VI. Những khâu cơ bản của quá trình dạyhọc
6.6. Các hình thức khác của củng cố
-Đào sâu: Đào sâu trước hết nhằm vào việc phát hiện và giải quyết những vấn đề liên quan đến những phương diện khác nhau, những khía cạnh khác nhau của tri thức, bổ sung, mở rộng và hồn chỉnh tri thức.
Những cách đặt vấn đề điển hình để đào sâu tri thức thường là: Nghiên cứu sự tồn tại duy nhất, xem xét những trường hợp mở rộng, những trường hợp đặc biệt hoặc suy biến, nghiên cứu những mối liện hệ và phụ thuộc, lật ng ược vấn đề, thay đổi hình thức phát biểu,...
-Ứng dụng:Ứng dụng được hiểu là vận dụng những tri thức và kĩ năng đã lĩnh hội vào việc giải quyết những vấn đề mới trong nội bộ mơn Tốn cũng như trong thực tiễn.
Trong khâu ứng dụng, cần rèn luyện cho học sinh nănh lực phát hiện và giải quyết vấn đề, cụ thể là các năng lực nhận thức và phát biểu vấn đề, lựa chọn bộ tri thức và kĩ năng thích hợp, tìm kiếm con đường giải quyết, lí giải và trình bày lời giải, kiểm tra đánh giá kết quả và sắp xếp kiến thức đạt được vào hệ thống tri
thức đã cĩ.
Một dạng bài tập ứng dụng trong nội bộ Tốn học rất đặc sắc là những bài tập chứng minh. Trong rất nhều bài tập như vậy, mục tiêu chính khơng phải là nhằm vào giá trị của mệnh đề cần chứng minh(những mệnh đề đĩ nhiều khi ít ý nghĩa ), mà là hướng vào việc cho học sinh tập ứng dụng những tri thức đã học trong quá trình giải bài tốn và thơng qua đĩ phát triển năng lực chứng minh của họ.
Một mặt rất quan trọng là những ứng dụng thực tế của Tốn học. Trong trường hợp này, cần làm nổi bật và dần dần khắc sâu cách tiếp cận và giải quyết vấn đề như sau: Bước 1 : Tốn học hố tình tuống thực tế;
Bước 2 : Dùng cơng cụ Tốn học để giải quyết bài tốn trong mơ hình Tốn học; Bước 3 : Chuyn kết quả trong mơ h?nh Tốn học sang li giải của bài tốn thực tế. Việc làm này cho học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa Tốn học với thực tiễn, gĩp phần giáo dục thế giới quan.
Việc giải bài tốn bằng cách lập phương trình là một ví dụ về ứng dụng Tốn học theo sơ đồ trên, cụ thể là:
Bước 1: Tốn học hố tình huống thực tế ở đây cĩ nghĩa là đưa bài tốn thực tế về việc giải một phương trình hay một hệ phương trình.
Bước 2: Dùng cơng cụ Tốn học để giải quyết bài tốn cĩ nghĩa là giải phương trình hay hệ phương trình tì được.
Bước 3 : Chuyển kết quả trong mơ hình Tốn học sang lời giải của bài tốn thực tế cĩ nghĩa là chuyển từ nghiệm của phương trình hay hệ phương trình sang lời giải của bài tốn thực tế bao gồm cả việc xét xem những nghiệm đĩ cĩ phù hợp với tình huống thực tế hay khơng.
- Hệ thống hố: Hệ thống hố nhằm vào việc so sánh, đối chiếu những tri thức đạt được, nghiên cứu những điểm giống nhau và khác nhau, làm rõ mối quan hệ giữa chúng. Nhờ đĩ, người học đạt được khơng phải chỉ là những tri thức riêng lẻ mà là một hệ thống tri thức.
Việc thiết lập những bảng tổng kết các hệ thức trong tam giác, các hàm số đã học, sự phát triển của khái niệm số, trong đĩ thể hiện rõ những mối quan hệ giữa những tri thức riêng lẻ, là những thí dụ về hệ thố ng hố.
- Ơn: Ơn tức là nhắc lại tri thức, luyện lại kĩ năng đã cĩ. Như vậy, là thuật ngữ này được hiểu theo nghĩa hẹp, bởi vì nếu hiểu theo nghĩa rộng thì “ơn” hầu như đồng nghĩa với “củng cố”.
Ơn giữ một vị trí đặc biệt so với bốn hình thức cịn lại của củng cố, bởi vì nĩ thường được thực hiện kết hợp với các hình thức đĩ, thậm chí đan kết, hồ nhập vào các hình thức đĩ. Người ta ơn lại khơng phải chỉ những gì lĩnh hội được trong bài lí thuyết mà khi cần thiết cĩ thể nhắc lại cả tri thức đạt được trong luyện tập, đào sâu, ứng dụng và hệ thống hố.
Trong việc ơn, thầy giáo nên coi trọng cả hai mặt: nhớ ý nghĩa và nhớ máy mĩc, hướng dẫn học sinh phối hợp cả hai cách nhớ này. Nếu chỉ nhớ máy mĩc thì tri thức sẽ được hiểu một cách hình thức và khi đột nhiên quên đi tồn bộ hay một chi tiết thì khơng cĩ cách gì khơi phục lại được. Nhưng nếu chỉ nhớ ý nghĩa thì tri thức khơng thường trực trong ĩc, khi cần thiết lại phải mất thời gian tái tạo lại nĩ dẫn đến vận dụng chậm, khơng thành thạo.