Xử lý số tín hiệu Dành cho bậc Cao đẳng

NG)~ CL i& é ý 'i n MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC LỜI NĨI ĐẦU Nhập m ôn 1.1 Khái niệm tín hiệu 1.2 Phân loại tín hiệu Tín hiệu thời gian-rời rạ c ; 2.1 Các dãy s 2.2 Các phép toán dãy số 12 2.2.1 Phép dịch tuyến tính 12 2.2.2 Tổng đại số dãy .13 2.2.3 Phép nhân dãy 13 2.2.4 Phép nhân dãy với số 13 Các hệ thống tuyến tính bất biến 14 3.1 Các hệ thống thời gian-rời rạc 14 3.2 Các hệ thống nhớ 14 3.3 Các hệ thống tuyến tính 15 3.4 Các hệ thống bất biến với thời gian 16 3.5 Tính chất nhân 17 3.6 Tính ổn định ; 17 3.7 Các hệ thống tuyến tính bất biến với thời gian 18 Các phương trình sai phân tuyến tính hệ số 20 Tương quan tín hiệu 23 5.1 Hàm tương quan 23 ì 5.2 Hàm tự tương quan 26 CHƯƠNG 2: BIÊU DIỄN HỆ THỐNG VÀ TÍN HIỆU RỜI RẠC TRONG MIÈN z Mờ đ ầu 30 Biến đổi z .30 2.1 Biến đổi z thuận 30 2.1.1 Biến đổi z hai phía .30 2.1.2 Biển đổi z phía 31 2.2 Miền hội tụ biến đổi z 32 2.3 Hàm X(z) dạng phân thức hữu tỷ ., 32 Biến đổi z ngược .! 32 3.1 Phương pháp thặng d L ị 33 3.2 Phương pháp khai triển X(z) thành chuỗi lũy thừa 35 3.3 Phương pháp phân tích X(z) thành tổng phân thức 35 c c o ọ o -9 $ # 3.3.1 Trường hợp hàm X(z) có cực đơn làsố thực 36 3.3.2 Trường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạngphức tạp 37 Tính chất biến đổi z " 39 4.1 Tính chất tuyến tính 39 4.2 Tính chật tr ễ 40 4.3 Tính chất tỷ lệ .40 4.4 Tính chất biến đ ảo 41 4.5 Tính chất đạo h àm 41 4.6 Tính chất tích chập 41 4.7 Hàm ảnh z tích hai dãy 42 4.8 Định lý giá trị đầu dãy nhân 42 4.9 Hàm ảnh z dãy liên hợp phức 42 4.10 Biến đổi z hàm tương quan rXy(m) .42 4.11 Biến đổi z hàm tự tương quan rx(m) 42 4.12 Bảng biến đổi z b ả n 43 Biểu diễn hệ thống rời rạc miền z 44 5.1 Hàm truyền đạt 44 5.^.1 Miền n 44 5.1.2 lyiiên z 44 5.2 Liên hệ với phương trình sai phân 45 5.3 Thực hiẹn hệ thqng 45 5.3.1 Phần tử trễ .45 5.3.2 Phẳn tử cộng 46 5.3.3 Phần tử nhân với số 46 5.4 Cách mắc sơ đồ hệ thống miền z 46 5.5 Độ ổn định 47 CHƯƠNG 3: BIỂU DIỄN HỆ THỐNG VÀ TÍN HIỆU RỜI RẠC TRONG MIÊN TẦN SÓ LIÊN TỤC Mở đ ầu 52 Biến đổi Fourier tín hiệu rời rạc 52 2.1 Biến đổi Fourier thuận 52 2.2 Sự tồn biến đổi Fourier 53 2.3 Các dạng biểu diễn hàm X ( é 10) 53 2.3.1 Dạng phần thực phần ảo 53 2.3.2 Dạng mô đun argument 54 2.3.3 Dạng độ lớn pha 54 2.4 Biếri đổi Fourier ngược 55 Các tính chất biến đổi Fourier .56 3.1 Tính chất tuyến tính .56 3.2 Tính chất trễ 56 3.3 Tính chất trễ hàm tần s ố 57 3.4 Tính chất biến đ ảo 57 3.5 Hàm tần sổ tích chập hai dãy 57 * 3.6 Hàm tần số tích hai dãy 57 3.7 Công thức Parseval 58 3.8 Đạo hàm hàm tần số 58 3.9 Phổ tần số hàm tương quan rXy(m) .58 3.10 Phổ tần số hàm tự tương quan rx(m ) 59 Quan hệ biến đổi Fourier biến đổi z 59 Biểu diễn hệ thống rời rạc miền tầnsố liên tục 60 5.1 Đặc tính tần số hàm truyền đạt phức hệ xử lý số tuyến tính bất biến nhân (TTBBNQ) .! 