nguyễn thị bích Lê thị tuệ khanh đỗ thị nhự phạm anh tuấn Chủ biên: Lê thị tuệ khanh Nguyên lý thống kê Nhà xuất giao thông vận tải Hà nội - 2009 Lời nói đầu Thống kê công cụ thiếu đ-ợc trình quản lý kinh tế xà hội Nó góp phần thu thập, xử lý, phân tích số liệu thống kê nhằm giúp nhà quản lý nhận thức có biện pháp cải tạo t-ợng kinh tế - xà hội Vì vậy, nguyên lý thống kê môn học sở sinh viên thuộc tất chuyên ngành kinh tế xà hội, quản trị kinh doanh, tài chính, kế toán Để đáp ứng nhu cầu nghiên cứu, giảng dạy, học tập giáo viên sinh viên; nh- nhu cầu tham khảo nhà quản lý làm công tác thực tế, Bộ môn Cơ sở kinh tế quản lý Tr-ờng Đại học Giao thông vận tải tổ chức biên soạn giáo trình Nguyên lý thống kê Giáo trình đ-ợc biên soạn với định h-ớng ứng dụng kinh tế quản trị theo xu h-ớng hội nhập quốc tế Với kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm nghiên cứu nhiều nguồn tài liệu, giáo trình biên soạn lần đà có nhiều sửa đổi bổ sung để đáp ứng nhu cầu đặt Giáo trình ThS GVC Lê Thị Tuệ Khanh chủ biên Tham gia biên soạn gồm có: - TS GV Nguyễn Thị Bích Hằng biên soạn ch-ơng 5, - ThS GVC Lê Thị Tuệ Khanh biên soạn ch-ơng 7, 8, 9, 10 - ThS GV Đỗ Thị Nhự biên soạn ch-ơng 3, - KS GV Phạm Anh Tuấn biên soạn ch-ơng 1, Mặc dù đà có nhiều cố gắng, song tránh khỏi thiếu sót hạn chế định, tập thể tác giả mong nhận đ-ợc đóng góp ý kiến bạn đọc để lần biên soạn sau đ-ợc hoàn thiện Tập thể tác giả Ch-ơng Những vấn đề chung thống kê học I Bản chất thống kê học Thống kê học khoa học nghiên cứu hệ thống ph-ơng pháp thu thập, xử lý phân tích số (mặt l-ợng) t-ợng số lớn để tìm hiểu chất, tính quy luật vốn có chúng (mặt chất) điều kiện thời gian không gian cụ thể Thống kê học không nghiên cứu t-ợng tự nhiên (địa lý, thời tiết, khí hậu) mà nghiên cứu t-ợng kinh tế xà hội Đó là: - Các t-ợng nguồn tài nguyên, môi tr-ờng, cải tích luỹ đất n-ớc, vùng - Các t-ợng sản xuất, phân phối, l-u thông, tiêu dùng sản phẩm - Các t-ợng dân số, nguồn lao động - Các t-ợng đời sống vật chất, văn hoá dân c- - Các t-ợng sinh hoạt trị xà hội Thống kê học nghiên cứu mặt l-ợng t-ợng liên hệ mật thiết với mặt chất, tức phải nãi râ b»ng sè liƯu vỊ quy m«, kÕt cÊu, trình độ phát triển, trình độ phổ biến, chất tính quy luật t-ợng Hiện t-ợng kinh tế xà hội mà thống kê học nghiên cứu phải t-ợng số lớn, mặt l-ợng t-ợng cá biệt th-ờng chịu tác động nhiều nhân tố, đồng thời mức độ ph-ơng h-ớng tác động nhân tố lên t-ợng cá biệt khác Do ng-ời ta phải nghiên cứu số lớn t-ợng chất tính quy luật t-ợng đ-ợc thể hiƯn râ NÕu chØ thu thËp sè liƯu trªn mét số t-ợng khó rút chất chung t-ợng mà nhiều ng-ời ta tìm thấy yếu tố ngẫu nhiên, không chất Ng-ợc lại, nghiên cứu số lớn t-ợng cá biệt, yếu tố ngẫu nhiên bù trừ, triệt tiêu đó, chất, quy luật phát triển t-ợng đ-ợc bộc lộ rõ Ví dụ: Nghiên cứu tình hình sinh đẻ tổng thể dân c-, ta thấy có nhiều cặp vợ chồng sinh toàn trai, ng-ợc lại có nhiều gia đình có gái Nếu nghiên cứu số gia đình, thấy số bé trai đ-ợc sinh