CÁC MÔ HÌNH TẢI TRỌNG ĐỘNG BÁNH XE

CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG

5.1. CÁC MÔ HÌNH TẢI TRỌNG ĐỘNG BÁNH XE

Trong thực tế, kết cấu mặt đường chịu tác dụng của tải trọng bánh xe không hoàn toàn là tải trọng tĩnh. Lý thuyết tính toán mặt đường chịu tải trọng tĩnh chỉ phù hợp với kết cấu mặt đường bến xe, trạm đỗ ô tô. Kết cấu mặt đường làn xe chạy, chịu tác động của tải trọng động do bánh xe di chuyển trên mặt đường với vận tốc nhất định. Hiện nay, các quy trình thiết kế của một số nước trên thế giới, đã đề nghị tính toán kết cấu mặt đường mềm với tải trọng động (theo hướng dẫn thiết kế mặt đường mềm của Hoa kỳ - AASHTO), hoặc đưa ra đồng thời cả quy trình tính toán mặt đường, với tải trọng động tính cho làn xe chạy và tải trọng tĩnh cho kết cấu mặt đường bến xe, trạm đỗ xe, như trong quy trình thiết kế mặt đường mềm của Nga. Trong quy trình thiết kế mặt đường cứng

sân bay của Liên Xô ( cũ), của ICAO, của Việt nam quy định tính toán thiết kế mặt đường với tải trọng tĩnh.

Sự khác biệt về ứng xử của kết cấu mặt đường chịu tải trọng động, khác tải trọng tĩnh ở chỗ, một mặt, khi bánh xe di chuyển trên bề mặt đường, tải trọng động gây ra dao động cho kết cấu mặt đường và nền với một gia tốc dao động.

Do nền đất là vật liệu có liên kết yếu, khi gia tốc vượt quá giới hạn cho phép của từng loại đất, sẽ làm suy giảm một số chỉ tiêu cơ học của đất như đã nêu ở

chương 1. Mặt khác, khi xem nền đất là vật liệu đàn nhớt, khi chịu tác dụng của tải trọng động, nền đất không biến dạng ngay mà thể hiện tính biến dạng trễ, làm thay đổi độ lớn độ võng mặt nền so với việc xem nền là đàn hồi. Ngoài ra, khi bánh xe di chuyển trên bề mặt đường không bằng phẳng, ngoài thành phần tải trọng bánh xe, mặt đường còn chịu tác dụng thêm phần tải trọng xung do tải trọng thùng xe dao động theo phương đứng gây ra, độ lớn của lực xung phụ thuộc mức độ lồi lõm của mặt đường và vận tốc xe chạy.

Hiện nay, trong một số quy trình thiết kế, để tính đến ảnh hưởng động của tải trọng, người ta đề nghị nhân tải trọng tĩnh với hệ số xung kích. Trong quy trình thiết mặt đường cứng của Nga, đề nghị lấy bằng 1,25÷1,3, trong quy trình thiết kế mặt đường mềm của Nga, thay vì sử dụng hệ số xung lích, người ta đề nghị tăng đường kính vệt bánh xe quy đổi khi tính với làn xe chịu tải trọng động so với vệt bánh xe quy đổi khi tính với tải trọng tĩnh. Trong quy trình thiết kế mặt đường cứng của Việt Nam, đề nghị hệ số xung kích lấy từ 1,15 ÷ 1,2 tùy loại tải trọng trục. Thực chất chỉ mới xét đến tăng độ lớn của tải trọng, do mặt đường không bằng phẳng gây ra, mà chưa xét đến đặc tính đàn nhớt của vật liệu nền hoặc mặt đường từ bê tông nhựa, làm thay đổi trạng thái ứng suất- biến dạng trong các lớp vật liệu, và chưa xét ảnh hưởng của các yếu tố động lực học như gia tốc dao động đến sức chịu tải của đất nền.

Khi tính toán kết cấu mặt đường chịu tải trọng động, cần căn cứ tính trạng bề mặt mặt đường, là bằng phẳng hay không bằng phẳng, để lựa chọn mô hình tải trọng động cho phù hợp.

Dưới đây xem xét hai mô hình tải trọng động thường được sử dụng trong tính toán thực tế.

5.1.1. Mô hình tải trọng di động trên bề mặt đường bằng phẳng

Mô hình được áp dụng để xác định tải trọng động P(t) thay đổi theo thời gian, trong trường hợp bánh xe di chuyển trên bề mặt đường bằng phẳng. Theo G. Gluscov, đối với kết cấu mặt đường ô tô và sân bay có cường độ, chiều dày các lớp vật liệu mặt và cường độ nền không đổi, có thể sử dụng phương pháp lực quy đổi, thay tải trọng di chuyển trên mặt đường bằng một lực không di chuyển tại tâm quy đổi, nhưng thay đổi độ lớn của tải trọng theo thời gian. Giả thiết độ võng tấm do tải trọng tác dụng, dưới dạng một nửa sóng sin - Sinusôit, ta có độ lớn tải trọng động:

mt P t

P( )= 0sin , (5.1) trong đó m- tần số ( tần số vòng) của dao động cưỡng bức của tải trọng:

Dcvtt m= πV

, (5.2) P0- biên độ tải trọng (lấy lớn nhất bằng bằng tải trọng tĩnh);

V- vận tốc di chuyển của bánh xe;

Dcvtt- đường kính chậu võng tính toán, khi xét đặc trưng biến dạng của mặt đường, có thể lấy bằng 0,75 Dcv, trong đó Dcv là đường kính chậu võng thực tế mặt đường, đối với mặt đường bê tông xi măng, lấy gần đúng bằng 5L, với L- là đặc trưng đàn hồi tấm bê tông.

