III. Đánh giá kết quả học tập Tốn
3.5. Kiểm tra – đánh giá theo hình thức kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận trong dạy học tốn ở THCS
3.5.1. Tự luận
Đây là loại cơng cụ kiểm tra – đánh giá phổ biến và được GV quen sử dụng. Trong dạy học mơn tốn THCS, hình thức kiểm tra tự luận cĩ nhiều ưu điểm, phát huy được tính tích cực, sáng tạo của HS. Tuy nhiên cĩ một số hạn chế là khĩ kiểm tra được đầy đủ các chủ đề trong nội dung học tập; kết quả đánh giá ít nhiều phụ thuộc vào yếu tố khách quan là người chấm bài.
3.5.2.Trắc nghiệm khách quan (TNKQ)
Sự hình thành TNKQ là một trong những biện pháp đáp ứng yêu cầu đổi mới PP kiểm tra – đánh giá, nhằm nâng cao chất lượng dạy học. TNKQ cĩ ưu điểm, đĩ là đánh giá hồn tồn khách quan kết quả của HS, khơng phụ thuộc vào người chấm, nên sữ dụng TNKQ trong những trường hợp sau: khi số HS khá đơng; khi muốn chấm bài nhanh; khi muốn cĩ điểm số đáng tin cậy; khi muốn coi trọng yếu tố cơng bằng, ngăn chặn sự gian lận trong thi cử; khi muốn kiểm tra trong một phạm vi hiểu biết rộng, muốn ngăn ngừa học tủ, học lệch và giảm thiểu sự may rủi.
Trong dạy học tốn nếu biết kết hợp TNKQ và tự luận sẽ phát huy được những ưu điểm của hai hình thức này và khắc phục những thiếu sĩt, tồn tại của những hình thức này.
3.5.3.Các hình thức kiểm tra – đánh giá thường sữ dụng trong dạy học mơn tốn THCS
a)Kiểm tra vấn đáp
Sử dụng thường xuyên nhất là ở đầu giờ học cịn gọi là kiểm tra miệng. Hình thức kiểm tra này sẽ cĩ tác dụng tốt nếu GV biết kết hợp đúng đắn giữa việc hỏi kiến thức và kĩ năng giải tốn. Việc kiểm tra phải cĩ tác dụng động viên, khích lệ HS học tập chứ khơng đơn thuần là trách phạt bằng điểm số.
b)Kiểm tra viết 15 phút
Loại bài kiểm tra này nhằm cung cấp các thơng tin giúp điều chỉnh việc dạy và học của GV và HS. Thực tế hiện nay, ngồi tác dụng xác định mức độ nắm kiến thức của HS, GV thường sử dụng loại bài kiểm tra này để lấy cho đủ số điểm theo quy định của kế hoạch dạy học.
c)Kiểm tra viết 45 phút trở lên
Loại bài kiểm tra này được quy định trong kế hoạch dạy học. Cĩ thể là kiểm tra hết phần, hết chương 45 phút; kiểm tra học kì 90 phút. Đề kiểm tra chương và học kì cần đảm bảo các yêu cầu sau:
- Về hình thức cĩ phần kiểm tra TNKQ và cĩ phần tự luận; cĩ thể kiểm tra tự luận riêng tùy vào điều kiện mỗi trường.
- Về nội dung, cĩ phần kiểm tra kiến thức cơ bản trọng tâm của chương, củ a học kì, cĩ phần kiểm tra về kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức cơ bản để giải tốn.
- Về độ khĩ, dễ của bài kiểm tra, cần cĩ phần mà học sinh trung bình hoặc học sinh cĩ cố gắng học tập để đạt từ điểm trung bình trở lên. Mặc khác phải cĩ những phần mà học sinh khá giỏi mới cĩ thể làm được. Nĩi cách khác, đề bài ra phải phân hĩa được trình độ của học sinh trong lớp theo các loại yếu kém, trung bình, khá, giỏi.
3.5.4. Hướng dẫn biên soạn các loại câu hỏi trắc nghiệm a)Câu ghép đơi (matching)
Địi hỏi học sinh phải ghép đúng từng cặp nhĩm từ ở hai cột với nhau sao cho phù hợp về ý nghĩa. Thường người ta thường cho số yếu tố ở cột bên trái khơng bằng số yếu tố ở cột bên phải, vì rằng khi số yếu tố ở cột hai phía bằng nhau thì hai yếu tố cuối cùng sẽ mặc nhiên được ghép với nhau mà khơng phải lựa chọn.
Ưu điểm
- Câu hỏi ghép đơi dễ viết, dễ dùng loại này thích hợp với học sinh cấp THCS. Cĩ thể dùng loại c âu hỏi này để đo các mức trí năng khác nhau. Nĩ thường được xem như hữu hiệu nhất trong việc đánh giá khả năng nhận biết các hệ thức hay lập các mối tương quan.