nhiều số bé gái ng-ợc lại Nh-ng nghiên cứu tổng thể dân c-, với số lớn cặp vợ chồng, tr-ờng hợp gia đình sinh toàn trai bị bù trừ gia đình sinh toàn gái Khi đó, quy luật tự nhiên: số bé trai số bé gái sinh xÊp xØ b»ng theo tØ lƯ kho¶ng 103 – 104 bé trai 100 bé gái đ-ợc bộc lộ rõ Khi thống kê t-ợng kinh tế xà hội ng-ời ta phải gắn liền với thời gian, địa điểm cụ thể điều kiện thời gian không gian khác đặc điểm chất l-ợng khác t-ợng kinh tế xà hội biến động theo thời gian không gian Ví dụ: Trình độ khoa học kỹ thuật yếu tố ảnh h-ởng trực tiếp đến suất lao động ng-ời công nhân, nh-ng ảnh h-ởng khác doanh nghiệp, với phân x-ởng doanh nghiệp hay ảnh h-ởng khác giai đoạn, thời kỳ Vì vậy, số suất lao động ng-ời công nhân doanh nghiệp, phân x-ởng, thời kỳ khác II Các khái niệm th-ờng dùng thống kê Tổng thể thống kê (tổng thể) a) Khái niệm Tổng thể thống kê khái niệm quan trọng thống kê học, giúp ta xác định rõ phạm vi t-ợng cần nghiên cứu Tổng thể thống kê t-ợng kinh tế xà hội số lớn, gồm đơn vị (phần tử, t-ợng cá biệt) cấu thành nên t-ợng cần đ-ợc quan sát phân tích mặt l-ợng chúng, để tìm quy luật chất vốn có chúng (mặt chất) điều kiện thời gian không gian cụ thể Tổng thể thống kê bao gồm đơn vị, phần tử hay t-ợng cá biệt Các đơn vị phải có đặc điểm chung nhằm thỏa mÃn mục đích nghiên cứu Nh- vậy, thực chất việc xác định tổng thể xác định đơn vị tổng thể Ví dụ: Muốn nghiên cứu thu nhập trung bình hộ gia đình thành phố Hà Nội tổng thể tổng số hộ gia đình thành phố Hà Nội Muốn tính chiều cao trung bình sinh viên nam tr-ờng Đại học Giao thông vận tải tổng thể toàn nam sinh viên tr-ờng Đại học Giao thông vận tải b) Phân loại - Tỉng thĨ béc lé (tỉng thĨ trùc quan): lµ tổng thể có đơn vị cấu thành nhận thấy đ-ợc trực quan Ví dụ: Tổng thể sinh viên trường, số nhân địa phương năm 2007 - Tổng thể tiềm ẩn: tổng thể có đơn vị cấu thành nhận thấy đ-ợc trực quan, ranh giới tổng thể không rõ ràng Loại gặp nhiều ng-ời ta nghiên cứu tượng xà hội lĩnh vực văn hóa, thể thao, tâm lý xà héi… VÝ dơ: Tỉng sè ngêi ham thÝch thĨ thao, tổng số người mê tín dị đoan thành phố Hà Nội - Tổng thể đồng chất: tổng thể bao gồm đơn vị giống số đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu - Tổng thể không đồng chất: tổng thể bao gồm đơn vị có nhiều đặc điểm chủ yếu khác có liên quan đến mục đích nghiên cứu Sự phân loại tổng thể đồng chất không đồng chất có ý nghĩa quan trọng việc xác định tính đại diện số liệu thống kê tính đ-ợc Các số liệu có ý nghĩa, đảm bảo tính đại diện đ-ợc tính từ tổng thể đồng chất Nếu chúng đ-ợc tính từ tổng thể không đồng chất ý nghĩa, tính đại diện chúng cho tổng thể giảm nhiều, chí không sử dụng đ-ợc Ví dụ: Khi nghiên cứu thu nhập, ta thường sử dụng số liệu thống kê thu nhập trung bình Tuy nhiên, thu nhập trung bình có ý nghĩa đảm bảo tính đại diện đ-ợc tính từ tổng thể bao gồm ng-ời có chung điều kiện làm việc, tính chất công việc, người nông dân, thương nhân Nếu ta trộn nông dân thương nhân lại với