CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC36 Ở MÔN TOÁN LỚP 7 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
2.3. Một số bài dạy học cụ thể
2.3.1. Bài dạy học quan hệ các góc trong tam giác
TỔNG 3 GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC ( SGK Toán 7,tập 1, tr.106 )
I. Mục tiêu
1.Kiến thức: Hiểu được định lí tổng ba góc của một tam giác và biết chứng minh định lý đó.
2.Kĩ năng: Biết vận dụng định lí để tính số đo các góc của tam giác ở các bài toán đơn giản.
3. Thái độ: Thấy được ứng dụng toán học vào thực tế khi thực hiện thực hành đơn giản.
II .Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên:
+ Đồ dùng dạy học, phiếu học tập:Kéo cắt giấy, hình bìa tam giác ,bảng phụ ghi bài tập
+ Phương án tổ chức lớp học : Cá nhân, tập thể,thảo luận nhóm ghép hình.
Chuẩn bị của học sinh:
+ Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Dấu hiệu nhận biết và tính chất hai đường thẳng song song.
+ Dụng cụ học tập:Thước thẳng, thước đo góc, bìa hình tam giác, kéo cắt giấy
III.Các hoạt động dạy học chủ yếu 1. Khởi động: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu các định lý được diễn tả bởi hình vẽ sau.
a
b
c
B A
GV nhận xét câu trả lời của HS.
2.Bài mới:
Bước 1. Tình huống xuất phát và nêu vấn đề.
Trên hình vẽ ở bài kiểm tra . Ta lấy điểm C trên đường thẳng b, trên đường thẳng a lấy điểm C’ ta được ∆ABC và ∆ABC’. Hãy so sánh tổng ba góc của ∆ABC và tổng ba góc của ∆ABC’. Xét xem tổng ba góc đó có số đo bằng bao nhiêu?
Bước 2. Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu
GV cho HS sử dụng phương pháp đo đạc để bộc lộ được ý tưởng ban đầu.
Yêu cầu HS dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác . Gọi HS lên bảng thực hiện.
Sau khi đo đạc HS viết kết quả: A + B + C = 1800 A + B + C' = 1800 Gv : Có nhận xét gì về kết quả trên?
HS : Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
GV : Sử dụng tấm bìa hình tam giác , làm lần lượt làm ttheo từng thao tác như SGK
HS : Cả lớp cắt ghép theo hướng dẫn của GV
Gv : Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc của một tam giác ? HS dự đoán : tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
GV : Hướng dẫn HS gấp hình Lấy D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC
D E
A
B H C
Gấp theo DE để A trùng H ( H ∈ BC )
+Gấp theo trung trực của BH để B trùng với H +Gấp theo trung trực của HC để C trùng với H . +Từ đó nhận xét: A+B+C=H1+H2+H3=1800
Vậy ta có thể nói tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 . Đó là nội dung định lý của bài học hôm nay.
Bước 3. Đề xuất phương án thực hành/giải quyết vấn đề Hướng dẫn HS vẽ hình và viết GT,KL
Cả lớp vẽ hình và viết GT,KL vào vở G T ABC
K L A + B + C = 1800
- Làm thế nào ghép góc B và C kề với góc A để tạo thành một góc bẹt mà không cần cắt rời góc B và C
- Từ hoạt động cắt ghép hình HS có thể nêu được: qua A kẻ đường thẳng xy sao cho xy // BC
-Tìm mối liên hệ giữa góc B và góc A1? giữa góc C và góc A2 ? và
?
A+B+C=
HS:A B1= ( so le trong )
A2=C ( so le trong)
1 2
BAC+B+C=BAC+A +A
Bước 4. Thực hành giải quyết vấn đề
GV hướng dẫn, 1 HS lên bảng thực hiện, còn lại làm bài vào vở
Chứng minh
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC Ta có :A B1= ( so le trong) ( 1)
2=
A C ( so le trong) (2) Từ ( 1 ) và ( 2 )
Suy ra :
++ =+1+2 = =1800
BAC B C BAC A A xOy
Bước 5. Kết luận, hợp thức hóa kiến thức
Thông qua phần chứng minh định lý GV nhấn mạnh: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
GV :Vận dụng định lí trên vào tam giác vuông thế nào?