- So với một số loại trắc nghiệm khác thì đỡ giấy mực, yếu tố may rủi giảm đi.
Nhược điểm
- Khơng thích hợp cho việc thẩm định các khả năng như sắp đặt và vận dụng các kiến thức, nguyên lí.
- Soạn câu hỏi này để đo mức kiến thức cao địi hỏi nhiều cơng phu.
Những nguyên tắc khi xây dựng dạng câu ghép đơi:
- Số câu chọn lựa trong cột trả lời nên nhiều hơn số câu trong cột câu hỏi.
- Phải xác định rõ tiêu chuẩn để ghép một câu của cột trả lời và câu trả lời tương ứng.
- Các câu hỏi nên cĩ tính đồng nhất hoặc liên hệ với nhau. Sắp xếp các câu trong các cột theo một thứ tự hợp lí nào đĩ.
Ví dụ: Hãy ghép cột B tương ứng phù hợp với cột A
Cột A Cột B 1 (x –y)(x2 + xy +y2) a) x3+ y3 2 (x + y)(x – y) b) x3– y3 3 x2– 2xy + y2 c) x2 + 2xy +y2 4 (x + y)2 d) x2 + y2 5 (x + y)(x2– xy + y2) e) (y – x)2 6 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 f) x3– 3x2y + 3xy2– y3 7 (x – y)3 h) (x + y)3 i) x2- y2
Ví dụ 3.1: Hãy ghép cột B tương ứng phù hợp với hình vẽ ở cột A (HH6)
Cột A Cột B 1 C B A 2 D C B A 3 D C B A 4 a B A 5 a B A 6 x O B A 7 x O B A 8 x B A
a). Hai đoạn thẳng cắt nhau tại điểm nằm giữa của mỗi đoạn.
b) Hai đoạn thẳng cắt nhau tại một điểm là mút của cả hai đoạn thẳng.
c) Hai đoạn thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên đoạn thẳng này đồng thời là mút của đoạn thẳng kia.
d) Đoạn thẳng cắt đường thẳng tại một điểm là mút của của đoạn thẳng đĩ.
e) Đoạn thẳng cắt đường thẳng tại một điểm là điểm nằm giữa đọan thẳng đĩ.
f) Đoạn thẳng cắt tia tại gốc của tia đồng thời là mút của đoạn thẳng.
g) Đoạn thẳng cắt tia tại điểm nằm giữa đọan thẳng.
h) Đoạn thẳng cắt tia tại điểm là mút của đoạn thẳng.
b)Câu điền khuyết(supply)
Nêu một mệnh đề cĩ khuyết bộ phận, học sinh phải nghĩ ra nội dung thích hợp để điền vào chỗ trống. Khi soạn loại câu hỏi này cần lưu ý: cung cấp đủ thơng tin để lựa chọn từ trả lời; chỉ cĩ một lựa chọn là đúng.
- Học sinh khơng cĩ cơ hội đốn mị mà phải nhớ ra, nghĩ ra, tự tìm ra câu trả lời. Loại này dễ soạn hơn câu hỏi nhiều lựa chọn.
- Rất thích hợp cho việc đánh giá mức độ hiểu biết của học sinh về các nguyên lí, giải thích các dữ kiện, diễn đạt ý kiến và thái độ. Giúp học sinh luyện trí nhớ khi học, suy luận hay áp dụng vào các trường hợp khác.
Nhược điểm:
- Khi soạn câu hỏi này thường dễ mắc sai lầm là người soạn thường trích nguyên văn các câu từ SGK. Ngồi ra loại câu hỏi này thường chỉ giới hạn vào chi tiết vụn vặt, chấm bài mất nhiều thời gian và thiếu khách quan hơn những dạng câu hỏi trắc nghiệm khác.
- Thiếu yếu tố khách quan khi chấm điểm, mất nhiều thời gian chấm, khơng áp dụng được các phương tiện hiện đại trong kiểm tra, đánh giá.
Những nguyên tắc khi xây dựng dạng câu điền khuyết:
- Lời chỉ dẫn phải rõ ràng, tránh lấy nguyên văn các câu từ sách để khỏi khuyến khích học sinh học thuộc lịng.
- Các khoảng trống nên cĩ chiều dài bằng nhau để học sinh khơng đốn mị, nên để trống những chữ quan trọng nhưng đừng quá nhiều.
Ví dụ: Câu điền khuyết về kiến thức hình học 6
Quan sát hình vẽ rồi điền vào chổ chấm:
B
A C
Với ba điểm A, C, B thẳng hàng, khi đĩ: a) Hai điểm …. và …. nằm cùng phía đối với điểm A.
b) Hai điểm …. và …. nằm cùng phía đối với điểm B. c) Hai điểm A và B nằm khác phía đối vớ i điểm ….. d) Điểm …. nằm giữa hai điểm …. và ….
c) Câu trả lời ngắn(short answer)
Là câu trắc nghiệm chỉ địi hỏi trả lời bằng một từ hoặc cụm từ chỉ một khái niệm nào đĩ, rất ngắn.