nhau, ý nghĩa, tính đại diện thu nhập trung bình đà giảm nhiều Tính đồng chất tổng thể mang tính t-ơng ®èi, tïy theo mơc ®Ých nghiªn cøu Cã thĨ theo mục đích nghiên cứu tổng thể đồng chất nh-ng theo mục đích nghiên cứu khác tổng thể lại không đồng chất Ví dụ: Nếu mục đích nghiên cứu tìm hiểu hiệu sử dụng vốn doanh nghiệp vận tải ô tô địa bàn Hà Nội tổng thể doanh nghiệp vận tải ô tô Hà Nội tổng thể đồng chất, tổng thể tất doanh nghiệp địa bàn Hà Nội tổng thể không đồng chất Nh-ng mục đích nghiên cứu tìm hiểu hiệu sử dụng vốn doanh nghiệp địa bàn thành phố Hà Nội tổng thể doanh nghiệp địa bàn thành phố Hà Nội lại tổng thể đồng chất - Tổng thể chung: tổng thể bao gồm tất đơn vị thuộc phạm vi nghiên cứu - Tổng thể phËn: lµ tỉng thĨ chØ bao gåm mét sè bé phận đơn vị tổng thể chung đ-ợc đ-a nghiên cứu Ví dụ: Tổng thể sinh viên tr-ờng Đại học Giao thông vận tải tổng thể chung, tổng thể sinh viên khoa Vận tải Kinh tế tổng thể phận Đơn vị tổng thể Đơn vị tổng thể đơn vị cá biệt (ng-ời, vật, phần tử, t-ợng cá biệt) có hay số đặc điểm chung đ-ợc chọn để hình thành nên tổng thể thống kê Việc lựa chọn đơn vị tổng thể phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu Đơn vị tổng thể để xác định ph-ơng pháp điều tra Ví dụ: Khi cần nghiên cứu tình trạng sức khỏe ng-ời lao động doanh nghiệp vận tải đơn vị tổng thể ng-ời lao động doanh nghiệp Khi cần nghiên cứu tình trạng sức khỏe lao động trực tiếp doanh nghiệp vận tải đơn vị tổng thể công nhân lao động trực tiếp doanh nghiệp Tiêu thức thống kê (tiêu thức) a) Khái niệm Các đơn vị tổng thể th-ờng có nhiều đặc điểm khác Trong nghiên cøu thèng kª, ng-êi ta chØ chän mét sè đặc điểm nghiên cứu Các đặc điểm đ-ợc gọi tiêu thức thống kê Nh- vậy, tiêu thức thống kê khái niệm đặc điểm đ-ợc chọn để nghiên cứu đơn vị tổng thể Ví dụ: Khi nghiên cứu nhân khẩu, nhân có tiêu thức nh-: giới tính, độ tuổi, trình độ học vấn, nghề nghiệp, dân tộc, tôn giáo, Khi nghiên cứu doanh nghiệp, doanh nghiệp có tiêu thức nh-: số l-ợng công nhân, vốn cố định, vốn l-u động, giá trị tổng sản lượng, b) Phân loại Tuỳ theo cách biểu hiện, tiêu thức thống kê đ-ợc chia thành hai loại: - Tiêu thức số l-ợng: tiêu thức có biểu trực tiếp số Đây số đ-ợc xác định việc cân, đong, đo, đếm từ đơn vị tổng thể Ví dụ: Tuổi, chiều cao, trọng l-ợng ng-ời, suất lao động công nhân, Các trị số cụ thể tiêu thức số l-ợng gọi l-ợng biến L-ợng biến sở để thực phép tính thống kê Ví dụ: L-ợng biến tiêu thức tuổi 19 ti, 20 ti, 22 ti… - Tiªu thøc thuộc tính: loại tiêu thức không đ-ợc biểu trực tiếp số, mà biểu đ-ợc dùng để phản ánh loại hình hay tính chất đơn vị tổng thể Ví dụ: giới tính, nghề nghiệp, tình trạng hôn nhân, dân tộc, tôn giáo, thành phần kinh tế, Các tiêu thức số l-ợng hay tiêu thức thuộc tính có hai biểu không trùng đơn vị tổng thể đ-ợc gọi tiêu thức thay phiên Ví dụ: Tiêu thức giới tính có hai biểu nam nữ Đối với tiêu thức có nhiều biểu hịên ta chuyển thành tiêu thức thay phiên cách rút gọn thành hai biểu Ví