I .Khaớ niệm tứ giỏc nội tiếp :
1) Vớ dụ:Tứ giỏc ABCD nội tiếp (O)
ABCD nội tiếp (O)
2) Định nghĩa: SGK
HĐ2: Định lớ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG
? GV đặt vấn đề : Thử xem tổng 2 gúc O D C B A O D C B A
đối diện của 1 tứ giỏc nội tiếp bằng bao nhiờu độ ? Hóy tớnh Â+ ∠C . HS: Kết quả phần bài cũ . ? Hóy tớnh ∠B+∠D. HS:∠B+∠D= 1 2sĐAC+ 1 2sđABC= 1 2 .3600=1800.
?Hóy nờu kết luận tổng quỏt . HS: Nờu như định lớ tr 88 sgk
?Một tứ giỏc thoả món điều kiện nào thỡ nú nội tiếp được trong 1 đường trũn. Hoạt động 3(12')
HS: Nờu định lớ đảo tr 88 sgk
-Hướng dẫn chứng minh:Hóy dựng (O) qua A,B,C.
II. Định lớ : SGK
GT Tứ giỏc ABCD nội tiếp (O) KL ∠A+∠C = ∠B+∠D =1800 Chứng minh :
Ta cú ∠A và∠C là gúc nội tiếp của (O) Nờn :∠A= 1 2sđcung BCD và ∠C=ĐsBADSuy ra :∠A+ ∠C=12(sđBCD+sĐBA)=123600=1800 Tương tự :∠B+∠D=1800 . III.Định lớ đảo : SGK Gt Tứ giỏc ABCD ∠B+∠D=1800(2v) Kl Tứ giỏc ABCD nội
tiếp
3. Luyện tập củng cố:
Bài tập 53 tr 89 sgk: Học sinh thực hiện.
Hướng dẫn:? Để tớnh sđ cỏc gúc cũn lại cần ỏp dụng định lớ nào .(định lớ thuận ) Kết quả:1)∠C=1000;∠D=1100 2)∠A=1050;∠D=750 3)∠C=1250 4)∠D=1400 5)∠A=1060;∠D=1150 6)∠B=820;∠C=850 4. Hướng dẫn về nhà:
-Học thhuộc bài -Xem kĩ cỏc bài tập đó giải . -Làm bài tập 56,57,58,59,60.sgk
V. Rỳt kinh nghiệm:... ...
Gio Sơn, ngày 24 thỏng 2 năm 2014 Tổ trưởng
Đặng Văn Ái
Tiết: 49 Ngày soạn: 21/2/2014
OD D C B A O D C B A
LUYỆN TẬPI. Mục tiờu: I. Mục tiờu:
1. Kiến thức: HS được củng cố cỏc định lớ về số đo gúc của đường trũn ,Định lớ về tứ giỏc nội tiếp ,quỷ tớch ,”cung chứa gúc”
2. Kĩ năng: HS biết vận dụng cỏc kiến thức trờn vào giải cỏc bài tập liờn quan.
3. Thỏi độ: HS nghiờm tỳc , tự giỏc tớch, cực chủ động trong học tập.
II. Phương phỏp-kỷ thuật dạy học:
* Đàm thoại vấn đỏp * Động nóo
III. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Com pa ,thước thẳng ,thước đo gúc 1. HS: làm cỏc bài tập về nhà tiết trước .
IV. Cỏc hoạt động dạy học:
1. Kiểmtra bài cũ:
?Vẽ tứ giỏc nội tiếp (O)
?Tứ giỏc nội tiếp (O) suy ra được điều gỡ .
?Với điều kiện nào thỡ tứ giỏc ABCD nội tiếp (O)
* Trả lời : Tứ giỏc ABCD nội tiếp khi & chỉ khi ∠A+∠C=:∠B+∠D=1800
2. LUYỆN TẬP:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG
-GV treo bảng phụ vẽ hỡnh 47 ?Hóy ghi gt,kl của bài toỏn .