60 5.2 Đặc tính biên độ tần số đặc tính pha tần số 60 5.3 Tìm hàm truyền đạt phức H (ém) theo phương trình sai phân 62 5.4 Phân tích hệ xử lý số theo hàm truyền đạt phức H(eía>) 62 Lấy mẫu tín hiệu 63 6.1 Định lý lấy m ẫu 63 6.2 Phổ tín hiệu liên tục x(t) phổ tín hiệu lấy m ẫ u x(n.T) 63 CHƯƠNG 4: BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THĨNG RỜI RẠC TRONG MIỀN TẦN SỐ RỜI RẠC Mở đ ầu 70 Biến đổi Fourier rời rạc tín hiệu tuần hồn có chu k ỳ 70 Biến đổi Fourier rời rạc dãy khơng tuần hồn có chiều dài hữu hạn 72 3.1 Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) 72 3.2 Quan hệ DFT với FT Z T 75 3.2.1 Quan hệ DFT với FT ZT, khái niệm lấy mẫu tần số 75 3.2.2 Nội suy hàm X(z) từ N mẫu dàyDFT X(k)u * 77 3.2.3 Nội suy X (é m) từ AAmẫu dãy DFTX(k)N 77 CHƯƠNG 5: TỎNG HỢP CÁC BỘ LỌC SỐ CÓ ĐẢP ỨNG XUNG CHIỀU DÀI HỮU HẠN FIR • Tổng quan 80 Các đặc trưng lọc FIR tuyến tín h 80 2.1 Các lọc số lý tưởng 80 2.2 Bộ lọc thông thấp lý tưởng 81 2.2.1 Định nghĩa 81 2.2.2 Các tham số thực lọc thông thấp lý tưởng 81 2.2.3 Đặc tính xung htp(n) lọc thông thấp lý tưởng 81 2.3 Bộ lọc thông cao lý tưởng 82 2.3.1 Định nghĩa 82 2.3.2 Các tham số thực lọc thông cao lý tưởng 82 2.3.3 Đặc tính xung hhp(n) lọc thơng cao lý tưởng 83 2.4 Bộ lọc dải thông lý tưởng 84 2.4.1 Định nghĩa 84 '2 2.4.2 Các tham số thực lọc dải thông lý tưởng 84 2.4.3 Đặc tính ?ạmg hbp(n) lọc dải thong 85 2.5 Bộ lọc dải chặn lý tương 86 2.5.1 Định nghĩa 86 2.5.2 Các tham số thực lọc dải chặn lý tư ởng 86 2.5.3 Đặc tính xung hbs(n) lọc dải chặn lý tưởng .86 2.6 Tham số lọc số thực tế 88 Đáp ứng tần số lọc số FIR pha tuyến tín h .89 3.1 Đặc tính xung h(n) lọc sơ FIR pha tuyên tín h 89 3.1.1 Trường hợp >9 = 0, 0(ữ>) = - CCŨ) 89 3.1.2 Trường hợp p * 0, ứng tần số lọc IIR 102 Các phương pháp tổng hợp lọc số IIR từ lọc tương t ự 103 3.1 Nguyen tắc 103 3.2 Thiết kế lọc IIR phương pháp tương đương vi phân 103 3.3 Thiết kệ lọc IIR phương pháp bất biến xung .106 3.4 Thiết kế lọc số IIR phép biến đổi song tuyến 109 3.5 Thiết kế lọc số IIR biến đổi z tương thích 111 Tổng hợp lọc tương t ự 112 4.1 Bộ lọc Butterworth 112 4.2 Bộ lọc Chebyshev 113 Biến đổi tần s ố 115 5.1 Biến đổi tần số miền tương tự 115 5.2 Chuyển đổi tần số miền số 116 Tài liệu tham khảo 119 LỜI NÓI ĐÀU Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing - DSP) môn sở thiếu đuợc sinh viên ngành Công nghệ kĩ thuật điện tử truyền thơng Trong đó, tín hiệu liên tục theo thời gian xử lý cách hiệu qúảÉheo qui trình: biến đổi tín hiệu tương tự thành tín hiệu số (biến đổi A/D), xử lý tín tiííệu số (lọc, biến đổi, tách lây thông tin, nén, lưu trữ, truyên, ) sau đó, nêu cân,.'