II. Dạyhọc các định lý tốn học
2.6.Các bước dạyhọc định lý
Việc dạy học định lý Tốn học trong đĩ cĩ định lý hình học được thực hiện một trong hai con đường: Con đường suy diễn; con đường cĩ khâu suy đốn. Đối với cấp THCS phần lớn đi theo con đường cĩ khâu suy đốn là phù hợp. Tuy nhiên khơng phải định lý nào cũng đi theo được con đườn g này. Đối với cả hai con đường cĩ thể tuân theo các bước chính như sau:
Bước 1: Gợi động cơ phát hiện định lý.
Giáo viên nêu tình huống xuât phát từ nhu cầu nẫy sinh trong thực tiễn hoặc trong nội bộ Tốn học.
Bước 2: Học sinh tìm tịi khám phá vấn đề giáo viên đặt ra thơng qua thực hành, làm các bài tập, các ví dụ, thơng qua cắt ghép hình, đo đạc. Giáo viên bổ sung, phát biểu chính xác định lý.
Bước 3: Gợi động cơ tìm đường lối chứng minh định lý (cĩ đơi khi gộp cả gợi động cơ phát hiện định lý và gợi động cơ chứng minh là một.
Xây dựng các họat động giúp học sinh tìm đường lối chứng minh(nếu là lớp 8 lớp 9 cĩ thể dùng cả phép phân tích).
Bước 4: Chứng minh định lý Nếu cĩ), tiến hành các họat động suy luận để chứng minh định lý.
Bước 5: Củng cố và vận dụng định lý.
- Cho học sinh diễn đạt lại định lý dưới những dạng ngơn ngữ khác nhau. - Đưa ra các bài tập giúp học sinh nhận dạng và thể hiện định lý.
Cĩ đơi khi tuân theo 4 bước: Bước 1: phát hiện định lý; bước 2: phát biểu định lý; bước 3: chứng minh định lý (nếu yêu cầu); bước 4: củng cố và vận dụng định lý.
Định lý: Tổng ba gĩc của một tam giác bằng1800
Họat động 1: Đặt vấn đề, giáo viên chiếu lên bảng (hoặc bảng phụ 3 tam giác, một to, một nhỏ, một tam giác cĩ gĩc rất nhỏ và hỏi tổng ba gĩc của mỗi tam giác cĩ bằng nhau khơng và bằng bao nhiêu?
Họat động 2: Thực hành.
a) Mỗi học sinh vẽ một tam giác bất kỳ, dùng thước đo ba gĩc của tam giác đĩ rồi tính tổng số đo ba gĩc. So sánh kết qủa và rút ra nhận xét.
b) Cắt một tam giác ABC từ tấm bìa màu, cắt rời gĩc B rồi đặt nĩ kề với gĩc A, cắt rời gĩc C rối đặt nĩ kề với gĩc A. Dự đốn tổng ba gĩc của tam giác?
A
B C
- Giáo viên cĩ thể chia làm 6 nhĩm, nhĩm I, II, III thực hiện họat động a), nhĩm IV, V, VI thực hiện hoạt động b).
Với hoạt động a) cứ 2 học sinh vẽ một tam giác bất kỳ trên giấy trắng đo gĩc rồi ghi kết quả và nhận xét được AˆBˆCˆ1800.
Với họat động b) cả nhĩm làm chung, vẽ một tam giác bất kỳ trên bìa màu , cắt tam giác màu , cắt rời các gĩc B và C rồi dán các gĩc B, A, C lên giấy trắng và dự đốn.
Kết thúc họat động thực hành, cả lớp đi đến dự đốn là: Tổng ba gĩc của tam giác bằng 1800. Giáo viên gọi 3 học sinh lần lượt đọc định lý trong SGK. Sau đĩ giáo viên vẽ hình và viết lên bảng. Gọi học sinh ghi GT và KL.
Giáo viên cho học sinh vẽ hình, xác định GT và KL của định lí.
GT ABC
KL A B Cˆ ˆ ˆ 1800
Hoạt động 3: Chứng minh, Giáo viên gợi ý việc vẽ đường phụ bằng việc thực hiện lại thao tác thực hành, cả lớp cùng quan sát. Mơ hình là tam giác ABC màu xanh đã cắt rờ 2 gĩc B, C.
Giáo viên lấy gĩc B đặt lên vị trí A1 và hỏi cĩ nhận xét gì về tia Ax và đường thẳng BC (học sinh: Song song).
Giáo viên lại lấy gĩc C đặt lên vị trí A2 và hỏi cĩ nhận xét gì về tia Ay và đương thẳng BC. Sau đĩ hỏi cĩ nhận xét gì về đương thẳng xy và BC( học sinh: song song). Từ đĩ học sinh biết cách vẽ đường phụ xy//BC. Học sinh tiếp tục chứng minh định lý
Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC . xy//BCBˆ Aˆ1 (1)(hai gĩc so le trong) xy//BCCˆ Aˆ2(2) (hai gĩc so le trong).
A y x 2 1 C B
Từ (1) và (2) suy ra: 0 2 1 ˆ 180 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆCBC BACA A A B Hoạt động 5: Củng cố và vận dụng định lí
- Nhận dạng định lý: Trong các hình a), b), c), d), e), f) ở hình 2.4 hình vẽ nào kết luận được A B Cˆ ˆ ˆ 1800?
a) b) c)
d) e) f)
- Vận dụng định lý: Tính số đo x, y trong hình dưới