?Tứ giỏc ABCD nội tiếp suy ra được điều gỡ
HS:∠ABC+∠ADC=1800 và ∠BCD+ ∠BAD=1800
?Trờn hỡnh vẽ ∠ABC và∠ADC bằng tổng nhửng gúc nào ?Căn cứ vào đõu để tớnh được.
HS:∠ABC=400+∠BCD và∠
ADC=200+∠FCD(theo t/c gúc ngoài của tam giỏc .)
?Quan hệ của ∠BCEvà∠DCF HS::∠BCE=∠DCF(đ.đ)
?Nếu đặt ∠BCE=∠FCD=x thỡ ta được phương trỡnh nào .
HS: 2x+600=1800
?Hóy giải pt tỡm x rồi suy ra sú đo cỏc gúc của tứ giỏc ABCD.
HS: Tớnh được như nội dung ghi bảng .
?Hóy vẽ hỡnh , ghi gt,kl của bài toỏn . ?Hóy so sỏnh ∆DAC và ∆DBC.
Bài tập 56 tr 89 sgk
Ta cú :∠BCE=∠DCF(đ.đ) Đặt x=∠BCE=∠DCF thỡ :∠
ADC=x+200 và ∠ABC=x+400( Gúc ngoài của tam giỏc )
Ta lại vú :∠ABC+∠ADC=1800( định lớ về tứ giỏc nộih tiếp )
⇒ 2x+600=1800 ⇒x=600 ⇒ ∠ABC=600+400=1000⇒∠AD C=800 Và ∠BCD=1800-600=1200 ⇒∠ BAD=600 Vậy :Â=600;∠B=1000;∠C=1200;∠ D=800 20/ 400 x x F E D C B A
HS:∆DAC =∆DBC.
?Hóy xỏc định quỹ tớch của A và B HS: A,B thuộc cung chứa gúc α dựng trờn đoạn DC
?Từ khẳng định trờn ta suy ra được điều gỡ .
HS:A,B,C,D thuộc 1 đường trũn ⇒Tứ giỏc ABCD nội tiếp .
-GV giới thiệu phươpng phỏp thứ 2 để chứng minh 1 tứ giỏc nội tiếp .
Chỳ ý :Như nội dung ghi bảng .
?Hóy đọc đề, vẽ hỡnh , ghi gt,kl của bài toỏn .
?Để chứng minh tứ giỏc ABCD nội tiếp ta chứng minh điều gỡ .
HS:∠ABD=∠ABC+∠DBC và∠ ADC=∠ACB+∠DBC
?SSú đo ∠ABC và∠ACD đó biết nhờ đõu.
HS:∠ABC=∠ADC=600do tam giỏc ABC đều . ? Hóy tớnh sđ của ∠DCBvà∠DBC ⇒ HS:∠DCE=∠DBC= 1 2 ∠ACE=12 .600=300
?Hóy xỏc định tõm Ocủa đường trũn qua A,B,C,D.
HS:Do ∠ABD=∠ACD=900⇒Tõm O là trung điểm của AD
Bài tập 57 tr 89 sgk: Ta cú ∆ DAC =∆ DBC.(c.cc) ⇒∠DAC=∠DBC Ta lại cú :DC cố định
Do đú :A,B thuộc cung chứa gúc α dựng trờn đoạn DC
Vậy hỡnh thang cõn ABCD nội tiếp * Chỳ ý :Nếu 1 tứ giỏc cú 2 đỉnh cựng nhỡn 1 cạnh dưới 1 gúc khụng đổi thỡ tứ giỏc đú nội tiếp . Bài tập 58 tr 80 sgk: Ta cú :DB=DC(gt)⇒ ∆BDC cõn tại D ⇒ ∠DCB=∠DBC = 1 2 ∠ACB=12.600=300 ⇒ ∠ABD=∠ABC+∠DBC=600+ 300=900. Và:∠ACD=∠ACB+∠DCB=600+300 =900. ⇒ ∠ABD+∠ACB=900+900=1800 Vậy tứ giỏc ABCD nội tiếp
b)Tõm O là trung điểm củ AD
3. Củng cố:
* GVyờu càu học sinh nhắc lại cỏc dạng toỏn đó giải * Thế nào là tứ giỏc nội tiếp? Hóy phỏt biểu định lý đảo
4. Hướng dẫn về nhà:
-Xem kĩ cỏc bài tập đó giải . -Làm bài tập 59,60.
