CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH
4.8. TÍNH TOÁN MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ THEO PHƯƠNG PHÁP KINH NGHIỆM – THỰC NGHIỆM (AASHTO)
4.8.1. Các phương trình cơ bản
Phương trình cơ bản thể hiện mối quan hệ:
( 0)
8 0 f SN,M , PSI,Z , S
w = R ∆ R . (4.84)
. 06 , 3 lg
. 32 , 2 )
1 ( 4 1094 , 0
5 , 1 2 , lg 4 2 , 0 ) 1 lg(
. 36 , 9 lg
19 , 5
− +
+ +
−
∆ +
− + +
= R o R
80 M
SN PSI SN
S Z w
với SN =a1D1 +a2D2m2+a3D3m3 (4.85) trong đó: w8 0- số lần tác dụng của tải trọng trục đơn tương đương 80 kN (Equivalent Single Axle Load ESAL);
SN- chỉ số kết cấu hay chỉ số cấu tạo (Structural Number), đặc trưng cho cường độ cơ học của các lớp mặt đường, nếu mặt đường gồm 3 lớp; lớp mặt (1), lớp móng trên (2), lớp móng dưới (3) thì SN được xác định theo (4.85), trong đó D1, D2, D3 là chiều dày các lớp nói trên;
a1, a2, a3 - hệ số tương đương các lớp nói trên; m2, m3- là hệ số xét đến điều kiện thoát nước, thời gian ngập đọng nước của mặt đường (xem bảng 4.8);
∆PSI là tổng tổn thất mức phục vụ của kết cấu (giảm độ bằng phẳng, tỉ lệ rạn nứt, hư hỏng bề mặt) từ lúc đưa vào sử dụng đến khi chịu được w80 lần tác dụng của tải trọng ESAL 80kN;
p0 (hoặc PSI0)- chỉ số phục vụ lúc đưa mặt đường vào khai thác;
pt (hoặc PSIt)- chỉ số phục vụ ở thời điểm t sau khi chịu W80 lần tải trọng tác dụng;
MR- mô đun đàn hồi hữu hiệu của đất, tính theo hệ đo lường SI (MPa).
Như vậy phương trình cơ bản đã thể hiện rõ mối quan hệ giữa chất lượng phục vụ mặt đường với các yếu tố cấu tạo kết cấu như chiều dày, loại vật liệu áp dụng, điều kiện chế độ thủy nhiệt, cường độ đất nền.
Mối quan hệ này được lập nhờ thử nghiệm AASHTO tiến hành từ năm 1956 - 1959 tại bang Ilinois với 468 đoạn kết cấu mặt đường mềm có điều kiện nền đất và lớp móng khác nhau.
Khi vận dụng phương trình trên để tính toán thiết kế mặt đường thì mục tiêu
là: từ mặt nền đất có MR đã biết, xác định 1 chỉ số kết cấu SNy/c để chịu đựng được một số lần tải trọng trục W80 dự kiến, sao cho ở cuối thời kỳ khai thác chỉ số phục vụ pt (PSIt) của mặt đường chỉ giảm đến một mức độ chấp nhận được. Từ trị số SNyc này, theo (4.85) có thể xác định được chiều dày các lớp D1, D2 và D3
theo công thức sau:
∆ =PSI PSI0−PSIt (4.86)
Kết cấu thiết kế có thể kém tin cậy do các sai số sau:
- Việc dự bmặt số lần trục xe tính toán không chính xác;
- Các thông số tính toán về đất và vật liệu;
- Các yếu tố chiều dày, cường độ vật liệu có sự sai lệch khi thi công,...
Chính vì vậy, để tăng độ an toàn, khi thiết kế mặt đường phải tính với số lần trục xe thông qua lớn hơn số lần theo dự bmặt, cụ thể là nhân W80 với hệ số tin cậy FR ≥ 1,0, lúc đó lgFrw8 0 = lgw8 0+ lgFR.
AASHTO đề nghị lgFR =−ZRS0(với ZR < 0 và S0 là sai số tiêu chuẩn tổng hợp có xét đến các lý do gây ra sai số nêu trên;
ZR là hệ số độ lệch chuẩn (là hệ số độ tin cậy) phụ thuộc độ tin cậy R, với độ tin cậy đã cho, có thể xác định được ZR theo bảng lập sẵn , ví dụ khi R = 50%
thì ZR = 0; R= 90% thì ZR = -1,282.
Theo kết quả thực nghiệm của AASHTO đối với mặt đường mềm S0 = 0,4 ÷ 0,5 và đối với mặt đường cứng S0 = 0,3 ÷ 0,4.