dụ: Số sản phẩm đạt chất l-ợng không đạt chất l-ợng Số sinh viên thi đạt vòng đầu không đạt vòng đầu Chỉ tiêu thống kê (chỉ tiêu) a) Khái niệm Để biểu rõ chất, quy luật t-ợng, thống kê phải tổng hợp đặc điểm l-ợng thành số t-ợng số lớn điều kiện thời gian, không gian cụ thể Ta gọi tiêu thống kê Nh- vậy, tiêu thống kê khái niệm biểu cách tổng hợp đặc điểm mặt l-ợng thống mặt chất tổng thể thống kê thời gian không gian cụ thể Ví dụ: Tổng sản l-ợng, tổng doanh thu, suất lao động bình quân công nhân, doanh nghiệp vận tải năm Chỉ tiêu thống kê đ-ợc biểu hai mặt: - Mặt khái niệm: bao gồm tên gọi, định nghĩa nội dung tiêu thống kê - Mặt số: bao gồm trị số đơn vị tính cđa chØ tiªu thèng kª 10 ë n-íc ta, hiƯn điều tra chọn mẫu ngày đ-ợc ứng dụng cách rộng rÃi nhằm phục vụ kịp thời cho công tác quản lý kinh tế, quản lý xà hội II Chọn mẫu ngẫu nhiên Tổng thể chung tỉng thĨ mÉu Tỉng thĨ chung lµ tỉng thĨ gåm tất đơn vị t-ợng nghiên cứu Số l-ợng đơn vị tổng thể chung đ-ợc ký hiệu N Tổng thể mẫu tổng thể gồm đơn vị đ-ợc chọn ngẫu nhiên từ tổng thể chung để điều tra thực tế Số l-ợng đơn vị tổng thể mẫu đ-ợc ký hiệu n (n < N) Các ph-ơng pháp chọn mẫu ngẫu nhiên a) Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản Đây ph-ơng pháp tổ chức chọn đơn vị mẫu tổng thể chung cách ngẫu nhiên không theo xếp Các đơn vị mẫu đ-ợc chọn từ tổng thể chung cách rút thăm, quay số chọn Có hai cách chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản sau : - Chọn mẫu nhiều lần (chọn hoàn lại) Chọn mẫu nhiều lần đơn vị đ-ợc chọn để điều tra xong trả tổng thể chung Do có khả đ-ợc chọn lại Nh- số đơn vị tổng thể chung không thay đổi suốt trình lấy mẫu Xác suất đ-ợc chọn đơn vị - Chọn mẫu lần (chọn không hoàn lại) Chọn mẫu lần đơn vị đà đ-ợc chọn điều tra xong đ-ợc xếp riêng không trả lại tổng thể chung, khả chọn lại lần lấy mẫu Nh- số đơn vị tổng thể chung giảm đơn vị sau lần lấy mẫu Xác suất đ-ợc chọn đơn vị không Ph-ơng pháp đơn giản nh-ng cho kết tốt tổng thể nghiên cứu t-ơng đối đồng ®Ịu b) Chän mÉu ph©n tỉ 130 Chän mÉu ph©n tổ việc chọn mẫu đ-ợc tiến hành theo b-ớc sau: - Trong tổng thể chung gồm N đơn vị, ng-ời ta phân thành m tổ theo tiêu thức m đó, số đơn vị tổ lần l-ợt n1 , n , n m với n i =N - Số đơn vị tổng thể mẫu n đ-ợc phân phối vào m tổ lần l-ợt m f1 , f f m với f i =n Số đơn vị mẫu đ-ợc lấy từ tổ theo tỷ lệ t-ơng ứng nh- tỷ lệ số đơn vị tổ so với tỉng thĨ chung, tøc lµ: f i ni n N Ph-ơng pháp đảm bảo tổ tổng thể chung có số đơn vị đ-ợc chọn nghiên cứu Vì ph-ơng pháp dựa vào kinh nghiệm phán đoán chủ quan, nên cần phải tuân theo nguyên tắc chung tiến hành phân tổ nh- sau: + Phải đảm bảo tính đồng chất tổ + Số tổ không đ-ợc chia nhỏ nhiều, số đơn vị mẫu tổ phải đủ lớn để đảm bảo độ tin cậy cho -ớc l-ợng c) Chọn mẫu cụm Theo ph-ơng pháp số đơn vị mẫu đ-ợc rút đơn vị lẻ tẻ mà nhóm (khối đơn vị) Mỗi nhóm đơn vị đ-ợc rút đ-ợc điều tra hết không bỏ sót đơn vị Có thể nói điều tra toàn khối đ-ợc chọn Chọn mẫu cụm đ-ợc tiến