5.1.2. Mô hình tải trọng di động trên bề mặt đường không bằng phẳng

Mặt đường ô tô và sân bay sau một thời gian khai thác, thường xuất hiện hiện tượng gồ ghề, lồi lõm, do lún nền không đều hoặc chênh cao giữa các mép tấm bê tông. Đây cũng là dạng hư hỏng khá phổ biến, thường gặp trong khai thác.

Ngoài độ lớn của tải trọng bằng với tải trọng tĩnh bánh xe, còn xuất hiện lực xung do lực quán tính khối lượng thùng xe chuyển động theo phương đứng khi bánh xe chạy trên bề mặt gồ ghề gây ra. Theo G. Gluskov, khi độ gồ ghề mặt đường có độ lớn khoảng 1÷2 cm thì tải trọng động bánh máy bay có thể tăng 20 ÷ 30%, còn khi độ gồ ghề 3,5 ÷ 4 cm thì tải trọng động có thể tăng tới 30 ÷ 45%.

Lời giải chính xác của bài toán động như vậy là hết sức phức tạp. Để đơn giản trong tính toán, trong phần này chúng ta chỉ xem xét thành phần dao động đứng của tải trọng. Giả thiết rằng trước khi tiếp cận đến hỗ lõm, ở bánh xe không tồn tại các dao động, điều đó cho phép chấp nhận điều kiện đầu của chuyển động - điều kiện "0". Sau khi bánh xe chạy qua hố lõm tại điểm xem xét, mặt đường thực

hiện các dao động tự do, không tồn tại các lực cưỡng bức hoặc lực kích động. Xem rằng dao động của thân xe và dao động của các trục xe khác ít ảnh hưởng đến trục xe tính toán, có thể bỏ qua.

Với các giả thiết nêu trên, có thể xem lực tác động của xe lên mặt đường theo mụ hỡnh ẳ xe, xem hỡnh 5.1. Mụ hỡnh cơ học hệ giảm chấn xe gồm một lũ xo có độ cứng Cn, lắp song song với một pít tông có độ nhớt Kn. Mô hình cơ học lốp xe được thể hiện bằng một lò xo có độ cứng Cb. Xét hệ dao động với hai bậc tự do: dao động của phần khối thùng xe truyền lên bánh tính toán M và khối lượng bánh xe m. Ta có hệ phương trình sau:

0;

( ) ( ) ( ( )) 0,

M n M n M

m n M m n M m b m

Mz K z C z

mz K z z C z z C z h t + + =

 + − + − − − =



&& &

&& & &

(5.3) với M- phần khối lượng thùng xe truyền lên bánh tính toán;

m- khối lượng bánh xe (hệ không treo);

Kn- độ cản nhíp xe (pit tông);

Cn- độ cứng nhíp xe (lò xo);

Cb- độ cứng lốp xe;

zM- quỹ đạo chuyển động của phần khối lượng thùng xe;

zm- quỹ đạo chuyển động tâm khối lượng bánh xe (hệ không treo).

Biến đổi hệ phương trình (5.3), nhận được phương trình tính chuyển vị của khối lượng m, có dạng sau:

2 2 ( ),

2

t h dt z

h dz dt

z d

tt m m k

m + +λ =ω

(5.4) với L

πv λ = 2

- tần số dao động cưỡng bức của tải trọng bánh xe xuống mặt đường;

ωtt = ω2 −δ2 - tần số dao động tự do của tâm khối lượng bánh xe;

Cb

ω = m M

+ - tần số dao động riêng của khối lượng bánh xe;

δ =2( ) kn

m M+ - cản dao động;

đại lượng

);

.(

. 0

b n

n n

k C C

C m

M M

h C

+ +

= ψ

ψ0- hằng số cản, có thể lấy gần đúng bằng 0,25;

h(t)- quỹ đạo vệt lồi lõm mặt đường.

Khi giả thiết quỹ đạo lồi lõm mặt đường có dạng hình sin: h(t) = h0(1-cos L t

πv 2

), với h0, L- tương ứng độ sâu, chiều rộng vệt lõm.

Khi đó giải phương trình (5.4), nhận được quỹ đạo chuyển động của trọng tâm bánh xe (zm) theo công thức:

), sin(

) ( 2

2

0 λ ϕ

λ

ω + +

=h X t zm tt

(5.5)

với

4 ; )

( 2 2 2 2 2

2

λ λ

ω

k tt

h X v

+

= −

2

2

2 2

π λ

ϕ λ −

− −

= v arctg hk

.

Khi đó, độ lớn tải trọng xung tác dụng xuống mặt đường được tính bằng:

∆P=Cb(Zm−h(t)). (5.6) Tổng tải trọng động bánh tính toán tác dụng lên mặt đường sẽ được tính:

Ptt = P0 +∆P, (5.7) với P0 tải trọng tĩnh bánh xe.

Nếu xem áp suất bánh xe là không đổi và bằng q, khi đó đường kính vệt bánh xe quy đổi (Dqd) sẽ được tính bằng:

q

D P

tt

qd π

= 4

. (5.8)

X = V.t L

h(t) h0

Kn Cn

m

Z(M)

Cl M

Z(m)

Hình 5.1. Mô hình tải trọng bánh xe di chuyển trên mặt đường lồi lõm