
IA = IC (chứng minh trên) Vậy ∆OAI = ∆OCI (c.c.c)
AOI COI
⇒ =
⇒ Tia OI là tia phân giác của góc xOy
0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 Các bài kiểm tra được các khối tổ chức chấm và thu được kết quả sau:
Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra sau sáu tiết dạy đợt 1 của ba trường THCS giữa nhóm TN và nhóm ĐC
Điểm Nhóm Số
HS 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 112 5 24 30 22 19 8 4
TN 112 0 11 21 29 23 20 8
Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra sau sáu tiết dạy đợt 2 của ba trường THCS giữa nhóm TN và nhóm ĐC
Điểm Nhóm Số
HS 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 112 4 25 29 23 20 8 3
TN 112 0 10 20 30 22 21 9
Bảng 3.3. Tổng hợp kết quả bài kiểm tra sau hai đợt thực nghiệm của ba trường THCS giữa nhóm TN và nhóm ĐC
Điểm
Nhóm Số
HS 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 224 9 49 59 45 39 16 7
TN 224 0 21 41 59 45 41 17
Tổng hợp kết quả các bài kiểm tra được trình bày ở biểu đồ sau:
Hình 3.1. Biểu đồ so sánh kết quả học tập của các lớp TN và các lớp ĐC Nhìn vào biểu đồ so sánh kết quả học tập của các lớp TN và lớp ĐC, ta nhận thấy kết quả học tập của lớp TN cao hơn hẳn lớp ĐC. Thể hiện ở đường biểu diễn kết quả điểm kiểm tra từ điểm 7 trở lên ở lớp TN nằm hoàn toàn phía trên đường biểu diễn của lớp ĐC.
Để thấy hình ảnh trực quan kết quả tổng hợp các bài kiểm tra, người ta còn biểu diễn dưới dạng biểu đồ hình cột sau:
BIỂU ĐỒ SO SÁNH TỔNG HỢP KẾT QUẢ BÀI KIỂM TRA SAU HAI ĐỢT THỰC NGHIỆM CỦA BA TRƯỜNG THCS GIỮA HAI NHÓM TN VÀ ĐC
Hình 3.2. Biểu đồ so sánh kết quả học tập của các lớp TN và các lớp ĐC Nhìn vào biểu đồ hình cột so sánh kết quả học tập của các lớp TN và lớp ĐC, ta nhận thấy kết quả học tập của lớp TN cao hơn hẳn lớp ĐC. Thể hiện ở các cột biểu diễn kết quả điểm kiểm tra từ điểm 7 trở lên ở lớp TN đều cao hơn các cột biểu diễn điểm của lớp ĐC.