Ví dụ:- Ba đường phân giác của một tam giác thì như thế nào? - Tổng ba gĩc của một tam giác thì như thế nào?
d) Câu đúng sai (yes/ no question)
Đưa ra một nhận định, học sinh phải thừa nhận một trong hai phương án trả lời để khẳng định nhận định đĩ là đúng hay sai.
Ưu điểm:
- Đây là loại câu đơn giản nhất để trắc nghiệm kiến thức, mặc dù thời gian soạn cần nhiều cơng phu nhưng lại khách quan khi chấm bài.
- Cĩ thể khảo sát được nhiều mảng kiến thức của học sinh trong một khoảng thời gian ngắn.
Nhược điểm:
- Cĩ thể khuyến khích đốn mị vì vậy độ tin cậy thấp, dễ tạo điều kiện cho học sinh học thuộc lịng hơn là hiểu.
- Khĩ dùng để phát hiện ra yếu điểm của học sinh, ít phù hợp với đối tượng học sinh khá giỏi.
- Câu nên những điều quan trọng, nội dung cĩ giá trị chứ khơng phải là những chi tiết vụn vặt, khơng quan trọng.
- Câu nên trắc nghiệm khả năng lí giải, chứ khơng chỉ là trắc nghiệm trí nhớ. Càng khơng nên chép lại những câu trong tài liệu giảng dạy để tránh cho học sinh thuộc lịng sách máy mĩc mà khơng hiểu gì.
- Trong một câu chỉ cĩ một vấn đề trọng tâm hoặc một ý trọng tâm, khơng thể xuất hiện hai ý (phán đốn) hoặc nửa câu đúng, nửa câu sai.
- Tránh những điều chưa thống nhất.
Ví dụ: Đánh dấu (x) vào ơ mà bạn cho là đúng
Câu hỏi Đúng Sai
1. Trong một tam giác, gĩc nhỏ nhất là gĩc nhọn 2. Trong một tam giác, cĩ ít nhất là hai gĩc nhọn 3. Trong một tam giác, gĩc lớn nhất là gĩc tù 4. Trong một tam giác vuơng, hai gĩc nhọn bù nhau
5. Nếu gĩc A là gĩc ở đáy của một tam giác cân thì gĩc A nhỏ hơn 900
6. Nếu gĩc A là gĩc ở đinh của một tam giác cân thì gĩc A nhỏ hơn 900
e) Câu nhiều lựa chọn (muitiple choise question)
Đưa ra một nhận định và 4 đến 5 phương án trả lời, học sinh phải chọn để đánh dấu vào một phương án đúng hoặc phương án tốt nhất.
Ưu điểm:
- Với sự phối hợp của nhiều phương án trả lời để chọn cho mỗi câu hỏi, giáo viên cĩ thể dùng loại câu hỏi này dể kiểm tra, đánh giá những mục tiêu dạy học khác nhau
- Độ tin cậy cao hơn, khả năng đốn mị hay may rủi ít hơn so với các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan khác khi số phương án lựa chọn tăng lên, học sinh buộc phải xét đốn, phân biệt rõ ràng trước khi trả lời câu hỏi.
Nhược điểm:
- Loại câu này khĩ soạn vì phải tìm được câu trả lời đúng nhất, trong khi các câu, các phương án cịn lại gọi là câu nhiễu thì cũng cĩ vẻ hợp lí. Thêm vào đĩ các câu hỏi phải đo được các mục tiêu mức năng lực nhận thức cao hơn mức biết , nhớ.
- Các câu TNKQ nhiều lựa chọn cĩ thể khơng đo được khả năng phán đốn tinh vi và khả năng giải quyết vấn đề khéo léo, sáng tạo một cách hiệu nghiệm bằng loại câu TNTL soạn kĩ.
- Tốn kém giấy mực để in và mất nhiều thời gian để học sinh đọc nội dung câu hỏi.
Những lưu ý khi soạn câu TNKQ nhiều lựa chọn:
- Trong việc soạn các phương án trả lời sao cho câu đúng phải đúng một cách khơng tranh cãi được (khơng cĩ điểm sai và những chỗ tối nghĩa), cịn các câu nhiễu đều phải cĩ vẻ hợp lí.
- Các câu nhiễu phải cĩ tác động gây nhiễu với các học sinh cĩ năng lực tốt và tác động thu hút các học sinh kém hơn.
- Các câu trả lời đúng nhất phải được đặt ớ các vị trí khác nhau một số lần tương đương ở mỗi vị trí A, B, C, D, E. Vị trí các câu trả lời để chọn lựa nên được sắp xếp theo một thứ tự ngẫu nhiên.