4.8.2. Tiêu chuẩn trạng thái giới hạn
Tính toán mặt đường mềm theo quy trình Việt Nam, dựa trên 3 tiêu chuẩn trạng thái giới hạn là độ võng giới hạn (mô đun đàn hồi chung phải đạt Eyc), ứng suất kéo uốn và ứng suất cắt hoạt động giới hạn. Còn theo AASHTO 1986, tiêu chuẩn trạng thái giới hạn chính là chỉ số phục vụ PSI (Pavement Seviceability Index), là chỉ tiêu tổng hợp, đặc trưng cho chất lượng khai thác của mặt đường.
Chỉ tiêu tổng hợp PSI được xác định qua thử nghiệm AASHTO, phụ thuộc vào độ bằng phẳng, tỷ lệ đường nứt, tỉ lệ diện tích hư hỏng bề mặt. Theo AASHTO, trị số PSI thay đổi trong phạm vi 0 ÷ 5 tương ứng là:
PSI = 0 - đường không thể đi được;
PSI = 2,0 - 80% người sử dụng đường không chấp nhận;
PSI = 2,5 - 55% người sử dụng đường không chấp nhận;
PSI = 3,0 - 12% người sử dụng đường không chấp nhận;
PSI = 4,2 ÷ 4,5: đường mới làm xong;
PSI = 5 - chất lượng hoàn hảo.
AASHTO đề nghị áp dụng:
- Đối với đường lớn, cấp cao: PSIt lấy 2,5 ÷ 3,0;
- Đối với đường lớp cấp thứ yếu: PSIt lấy = 2,0;
- Đối với đường nhỏ: PSIt = 1,5.
Trên hình 4.15 giới thiệu toán độ tính toán chỉ số kết cấu SN theo AASHTO.
4.8.3. Dự báo số lần tải trọng bánh đơn tương đương ESAL 80 kN (W80) Số ESAL thiết kế được xác định theo công thức:
w8 0= DLDDwˆ8 0)lần/làn) (4.87) trong đó: wˆ8 0- tổng số lần tải trọng trục đơn tương đương 80kN, tĩch luỹ trong suốt thời kỳ tính toán mà đường phải chịu cả 2 chiều xe chạy (lần);
DD là hệ số phân phối theo chiều xe chạy, thường lấy DD = 0,3 ÷ 0,7, trung bình DD= 0,5;
DL- hệ số phân phối xe chạy theo làn xe:
- Đường mỗi chiều 1 làn DL = 1,0;
- Đường mỗi chiều 2 làn DL = 0,8 ÷1,0;
- Đường mỗi chiều 3 làn DL = 0,6 ÷0,8;
- Đường mỗi chiều 4 làn DL = 0,5 ÷0,75;
Quy đổi tải trọng các loại xe về tải trọng trục đơn tương đương 80kN (ESAL 80kN); dựa theo kết quả thử nghiệm AASHTO, trên cơ sở tương đương về mức độ giảm PSI người ta đã lập sẵn các bảng hệ số quy đổi li tùy thuộc mặt đường cứng hay mềm, tùy thuộc bề dày kết cấu mặt đường (đặc trưng bằng chỉ số kết cấu SN thay đổi từ 1 ÷ 6 inches và tùy thuộc vào chỉ số phục vụ cuối thời kỳ khai thác PSIt (PSIt = 2,0; 2,5 và 3,0).
Các hệ số quy đổi độc lập với các xe có trục đơn 2 ÷ 30 kíp, các xe có trục đôi 24 ÷ 48 kíp (1 kíp = 454 daN).
Như vậy, để xác định hệ số quy đổi ei phải giả thiết kết cấu thiết kế sẽ có một trị số SN và PSIt đã biết. Thông thường có thể giả thiết SN = 5 (tức là bề dày
mặt đường tổng cộng D khoảng 9 inch và PSIt = 4,5. Trong trường hợp này có thể xác định ei một cách gần đúng theo quan hệ sau:
)α
(80i
i
e = Q
(4.88) Số mũ α = 4,0 đối với mặt đường mềm; α = 6 ÷ 8 đối với đường nửa cứng và α = 12 đối với mặt đường cứng.
Nếu biết thành phần dòng xe, thì có thể tính được hệ số quy đổi trung bình cho cả dòng xe:
100
2 ...
2 1
1 n n
tb
e f e
f e
e = f + + +
, (4.89) trong đó f1... fn- tỉ lệ % các loại xe và e1...e n- hệ số quy đổi tương ứng các loại xe.
