Giáo trình Nguyên lý thống kê gồm các nội dung chính như: Những vấn đề chung về thống kê học; Quá trình nghiên cứu của thống kê; Các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội; Sự biến động của hiện tượng kinh tế xã hội;... Mời các bạn cùng tham khảo!
ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH AN GIANG TRƢỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ AN GIANG GIÁO TRÌNH Nguyên Lý Thống Kê NGHỀ KẾ TỐN DOANH NGHIỆP TRÌNH ĐỘ TRUNG CẤP VÀ CAO ĐẲNG NGHỀ (Ban hành kèm theo QĐ số 568/QĐ-CĐN, ngày 07 tháng năm 2018 Hiệu trưởng trường Cao đẳng nghề An Giang) Giáo viên: Bùi Thị Kim Chung Năm ban hành 2018 LỜI GIỚI THIỆU Trong điều kiện kinh tế xã hội ngày phát triển nhu cầu thông tin thực tế mặt đời sống xã hội ngày cao Để nắm chất quy luật vận động phát triển chúng, cần thiết phải nghiên cứu khoa học thống kê Nhằm đáp ứng yêu cầu học tập lý luận thống kê học sinh, sinh viên chuyên ngành kinh tế, tổ chức biện soạn giáo trình Nguyên lý thống kê, dựa vào kinh nghiệm giảng dạy nghiên cứu từ nguồn tài liệu khác Giáo trình bao gồm chương: Chương 1: Những vấn đề chung thống kê học Chương 2: Quá trình nghiên cứu thống kê Chương 3: Các mức độ tượng kinh tế xã hội Chương 4: Sự biến động tượng kinh tế xã hội Mặc dù cố gắng tiếp cận thơng tin để đưa vào giáo trình cách dễ hiểu nhất, khó tránh khỏi thiếu sót định Rất mong nhận ý kiến đóng góp bạn đọc để giáo trình hồn thiện An Giang, ngày thán 03 năm 2018 Giáo viên biên soạn Bùi Thị Kim Chung MỤC LỤC ĐỀ MỤC TRANG Lời giới thiệu Mục lục Nội dung Chƣơng 1: Những vấn đề chung thống kê học I Khái niệm ,đối tượng nhiệm vụ nghiên cứu thống kê học Khái niệm Đối tượng nghiên cứu thống kê Nhiệm vụ nghiên cứu thống kê II Một số khái niệm thường dùng thống kê Tổng thể chung Tham số tổng thể Tổng thể mẫu 4 Tham số mẫu 5 Tiêu thức thống kê Chỉ tiêu thống kê Chƣơng 2: Quá trình nghiên cứu thống kê I Thu thập liệu thống kê Xác định nội dung liệu thống kê Nguồn liệu Các phương pháp điều tra thống kê II Tổng hợp trình bày liệu thống kê Phân tổ thống kê Bảng thống kê Đồ thị thống kê BÀI TẬP ÁP DỤNG 10 Chƣơng 3: Các mức độ tƣợng kinh tế xã hội 12 I Số tuyệt đối 12 Khái niệm ý nghĩa 12 Đơn vị tính số tuyệt đối 13 Các loại số tuyệt đối thống kê 13 II Số tương đối 13 Khái niệm ý nghĩa 13 Đơn vị tính số tương đối 13 Các loại số tương đối thống kê 13 III Số trung bình 15 Khái niệm ý nghĩa 15 Các loại số trung bình 15 BÀI TẬP ÁP DỤNG 20 Chƣơng 4: Sự biến động tƣợng kinh tế xã hội 24 I Dãy số thời gian 24 Khái niệm ý nghĩa 24 Phân loại 24 Các tiêu phân tích dãy số thời gian 25 II Chỉ số 26 Khái niệm ý nghĩa 26 Phân loại số 26 Chỉ số cá thể 27 Chỉ số tổng hợp 28 Chỉ số trung bình 31 III Hệ thống số 31 Ý nghĩa 31 Phương pháp thành lập hệ thống số 31 Phương pháp số để phân tích mức tiêu hao nguyên vật liệu sản xuất sản phẩm 34 BÀI TẬP ÁP DỤNG 35 GIÁO TRÌNH MƠN HỌC NGUN LÝ THỐNG KÊ Tên môn học : NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Mã mơn học: M14 VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT CỦA MƠN HỌC Vị trí: Mơn học Ngun lý thống kê nằm nhóm kiến thức sở bố trí giảng dạy sau học xong môn học kinh tế trị kinh tế vi mơ Tính chất: Mơn học lý thuyết thống kê cung cấp kiến thức thống kê tượng kinh tế- xã hội, làm sở cho học sinh, sinh viên nhận thức môn chuyên môn nghề MỤC TIÊU CỦA MÔN HỌC 1.Về kiến thức: + Trình bày vấn đề lý thuyết thống kê + Trình bày trình nghiên cứu thống kê: phương pháp thu thập thông tin, tổng hợp trình bày liệu thống kê Hiểu số tuyệt đối, số tương đối, số trung bình thống kê Phương pháp thành lập số hệ thống số thống kê + Trình bày phương pháp tính tốn, kết đánh giá tượng kinh tế xã hội sử dụng thống kê học 2.Về kỹ năng: + Tổ chức thu thập thông tin tượng cần nghiên cứu + Tính số tuyệt đối, số tương đối, số trung bình thống kê có liên quan đến số liệu thực tế Thành lập số hệ thống số thống kê + Tổng hợp phân tích tượng kinh tế xã hội dựa kết tính tốn Về lực tự chủ trách nhiệm: + Có nhìn nhận nghiêm túc, đắn môn học đối nghề nghiệp sống + Có thái độ nghiêm túc, cẩn thận xác học tập luyện tập CHƢƠNG NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ Mục tiêu: - Trình bày khái niệm nhiệm vụ nghiên cứu thống kê học - Trình bày sở thực tiển, sở lý luận sở khoa học đối tượng nghiên cứu thống kê - Trình bày chức phương pháp thống kê - Định nghĩa số khái niệm thường dùng thống kê học - Có ý thức học tập nghiêm túc, tính cẩn thận, xác - Có phương pháp tự học tậ, nghiên cứu Nội dung chính: I Khái niệm,đối tƣợng,nhiệm vụ nghiên cứu thống kê học Khái niệm Thuật ngữ “ Thống kê ” thường hiểu theo nghĩa: - Thống kê liệu thu thập, quan sát nhằm phản ảnh tượng kinh tế -xã hội, tượng tự nhiên - Thống kê bao gồm hệ thống phương pháp sử dụng để nghiên cứu tượng kinh tế -xã hội tự nhiên Từ thống kê được định nghĩa sau: Thống kê hệ thống phương pháp bao gồm thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu, tính tốn đặc trưng đối tượng nghiên cứu nhằm phục vụ cho q trình phân tích, dự đoán định Đối tƣợng nghiên cứu thống kê Là mặt lượng mối liên hệ mật thiết với mặt chất tượng trình kinh tế xã hội số lớn diễn toàn kinh tế quốc dân, điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Nhiệm vụ nghiên cứu thống kê Nhiệm vụ thống kê xây dựng hoàn chỉnh khái niệm thống kê, hệ thống phương pháp thống kê phương pháp tính tốn tiêu, mức độ tượng kinh tế xã hội biến động nhằm phục vụ cho cơng tác ứng dụng quản trị , kinh doanh nghiên cứu kinh tế Nhiệm vụ cụ thể bao gồm: - Nghiên cứu hệ thống phương pháp thống kê: + Thu thập + Tổng hợp, trình bày số liệu, tính tốn đặc trưng + Phân tích, dự đốn định - Nghiên cứu mức độ tượng kinh tế xã hội: + Số tuyệt đối + Số tương đối + Số trung bình - Nghiên cứu biến động tượng kinh tế xã hội: + Dãy số thời gian + Chỉ số hệ thống số II Một số khái niệm thƣờng dùng thống kê Tổng thể chung Là tập hợp đơn vị cá biệt sở đặc điểm chung * Ví dụ: Nghiên cứu suất thu hoạch lúa tỉnh X tổng thể tồn diện tích trồng lúa tỉnh Tham số tổng thể Là giá trị quan sát tổng thể dùng để mô tả đặc trưng tượng nghiên cứu Tổng thể mẫu Là phận tổng thể chung chọn để quan sát dùng để suy diễn cho toàn tổng thể Tham số mẫu Là số đo lường tính tóan mẫu dùng để suy rộng cho tham số tổng thể Tiêu thức thống kê Là khái niệm để đặc điểm đơn vị tổng thể * Ví dụ: Mỗi nhân đơn vị tổng thể dân số có tiêu thức như: giới tính, tuổi tác, sắc tộc, tôn giáo … a)Tiêu thức thuộc tính Là tiêu thức phản ánh tính chất đơn vị tổng thể giới tính, sắc tộc, nghề nghiệp,… b)Tiêu thức số lƣợng Là đặc trưng đơn vị tổng thể biểu số thông qua cân, đong, đo, đếm trọng lượng, chiều cao … + Loại rời rạc: giá trị hữu hạn hay vơ hạn đếm số lao động danh sách, số tai nạn giao thông,… + Loại liên tục: giá trị trị số khoảng trọng lượng heo hơi, suất lúa,… Chỉ tiêu thống kê Là khái niệm biểu cách tổng hợp đặc điểm mặt lượng thống với mặt chất tổng thể * Ví dụ: Gía trị sản xuất, tổng diện tích gieo trồng, tổng số dân, tổng mức lưu chuyển hàng hóa, suất lao động,… tiêu thống kê CHƢƠNG QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ Mục tiêu: - Trình bày nội dung phương pháp thu thập thơng tin - Trình bày nội dung phương pháp trình bày liệu thống kê - Trình bày khái niệm, ý nghĩa, nguyên tắc phương pháp phân tổ thống kê - Trình bày nội dung bảng thống kê, phân tích thống kê - Ứng dụng phương pháp phân tổ, đồ thị, bảng thống kê để trình bày liệu - Phân tích tượng kinh tế, xã hội từ số liệu thu thập tổng hợp - Cẩn thận, tỉ mỉ, có phương pháp học tập tốt - Tuân thủ bước trình nghiên cứu thống kê Nội dung chính: I Thu thập liệu thống kê Xác định liệu thống kê Căn vào mục đích nghiên cứu để xác định nội dung thông tin cần thu thập phải bảo đảm yêu cầu sau: - Thích đáng: Số liệu thu thập phải phù hợp đáp ứng mục tiêu nghiên cứu - Chính xác: Đúng thật, khơng thêm, không bớt - Kịp thời: Thông tin phải phục vụ thời gian quy định, đảm bảo tiến trình quản lý định nhà quản trị doanh nghiệp Nguồn liệu a) Dữ liệu thứ cấp Là thơng tin có sẵn, loại kiện thu thập từ nguồn sau đây: + Số liệu nội bộ: Được ghi chép cập nhật thường xuyên doanh nghiệp như: số liệu báo cáo kết hoạt động kinh doanh, tình hình sản xuất, tiêu thụ sản phẩm, tình hình tài doanh nghiệp,… + Số liệu