V. Rỳt kinh nghiệm:
... ...
Gio Sơn, ngày 24 thỏng 2 năm 2014 Tổ trưởng α α D C B A 600 600 300 300 O D C B A
Đặng Văn Ái
Tiết: 50 Ngày soạn: 28/2/2014
ĐƯỜNG TRềN NỘI TIẾP- ĐƯỜNG TRềN NGOẠI TIẾP I. Mục tiờu:
1. Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa ,tớnh chất của đường trũn ngoại tiếp (nội tiếp )một đa giỏc
-HS hiểu được bất kỡ một đa giỏc đều nào củng cú một đường trũn nội tiếp và 1 đường trũn ngoại tiếp
2. Kĩ năng: -HS biết vẽ tõm của đa giỏc đều (đú là tõm của đường trũn ngoại tiếp đồng thời là tõm của đường trũn nội tiếp ) từ đú vẽ được đường trũn ngoại tiếp và đường trũn nội tiếp của 1 đa giỏc đều cho trước .
3. Thỏi độ: HS nghiờm tỳc , tự giỏc tớch, cực chủ động trong học tập.
II. Phương phỏp-kỷ thuật dạy học:
* Nờu và giải quyết vấn đề * Đàm thoại vấn đỏp * Động nóo
III. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Bảng phụ vẽ sẵn hỡnh :đường trũn ngoại tiếp vàđường trũn nội tiếpầtm giỏc đều ,tứ giỏc đều ,ngũ giỏc đều ,lục giỏc đều ,compa ,thước kẻ.
2. HS: Compa ,thước kẻ.
IV. Cỏc hoạt động dạy học:
1. Kiểmtra bài cũ:
?Hóy vẽ đường trũn ngoại tiếp,đường trũn nội tiếp tam giỏc đều ,tam giỏc thường ,tứ giỏc đều (hỡnh vuụng)
*Trả lời :
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG
-GV giữ nguyờn hỡnh vẽ bài cũ ?Hóy phỏt biểu đường trũn ngoại tiếp, nội tiếp đa giỏc
?Hóy thực hiện ?
1)Hóy vẽ lục giỏc đều ABCDEF nội tiếp (O;2cm)
HS: Trờn (O;2cm) đặt liờn tiếp cỏc cung AB,BC,CD,DE,EF mà dõy căng cung đú cú độ dài bằng 2cm .Nối AB,BC...Ta được lục giỏc đều
I. Định nghĩa: SGK ?a) R R R R r r r O O O D C C C B B B A A A F O 2cm E D C B A
ABCDEF cần vẽ 2) Hóy giải thớch
HS: giải thớch như nội dung ghi bảng -GV giữ lại hỡnh vẽ của bài cũ và hỡnh vẽ của ?
?Hóy phỏt biểu đường trũn ngoại tiếp, nội tiếp đa giỏc đều
HS: SGK tr 91. b)c) Ta cú OA=OB=OC=OD=OE=OF=AB=BC= CD=DE=EF=FA Nờn tõm O cỏch đều cỏc cạnh của lục giỏc đều Hoạt động 2:Định lớ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG
-GV giới thiệu nội dung định lớ ? Em cú nhận xột gỡ về tõm của đường trũn ngoại tiếp, nội tiếp đa giỏc đều
HS: Trựng nhau
II. Định lớ: SGK
* Chỳ ý :Trong đa giỏc tõm của đường trũn ngoại tiếptrựng với tõm của đường trũn nội tiếp và được gọi là tõm của đa giỏc đều .
3. Luyện tập củng cố:Bài tập 61, tr 91 :