Model – EOQ)
Hình 5.1 : Chu kỳ đặt hàng tồn kho
Phân tích hàng tồn kho dựa trên việc tính tốn tổng chi phí tồn kho như là một hàm của một số biến quyết định chưa xác định. Trong mơ hình lượng đặt hàng kinh tế, biến này là kích thước của lơ hàng cần đặt. Dựa trên hàm tổng chi phí để tìm ra mức tối ưu của biến ra quyết định.
Hình 5.1 cho thấy rằng lượng hàng tồn kho là một hàm biến thiên theo thời gian.
Sản lượng 0 T Q/2 t Q tốc độ sử dụng d (độ dốc)
132
Khơng cho phép cĩ sự thiếu hụt, mỗi đơn hàng đến đúng vào lúc lượng hàng tồn kho bằng 0. Chúng ta giả sử rằng nhu cầu là khơng thay đổi và được cho là D.
Vì khơng cĩ chi phí cho sự thiếu hụt, trong mơ hình này, sự cân bằng chi phí được xem xét giữa chi phí tồn trữ (biến phí) và chi phí đặt hàng (định phí). Nếu lượng đặt hàng là lớn trong mỗi đơn hàng thì chi phí đặt hàng cố định thấp. Tuy nhiên, kích thước lơ hàng lớn thì sẽ làm tăng các hạng mục hàng hĩa trong kho, như vậy thì chi phí tồn trữ tăng cao. Chúng ta mong muốn tìm ra kích thước về lượng cho một đơn hàng tối ưu Q* với tổng phí tối thiểu.
Ta biểu thị :
P : giá mua đơn vị (đồng/đơn vị). D : nhu cầu hàng năm (đơn vị/năm).
H : chi phí tồn trữ đơn vị (đồng/đơn vị/năm). S : chi phí đặt hàng (đồng/đơn hàng).
Q : số lượng đặt hàng (đơn vị/đơn hàng). TC : tổng chi phí (đồng/năm).
Tổng chi phí vốn hàng năm được tính bằng cách nhân lượng nhu cầu hàng năm (D) với chi phí mua đơn vị (P), giả thiết giá mua đơn vị là cố định trong năm.
Chi phí vốn hàng năm = P × D
Tổng chi phí đặt hàng hàng năm được tính bằng cách nhân chi phí cho mỗi lần đặt hàng (S) với số đơn hàng trong một năm. Giả sử nhu cầu hàng năm là khơng đổi, số đơn hàng trong một năm sẽ là D
Q. Chi phí đặt hàng hàng năm = S × D
133
Tổng chi phí tồn trữ được tính bằng cách nhân chi phí tồn trữ đơn vị (H) với trung bình tồn kho hàng năm Q/2.
Chi phí tồn trữ hàng năm = H × Q
2
Tổng chi phí hàng tồn kho hàng năm là tổng của chi phí đặt hàng và chi phí tồn trữ cộng với chi phí vốn.
TC = S × D
Q + H × Q
2 + P × D
Hình 5.2 : Chi phí theo mơ hình EOQ
Lượng hàng tối ưu nằm tại giao điểm trên hình 5.2 nơi cĩ tổng chi phí nhỏ nhất. Cũng tại giao điểm đĩ, đường chi phí tồn trữ cắt đường chi phí đặt hàng (hay phí tồn trữ = phí đặt hàng).
Vì vậy, lượng hàng tối ưu là Q* được xác định như sau : S × D Q = H × Q 2 Hay : Q2 = 2DS H ⇒Q* = 2D S H × Phí tồn trữ Đvt Q Tổng phí Q* Phí đặt hàng 0
134
Lưu ý : cĩ thể xác định bằng đạo hàm của hàm tổng chi phí TC =
D SQ Q × + H Q 2 ×
, sau đĩ cho đạo hàm bằng 0, ta thu được cơng thức Q*. Ví dụ 1 : Đặt vấn đề : Cơng ty Hừng Sáng mua 80.000 kiện hàng mỗi năm. Với các chi phí sau đây :
P = 0,40 ngàn đồng/kiện hàng. H = 0,10 ngàn đồng/kiện hàng/năm. S = 80 ngàn đồng/đơn hàng.
Cơng ty làm việc 220 ngày trong 1 năm.
Giải
Kích thước đơn hàng tối ưu được tính như sau : Q* = 2D S H × = 2 80000 80 0,1 × × = 11.313,7 kiện hàng, làm trịn Q* = 11.314 kiện hàng.
Số đơn hàng trong 1 năm là : P
Q = 7,07 (đơn hàng/năm) Thời gian giữa 2 lần đặt hàng = 27,5 ngày.
Tổng chi phí hàng tồn kho : TC = D S Q × + H Q 2 × + P × D = 565,67 + 565,67 + 32.000 = 33.131,4 ngàn đồng.
Về mặt tốn học, đối với mơ hình EOQ, chúng ta cĩ giả thiết là giá đơn vị (P) khơng đổi, nhu cầu hàng năm (D) khơng đổi, do vậy, chi phí vốn là khơng đổi, khơng ảnh hưởng đến tính tối ưu của hàm tổng phí. Trong một số tài liệu, nhiều tác giả khơng tính chi phí vốn vào hàm tổng phí khi tính trị số Q*.