Xác định số lần W80 theo thời gian theo công thức sau:
g N g
w
t 1
) 1 365 1 (
8 0
−
= +
, (4.90) trong đó:
N1- số trục xe quy đổi trung bình ngày đêm ở năm đầu đưa vào sử dụng;
g- tỉ lệ tăng trưởng hàng năm;
t- thời gian tính toán (năm).
Thời gian tính toán mặt đường mềm và cứng thường lấy 10 ÷ 20 năm, trong khi thời kỳ phân tích về kinh tế đối với các phương án mặt đường được lấy lớn hơn nhiều: đường trục chính đô thị là 30 ÷ 50 năm; đường ngoài đô thị lưu lượng xe lớn là 20 ÷ 50 năm; đường có rải mặt lưu lượng xe nhỏ là 15 ÷ 25 năm, đường đá sỏi lưu lượng xe ít là 10 ÷ 20 năm.
4.8.4. Chọn mức độ tin cậy
Như đã nói ở trên, độ lệch chuẩn ZR (hệ số độ tin cậy) phụ thuộc độ tin cậy R.
Độ tin cây được chọn theo bảng (4.6) và hệ số độ tin cậy được lấy theo bảng (4.7).
Bảng 4.6
Loại đường R%
Trong đô thị Ngoài đô thị
Đường cao tốc 90 ÷ 99 85 ÷ 99
Đường quốc lộ chính 90 ÷ 95 85 ÷ 90
Đường chính và quốc lộ thứ yếu 80÷85 75÷85
Đường thu gom, đường nhánh, tỉnh lộ 80 ÷ 85 75 ÷ 80
Đường địa phương 75 ÷ 80 75 ÷ 80
Bảng 4.7
R% 50 60 70 75 80 85 90 91
ZR 0 -0,253 -0,524 -0,674 -0,841 -1,037 -1,282 -1,34
R% 93 94 95 96 97 98 99 100
ZR -1,476 -1,555 -1,645 -1,751 -1,881 -2,054 -2,327 -3,09 Để đảm bảo cả thời kỳ tính toán đạt độ tin cậy R% thì nếu phân kỳ xây dựng mặt đường thành 2 giai đoạn, mỗi giai đoạn sẽ phải đảm bảo độ tin cậy là R1/2%; nếu phân 3 kỳ thì mỗi giai đoạn phải đảm bảo độ tin cậy R1/3%.
Khi tính toán,lấy S0 = 0,45 với mặt đường mềm và S0 = 0,35 với mặt đường cứng.
4.8.5. Mô đun đàn hồi hữu hiệu MR (mô đun đàn hồi trung bình dùng để tính toán) của nền đất.
Theo AASHTO người ta sử dụng giá trị mô đun đàn hồi hữu hiệu MR, thay cho giá trị CBR để đặc trưng khả năng chống biến dạng của đất nền.
Mô đun đàn hồi nền đất thay đổi tùy theo độ ẩm nền đất và trạng thái ứng suất do tải trọng gây ra trong nền đất. Trị số mô đun đàn hồi nền đất thay đổi đáng kể theo mùa trong năm. Do đã xét đến độ lệch chuẩn, nên trị số mô đun đàn hồi dùng để tính toán phải là trị số trung bình năm (mà không là trị số bất lợi như quan điểm ở quy trình đang dùng ở Việt Nam).
Trị số này được gọi là mô đun đàn hồi hữu hiệu. Cách xác định MR như sau:
Nếu gọi mô đun đàn hồi ở nền đất ở khoảng thời gian i nào đó trong năm là MiR (với đơn vị MPa), thì mức độ ảnh hưởng của nó được đánh gia bằng một hệ số, gọi là hệ số hư hỏng tương đối Uf, có quan hệ với MiRtheo biểu thức sau và đã được lập thành toán đồ tiện dụng:
( ) 2,32
103
. 14 ,
1 −
= Ri
f M
U . (4.91)
Nếu mô đun đàn hồi ở thời kì i càng lớn, thì Uf càng nhỏ, có nghĩa là MiR càng lớn thì kết cấu càng ít bị hư hỏng hơn do nền đất.
Nếu một năm được chia làm n khoảng thời gian, thì mỗi khoảng thời gian
đó nền đất sẽ có một trị số Uf, tương ứng với MiR và sẽ tính được một trị số hư hỏng trung bình Uf :
n U U
i R
f =∑
. (4.92) Thay vào vế trái của (4.89), ta sẽ tính được mô đun đàn hồi hữu hiệu MR
dùng để tính toán chiều dày kết cấu mặt đường.