- Câu dẫn cĩ nội dung ngắn gọn, diễn đạt rõ ràng một vấn đề hay nên mang trọn ý nghĩa.
- Nên ít hay tránh dùng thể phủ định trong ác câu hỏi. Khơng nên hai thể phủ định liên tiếp trong một câu hỏi.
Ví dụ(số học 6): Kết luận nào sau đây khơng đúng?
a) Số a dương thì số liền sau a cũng dương. b) Số a âm thì số liền sau a cũng âm. c) Số a âm thì số liền trước a cũng âm. d) Số liền trước a nhỏ hơn số liền sau a.
Ví dụ(hình học 6): Cho điểm R nằm giữa hai điểm M và N. Trong các hệ thức sau hệ thức nào là đúng:
R
M N
a) MR + RN = MN; b) RN = MN – RM;
a) MR = MN – RN d) Cả ba câu đều đúng.
3.5.5. Xây dựng quy trình biên soạn đề kiểm tra
Đối với đánh giá học tập mơn Tốn thì hiện nay ở trường phổ thơng, nhiều nhà nghiên cứu giáo dục vẫn cịn băn khoăn về sự phản ánh chính xác về năng lực học tập tốn của học sinh khi dùng phương pháp TNKQ. Tuy nhiên nhiều nhà ng hiên cứu khác vẫn cho rằng mặc dù đánh giá theo TNKQ vẫn cịn một vài hạn chế, nhưng vẫn cĩ nhiều ưu điểm hơn kể cả trong đánh giá mơn Tốn. Chính vì điều nay mà Bộ giáo dục đào tạo vẫn chưa quyết định trong các kỳ thi quốc gia mơn tốn cĩ thi theo TNKQ hồn tồn hay khơng. Hiện nay để khắc phục những hạn chế của hai hình thức đánh giá bằng TNKQ và tự luận thì việc đánh giá mơn Tốn ở phổ thơng cần sử dụng song song hai hình thức đánh giá TNKQ và tự luận. Trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT mơn Tốn vẫn sử dụng hai hình thức này trong một đề thi.
Để học sinh làm quen dần với TNKQ trong quá trình dạy học, người giáo viên ngồi việc kiểm tra miệng đầu giờ hoặc trong tiết dạy cịn phải sử dụng song song cả hai hình thức TNKQ và tự luận. Khơng nhất thiết trong một đề phải cĩ cả hai hình thức đánh giá trên, cĩ thể lần này dùng TNKQ, lần khác dùng tự luận, cũng cĩ khi dùng cả hai. Muốn như thế nào đi chăng nữa khi biên soạn đề kiểm tra, người giáo viên cần tuân theo quy trình như sau:
(1) Xác định mục đích, yêu cầu đề kiểm tra;
(2) Xác định mục tiêu dạy học: để xác định nội dung đề kiểm tra cần liệt kê chi tiết các mục tiêu dạy học về kiến thức, kỹ năng, thái độ của phần đề kiểm tra;
(3) Thiết lập ma trận hai chiều: trong đĩ chiều dọc là mạch kiến thức chính cần đánh giá, chiều ngang là mức độ nhận thức cĩ trọng số cho từng mức độ nhận thức và cho từng đơn vị kiến thức. Các bước lập ma trận hai chiều như sau:
- Liệt kê tên chủ đề (CKTKN) - Viết chuẩn kiến thức kĩ năng
- Quyết định phân phối tỷ lệ % tổng số điểm mỗi chủ đề - Quyết định tổng số điểm đề kiểm tra
- Tổng số điểm mỗi chủ đề tương ứng tỉ lệ
- Tính tỷ lệ % số điểm và xác định số câu hỏi cho mổi chủ đề - Tính tỷ lệ tổng số điểm và tổng số câu hỏi cho mỗi cột . - Tính tỷ lệ % tổng số điểm phân phối cho mỗi cột
- Đánh giá lại ma trận và chỉnh sửa ma trận
Các mức độ nhận thức ở trường phổ thơng:
-Nhận biết: Học sinh nhớ các khái niệm cơ bản, cĩ thể nêu lên hoặc nhận ra chúng theo đúng dạng đã được học .
Ví dụ (đại số 7): Đơn thức đồng dạng với đơn thức -3x2y là:
A. -3xy B. -3xy2 C. -3x2y2 D. x2y
Ví dụ (số học 6): Trong các số sau đây: 28; 125; 1010; 2475; 7856; 9615 a) Những số nào chia hết cho 5?
b) Những số nào chia hết cho 9?
- Thơng hiểu: Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản và cĩ thể vận dụn g chúng khi gặp các tình huống tương tự như cách giáo viên đã giảng trên lớp học .