từ ấn phẩm nhà nước: Các thông tin cập nhật hàng năm tình hình dân số, kết sản xuất kinh tế,… quan thống kê nhà nước phát hành + Số liệu từ ấn phẩm khác: Thơng tin từ báo, tạp chí thống kê, từ viện nghiên cứu kinh tế, phòng thương mại Ƣu, nhƣợc điểm Ưu điểm: Chi phí thu thập thơng tin thấp, đáp ứng thông tin kịp thời Nhược điểm: Số liệu qua tổng hợp xử lý nên không đầy đủ, khơng phù hợp cho q trình nghiên cứu b) Dữ liệu sơ cấp Là thông tin thu thập từ điều tra: + Điều tra tồn bộ: Là tiến hành thu thập thơng tin tất đơn vị thuộc tổng thể nghiên cứu tổng điều tra dân số, đất đai, tài sản cố định,… Ưu điểm : Thu thập thông tin tất đơn vị tổng thể Nhược điểm : Mất nhiều thời gian, tốn đôi lúc phải phá hủy sản phẩm thuộc đơn vị đối tượng nghiên cứu kiểm tra chất lượng sản phẩm + Điều tra chọn mẫu: Là từ tổng thể chung gồm N phần tử, ta lấy n phần tử để quan sát, tính tốn suy diễn kết cho tổng thể Điều tra chọn mẫu thường sử dụng lý do: Tiết kiệm chi phí Cung cấp thơng tin kịp thời cho q trình nghiên cứu Đáng tin cậy, độ xác cao Các phƣơng pháp điều tra thống kê Để thu thập kiện ban đầu, tùy theo nguồn kinh phí đặc điểm đối tượng cần thu thập thơng tin, ta sử dụng phương pháp sau: a) Phƣơng pháp trực tiếp - Quan sát: Là phương pháp thu thập liệu cách xem xét hành vi thái độ, hình thái đối tượng điều tra tình cụ thể * Ví dụ: Quan sát thái độ khách hàng dùng thử sản phẩm Quan sát cách trưng bày sản phẩm tìm hiểu giá hàng hóa siêu thị - Phỏng vấn điện thoại: Thu thập thông tin vấn qua điện thoại ngày sử dụng rộng rãi tiện lợi, nhanh chóng Tuy nhiên có nhược điểm tốn nội dung thông tin thường bị hạn chế - Phỏng vấn trực tiếp: Tiếp xúc trực tiếp để thu thập cách chi tiết số lượng thông tin nhiều, phức tạp khảo sát mức sống tầng lớp dân cư phải thu thập nhiều thông tin Phương pháp thường cho kết điều tra xác Phỏng vấn cá nhân: Tiếp xúc với đối tượng cung cấp thông tin nhà riêng nơi làm việc Phỏng vấn nhóm: Tiến hành vấn nhóm ( từ tới 10 người ) để thảo luận đề tài chất lượng sản phẩm, vấn đề quảng cáo b) Phƣơng pháp gián tiếp - Gởi thư: Nhân viên điều tra gởi bảng câu hỏi đến đối tượng cung cấp thông tin qua đường bưu điện Phương pháp thu thập thông tin với khối lượng lớn, tiết kiệm chi phí , nhiên tỷ lệ trả lời tương đối thấp Muốn áp dụng phương pháp có hiệu cần phải có danh sách đối tượng điều tra * Ví dụ: Tiến hành điều tra thăm dị ý kiến khách hàng thông qua danh sách khách hàng đặt mua sản phẩm vi tính, tạp chí II Tổng hợp trình bày liệu thống kê Trước tiến hành phân tích, liệu thu thập cần phải trình bày cách có hệ thống theo phương pháp: Phân tổ thống kê a) Khái niệm nguyên tắc phân tổ - Khái niệm: Là vào hay số tiêu thức để chia đơn vị tổng thể thành tổ (nhóm) có tính chất khác - Ngun tắc phân tổ: Các đơn vị xếp tổ phải có tính chất giống gần giống nhau, đơn vị rơi vào tổ khác phải đảm bảo có tính chất khác * Ví dụ: Trẻ em từ tới tuổi: tuổi nhà trẻ; tới tuổi: tuổi mẫu giáo; tới 15 tuổi: tuổi học cấp I, II; 16 tới 18 tuổi: tuổi học cấp III b) Các loại phân tổ thống kê - Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính: + Tiêu thức thuộc tính có vài biểu tiêu thức giới tính, sắc tộc,… Mỗi biểu tiêu thức thuộc tính chia thành tổ + Tiêu thức thuộc tính có nhiều biểu phân tổ sản phẩm công nghiệp chế biến, sản phẩm có đặc điểm tính chất giống nhau, gần giống ghép lại xếp tổ, cụ thể sau: Thực phẩm thức uống Thuốc - Giấy, sản phẩm từ giấy Xuất bản, in Hoá chất sản phẩm hoá chất - Phân tổ theo tiêu thức số lượng: + Tiêu thức số lượng có biểu hiện: Cứ lượng biến thành lập tổ * Ví dụ: Phân tổ hộ gia đình theo số người hộ - Phân tổ SP theo số khuyết tật + Tiêu thức số lượng có nhiều biểu hiện: Như phân tổ dân số theo tuổi, phân tổ hộ gia đình theo thu nhập… Áp dụng phân tổ có khoảng cách tổ tổ có giới hạn: giới hạn ( lượng biến nhỏ nhất) giới hạn (lượng biến lớn tổ) Nếu có lượng biến vượt qua giới hạn trên, ta xếp phần tử vào tổ Tùy theo mục đích nghiên cứu để xét nên phân tổ có khoảng cách tổ hay khơng Đối với tượng có lượng biến thay đổi đặn đơn vị thường phân tổ có khoảng cách tổ sau: TH 1: Lƣợng biến liên