được' phục hồi lại thành tín hiệu tương tự (biến đổi D/A) để phục vụ cho ứng dụng cụ thể Cơng nghệ xử lý tín hiệu số cơng nghệ bùng nổ nhanh ■•chóng ngành công nghiệp điện tử viễn thông Xử lý tín hiệu số có nhiều ứng dụng đa dạng, ví dụ lĩnh vực điện tử y sinh, điều chỉnh động diesel, xử lý thoại, gọi điện thoại khoảng cách xa, xử lý tiếng nói, xử lý âm thanh, tăng cường chât lượng hình ảnh, truyền hình Các cơng nghệ nén MPEG hay WMV dựa tiến công nghệ xử lý tín hiệu số Các hệ tfyống xử lý tín hiệu số, hệ thống rời rạc, phần cứng hay phần mềm hay kết hợp hai Xử lý tín hiệu số có nội dung rộng dựa sở toán học tương đối phức tạp Nó có nhiều ứng dụng đa dạng, nhiều lĩnh vực khác nhau, ứng dụng lĩnh vực lại mang tính chun sâu Có thể nói, xừ lý tín hiệu số ngày trở thành ngành khoa học môn học Vì vậy, chương trình giảng dạy bậc cao đẳng bao gồm phần nhất, cho làm tảng cho nghiên cứu ứng dụng sau Với mục đích xây dựng tài liệu hướng dẫn học tập cho sinh viên chuyên ngành Công nghệ kĩ thuật điện tử truyền thông khoa Điện - Điện tử, nội dung tài liệu xây dựng dựa giáo trình nhiều tác giả, tài liệu giảng dạy “X lý tín hiệu số” biên soạn thành chương: Chương 1: Tín hiệu rời rạc hệ thống rời rạc Chương 2: Biễu diễn hệ thống tín hiệu rời rạc miền z Chương 3: Biểu hệ thống tín hiệu rời rạc miền tần số liên tục Chương 4: Hệ diễn hệ thống tín hiệu rời rạc miền tần s’ố rời rạc Chương 5: Tổng hợp lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn FER Chương 6: Tổng hợp lọc số có đáp ứng xung chiều dài vơ hạn IIR Do lần biên soạn không tránh khỏi thiếu sót, mong bạn sinh viên, người đọc thơng cảm có đóng góp ý kiến quý báu cho tác giả trình giảng dạy, học tập, trao đổi TP Hồ Chí Minh, tháng năm 2013 Tác giả CHƯƠNG 1: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC Mục tiêu: Trong chương đề cập đến vấn đề xử lý tín hiệu hệ thơng miền thời gian rời rạc n, miền biếu diễn tín hiệu sau lấy mẫu tín hiệu, từ giúp sinh viên nắm rõ được: - Khái niệm tín hiệu, phân loại tín hiệu - Khải niệm tín hiệu rời rạc, tín hiệu bàn, phép tốn đổi với tín hiệu rời rạc - Khái niệm hệ thong tuyến tính bất biến - Cách thiết lập quan hệ vào hệ thống tuyến tính bất biến phương trình