Theo AASHTO, một năm phải chia thành 24 kỳ nửa tháng, hoặc 12 kỳ một tháng, có nghĩa là n = 12 ÷ 24.
Có hai phương pháp xác định sự thay đổi theo mùa của MRi :
a) Tìm quan hệ giữa MiR với độ ẩm ở trong phòng thí nghiệm: sau đó dự bmặt độ ẩm của nền đất tại chỗ trong các thời kỳ khác nhau và dựa vào quan hệ tìm được trong phòng thí nghiệm để suy ra MiR.
Thí nghiệm xác định MiR trong phòng thí nghiệm, theo hướng dẫn AASHTO - T274.
Cũng có thể dự báo giá trị MiR thông qua trị số CBR, theo tương quan thực nghiệm sau:
MiR(Psi) = 1500CBR; MiR(MPa) = 10,324 CBR; (4.93) b) Đo độ võng và chậu võng trên mặt đường cũ, ở các thời kỳ khác nhau trong năm, để tính ngược ra MiR của nền đất tương ứng.
Ngoài việc xác định mô đun đàn nền đất tại hiện trường, cũng có thể dùng tương quan thực nghiệm sau:
MiR(Psi) = 19,4K(Pci) (4.94) với K là hệ số nền đất (Pci); 1Pci= 0,0027 MPa/cm; 1 Psi = 0,007 MPa.
Bảng 4.8
Các lớp vật liệu Hệ số tương đương a
1. Lớp mặt: láng nhựa 0,2 ÷ 0,4
- Bê tông nhựa chất lượng thấp hoặc hỗn hợp đá nhựa nhặt (EAC=100000 Psi)
0,2 - Bê tông nhựa chất lượng cao (h ≥ 30mm)
EAC= 200.000 Psi (200C) 0,3
EAC= 35000 Psi (200C) 0,4
EAC= 50.000 Psi(200C) 0,45
2. Lớp móng trên: không gia cố (1)
CBR = 30 (2) 0,07
CBR = 50 0,1
CBR = 70 0,12
CBR = 90 0,13
CBR = 110 0,14
Gia cố xi măng (3)
Rc = 0,7 MPa 0,1
Rc = 2,0 MPa 0,15
Rc = 3,5 MPa 0,2
Rc = 5,0 MPa 0,24
Rc = 5,0 MPa 0,32
Cấp phối đá gia cố nhựa bi tum (4) 3. Lớp móng dưới: không gia cố
CBR = 15 0,01
CBR = 25 0,1
CBR = 50 0,12
CBR = 100 0,14
Gia cố xi măng Rc > 0,7 MPa 0,14
Chú thích:
(1) ai = (29,14CBR - 0,197CBR2 + 0,00045 CBR3) 10-4;
ai có thể tăng lên 60% nếu CBR >70 hoặc lớp móng dưới gia cố chất vô cơ.
(2) CBR tương ứng độ ẩm, độ chặt hiện trường.
(3) ai = 0,075 + 0,039Rc - 0,00083 R2c
Rc- cường độ chịu nén 1 trục ở 14 ngày tuổi, MPa (4) Cấp phối đá gia cố nhựa có E = 4000 MPa ở 200C.
4.8.6. Hệ số lớp ai của các lớp vật liệu
Hệ số lớp ai đặc trưng cho khả năng của mỗi loại vật liệu, dùng làm lớp móng hoặc lớp mặt, biểu thị quan hệ thực nghiệm giữa chỉ số kết cấu SNi và bề dày lớp Di.
Bằng kết quả thực nghiệm, đã đưa ra các giá trị ai trong bảng 4.8. Giá trị mô đun đàn hồi nêu ở bảng 8 là giá trị mô đun đàn hồi động.
Đối với bê tông nhựa và hỗn hợp đá - nhựa, AASHTO đề nghị hệ số ai phụ thuộc vào mô đun đàn hồi của bê tông nhựa EAC(Psi) xác định theo hướng dẫn D3123-ASTM ở 680F (200C), và khuyến cmặt không nên dùng EAC > 400.000 Psi vì loại này dòn, dễ bị phá hủy.
Đối với cấp phối đá dăm hoặc vật liệu hạt lớp móng thì có thể dùng tương quan thực nghiệm sau:
a2 = 0,249 (log EBS)- 0,97 (4.95) Với EBS là mô đun đàn hồi của vật liệu này (BS: BASE) được xác định theo phương pháp thí nghiệm T292 AASHTO phụ thuộc vào độ ẩm và trạng thái ứng suất θ (Psi) mà lớp móng trên phải chịu. θ tuỳ thuộc chiều dày lớp bê tông nhựa và mô đun đàn hồi lớp móng phía dưới (xem bảng 4.9).
