1. Xét cho trường hợp khi tính toán mặt đường mềm
2.1.2. Quy đổi lưu lượng với tải trọng trục xe khai thác về lưu lượng trục xe tiêu chuẩn
Trên một làn đường ô tô có thể khai thác nhiều loại trục xe có tải trọng khác nhau. Khi đã chọn được tải trọng trục xe tiêu chuẩn thì cần quy đổi các loại trục xe khác về tải trọng trục xe tiêu chuẩn. Trong tính toán kết cấu mặt đường ô tô quy định quy đổi theo lưu lượng trục xe tiêu chuẩn.
Lưu lượng tương đương (lưu lượng quy đổi) được hiểu là tác dụng của lưu lượng quy đổi với tải trọng của trục xe tiêu chuẩn gây ra một tác động mỏi cho lớp vật liệu, tương đương với lưu lượng thực của trục xe với tải trọng khai thác gây ra tại tiết diện tính toán đó.
Việc xác định lưu lượng trục xe quy đổi như đã nói ở trên, cần xuất phát từ đặc điểm làm việc của các loại mặt đường và loại vật liệu mặt đường. Do mức độ ứng xử của các loại vật liệu đến sự trùng phục của tải trọng là khác nhau, công thức quy đổi lưu lượng trục xe cho kết cấu mặt đường cứng và mặt đường mềm là khác nhau.
Dưới đây trình bày một phương pháp tính quy đổi trục xe, cho kết cấu mặt đường mềm theo chỉ tiêu độ võng đàn hồi hay mô đun đàn hồi chung.
Khi xác định mô đun đàn hồi chung (tương đương) trong tính toán chiều dày mặt đường mềm, lưu lượng trục xe liên quan đến sự trùng phục của tải trọng gây ra mỏi, có thể sử dụng công thức thực nghiệm sau:
a b N E k
E E ch N
N N ch N
ch lg
1 , 1
,
. = = +
, (2.10) với Ech,N – mô đun đàn hồi chung (mô đun đàn hồi tương đương) khi chịu tác động N trục xe/ ngày đêm;
Ech, 1N – mô đun đàn hồi chung khi chưa xét mỏi vật liệu;
kN = a + b lgN- hệ số mỏi kể đến ảnh hưởng của lưu lượng trục xe tính toán, với a,b - tham số đặc trưng cho quá trình mỏi của vật liệu mặt đường, được xác định bằng thực nghiệm, có thể lấy a = b = 1.
Để quy đổi tải trọng khai thác thứ i về tải trọng tính toán, ta có thể phân tích như sau:
khai thác loại tải trọng P1 với lưu lượng trục xe N1, ta cần có mô đun đàn hồi chung tính theo công thức:
1 1
2 1 1 1
1 (1 lg )
) 1 (
2 N w
D Ech q
+
= −
−
π à
. (2.11) Tương tự, để khai thác loại tải trọng P2 với lưu lượng trục xe N2, ta cần có mô đun đàn hồi chung:
2 2
2 2 2 2
2 (1 lg )
) 1 (
2 N w
D Ech q
+
= −
−
π à
, (2.12) với q1, q2, D1, D2- áp lực bánh xe và đường kích vệt bánh 1 và bánh 2;
à1,à2- hợ̀ sụ́ poisson trung bình của kờ́t cṍu áo đường.
Vỡ cựng một kết cấu, cho à1 =à2, w1= w2, Ech-1 = Ech-2, suy ra:
1 1 2 2
1 2
1 lg 1 lg . q D q D
N = N
+ + (2.13) Sau một số biến đổi, ta được:
2 2 1
2
1 1
(1 lg )
lg q D N 1
N q D
= + −
. (2.14) Đường kính vệt bánh xe được xác định phụ thuộc tải trọng bánh xe:
4 ;
1 1 1
q D P
= π 4 .
2 2 2
q D P
= π
Đối với xe ô tô, nếu lấy q2 = q1, ta có: 2
1 2
1
P P D
D =
.
Thay vào (2.14), ta nhận được công thức tính lưu lượng quy đổi từ lưu lượng khai thác như sau:
. 1 ) lg 1 (
lg = + kt −
tc kt
qd N
P N P
Biến đổi công thức trên, ta có:
Nqd =10α,
1 ) lg 1
( + −
= kt
tc
kt N
P α P
. (2.15) Cần lưu ý rằng, phương pháp xác định lưu lượng trục xe khai thác về lưu lượng trục xe tiêu chuẩn theo công thức (2.15) là theo giả thiết, với mỗi kết cấu mặt đường có mô đun đàn hồi chung không đổi, không phụ thuộc độ lớn tải trọng trục xe khai thác. Theo kết quả tính toán cho thấy, khi tải trọng trục xe thay đổi, giá trị mô đun đàn hồi chung của mặt đường cũng thay đổi theo, mức độ thay đổi phụ thuộc độ lớn của tải trọng trục và độ cứng của từng loại mặt đường. Khi mô đun đàn hồi chung thay đổi, dẫn tới làm thay đổi kết quả tính toán lưu lượng trục xe quy đổi.
Trong thực tế tính toán lưu lượng trục xe quy đổi, người ta thường sử dụng công thức thực nghiệm, có thể tham khảo công thức sau:
) 1 55 , 2 ( 51 ,
)0
( )
( +
= n
tc i n tt
i i
qd D
D q
N q N
, (2.16) với qtc- áp suất bánh xe tiêu chuẩn; qi- áp suất bánh xe khai thác thứ i; n- hệ số thực nghiệm, lấy n = 6-7 đối với mặt đường cấp cao, lấy n = 4-5 đối với mặt đường cấp thấp, lấy n = 2-3 đối với mặt đường quá độ, lấy n = 17-19 đối với mặt đường cứng; Di và Dtc- đường kính vệt bánh xe quy đổi của bánh xe khai thác thứ i và bánh xe tiêu chuẩn; Ni- lưu lượng trục xe khai thác.
Đối với đường ô tô, khi áp suất bánh của các loại xe là như nhau, khi đó công thức (2.16) có thể biến đổi như sau:
)α
(
tt i i
q d P
N P
N =
, (2.17) trong đó Pi, Ptc- tương ứng là tải trọng trục xe khai thác và trục xe tiêu chuẩn; α là hệ số, lấy tùy theo quy trình mỗi nước, thí dụ theo quy trình của Nga, đối với loại mặt đường cấp cao lấy α = 4,4, đối với mặt đường cấp thấp lấy α = 3,0, mặt đường quá độ lấy α = 2. Theo hướng dẫn của AASHTO, quy định lấy chung cho mặt đường mềmα= 4,0, tương ứng với chỉ số kết cấu SN=5 và với mặt đường
cứng lấyα =12. Còn theo quy trình Việt nam, quy định lấy chung cho mặt đường mềm α = 4,4, không phân biệt độ cứng kết cấu tính toán.