sai phân tuyến tính hệ số - Mối tương quan tín hiệu Nhập môn Đe xác định đối tượng phạm vi nghiên cứu lĩnh vực xử lý số tín hiệu, trước hêt cân năm khái niệm thuật ngữ vê tín hiệu hệ xử lý tín hiệu 1.1 Khái niệm tín hiệu Tín hiệu dạng vật chất có đại lượng vật lý biến đổi theo quy luật tin tức Có nhiều loại tín hiệu khác nhau, ví dụ tín hiệu âm thanh, ánh sáng, sóng âm, sóng điện từ, tín hiệu điện, Mỗi lĩnh vực kỹ thuật thường sử dụng số loại tín hiệu định Trong lĩnh vực có ứng dụng kỹ thuật điện tử, người ta thường sử dụng tín hiệu điện sóng điện từ, với đại lượng mang tin tức điện áp, dịng điện, tần số góc pha Mỗi loại tín hiệu khác có tham số đặc trưng riêng, nhiên tất loại tín hiệu có tham sổ độ lớn (giá trị), lượng công suất, tham số nói lên chất vật chất tín hiệu Tín hiệu biểu diễn dạng hàm biến thời gian x(t), hàm biến tần số X(f) hay X(co) 1.2 Phân loại tín hiệu Theo dạng biến thời gian t giá trị hàm số x(t), người ta phân loại tín hiệu sau: a Tin hiệu liên tục xịt): tín hiệu có biến thời gian t liên tục Tín hiệu liên tục xác định liên tục theo thời gian, với giá trị hàm số có thề biến thiên liên tục lượng tử hóa, tồn điểm gián đoạn loại loại hai Hình 1.1: Đồ thị tín hiệu liên tục Trên hình l.l(a ỹ ià đồ thị tín hiệu liên tục có giá trị liên tục Trên hình 1.1(b) đồ thị tín hiệu liên tục có giá trị lượng tử hóa từ tín hiệu hình 1.1(a) Trên hình 1.1(c) đồ thị tín hiệu liên tục có giá trị gián đoạn loại b Tin hiệu rời rạc x(nT): tín hiệu có biến thời gian giản đoạn t = nT Tín hiệu rời rạc xác định nhữnệ thời điểm gián đoạn t = nT, không xác định khoảng thời gian hai điếm gián đoạn Có thể biến đơi tín hiệu liên tục x(t) thành tín hiệu rời rạc x(nT), q trình gọi rời rạc hóa tín hiệu liên tục Định lý lấy mẫu sở để thực rời rạc hóa tín hiệu liên tục mà khơng làm thay đổi thơng tin mang Q trình rời rạc hóa tín hiệu liên tục cịn gọi trình lấy mẫu Trên hình 1.2(a) đồ thị tín hiệu rời rạc có giá trị liên tục (có thể nhận giá trị thời điểm rời rạc) Trên hình 1.2(b) tín hiệu rời rạc cỏ giá trị lượng tử hóa từ tín hiệu hình 1.2(a) (a) Giá trị liên tục (b) Giá trị lưựng tử hóa Hình 1.2: Đồ thị tín hiệu rời rạc c Tín hiệu lượng tử: tín hiệu chi nhận giá trị xác định số nguyên lần giá trị sở gọi giá trị lượng tử Quá trình làm trịn tín hiệu có giá trị liên tục gián đoạn thành tín hiệu lượng tử gọi q trình lượng tử hóa Trên hình 1.1(b) tín hiệu liên tục lượng tử hóa từ tín hiệu hình 1.1(a) Trên hình 1.2(b) tín hiệu rời rạc lượng tử hóa từ tín hiệu hình 1.2(a) d Tin hiệu tương tự: tín hiệu liên tục có giá trị liên tục lượng tử