V. Những thành tố cơ sở của Phương pháp dạyhọc
5.3. Tri thức trong hoạt động
Nội dung của tư tưởng chủ đạo này là: Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp, như phương tiện và kết quả của ho ạt động.
Tri thức vừa là điều kiện vừa là kết quả của ho ạt động. Chẳng hạn, việc cộng hai số hữu tỉ địi hỏi tri thức về giá trị tuyệt đối và về quy tắc cộng hai số hữu tỉ. Mặt khác,
việc tính đạo hàm của một hàm số dựa vào định nghĩa cũng cĩ thể làm nổi bật một tri thức là quy tắc chung để tính đạo hàm. Vì vậy, trong dạy học, ta cần quan tâm cả những tri thức cần thiết lẫn những tri thức đạt được trong quá trình hoạt động. Cần chú ý những dạng khác nhau của tri thức : tri thức sự vật, tri thức phương pháp, tri thức chuẩn và tri thức giá trị (xem chương II, mục 1.2.1). Đặc biệt là tri thức phương pháp định hướng trực tiếp cho ho ạt động và ảnh hưởng quan trọng tới việc rèn luyện kĩ năng.
Những tri thức phương pháp thường gặp là:
- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động tương ứng với những nội dung Tốn học cụ thể như cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỷ, giải phương trình trùng phương, dựng tam giác biết ba cạnh,...
- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động Tốn học phức hợp như định nghĩa, chứng minh v.v..
- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệ phổ biến trong mơn Tốn như hoạt động tư duy hàm, phân chia trường hợp...
- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệ chung như so sánh , khái quát hố, trừu tượng hố...
- Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động ngơn ngữ logic như thiết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước, liên kết hai mệnh đề thành hội hay tuyển của chúng v.v...
- Những tri thức về phương pháp thể hiện hai loại phương pháp khác nhau về bản chất và đều cĩ ý nghĩa to lớn trong giáo dục Tốn học, đĩ là những phương pháp cĩ tính chất thuật giải và những phương pháp cĩ tính chất tìm đốn.
Ở một số nơi đã từng cĩ khuynh hướng muốn dạy một cách tư ờng minh cả những tri thức phương pháp hoạt động trí tuệ chung như quan sát, mơ tả, so sánh,...ngay từ những lớp dưới, thậm chí lớp 1. Bên c ạnh đĩ lại cĩ những ý kiến khơng tán thành cách làm ồ ạt như trên và cho rằng chỉ nên dạy cho học sinh những tri thức phương pháp thực sự cần thiết và số lư ợng tri thức như vậy cần thu gọn tới mức tối thỉu. Tác giả cuốn sách này chia sẻ sự đồng tình với những ý kiến loại sau. Nhìn chung, liên quan đến những tri thức phương pháp cĩ nhiều vấn đề cần cân nhắc giải quyết, chẳng hạn:
- Xác định tập hợp tối thiểu những tri thức phương pháp cần d ạy.
- Xác định yêu cầu về mức độ hồn chỉnh của những tri thức phương pháp cần d ạy, đặc biệt là đối với những phương pháp cĩ tính chất tìm đốn. Những tri thức phương pháp quá chung chung sẽ ít tác dụng chỉ dẫn, điều khiển hoạt động. Mặt khác, những tri thức phương pháp rậm rạp lại cĩ thể làm cho học sinh lâm vào t ình
trạng rối ren.
Xác định yêu cầu về mức độ tường minh của những tri thức phương pháp cần dạy: dạy một cách tường minh hay là thơng báo trong quá trình tiến hành ho ạt động, hay chỉ thực hành ăn khớp với một tri thức nào đĩ, hay là một hình thức trung gian giữa những hình thức kể trên.
Xác định yêu cầu về mức dđộ chặt chẽ của quá trình hình thành tri thức phương pháp : lập luận lơgic hay dựa vào trực giác hoặc thừa nhận khơng chứng minh.
Những vấn đề nêu trên hiện nay cịn chưa được nghiên cứu đầy đủ. Tuy nhiên người cĩ trách nhiệm giải quyết trước hết khơng phải là giá o viên mà là những người làm chương trình và viết sách giáo khoa.