hành nh- sau: Trong tổng thể chung N đơn vị chia thành M khối Sau chọn ngẫu nhiên m khèi tõ M khèi ®· chia ®Ĩ ®iỊu tra thực tế Khi việc điều tra đ-ợc tiến hành tất đơn vị m khối đà chọn Ph-ơng pháp chọn mẫu cụm có -u điểm không cần thiết phải xây dựng danh sách tất đơn vị tổng thể nghiên cứu nh- phải làm lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản hay chọn mẫu phân tổ Các đơn vị đ-ợc chọn nằm tập trung theo khu vực nên hạn chế đ-ợc chi phí thời gian lại Tuy nhiên ph-ơng pháp chọn mẫu 131 cụm có nh-ợc điểm là: đơn vị mẫu không phân bố tổng thể, tính đại diện mẫu không cao nên sai số chọn mẫu lớn Ph-ơng pháp th-ờng dïng tr-êng hỵp tỉng thĨ lín bao gåm nhiỊu bé phËn Sai sè ®iỊu tra chän mÉu ngẫu nhiên Sai số chọn mẫu chênh lệch trị số tiêu tính đ-ợc điều tra chọn mẫu trị số tiêu tổng thể chung Nguyên nhân sai số chọn mẫu bao gồm: - Sai số tính chất đại biểu Sai số tồn điều tra chọn mẫu, việc điều tra thực số đơn vị nh-ng kết tính toán lại suy rộng thành đặc điểm c¶ tỉng thĨ - Sai sè ghi chÐp Sai số xuất điều tra chọn mẫu điều tra toàn Nó phát sinh từ tr-ờng hợp sau: + Do đơn vị điều tra, nhân viên điều tra ch-a hiểu nội dung câu hỏi nên trả lời sai + Do đơn vị điều tra, nhân viên điều tra ghi nhầm, ghi sai + Do dơng ®o l-êng sai + Do tû lƯ phiÕu không trả lời cao Những sai số tính chất đại biểu ghi chép nêu vô tình (sai số ngẫu nhiên) cố ý (sai số hệ thống) mục đích đó: - Nếu sai số ngẫu nhiên sai lƯch lÊy sè liƯu cã thĨ bï trõ nhau, loại sai số gây nguy hiểm - Sai sè hƯ thèng lµ sai sè nguy hiĨm, cµng nhiều đơn vị điều tra sai số nhiều Nó xảy dụng cụ đo l-ờng sai hay cố ý ghi sai cố ý chọn mẫu không khách quan Để giảm bớt đ-ợc sai số điều tra chọn mẫu, ng-ời ta cần phải: - Chuẩn bị tốt cho công tác điều tra: chuẩn bị dụng cụ đo l-ờng, tuyên truyền mục đích, ý nghĩa điều tra đơn vị điều tra nhân viên điều tra 132 - Tập huấn nhân viên ®iỊu tra ®Ĩ hä hiĨu râ néi dung, lùa chän nhân viên điều tra có đủ trình độ - Thiết kế câu hỏi khoa học, ngắn gọn, dễ hiểu, hấp dẫn ( lấy ví dụ để giải thích) - Đối với sai số tính chất đại biểu tăng cỡ mẫu đến mức cho phép Nghiên cứu ph-ơng pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản a) Ph-ơng pháp tính sai số chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản * Khi điều tra chọn mẫu dùng để suy rộng số trung bình tiêu thức sai số trung bình chọn mẫu đ-ợc tính nh- sau: - Khi chọn mẫu nhiều lần (lặp lại): x n Trong đó: x - Sai sè trung b×nh chän mÉu - Ph-ơng sai chung n - Số đơn vị tổng thể mÉu (cì mÉu) Do ph-¬ng sai tỉng thĨ chung th-êng khó xác định nên phải dùng ph-ơng sai mẫu điều chỉnh để thay thế; tức là: x= n S ,2 n Trong đó: S , - ph-ơng sai mẫu điều chỉnh S ,2 n S n 1 S - ph-¬ng sai mÉu VËy: x S2 n 1 133 - Khi chän mÉu lần (không lặp lại): x n (1 S ,2 n (1 ) = n N x Hay: 2 n ) N S2 n (1 ) n N Ví dụ: Để tính suất lao động (NSLĐ) chung doanh nghiệp có tổng số công nhân 2000 ng-ời, ng-ời ta chọn 100 công nhân để điều tra thực tế kết điều