Nhiều tài liệu gọi tín hiệu tương tự theo tiếng Anh tín hiệu analog Các tín hiệu liên tục hình 1.1(a) 1.1(b) tín hiệu tương tự e Tín hiệu xung: tín hiệu có giá trị hàm sổ đoạn loại Tín hiệu xung tín hiệu liên tục rời rạc Trên hình 1.1(c) tín hiệu xung liên tục cực tính, cịn hình 1.2 tín hiệu xung rời rạc f Tín hiệu số: nhóm xung mã hóa theo giá trị lượng tử tín hiệu thời điểm rời rạc cách đểu Mỗi xung tín hiệu số biểu thị bit từ mã, chi có hai mức điện áp, mức thấp giá trị logic “0”, mức cao giá trị logic “ 1” Sơ xung (sơ bit) tín hiệu sơ độ dài từ mã Tín hiệu sơ có bit gọi byte, ơịn tín hiệu số có 16 bit hai byte gọi từ (hoặc gọi theo tiếng Anh word) Tín hiệu thời gian-rời rạc v ề phương diện tốn học, tín hiệu thời gian-rời rạc biểu diễn dãy số Một dãy sô X, sơ thứ n dãy ký hiệu băng x(n), viêt cách hình thức sau: X = (x(n)}, -00 < n < 00 (1.1) n số nguyên Trong thực tế, dãy phát sinh từ lấy mẫu tuần hồn tín hiệu tương tự Trong trường hợp này, giá trị số số thứ n dãy băng giá trị tín hiệu tương tự, xa(t) thời điểm nT, tức là: x(n) = Xa(nT), -00 < n < 00 (1.2) Đại lượng T gọi chu kỳ lấy mẫu, nghịch đảo tần sổ lấy mẫu Mặc dù dãy phát sinh từ việc lấy mẫu tín hiệu tương tự, tiện lợi coi x(n) "mẫu thứ n " dãy Nói cách chặt chẽ x(n) biểu thị số thứ n dãy, cách viết như;trong phương trình (1.1) khơng cần thiết cồng kềnh, tiện lợi rõ ràng gọi "dãy x(n)" nghĩ toàn dãy, gọi "tín hiệu tương tự xa(t)" Tín hiệu thời gian-rời rạc (tức dãy số) thường vẽ dạng đồ thị hình 1.3 ■» % Hình 1.3: Biêu diên thị tín hiệu rời rạc (b) Hình 1.4: (a) Một đoạn tín hiệu tiếng nói (b) Một dãy mẫu thu từ phần (a) vói T = 125ps Mặc dù trục hoành vẽ đường liên tục, điều quan trọng cần ghi nhận x(n) xác định giá trị nguyên n Sẽ không đắn nghĩ x(n) băng không n sô nguyên; đơn giản x(n) không xác định cho giá trị n khơng phải số ngun Ví dụ, hình 1.4(a) đoạn tín hiệu tiếng nói tương ứng với thay đổi áp suất âm hàm số thời gian, hình 1.4(b) biểu thị dấy mẫu tín hiệu tiếng nói Mặc dù tín hiệu tiếng nói gốc xác định tất giá trị thời gian t, dãy chứa thông tin tín hiệu thời điểm gián đoạn Từ định lý lấy mẫu, thảo luận chương 3, tín hiệu gốc khơi phục lại cách chỉnh xác mong muốn từ dãy tương ứng mẫu mẫu lấy đủ dầy 2.1 Các dãy sở Trong phân tích hệ thống xử lý tín hiệu thời gian-rời rạc, dãy vận hành nhiều phương pháp sở Tích tổng của hai dãy x(n) y(n) xác định tích tổng mẫu với mẫu cách tương ứng Phép nhân dãy x(n) với a xác định phép nhân giá trị mẫu với số a Dãy y(n) gọi trễ dịch tới phiên dãy x(n) nếu: y(n) = x(n-no) (1.3) n0 số nguyên Trong thảo luận