tục Bước 1: Xác định số tổ (K) chia K= Bước 2: Tính trị số khoảng cách tổ (h) h = X max X K Trong đó: Xmax Xmin lượng biến lớn nhỏ Bước 3: Xác định tần số tổ Bước 4: Tiến hành phân tổ bảng thống kê nhận xét TH 2: Lƣợng biến rời rạc Bước 1: Xác định số tổ (K) chia K= Bước 2: Tính trị số khoảng cách tổ (h) h= Trong đó: Xmax Xmin lượng biến lớn nhỏ Bước 3: Xác định tần số tổ Bước 4: Tiến hành phân tổ bảng thống kê nhận xét Các tiêu phân tích dãy số thời gian a) Mức độ trung bình theo thời gian (Y) Chỉ tiêu biểu mức độ điển hình, chung tượng thời kỳ nghiên cứu Ký hiệu dãy số thời gian: y1 , y , , y n 1 , y n - Dãy số thời kỳ: n y Công thức: y y n y n 1 y n y i 1 i n - Dãy số thời điểm: Khoảng cách thời gian thời điểm y y y y n 1 n Khoảng cách thời gian thời điểm không n y yt i i 1 n t i 1 i i Trong yi: Mức độ thứ i ti: Độ dài thời gian có mức độ yi Lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối: Biểu biến động tượng mức độ tăng ( giảm ) - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối kỳ: ( liên hoàn ) lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối thời kỳ nhau: i yi yi1 ( i = , 3, … , n ) - Lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối định gốc: Là lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối kỳ nghiên cứu kỳ chọn làm gốc * i yi y1 ( i = , , … , n ) Tổng đại số lượng tăng (giảm) tuyệt đối kỳ lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: n * i 1 n - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình: tính trung bình cho thời kỳ nghiên cứu n i2 i n 1 = * n n 1 = y y n n 1 b Tốc độ phát triễn Biểu biến động tượng xét mặt tỷ lệ - Tốc độ phát triển kỳ (liên hoàn) Sự biến động mặt tỷ lệ tượng kỳ liền nhau: ti y y i *100% (i = , , … , n) i 1 - Tốc độ phát triển định gốc 26 Sự biến động mặt tỷ lệ tượng kỳ ng/cứu với kỳ chọn làm gốc (Y1 : chọn làm gốc): t y y * i *100% ( i = , , … , n ) i - Mối liên hệ tốc độ phát triển kỳvà định gốc + Tích tốc độ phát triển kỳ tốc độ phát triển định gốc: n t t i i 2 * n + Thương tốc độ phát triển định gốc liền tốc độ phát triễn kỳ t t * ti i * i 1 - Tốc độ phát triển trung bình: Biểu biến động điển hình mặt tỷ lệ tượng suốt thời kỳ nghiên cứu n t n 1 t i = n 1 i2 t * = n n 1 y y n Chỉ tiêu có ý nghĩa tốc độ phát triển kỳ không chênh lệch lớn (tương đối đều) Tốc độ tăng (giảm): Biểu tăng (giảm) tượng mặt tỷ lệ - Tốc độ tăng (giảm) kỳ yy y i i 1 ti (i=2,3,…,n) i 1 - Tốc độ tăng (giảm) định gốc * a i yy t y i * i 1 (i = , , … , n) II CHỈ SỐ: Khái niệm ý nghĩa a) Khái niệm: Chỉ số thống kê tiêu tương đối biểu quan hệ so sánh mức độ tượng kinh tế b) Ý Nghĩa Ngày số công cụ chấp nhận sử dụng cách rộng rãi quản lý nghiên cứu kinh tế, nhằm đo lường mức độ tỉ lệ thay đổi tượng kinh tế qua kỳ nghiên cứu * VD: - So sánh giá trị SX DN qua năm 2015 2016 - So sánh Z thực tế SP với Z kế hoạch SP đề Phân loại số a) Căn phạm vi tính tốn: Chia thành loại : - Chỉ số cá thể: Sử dụng để đo lường thay đổi phần tử, yếu tố tổng thể nghiên cứu, số giá bán lẻ sản phẩm, số giá thành sản phẩm 27 - Chỉ số tổng hợp : Sử dụng để đo lường thay đổi số phần tử tất phần tử thuộc tổng thể nghiên cứu, số tổng hợp khối lượng sản phẩm, số tổng hợp giá mặt hàng vật liệu xây dựng b) Căn tính chất tiêu nghiên cứu - Chỉ số tiêu khối lượng: Nghiên cứu thay đổi tiêu khối lượng số khối lượng sản phẩm sản xuất - Chỉ số tiêu chất lượng: Nghiên cứu thay đổi tiêu chất lượng số giá cả, giá thành ( quy ước nhà kinh tế ) Chỉ số cá thể a) Chỉ số cá thể giá * Ví dụ: Có số liệu giá bán trung bình kg thép tròn ghi nhận từ 2004 tới 2015như sau: Giá bán đơn vị SP Giá bán đơn vị SP Năm Năm (1000 đ) (1000 đ) 2004 10 2010 15,5 2005 12,0 2011 16,7 2006 12,5 2012 16,5 2007 13,8 2013 17,0 2008 14,0 2014 17,5 2009 14,2 2015 18,0 Để nghiên cứu thay đổi giá mặt hàng ta sử dụng số cá thể Công thức: ip i p p i (1) 100o/o i (0) Trong đó: Pi(0): Giá mặt hàng thứ i kỳ gốc Pi(1): Giá mặt hàng thứ i kỳ nghiên cứu Chọn kỳ gốc làm để so sánh cần đảm bảo nguyên tắc: - Chọn thời kỳ nến kinh tế ổn định - Kỳ gốc nên chọn tương đối gần để kết so sánh không chịu ảnh hưởng thay đổi tiến khoa