tra (bảng 8.1) nh- sau: Bảng 8.1 NSLĐ CN Số công nhân (tấn/ng-ời) xi (ng-ời) fi 35-45 x’i fi x’i x’i - x (x’i- x )2 fi (x’i- x )2 14 40 560 -18 324 4536 45-55 20 50 1000 -8 64 1280 55-65 42 60 2520 168 65-75 20 70 1400 12 144 2880 75-85 80 320 22 484 1936 Céng 100 5800 10800 H·y tÝnh sai sè trung b×nh chän mẫu tiêu suất lao động đợt ®iỊu tra chän mÉu trªn? Ta cã: x f 5800 58 (tÊn) f 100 f ( x x) 10800 108 100 f x i i i S i ' i i - Nếu đợt điều tra chọn mẫu nhiều ngẫu nhiên nhiều lần, ta có sai số trung bình chọn mẫu là: 134 x S2 108 1,044 (tÊn) n 1 100 - Nếu đợt điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên lần, ta có sai số trung bình chọn mẫu lµ: x S2 n 108 100 (1 ) (1 ) 1,018 (tÊn) n 1 N 100 2000 * Khi ®iỊu tra chän mÉu để suy rộng tỷ lệ theo tiêu thức sai số trung bình chọn mẫu đ-ợc tính nh- sau: - Tr-ờng hợp chọn mẫu nhiều lần: w pq n p(1 p) n Trong ®ã: w - sai sè trung b×nh chän mÉu p - tû lƯ cđa bé phËn cã biĨu hiƯn cđa tiªu thøc cđa tỉng thĨ chung p M N M - số đơn vị có biểu tiêu thức mà ta quan tâm, theo định nghĩa xác suất p xác suất bắt gặp đơn vị cã biĨu hiƯn cđa tiªu thøc tỉng thĨ chung q - tỷ lệ phận biĨu hiƯn cđa tiªu thøc cđa tỉng thĨ chung (p + q = 1) Do tû lƯ cđa bé phËn cã biĨu hiƯn cđa tiªu thøc cđa tỉng thĨ chung khó xác định nên phải dùng tỷ lệ phËn cã biĨu hiƯn cđa tiªu thøc cđa mÉu (ký hiệu w ) để thay nên ta có: w p(1 p) n w(1 w) n Trong đó: w m n 135 m - số đơn vị có biểu tiêu thức mà ta quan tâm thuộc tổng thể mẫu n - số đơn vị tổng thể mẫu - Tr-ờng hợp chọn mẫu lần: p(1 p) n (1 ) = n N pq n (1 ) n N w w(1 w) n (1 ) n N VÝ dơ: Tõ sè liƯu b¶ng tính sai số trung bình chọn mẫu tỷ lệ số công nhân có suất lao động từ 65 trở lên Ta có tỷ lệ số công nhân có suất lao động từ 65 trở lªn cđa mÉu: w = (20 + 4)/100 = 0,24 w.(1 - w) = 0,24.(1- 0,24) - Nếu đợt điều tra chọn mẫu chọn mẫu nhiều lần, ta có sai số trung bình chọn mẫu là: w 0,24(1 0,24) 0,0427 100 - Nếu đợt điều tra chọn mẫu chọn mẫu lần: w 0,24(1 0,24) 100 (1 ) 0,0416 100 2000 b) Phạm vi sai số chọn mẫu Để nâng cao trình độ tin cậy việc suy rộng kết cho tổng thể, ng-ời ta mở rộng phạm vi sai sè chän mÉu Ph¹m vi sai sè chän mẫu đ-ợc xác định theo công thức: x U x p U w Trong ®ã: x , p - ph¹m vi sai sè chän mÉu U - hệ số tin cậy (tra bảng giá trị tới hạn chuẩn) (1- ) độ tin cậy 136 Khi mở rộng phạm vi sai số chọn mẫu độ tin cậy tăng lên nh-ng sai số tăng lên c) Suy rộng kết cho tổng thể Căn vào số trung bình tỷ lệ mẫu, vào kết sai số trung bình chän mÉu, ng-êi ta suy réng kÕt qu¶ cho tỉng thĨ chung * Suy réng sè trung b×nh cđa tổng thể Gọi trung bình tổng thể chung, với độ tin cậy 1- cho tr-ớc ta cã: x x hay x x x x Ví dụ: Theo ví dụ hÃy suy rộng NSLĐ trung bình công nhân doanh nghiệp với độ tin cậy 95% - Tr-ờng hợp chọn mẫu ngẫu nhiên nhiều lần: Phạm vi sai số: x U x Víi ®é tin cËy 1- =0,95 => =0,025 Tra bảng giá trị tới hạn chuÈn, ta cã: U =U0,025=1,96 Thay sè: x = 1,96.1,044=2,046 Suy rộng NSLĐ trung bình công nhân