tín hiệu hệ thống thời gian-rời rạc, nhiều dãy sở có tầm quan trọng đặc biệt Các dãy hình 2.3 thảo luận tiếp sau Dãy mẫu đơn vị: (hình 1.5a) định nghĩa dãy: n* (1.4) n- Như thấy, tín hiệu hệ thống thời gian-rời rạc, dãy mẫu đơn vị đóng vai trị giống hàm xung đơn vị (hàm dleta Dirac) tín hiệu thời gian-liên tục Để thuận tiện, dãy mẫu đơn vị thường coi xung thời gian-rời rạc, hay đơn giản xung Điều quan trọng cần ghi nhớ xung thời gian-rời rạc không phức tạp phương diện toán học xung thời gian-liên tục; Định nghĩa đơn giản xác Như thấy thảo luận hệ thơng tuyến tính, khía cạnh quan trọng dãy xung dãy biểu thị tổng xung bị trễ định mức Chăng hạn, dãy p(n) hình 1.6 biểu thị sau: p(n) = a.3ô(n + 3) + a]8(n - 1) + a2ỗ(n - 2) + a7ô(n - 7) (1.5) Tổng quát hơn, dãy biểu diễn như: x(n) = J x ( k ) ( n - k ) ( 1.6) —00 Chúng ta có sử dụng đặc biệt phương trình (1.6) thảo luận biểu diễn hệ thống tuyến tính thời gian-rời rạc Dãy nhảy bậc đơn vị: (hình 1.5b) cho bởi: Jl, n > (1.7) u(n) [0, n < xung hệ thức: = Ẻ 5« (1.8) Khi s = jí2, phương trình (6.32) rút gọn thành phương trình (6.31) (thừa số j Ha(co) bỏ ký hiệu) Tính chất tổng quát phép ánh xạ: z = esTs _ (6.33) có cách thay s = + jQ biểu diễn biến phức z dạng cực z = rej0>= eơTs.ejnTs Rõ ràng, ta có: r = eaTs co = QTS (6.36) Kết < < r < 1, > r > 1, = r = Vì vậy, nửa trái mặt phẳng s ánh xạ vào vòng tròn đơn vị mặt phăng z, nửa phải mặt phăng s ánh xạ thành điển nằm ngồi vịng trịn đơn vị mặt phẳng z Đây số đặc tính mong muốn phép ánh xạ tốt Trục ảo ánh xạ thành vòng tròn đơn vị Tuy nhiên, khơng phải phép ánh xạ một-một Vì Cừ khoảng (-n, n), nên phép ánh xạ hàm ý khoảng — < Q < — ánh xạ vào giá trị tương ứng Hơn nữa, khoảng tần số — < Q < — ánh xạ vào Ts Ts khoảng -7ĩ thông thấp: z' l-a z sin[(coc +co'c ) / 2] số lọc z ''- a , -cos[(coc -co' )/2] , -với a = - — c —, co’c Thông thấp —> thông cao: z~' l + az cos[(coc +co'c )/2] tần số lọc z - a ,z _l +a, , ■, với a! -2ak/(k + 1), a2 = Thông thấp —►thông dải: z~' -2 a2z -a,z 1+1 co„-colx C0c , (k - l)/(k + 1), cc = CQSỊ|t0' k=cos( — -L).tan—^ v C0|, cou tương ứng cos[(cou -co,)/2] tần số cắt thấp tần số cắt cao 1-k z~l -a ,z " ‘ +a, , , với at =■-2«k Thơng thấp —> chặn dải: z"‘ 1+ k a2z + az +1 k +1 g (z -')= ± n f^ V -T c o s[(c o ,+ c o „ )/2 ] a =— , co —00 C0c 2 L2—“2—li k = tan(— -L)tan— cos[(cou - co,)/2 ] 116 BÀI TẬP 6.1 Cho hàm truyên đat bô lọc tương tự: H (s) = —— Hãy chuyển sang lọc số s+ phương pháp tương đương vi phân với thời gian lẩy mẫu T = 0,1 * Ã nhờ phương pháp bất biến xung 6.3 Xác định cấp cực lọc Buttervvorth