học kỹ thuật, thay đổi chất kượng sản phẩm, thói quen người tiêu thụ Từ số liệu trên, chọn kỳ gốc năm 2004 ta có: Chỉ số giá năm 2009 : i p i p p i (1) 100o/o i (0) x = 142% Số tuyệt đối : 14,2 – 10,0 =4,2 Kết cho thấy giá bán kg thép tròn năm 2009 so với năm 2004 142% , tăng 42% với mức tăng 4200 đồng/kg Tương tự , ta tính số năm lại b) Chỉ số cá thể khối lƣợng Nghiên cứu thay đổi khối lượng phần tử theo công thức: q iq q i (1) 100% i i (0) 28 Trong đó: q1(0) : khối lượng mặt hàng thứ i kỳ gốc q1(1) : khối lượng mặt hàng thứ i kỳ n/cứu * Ví dụ: Có số liệu khối lượng sản phẩm sản xuất mặt hàng A (tấn) công ty từ năm 2010 đến năm 2015 Khối Lượng Chỉ Số Khối Khối Lượng Chỉ Số Khối Lượng Lượng i qi (% Năm Sản Phẩm Năm Sản Phẩm (tấn) (tấn) i qi (%) ) 2010 500 100 2013 600 120 2011 520 104 2014 640 128 2012 584 116,8 2015 720 144 q Ta có: i q i (1) 100% = 720 100% 144% 500 q i i (0) Số tuyệt đối: 720 – 500 = 220 Khối lượng sản phẩm sản xuất mặt hàng A công ty năm 2015 so với năm 2010 144 %, tăng 44% với mức tăng 220 sản phẩm Chỉ số tổng hợp a) Chỉ số tổng hợp giá Phản ánh biến động giá nhóm hàng tất mặt hàng thị trường - Chỉ số tổng hợp giá đơn giản: n Công thức: IP P i 1 n P i 1 i (1) 100% i (0) Trong đó: Pi(0) Pi(1) giá mặt hàng thứ i kỳ gốc kỳ nghiên cứu * Ví dụ: Có số liệu giá lượng hàng tiêu thụ mặt hàng Giá (1000 đồng ) Lƣợng hàng tiêu thụ Mặt hàng Năm 2010 Năm 2015 Năm 2010 Năm 2015 Sữa đặc có đường (hộp) 3,0 5.0 50.000 190.000 Máy tính bỏ túi (chiếc ) 40 25 4.000 4.200 Gạo ( kg ) 1,6 2,4 100.000 120.000 Trứng ( chục ) 2,4 3,6 200.000 360.000 Ta có: I P 25 2,4 3,6 76,6% 40 1,6 2,4 Kết cho thấy giá nhóm mặt hàng năm 2015 so với năm 2010 76,6% , giảm 23,4% Chỉ số thường bị trích khơng phản ánh cách đắn thay đổi giá lý sau: + Nếu thay đổi cách chọn giá đơn vị mặt hàng làm thay đổi kết tính số, trứng tính giá trứng + Không phản ánh tầm quan trọng khác mặt hàng người bán hàng , đơi lúc cịn bóp méo tượng nghiên cứu - Chỉ số tổng hợp giá có trọng số (quyền số) 29 n Xác định công thức: IP P q i 1 n i (1) i(K ) P q i 1 i ( 0) 100% i(K ) Trong đó: - Pi(0) , Pi(1) giá mặt hàng thứ I kỳ gốc, kỳ nghiên cứu - qi(k): Trọng số mặt hàng thứ i Vấn đề cần giải công thức cách chọn trọng số thời kỳ nào? * Nếu chọn k = ta có số tổng hợp giá theo phương pháp Laspeyres: Nếu trọng số lượng hàng hoá tiêu thụ chọn kỳ gốc làm để so sánh, ta có công thức số tổng hợp giá theo phương pháp Laspeyres: n IP p q i 1 n i (1) i 1 i (0) i (0) p q 100% i (0) Trở lại ví dụ để tính số tổng hợp giá cho mặt hàng ta lập bảng tính tốn sau đây: H2 tiêu Pi(0)qi(0) Pi(1)qi(0) Giá (ngàn đồng) Mặt hàng thụ (1000 đ) (1000 đ) 2015 2016 2015 pi(0) pI(1) qi(0) Sữa đặc (hộp) 3,0 5,0 50.000 150.000 250.000 Gạo (kg) 1,6 2,4 100.000 160.000 240.000 Trứng (chục quả) 2,4 3,6 200.000 480.000 720.000 Máy tính bỏ túi 40 25 4.000 160.000 100.000 (chiếc) Cộng 950.000 1.310.000 Từ kết tính tốn trên, thay số liệu vào cơng thức ta có: I P 1.310.000 100% = 137,9% 950.000 Kết cho thấy giá nhóm mặt hàng năm 2016 so với năm 2015 137,9%, tăng 37,9% Nhược điểm: + Không phản ảnh thay đổi khuynh hướng thói quen người tiêu thụ thời điểm + Số lượng kết cấu mặt hàng kỳ báo cáo thay đổi nhiều so với kỳ gốc làm cho số giá tính theo phương pháp Laspeyres khơng cịn xác * Nếu chọn k = ta có số tổng hợp giá tính theo phương pháp Paasche: Trọng số lượng hàng hóa tiêu thụ chọn kỳ nghiên cứu theo công thức: 30 n IP p q i 1 n i (1) i 1 i (0) i (1) p q 100% i (1) Ưu điểm: Cách tính số giá theo phương pháp Paasche khắc phục nhược điểm phương pháp Laspeyres gặp khó khăn phải thường xuyên thu thập lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ nghiên cứu, thuận lợi xây dựng hệ thống số Trở lại ví dụ ta lập bảng tính tốn sau đây: Lượng Giá hàng (ngàn đồng) pi(0)qi(1) tiêu thụ Mặt hàng pi(1)qi(1) (1000 đ) (1000 đ) 2014 2015 2015 pi(0) pi(1) qi(1) Sữa đặc (hộp) 3,0 5,0 190.000 570.000 950.000 Gạo (kg) 1,6 2,4 120.000 192.000 288.000 Trứng (chục quả) 2,4 3,6 360.000 864.000 1.296.000 Máy tính bỏ túi (chiếc) 40 25 4.200 168.000 105.000 Cộng 1.794.000 2.639.000 Từ kết tính tốn thay số