doanh nghiệp: x x x x 58 2,046 58 2,046 55,954 60,046 VËy víi ®é tin cậy 95%, suất lao động trung bình công nhân doanh nghiệp nằm khoảng [55,954; 60,046] - Tr-ờng hợp chọn mẫu ngẫu nhiên lần: Phạm vi sai sè: x U x = 1,96.1,018 = 1,995 Suy rộng NSLĐ trung bình công nhân doanh nghiệp: x x x x 137 58 1,995 58 1,995 56,005 59,995 VËy víi độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình công nhân doanh nghiệp nằm khoảng [56,005; 59,995] tÊn * Suy réng tû lƯ cđa tỉng thĨ Gọi p tỷ lệ tổng thể, với độ tin cËy 1- cho tr-íc, ta cã: p w p hay w p p w p VÝ dô: Theo vÝ dụ hÃy suy rộng tỷ lệ số công nhân có NSLĐ từ 65 trở lên doanh nghiệp, với độ tin cậy 95% - Tr-ờng hợp chọn mẫu ngẫu nhiên nhiều lần: Phạm vi sai số: p U w = 1,96 0,0427 = 0,0837 Suy rộng tỷ lệ số công nhân có NSLĐ từ 65 trở lên doanh nghiÖp: w p p w p 0,24 0,0837 p 0,24 0,0837 0,1563 p 0,3237 Vậy với độ tin cậy 95%, tỷ lệ công nhân có suất lao động từ 65 trở lên nằm khoảng [15,63% đến 32,37%] - Tr-ờng hợp chọn mẫu ngẫu nhiên lần: Phạm vi sai sè: p U w = 1,96 0,0416 = 0,0815 Suy réng tû lÖ số công nhân có NSLĐ từ 65 trở lên cđa c¶ DN: w p p w p 0,24 0,0815 p 0,24 0,0815 0,1585 p 0,3215 VËy víi ®é tin cËy 95%, tỷ lệ công nhân có suất lao động từ 65 trở lên nằm khoảng [15,85% đến 32,15%] 138 Tài liệu tham khảo [1] - Lê Thị Tuệ Khanh (Chủ biên) Giáo trình Lý thuyết thống kê Tr-ờng Đại học Giao thông vận tải Năm 2001 [2] - Trần Ngọc Phác Trần Thị Kim Thu (Đồng chủ biên) Giáo trình Lý thuyết thống kê Tr-ờng Đại học Kinh tế quốc dân NXB Thống kê Năm 2006 [3] - Hà Văn Sơn (Chủ biên) Giáo trình Lý thuyết thống kê ứng dụng quản trị kinh tế Tr-ờng Đại học Kinh tế thành phố Hồ Chí Minh NXB Thống kê Năm 2004 [4] - Nguyễn Cao Văn (Chủ biên) Giáo trình Lý thuyết xác suất thống kê toán Tr-ờng Đại học Kinh tế quốc dân NXB Thống kê Năm 2005 139 MụC Lục Lời nói ®Çu Ch-¬ng Những vấn đề chung vỊ thèng kª häc I Bản chất thống kê học II Các khái niệm th-ờng dùng thống kê Tỉng thĨ thèng kª (tỉng thĨ) Đơn vị tổng thể Tiªu thøc thèng kª (tiªu thøc) ChØ tiªu thèng kª (chØ tiªu) 10 Ch-¬ng 13 Quá trình nghiên cứu thống kê 13 I Hoạt động thống kê trình nghiên cứu thống kê 13 II X©y dùng hƯ thèng chØ tiªu thèng kª 14 Những xây dựng hệ thống chØ tiªu thèng kª 14 Các yêu cầu xây dựng hệ thống tiªu 14 III Điều tra thống kê 15 Kh¸i niÖm 15 ý nghÜa 15 Yêu cầu 15 Các hình thức tổ chức ®iỊu tra thèng kª 16 Các loại điều tra thống kê 17 Các ph-ơng pháp thu thập tài liệu ®iỊu tra thèng kª 19 Sai số điều tra thống kê 21 Xây dựng ph-ơng án điều tra 22 IV Tæng hợp thống kê 25 140 Kh¸i niƯm 25 ý nghÜa 25 NhiƯm vơ 25 Những vấn đề chủ yếu tổng hợp thống kê 26 V Phân tích dự báo thống kê 27 Kh¸i niƯm 27 ý nghÜa 27 NhiƯm vơ 27 Những vấn đề chủ yếu phân tích dự báo thống kê 27 Ch-¬ng 29 Trình bày liệu thống kê 29 I Phân tổ thống kê 29 Kh¸i niƯm 29 ý nghÜa 29 NhiƯm vơ 30 Tiêu thức phân tổ tiêu giải thích 30 Số tổ cần thiết khoảng cách tổ 33 D·y sè ph©n phèi 37 II Bảng thống kê đồ thị thống