HS : trả lời
Phần luyện tập thực hành
Bài 1 : Cho biết số đo góc trong các hình vẽ sau ?
Hình 47 Hình 48 Hình 49 Trong một tam giác biết mấy góc thì có thể tính góc còn lại?
Biết hai góc tính được một góc còn lại.
y
1 2
x
C B
A
Quan sát các hình , vân dụng định lý , tính các góc Gọi 3 HS đồng thời lên bảng tính, cả lớp làm bài vào vở Cả lớp làm bài vào vở. 3 HS lên bảng tính
Bài 1: Tính các số đo x, y H.47: Xét ∆ABC Ta có:
1800
ˆ ˆ ˆ+B+C =
A (định lý tổng 3 góc)
(A B)
Cˆ =1800 − ˆ+ ˆ
⇒
( 0 0)
0 90 55
180 − +
=
⇒x
Hay: x=1800 −1450 =350
H.48: Xét ∆GHI Ta có:
1800
ˆ ˆ ˆ
= + +H I
G (tổng 3 góc)
( )
( 0 0) 0
0 0
110 40
30 180
ˆ 180 ˆ
ˆ
= +
−
=
⇒
+
−
=
⇒ x
I G H
H.49: Xét ∆MNP Ta có:
1800
ˆ ˆ ˆ +N+P=
M (tổng 3 góc)
0 0
50 180
x x
⇒ + + =
0 0 0
2x 180 50 130
⇒ = − =
0
130 0
65 2
⇒x= =
Bài tập 2 : Có tồn tại tam giác có số đo các góc như sau không?
0 0 0
) =47 , =60 , =74
a A B C
0 0 0
) ɵ=120 , =32 , =28
b I Q K
0 0 0
) =63 , =57 , =53
c E F G
HS : Đọc đề suy nghĩ trả lời HS1:A=47 ,0 B=60 ,0 C =740
Không tồn tại tam giác có số đo các góc như trên vì tổng só đo các góc vượt quá 1800
HS2:Iɵ=120 ,0 Q =32 ,0 K=280
Có tồn tại tam giác có số đo các góc như trên vì tổng só đo các góc bằng 1800 HS3:E =63 ,0 F=57 ,0 G=530
Không tồn tại tam giác có số đo các góc như trên vì tổng só đo các góc vượt quá 1800
Phân tích năng lực PH&GQVĐ được hình thành và phát triển trong quá trình tổ chức bài dạy “Tổng ba góc trong tam giác” cho HS
Hoạt động khởi động là cơ sở cho việc tư duy kiến thức ở các bước sau này (đây chính là bước 1 – bước sử dụng cách vẽ thêm đường thẳng song song).
Ngoài ra, ở bước này còn phát triển kĩ năng vẽ hình, tư duy toán học của HS Hoạt động ở bước 1 giúp HS dần dần phát hiện ra vấn đề của bài học thông qua đó phát triển NL giao tiếp toán học và NL vẽ hình.
Hoạt động ở bước 2 giúp phát triển ở học sinh NL tư duy. HS sẽ phải phân tích, dự đoán hoặc hoài nghi về suy luận của mình: “Có phải số đo tổng ba góc của bất kì tam giác nào cũng bằng 1800 ?’’
Hoạt động ở bước 3 và bước 4 sẽ giúp HS (thảo luận về cách chứng minh định lý), tranh luận về các nội dung toán học; vận dụng các cách trình bày toán học; NL giải quyết vấn đề qua việc tìm mối liên hệ giữa các góc (Xác định các góc có số đo bằng nhau).
Hoạt động ở bước 5 sẽ giúp HS sau khi giải quyết được vấn đề đưa ra sẽ tìm được phương pháp áp dụng vào các bài toán tương tự