liệu vào cơng thức ta có: I P 2.639.000 100% = 147,1% 1.794.000 Chỉ số tổng hợp giá tính theo phương pháp Paasche cho thấy giá nhóm mặt hàng trên, năm 2015 so với năm 2014 147,1% , tăng 47,1% Kết tăng phương pháp Laspeyres: 9,2% b) Chỉ số tổng hợp khối lƣợng Sử dụng để nghiên cứu thay đổi khối lượng sản phẩm ngành CN, NN,… nghiên cứu phạm vi hẹp xí nghiệp, phân xưởng sản xuất Phương pháp xây dựng số tổng hợp khối lượng giống phương pháp xây dựng số tổng hợp giá Vì vậy, để xem xét thay đổi khối lượng sản phẩm nhân tố giá đóng vai trị trọng số Ta có cơng thức tổng quát sau: n I q q p i 1 n i (1) i 1 i (0) i(k ) q p 100% i(k ) + Chọn k = 0, ta có số tổng hợp khối lượng theo phương pháp Laspeyres n Iq q p i 1 n i (1) i 1 i (0) i (0) q p 100% i ( 0) + Chọn k = , ta có số tổng hợp khối lượng theo phương pháp Paasche: 31 n q p Iq i 1 n i (1) i 1 i (0) i (1) q p 100% i (1) - Phương pháp Paasche chưa loại trừ tác động yếu tố giá -Chỉ số tổng hợp khối lượng theo phương pháp Laspeyres thường sử dụng lý sau: + Cho phép xác định thay đổi khối lượng thời gian nghiên cứu ( thời gian so với kỳ gốc qi (0) pi (0) ) +Thuận tiện cần xây dựng hệ thống số Thay số liệu vào công thức số tổng hợp khốilượng hàng hóa tiêu thụ theo phương pháp Laspeyres ta có: n p q Iq = i 1 n i (0) i 1 i ( 0) p q i (1) 100% i ( 0) 1.794.000 100% = 188,8% 950.000 Kết cho thấy lượng hàng tiêu thụ nhóm mặt hàng năm 2015 so với năm 2014 188,8%, tăng 88,8% Chỉ số trung bình a) Chỉ số trung bình số học Từ cơng thức số tổng hợp khối lượng theo phương pháp Laspeyres, biến đổi tử số cơng thức ta có: n p q Iq i 1 n i (0) i 1 i ( 0) p q 100% i ( 0) q p q q n i (1) i (0) i 1 = i (1) i (0) i ( 0) n p q i ( 0) i 1 100% i ( 0) n = iq p q i 1 i (0) i i (0) n p q i (0) i 1 100% i (0) Công thức gọi số trung bình số học , có trọng số pi(0)qi(0) Tiếp tục biến đổi công thức cách đặt di(0) tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ gốc: di(0) = p q i (0) i (0) 100% n p q i 1 i (0) i (0) I q = iq d i i ( 0) 32 b) Chỉ số trung bình điều hịa Từ cơng thức số tổng hợp giá theo phương pháp Paasche, ta có: n IP p q i 1 n i (1) i (1) i 1 i (0) p q 100% i (1) n n p q p p q p i (1) i 1 = n p q i (1) i 1 i (1) 100% n 1 p q ip i (0) i (1) i (1) i 1 100% = i (1) i (1) i 1 i (1) i (1) i Công thức gọi số trung bình điều hịa Tiếp tục biến đổi công thức cách chia tử số mẫu số cho n p q i 1 i (1) i (1) , ta có: n I p ( = i 1 n p q i (1) i (1) ) /( n i i (1) i (1) ) 100% n ( i 1 p q i 1 p q i (1) pi i (1) ) /( i 1 p q i (1) i (1) ) Đặt di(1): tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ nghiên cứu: d i (1) p q i (1) p q i 1 Ta có : i (1) n I p i (1) i (1) d ip n 100% i (1) i 1 i III Hệ thống số Ý nghĩa Trong thống kê , số phục vụ cho việc nghiên cứu thay đổi tượng kinh tế qua thới gian, không gian Còn hệ thống số giúp ta phân tích mức độ ảnh hưởng nhân tố đến toàn biến động tượng * Ví dụ: Doanh số bán cơng ty biến động ảnh hưởng nhân tố tác động là: giá bán đơn vị sản phẩm khối lượng hàng hóa tiêu thụ Phƣơng pháp thành lập hệ thống số a) Phân tích nhân tố ảnh hƣởng thông qua số nhân tố số toàn Căn vào mối quan hệ kinh tế, tiến hành lập hệ thống số để từ xác định mức độ ảnh hưởng nhân tố đến thay đổi tiêu kinh tế tổng hợp cụ thể sau: Mức tiêu thụ hàng hóa = giá hàng hóa khối lượng sản phẩm Từ phương trình kinh tế này, ta lập hệ thống số: Chỉ số mức tiêu thụ hàng hóa = số giá hàng hóa số khối lượng SP 33 Ký hiệu: I pq = Ip n p q i 1 n i (1) i 1 i (0) p q n i (1) % Số tuyệt đối : 100% = i (1) i 1 i (0) q i (1) p i 1 i ( 0) n i (1) p q p q 100% i ( 0) i 1 q i (1) n ( p i 1 i (0) i (1) 100% i (0) % n ) ( p i 1 i (0) n q i 1 n p q i (1) % n i (1) i 1 n = n i 1 p q i (0) ( p Iq i (1) p i ( 0) i 1 q i (1) )+ n i ( 0) q i (1) p i 1 i (0) q i ( 0) ) triệu đồng = triệu đồng triệu đồng b) Phân tích nhân tố ảnh hƣởng đến biến động tiêu tiền lƣơng bình quân Phân tích nhân tố ảnh hưởng đến biến động tiêu bình quân cần thiết để đánh giá chất tượng nghiên cứu Gọi: xi(0) , xi(1) tiền lương công nhân phận sản xuất xí nghiệp kỳ gốc tế f , f số lượng công nhân phận sản xuất kỳ gốc