I. Mối liên hệ giữa các hiện t-ợng, nhiệm vụ của ph-ơng pháp hồi quy và t-ơng quan và t-ơng quan
1. Mối liên hệ giữa các hiện t-ợng
Giữa các hiện t-ợng kinh tế – xã hội tồn tại những mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau. Ngay trong cùng một hiện t-ợng nghiên cứu bao gồm nhiều tiêu thức khác nhau, thì những tiêu thức này cũng có những mối liên hệ qua lại nhất định.
Nếu xét theo mức độ chặt chẽ của mối liên hệ thì những mối liên hệ đó đ-ợc chia thành hai loại sau:
a) Liên hệ hàm số
Liên hệ hàm số là loại liên hệ hết sức chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân (ký hiệu là x) và tiêu thức kết quả (ký hiệu là y). Biểu hiện của mối liên hệ này theo những tỷ lệ t-ơng ứng chặt chẽ, tức là cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có một giá trị t-ơng ứng của tiêu thức kết quả. Sự thay đổi của tiêu thức kết quả chỉ phụ thuộc vào một tiêu thức nguyên nhân.
Dạng tổng quát của mối liên hệ hàm số: y = f(x)
Tiêu thức nguyên nhân x là tiêu thức mà sự thay đổi trị số của nó dẫn đến sự thay đổi tiêu thức kết quả.
Tiêu thức kết quả y là tiêu thức chịu ảnh h-ởng của tiêu thức nguyên nhân để thay đổi kết quả của mình.
Liên hệ hàm số th-ờng gặp khi nghiên cứu các hiện t-ợng tự nhiên nh- trong toán học, vật lý, hố học… Ví dụ như sự phụ thuộc giữa diện tích hình trịn vào bán kính (S = .R2
).
Liên hệ t-ơng quan là mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ nh- liên hệ hàm số, tức là khi trị số của tiêu thức nguyên nhân thay đổi dẫn đến tiêu thức kết quả thay đổi theo. Nh-ng sự thay đổi của tiêu thức kết quả này không chỉ phụ thuộc vào một tiêu thức nguyên nhân nói trên mà nó cịn phụ thuộc vào các tiêu thức nguyên nhân khác. Do đó, cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân có thể có nhiều giá trị của tiêu thức kết quả và ng-ợc lại. Để phân tích và đánh giá mối liên hệ t-ơng quan giữa các tiêu thức ng-ời ta th-ờng sử dụng ph-ơng pháp hồi quy, trên cơ sở quan sát hiện t-ợng số lớn, tức là thu thập số liệu tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả của nhiều đơn vị.
Mối liên hệ t-ơng quan th-ờng gặp khi nghiên cứu hiện t-ợng kinh tế – xã hội.
Ví dụ: Mối liên hệ giữa số l-ợng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm là liên hệ t-ơng quan vì khi số l-ợng sản phẩm tăng thì giá thành đơn vị mỗi sản phẩm giảm, nh-ng sự phụ thuộc này không theo một tỷ lệ t-ơng ứng nhất định. Hơn nữa, ngồi số l-ợng sản phẩm thì giá thấp cịn chịu tác động của nhiều nguyên nhân khác.
2. Nhiệm vụ của ph-ơng pháp hồi quy và t-ơng quan
a) Khái niệm ph-ơng pháp hồi quy và t-ơng quan
Hồi quy và t-ơng quan là ph-ơng pháp tốn học đ-ợc vận dụng để phân tích mối liên hệ t-ơng quan giữa các hiện t-ợng nghiên cứu gồm nhiều yếu tố, giữa các yếu tố có ảnh h-ởng lẫn nhau, liên hệ t-ơng quan với nhau.
b) Nhiệm vụ của ph-ơng pháp hồi quy và t-ơng quan
- Xác định ph-ơng trình hồi quy: nhằm biểu diễn mối liên hệ t-ơng quan d-ới dạng hàm số, bao gồm các cơng việc sau:
- Phân tích đặc điểm, bản chất của mối liên hệ từ số lớn hiện t-ợng đã quan sát đ-ợc. - Chọn dạng phân tích hồi quy phù hợp với mối quan hệ giữa các hiện t-ợng dựa vào đ-ờng hồi quy thực nghiệm và bản chất của mối liên hệ.
- Tìm các tham số của ph-ơng trình hồi quy.
Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ t-ơng quan bằng cách tính hệ số t-ơng quan (r) hoặc tỷ số t-ơng quan (η).