thong thấp có độ rộng băng -3dB 500Hz độ suy giảm 40dB 1000Hz 6.4 Bộ lọc Butterworth mô tả dạng sau: , jnỊ + ; với diêm cực spk = e u 2n ' k=l H0 - n < - v > = (chuẩn hóa) Hãy xác định hàm truyền đạt Ha(s) n = k=l 6.5 Hãy tính tốn biên độ |H(eJU>)| pha (p(cừ) lọc số IIR cho phương trình sai phân sau: Y(n) = x(n) + btx(n - 1) - ajy(n - 1) 6.6 Cho hàm truyền đạt Ha(s) lọc tương tự sau: Ha(s) = (s + 2)(s + 3) Hãy tìm hàm truyền đạt H(z) lọc số IIR tương ứng phương pháp bất biến xung Sau vẽ sơ đồ lọc số 6.7 Cho hàm truyền đat Ha(s) loc tương tư sau: Ha(s) = - (s + 2)(s + 3) Hãy tìm hàm truyền đạt H(z) lọc số IIR tương ứng phương pháp bất biến xung Sau vẽ sơ đồ lọc số ' s *{"2 6.8 Cho hàm truyên đạt Ha(s) lọc tương tự sau: Ha(s) = — — Y— Hãy tìm hàm truyền đạt H(z) lọc số IIR tương ứng phương pháp biến đổi song tuyến Sau vẽ sơ đồ lọc số s2+7s + 10 6.9 Cho hàm truyên đạt hệ thong tương tự sau: Ha(s) = — - Hãy tìm hàm truyền đạt H(z) hệ thống sổ tương ứng phương pháp biến đổi z thích ứng Hãy vẽ sơ đồ thực hệ thống số * r r ft*'• 6.10 Các chi tiêu kỹ thuật lọc sổ thong thấp sau: S] = ỗ2 = 0.005; C0p = 0.2ji; cos = 0.371 Hãy tổng hợp lọc số thong thấp từ lọc tương tự thong thập Butterworth phương pháp biển đổi song tuyến t t ị 118 TÀI LIÊU THAM KHẢO [1] Nguyễn Quốc Trung 2001 “Xử lý tín hiệu lọc số”, Tập 1, Tập 2, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [2] “Tài liệu giảng dạy DSP”, Học viện Công nghệ Bưu Viễn thơng [3] Jonh G.Proakis and Dimitris G.Manolakis 1992 “Digital Signal Processing: Principles Algorithms, and Applications”, Macmillan Publishing Company, printed The Republic of Sigapore [4] Jonh G.Proakis and Dimitris G.Manolakis 1989 “Introduction to Digital Signal Processing”, Maxwell Macmillan International Editions, New York [5] M.Kunt 1980 “Traifement Numérique du Signal”, Presses Polytechnique Romandes Lausanne [6] A.V.Oppenhein and R.W.Schofer 1975 “Digital Signal Processing”, Englewood Cliffs N.E Prentice Hall 119 ... nghiên cứu lĩnh vực xử lý số tín hiệu, trước hêt cân năm khái niệm thuật ngữ vê tín hiệu hệ xử lý tín hiệu 1.1 Khái niệm tín hiệu Tín hiệu dạng vật chất có đại lượng vật lý biến đổi theo quy... 1.1(b) tín hiệu tương tự e Tín hiệu xung: tín hiệu có giá trị hàm sổ đoạn loại Tín hiệu xung tín hiệu liên tục rời rạc Trên hình 1.1(c) tín hiệu xung liên tục cực tính, cịn hình 1.2 tín hiệu xung... gian nhân Tương quan tín hiệu 5.1 Hàm tương quan Khi xử lý tín hiệu số, nhiều trường hợp, cần so sánh hai tín hiệu số hai dãy số liệu Để so sánh hai tín hiệu số hai dãy số, người ta sừ dụng hàm