i(0) i(1) tế tiền lương bình qn chung cơng nhân tồn xí nghiệp x ,x Ta có : n n xi(1) f i(1) xi(1) f i(1) i 1 = f i(1) i 1 n xi(0) f i(0) xi(0) f i(1) i 1 n x1 x0 n i 1 n = i 1 n f i(1) i 1 n xi(0) f i(1) i 1 n f i(1) i 1 n xi(0) f i(0) i 1 n f i ( 0) n f i(1) i 1 f i ( 0) i 1 i 1 Số tuyệt đối: Thực tử trừ mẫu vế hệ thống số Hệ thống số phản ảnh biến động tiêu tiền lương bình quân chung công nhân ( x ) chịu tác động nhân tố ảnh hưởng: + Biến động tiền lương công nhân ( x ) + Sự thay đổi số lượng kết cấu công nhân ( f ) phận sản xuất Tiếp tục biến đổi hệ thống số trên: Gọi d i(1) f i(1) n f i(1) i 1 vaø d i(0) f i(0) n f i(0) tỉ trọng biểu kết cấu i 1 tổng thể kỳ nghiên cứu kỳ gốc, ta có: 34 x xi(1) d i(1) x xi(0) d i(0) = xi(1) d i(1) xi(0) d i(1) xi(0) d i(1) xi(0) d i(0) Công thức áp dụng trường hợp tài liệu không cho x,f cho x ,d Phƣơng pháp số để phân tích mối tiêu hao nguyên vật liệu sản xuất SP a) Dùng loại nguyên liệu để sản xuất nhiều loại sản phẩm Dùng để phân tích nhân tố ảnh hưởng đến việc tiêu hao khối lượng nguyên vật liệu ( M ) mức hao phí NVL cho đơn vị sản phẩm ( m ) , khối lượng sản phẩm sản xuất ( q ), đơn giá nguyên vật liệu ( S ) Có trường hợp: - Dùng loại nguyên vật liệu để sản xuất nhiều loại sản phẩm : M m q Hệ thống số : IM Im Iq M m q m q m q M m q m q m q 1 1 K K K K K K K Số tuyệt đối : m q m q K K ( m1 q mK q ) ( mK q mK q ) 1 K b) Dùng nhiều loại nguyên liệu để sản xuất loại sản phẩm Dùng nhiều loại nguyên vật liệu để sản xuất nhiều loại sản phẩm: M S m q Trong đó: S đơn giá loại nguyên vật liệu bao gồm: + Giá mua + Cước vận chuyển + Cơng bảo quản + Chi phí sơ chế ( có ) Hệ thống số dùng để phân tích: M M K S m q S m q K 1 K K S m q S m q S m q S m q S m q S m q 1 K 1 K K K 1 K K K K K Số tuyệt đối: S m q S m q 1 K K K ( S m1 q S K m1 q ) ( S K m1 q S K mK q ) 1 ( S K mK q S K mK q ) 1 K 35 BÀI TẬP CHƢƠNG Bài Có số liệu lượng hàng hóa tồn kho cơng ty vào ngày đầu tháng năm 2016 Thời điểm 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 Hàng hóa tồn kho (triệu đồng) 400 440 420 380 500 460 410 Hãy tính lượng hàng hóa tồn kho trung bình cơng ty cho thời gian sau: a Từng tháng b Từng quý c Sáu tháng đầu năm Bài Có số liệu khoản vay ngắn hạn ngân hàng công ty quý I năm 2015 Thời điểm 1/1 10/1 15/2 4/3 22/3 Số dư tiền vay (triệu đồng) 100 140 160 200 180 Hãy tính số dư tiền vay trung bình q I cơng ty (tháng 2, 2015 có 28 ngày) Bài Có số liệu tình hình sản xuất doanh nghiệp quý I/2016 Tháng Chỉ Tiêu - Số LĐ danh sách vào ngày đầu 200 204 204 208 tháng (người) - Giá trị sản xuất thực ( triệu đồng ) 2424 2550 2472 - Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch giá trị 101 102 98,88 sản xuất Hãy tính: a Giá trị sản xuất trung bình tháng quý I b Số lao động trung bình tháng quý c Năng suất lao động trung bình cơng nhân tháng , quý d Năng suất lao động trung bình tháng quý e Giá trị sản xuất kế hoạch quý I tỷ lệ % hồn thành kế hoạch q I Bài Có số liệu doanh số bán công ty từ năm 2010 đến 2015 bảng sau: Năm 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Doanh số 50 49 54 60 69 74 (tỷ đồng) Trong thời gian từ năm 2010 đến 2015, tính : a Tốc độ phát triễn liên hoàn b Tốc độ phát triễn định gốc ( chọn năm 2010 làm gốc ) c Lập bảng phản ảnh kết tính tốn d Phân tích mối quan hệ tốc độ phát triễn định gốc tốc độ phát triễn liên hồn 36 Bài Có số liệu tình hình lao động doanh nghiệp sau: Tháng Số công nhân DS trungbình (người) 300 310 312 335 348 Hãy tính: a Số CN danh sách trung bình tháng tháng b Lượng tăng tuyệt đối kỳ, định gốc danh sách CN chứng minh i 2 * i c Tốc độ phát triễn liên hoàn, định gốc danh sách công nhân chứng minh t i t i 2 * d Tốc độ tăng kỳ định gốc danh sách cơng nhân Bài Có số liệu sau dân số địa phương X vào ngày đầu tháng năm 2007 (đơn vị: 1000 người) Thời điểm 1/1/1999 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 Dân Số 120 122 122 123 124 124 125 Thời điểm 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/1/2000 Dân Số 125 126 126 128 130 130 Hãy xác định dân số trung bình địa phương : a Mỗi tháng b Quý I, quý II c tháng đầu năm d