a. Cơ sở lý thuyết tính toán hệ số nền từ số liệu đo dộ võng hiện trường
Khi chịu tải trọng tác dụng, tấm bị võng và truyền áp lực xuống nền. Trường hợp tải trọng tác dụng là tải trọng tĩnh, trong nền xuất hiện phản lực tác dụng lên tấm (xem hình 2.12). Chiếu tất cả các lực tác dụng lên tấm theo phương Z, gồm có tải trọng tác dụng và phản lực nền:
=∫
s
ds y x r P ( , )
(2.87) với P- tải trọng tác dụng;
r(x,y)- phản lực nền tại toạ độ x,y, theo mô hình nền một hệ số r(x,y) = C.w(x,y);
W(x,y)- độ võng tấm tại toạ độ x,y, được giả thiết bằng với độ võng nền;
C- hệ số nền tương đương (móng và nền tự nhiên);
s- diện tích hình chiếu bằng chậu võng mặt đường.
r(x,y) Dqd
q q X
Z
Dcv
Hình 2.12. Sơ đồ lực tác dụng lên tấm khi nén tĩnh hiện trường
Thay biểu thức r(x,y) vào (2.87), ta được:
.w( , )
s
P=∫C x y ds
, (2.88) trong đó:
w( , ).
S
x y ds V=
∫ .
Vậy suy ra hệ số nền sẽ bằng: V C = P
, (2.89) với V- thể tích chậu võng mặt nền, lấy bằng thể tích chậu võng mặt đường, được xác định từ số liệu thử nghiệm.
b. Xác định hệ số nền theo đặc trưng chậu võng mặt đường
Để đơn giản trong thử nghiệm hiện trường, tại Mỹ trong hướng dẫn thực hành vủa Cục hàng không liên bang (FAA), người ta đã tiến hành nghiên cứu thực nghiệm, xác định sự tương quan giữa hình dạng độ cong mặt võng tấm (thông qua độ võng một số điểm trên chậu võng) với độ cứng tấm, thông qua tham số đặc trưng khả năng chống biến dạng tấm bê tông (bán kính độ cứng tương đối). Phương pháp đánh giá còn gọi là phương pháp AREA, cơ sở phương pháp như sau:
Sử dụng thiết bị đánh giá với bốn đầu đo độ võng mặt tấm. Từ các độ võng Wo,W1,W2,W3 ( inch), đo được đối với tấm bê tông dày không quá 40cm, tại vị trí tâm tải trọng và cách tâm tải trọng tương ứng 12, 24 và 36 inch (30, 60 và 90 cm), xác định tham số AREA:
) 2
2 1 ( 6
0 3 0 2 0
1
w w w w w
AREA= + w + +
. (inch) (2.90) Xác định đặc trưng đàn hồi động tấm bê tông [18]:
ln( )
A AREA D
L B
C
−
=
, (inch) (2.91)
với các hằng số thực nghiệm: A = 36; B = 1812,279; C = -2,559;
D = 4,387.
Khi biết độ võng tại tâm tải trọng W0 và đặc trưng đàn hồi L, hệ số nền (là hệ số nền tương đương móng và nền tự nhiên) C có thể được xác định từ công thức của Westergaad:
− +
= 2 2
0
) ( 673 , 0 2 ) 2 ln(
1 1
8 L
R L
R L
w C P
π , (2.92) với R- bán kính vệt bánh xe quy đổi.
Cần lưu ý, khi thử nghiệm bằng thiết bị gia tải trọng tĩnh thì các giá trị độ võng tấm đo được là các độ võng tĩnh và hệ số nền nhận được từ công thức (2.92) sẽ là hệ số nền tĩnh. Khi thử nghiệm bằng thiết bị gia tải động thì sẽ nhận được các giá trị độ võng động. Khi đó hệ số nền nhận được từ công thức (2.92) là hệ số nền động. Do nền đường là vật liệu có đặc tính đàn nhớt, nền thể hiện đặc tính biến dạng trễ khi chịu tác dụng của tải trọng động, nên độ võng động sẽ nhỏ hơn với độ võng tĩnh. Do vậy hệ số nền động nhận được từ tính toán sẽ lớn hơn so với hệ số nền tĩnh.
Để đánh giá xác định tải trọng cho phép là tải trọng tĩnh như tải trọng dùng trong tính toán thiết kế, cần quy đổi hệ số nền động về hệ số nền tĩnh. Sự khác biệt của hệ số nền động so với hệ số nền tĩnh phụ thuộc loại đất nền, độ cứng của tấm bê tông mặt đuờng và tốc độ gia tải của tải trọng thử nghiệm.
Theo kết quả nghiên cứu thực nghiệm của tác giả và các cộng sự, đối với nền đất sét pha, giá trị hệ số nền động lớn hơn hệ số nền tĩnh khoảng 2 lần. Theo
hướng dẫn của cục hàng không liên bang Mỹ, trong tính toán đánh giá sức chịu tải mặt đường ô tô và sân bay, có thể lấy chung cho các loại nền đường, giá trị hệ số nền động lớn gấp hai lần hệ số nền tĩnh.
Tương tự, giá trị mô đun đàn hồi động nền đường cũng lớn hơn so với mô đun đàn hồi tĩnh.