kê 40 Bảng thống kê 40 §å thị thống kê 44 Ch-¬ng 49 Mô tả liệu đặc tr-ng đo l-ờng 49 I Số tuyệt đối (chỉ tiêu tuyệt ®èi) 49 Kh¸i niƯm 49 ý nghÜa 49 141 Đặc điểm 50 Phân loại 50 Đơn vị tính 51 II Số t-ơng đối (chỉ tiêu t-ơng ®èi) 51 Kh¸i niƯm 51 ý nghÜa 52 Đặc ®iÓm 52 Đơn vị tính 53 Phân loại 53 III Các tham số đo xu h-ớng hội tô 56 Số trung bình (số bình quân) 56 Mèt (M0) 67 Sè trung vÞ (Me) 71 IV C¸c tham sè đo độ phân tán (biến thiên tiêu thức) 75 ý nghÜa 75 Các tham số đo độ phân tán 75 Ch-¬ng 81 hồi quy T-ơng quan 81 I Mối liên hệ t-ợng, nhiệm vụ ph-ơng pháp hồi quy t-ơng quan 81 Mối liên hệ hiƯn t-ỵng 81 Nhiệm vụ ph-ơng pháp hồi quy t-ơng quan 82 II Mối liên hệ t-ơng quan tuyến tính hai tiªu thøc (x, y) 83 III Mối liên hệ t-ơng quan phi tuyến hai tiêu thøc (x, y) 87 Mét số dạng ph-ơng trình hồi quy phi tuyến 87 Đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ t-ơng quan phi tuyÕn b»ng tû sè t-¬ng quan () 89 142 Ch-¬ng 93 D·y sè thêi gian 93 I Khái niệm, phân loại, ý nghĩa dÃy sè thêi gian 93 Kh¸i niƯm 93 Ph©n lo¹i 93 ý nghÜa 94 II Các tiêu phân tÝch d·y sè thêi gian 94 Mức độ trung bình theo thêi gian 95 L-ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối 97 Tốc độ phát triển 98 Tốc độ tăng (giảm) 100 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) 102 III Các ph-ơng pháp biểu diễn xu h-ớng phát triển t-ợng 102 Ph-ơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian 103 Ph-¬ng pháp số trung bình di động (số trung bình tr-ợt) 104 Ph-ơng pháp hồi quy 106 IV Một số ph-ơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn 110 Khái niệm ý nghĩa 110 Một số ph-ơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn 111 Ch-¬ng 113 ChØ sè 113 I Khái niệm, ý nghĩa, phân lo¹i chØ sè 113 Kh¸i niƯm 113 ý nghÜa 113 Ph©n lo¹i 114 II Ph-ơng pháp tÝnh chØ sè 115 Chỉ số đơn 116 143 ChØ sè tỉng hỵp 117 Chỉ số bình quân 119 ChØ sè kh«ng gian 120 III HÖ thèng chØ sè 124 Kh¸i niÖm 124 T¸c dơng cđa hÖ thèng chØ sè 125 Ch-¬ng 127 §iỊu tra chän mÉu 127 I Khái niệm, -u điểm phạm vi ứng dơng cđa ®iỊu tra chän mÉu 127 Kh¸i niƯm 127 Ưu điểm cđa ®iỊu tra chän mÉu 128 Ph¹m vi øng dơng 129 II Chän mÉu ngÉu nhiªn 130 Tỉng thĨ chung vµ tỉng thĨ mÉu 130 Các ph-ơng pháp chọn mẫu ngẫu nhiên 130 Sai sè ®iỊu tra chän mÉu ngÉu nhiªn 132 Nghiên cứu ph-ơng pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản 133 Tài liệu tham khảo 139 144 ... Néi Mn tÝnh chiỊu cao trung bình sinh viên nam tr-ờng Đại học Giao thông vận tải tổng thể toàn nam sinh viên tr-ờng Đại học Giao thông vận tải b) Phân loại - Tổng thể bộc lộ (tổng thể trực... nhu cầu tham khảo nhà quản lý làm công tác thực tế, Bộ môn Cơ sở kinh tế quản lý Tr-ờng Đại học Giao thông vận tải tổ chức biên soạn giáo trình Nguyên lý thống kê Giáo trình đ-ợc biên soạn với... mét số phận đơn vị tổng thể chung đ-ợc ®-a nghiªn cøu VÝ dơ: Tỉng thĨ sinh viªn tr-ờng Đại học Giao thông vận tải tổng thể chung, tổng thể sinh viên khoa Vận tải Kinh tế tổng thể phận Đơn vị