Cả năm cách: - Dùng số liệu dân số đầu năm cuối năm - Dùng số liệu dân số có vào ngày đầu tháng Cho nhận xét qua kết tính tốn được? Bài Có số liệu giá bán đơn vị sản phẩm khối lượng sản phẩm hàng hóa qua kỳ nghiên cứu công ty sau: Năm 2014 Năm 2015 Sản Đơn Giá Sản Lượng Đơn Giá Sản Lượng Phẩm (triệu đồng) (cái) (triệu đồng) (cái) A 2000 2200 B 5000 6,5 6000 C 1500 1400 Yêu cầu tính: a Chỉ số cá thể giá sản phẩm b Chỉ số tổng hợp giá sản phẩm c Chỉ số tổng hợp khối lượng sản phẩm hàng hóa d Chỉ số tổng hợp giá trị sản phẩm hàng hóa cơng ty e Phân tích biến động giá trị sản phẩm hàng hóa năm 2015 so với năm 2014 nhân tố ảnh hưởng: đơn giá bán khối lượng sản phẩm hàng hóa 37 Bài Có tình hình sản xuất doanh nghiệp năm 2015 2016 sau: Giá Thành Đơn Vị Sản Lượng Sản Đơn Vị ( triệu đồng ) Phẩm Tính Năm 2015 Năm 2016 Năm 2015 Năm 2016 A Bộ 200 210 2000 2500 B Cái 36 32 10000 11000 Yêu cầu: a Xác định thay đổi giá thành sản lượng cho sản phẩm b Xác định thay đổi giá thành sản lượng chung cho SP c Phân tích thay đổi tổng chi phí sản xuất năm 2016 so với 2015của doanh nghiệp Bài Có số liệu suất, diện tích địa phương bảng sau: Năm 2015 Năm 2016 Vụ lúa Đơng xn Năng suất Diện tích Năng suất Diện tích Hè thu (tạ/ha) (ha) (tạ/ha) (ha) Đông xuân 50 1500 56 1400 Hè thu 44 1400 42 1340 Căn vào số liệu trên, tính: a Chỉ số tồng hợp suất diện tích b Phân tích thay đổi tổng sản lượng thu hoạch năm 2016 so với năm 2015 ảnh hưởng nhân tố Bài 10 Tình hình sản xuất xí nghiệp bảng sau: Tên Chi Phí Sản Xuất Quý I Tỷ Lệ Tăng Giảm Sản Lượng Sản Phẩm ( triệu đồng ) Quý II So Quý I ( % ) A 720 B 350 C 530 -2 Hãy tính: a Chỉ số tổng hợp sản lượng b Chỉ số tổng hợp giá thành sản phẩm c Phân tích thay đổi tổng chi phí sản xuất xí nghiệp quý II so với quý I ảnh hưởng nhân tố có liên quan? (cho biết tổng chi phí sản xuất sản phẩm quý II 1850 triệu đồng) Bài 11 Tình hình sản xuất doanh nghiệp bảng số liệu sau: Tên Chi Phí Sản Xuất Quý II Chỉ Số Cá Thể Sản Phẩm ( ngàn đồng ) Giá Thành ( % ) A 834750 105 B 609120 96 C 533600 92 D 1512000 120 Cộng 3489470 38 Tổng chi phí sản xuất quý I sản phẩm là: 3.200.000 đồng Hãy tính: a Chỉ số tổng hợp giá thành? b Chỉ số tổng hợp khối lượng sản phẩm? Bài 12 Có tình hình giá thành sản phẩm loại phân xưởng xí nghiệp sau: Giá Thành Đơn Vị Sản Phẩm Khối Lượng Sản Phẩm (ngàn đồng ) ( ) Phân Xưởng Kỳ Gốc Kỳ Báo Cáo Kỳ Gốc Kỳ Báo Cáo A 210 200 50 20 B 200 180 50 80 Yêu cầu: a Xác định số giá thành trung bình khả biến , kết cấu cố định ảnh hưởng biến động kết cấu? b Phân tích biến động giá thành trung bình sản phẩm tồn xí nghiệp kỳ báo cáo so với kỳ gốc nhân tố ảnh hưởng? Bài 13 Có tình hình sản xuất phân xưởng công ty: Năng Suất Lao Động ( ) Tỷ Trọng Lao Động ( % ) Phân Xưởng Năm 2015 Năm 2016 Năm 2015 Năm 2016 A 30 32 40% 50% B 40 44 60% 50% Yêu cầu: a Tính suất lao động trung bình cơng ty năm 2015, 2016 b Phân tích thay đổi suất lao động trung bình cơng ty năm 2016 so với 2015 ảnh hưởng nhân tố: NSLĐ phân xưởng kết cấu lao động c Phân tích thay đổi sản lượng công ty qua kỳ nghiên cứu ảnh hưởng nhân tố có liên quan , biết số lao động phân xưởng năm 2015 2016 100 120 người 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyên lý thống kê – PGS TS Phạm Thị Thanh Thúy, trường Đại học kinh tế TP HCM Nguyên lý thống kê – TS Trần Thị Kỳ - TS Nguyễn Văn Phúc, trường Đại học ngân hàng TP HCM Thống kê kinh doanh – TS Trịnh Thị Long Hương, NXB Thanh Niên Tài liệu khác 40 ... định gốc lợi nhuận doanh nghiệp? c Lập bảng thống kê trình bày kết tính tốn từ câu b? d Tính tốc độ phát triển trung bình lợi nhuận năm doanh nghiệp? Bài 12.Có tài liệu doanh nghiệp tháng báo cáo... nghiên cứu thống kê học Khái niệm Thuật ngữ “ Thống kê ” thường hiểu theo nghĩa: - Thống kê liệu thu thập, quan sát nhằm phản ảnh tượng kinh tế -xã hội, tượng tự nhiên - Thống kê bao gồm hệ thống. .. ÁP DỤNG 35 GIÁO TRÌNH MƠN HỌC NGUN LÝ THỐNG KÊ Tên mơn học : NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Mã môn học: M14 VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT CỦA MƠN HỌC Vị trí: Mơn học Ngun lý thống kê nằm nhóm kiến thức sở