Đứng trước một nội dung d ạy học, người thầy giáo cần nắm được tất cả các tri thức phương pháp cĩ thể cĩ trong nội dung đĩ. Nắm được như vậy khơng phải là để dạy cho học sinh một cách tường minh mà cịn phải căn cứ vào mục đích và tình hình cụ
thể để lựa chọn cách thức, cấp độ làm việc thích h ợp, từ cấp độ dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu tổng quát, tới cấp độ thực hành ăn khớp với tri thức phương pháp.
Sau đây sẽ trình bày về các cấp độ đĩ.
5.3.1. Dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát
Ở cấp độ này, người thầy phải rèn luyện cho trị những hoạt động dựa trên tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát, khơng chỉ dừng ở mức độ thực hành theo mẫu ăn khớp với tri thức phương pháp này. Từng bước hành động, phải làm cho học sinh hiểu được ngơn ngữ diễn tả bước đĩ và tập cho họ biết hành động dựa trên phương tiện ngơn ngữ đĩ.
- Dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát là một trong những cách làm đối với những tri thức được quy định tường minh trong chương trình. Mức độ hồn chỉnh của tri thức phương pháp cần dạy và mức độ chặt chẽ của quá trình hình thành những tri thức phương pháp đĩ được q uy định trong chương trình và sách giáo khoa hoặc cũng cĩ khi được giáo viên quyết định căn cứ vào điều kiện cụ thể của lớp học.
Ví dụ: Việc dạy học giải phương trình bậc hai theo cơng thức tổng quát và dạy học giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc hai. Học sinh phải nắm vững cơng thức tính nghiệm phương trình bậc hai, quy trình giải tốn bằng cách lập phương trình và biết vận dụng cơng thức vào quy trình đĩ như phương tiện điều khiển việc giải phương trình và bài tốn. Mức độ chặt chẽ của quá trình dẫn tới cơng thức giải phương trình bậc hai được yêu cầu phải chứng minh cơng thức chứ khơng chỉ thừa nhận. Mức độ hồn chỉnh của quy trình giải tốn bằng cách lập phương trình, chẳng hạn chỉ dừng ở 4 bước lớn :
- Chọn ẩn số - Lập phương trình - Giải phương trình,
- Kết luận về lời giải bài tốn,
5.3.2.Thơng báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động
Đối với một số tri thức phương pháp chưa được quy định trong chương trình, ta vẫn cĩ thể suy nghĩ khả năng thơng báo chúng trong quá trình học sinh hoạt động nếu những tiêu chuẩn sau đây được thoả mãn:
- Những tri thức phương pháp này giúp học sinh dễ dàng thực hiện một số ho ạt động quan trọng nào đĩ được quy định trong chương trình;
-Việc thơng báo những tri thức này dễ hiểu và tốn ít thi gian. Chẳng hạn, “quy lạ về quen” là một tri thức phương pháp tuy khơng được quy định trong chương trình nhưng thoả mãn cả hai điều kiện trên. Tri thức này cĩ thể được thơng báo cho học sinh trong quá trình họ hoạt động ở rất nhiều cơ hội khác nhau.
Ví dụ: Khi chứng minh định lí về tổng các gĩc trong của một tam giác, việc kẻ các đường thẳng song song với BC là tri thức phương pháp.
5.3.3.Tập luyện những hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp
Cách làm này tuỳ theo yêu cầu cĩ thể đư ợc sử dụng cả trong hai trường hợp tri thức được quy định hoặc khơng được quy định trong chương trình.
Ở trình độ thấp, ngay đối với một quy tắc, phương pháp được quy định trong chương trình, nhiều khi người ta khơng yêu cầu dạy cho học sinh phát biểu một quy tắc, phương pháp tổng quát nào đĩ, chỉ cần họ biết cách thực hành quy tắc phương pháp đĩ như một quá trình làm việc theo mẫu. Học sinh tiểu học khi học các phép tính số học trên số tự nhiên là một trường hợp như vậy.