Bảng 4.9 Chiều dày lớp bê
tông nhựa phía trên
Mô đun đàn hồi lớp móng dưới, Psi
3000 7500 15000
< 2 20 25 30
2 ÷ 4 10 15 20
4 ÷ 6 5 10 15
> 6 5 5 5
Thí nghiệm cũng đưa ra các kết quả sau (đối với vật liệu hạt thô):
EBS ( )Psi
6 ,
8000θ0
= ,
ẩm vừa EBS ( )Psi
6 ,
4000θ0
= ;
Đối với vật liệu hạt dùng làm móng dưới:
a3 =0,227lgESB −0,839, (4.96) với ESB- mô đun đàn hồi lớp móng dưới (Subbase), được xác định với θ = 5 ÷ 10 Psi và có quan hệ:
ESB = (4600 ÷ 5400)θ0,6 . (4.97) Đối với vật liệu khô lấy hệ số 5400, còn ẩm thì lấy 4600.
Đối với vật liệu móng trên gia cố nhựa bi tum, a2 có thể được xác định theo độ ổn định Macsan hoặc mô đun đàn hồi EBS của mẫu (bảng 4.10).
Bảng 4.10
Độ ổn định Mácsan Mô đun đàn hồi EBS, Psi Hệ số a2
110 0,9.105 0,100
200 1. 105 0,125
400 1,25.105 0,15
7600 1,65.105 0,20
1600 3,5.105 0,30
4.8.7. Hệ số thoát nước m
Lần đầu tiên được AASHTO bổ sung vào tài liệu hướng dẫn 1986, giá tri m xem bảng 4.11.
Trong bảng, tử số là trị số mi áp dụng cho lớp móng dưới làm bằng vật liệu không dùng chất kết dính của mặt đường mềm, còn mẫu số là trị số Cd áp dụng cho lớp móng của mặt đường cứng. Qua bảng 4.11 cho thấy nếu mặt đường được thoát nước càng nhanh, thì mi càng lớn, "giá trị" của 1 cm vật liệu móng có thể chênh nhau tới 3,5 lần tùy theo điều kiện thoát nước tốt hay xấu.
Bảng 4.11 Chất lượng thoát
nước
% thời gian kết cấu chịu mức độ ẩm gần bão hoà
<1% 1 ÷ 5% 5 ÷ 15% > 25%
Hoàn hảo (nước thoát trong 2 giờ)
1,4 ÷ 1,35 1,35 ÷ 1,3 1,3 ÷ 1,2 1,20 1,25 ÷ 1,2 1,2 ÷ 1,15 1,25÷ 1,10 1,1 ÷ 1,0 Tốt (nước thoát trong
1 ngày)
1,35 ÷ 1,25 1,25 ÷ 1,15 1,25 ÷ 1,1 1,0 1,2 ÷ 1,15 1,2 ÷ 1,15 1,15 ÷ 1,1 1,0 Khá (nước thoát
trong 1 tuần)
1,25 ÷ 1,15 1,15 ÷ 1,05 1,0 ÷ 0,8 0,8 1,15 ÷ 1,10 1,10 ÷ 1,0 1,0 ÷ 0,9 0,9 Kém (nước thoát
trong 1 tháng)
1,15 ÷ 1,05 1,05 ÷ 0,8 0,8 ÷ 0,6 0,6 1,1 ÷ 1,0 1,0 ÷ 0,9 0,9 ÷ 0,18 0,8 Rất kém (nước
không thoát đi được)
1,05 ÷ 0,95 0,95 ÷ 0,75 0,75 ÷ 0,9 0,4 1,0 ÷ 0,9 0,9 ÷ 0,8 0,8 ÷ 0,7 0,7
Hình 4.20. Toán đồ tính toán mặt đường mềm trên cơ sở giá trị trung bình đầu vào
4.8.8. Lựa chọn vật liệu và bề dày các lớp kết cấu
Việc lựa chọn chiều dày các lớp kết cấu được giả thiết trước, rồi kiểm tra lại theo các tiêu chuẩn tính toán thông qua trị số SNyc. Do vậy, sẽ có nhiều phương án cấu tạo khác nhau, khi đó ta cần phân tích hiệu quả kinh tế - kỹ thuật.
AASHTO đưa ra chiều dày tối thiểu, đối với các lớp vật liệu tùy theo số lượng xe tích lũy trong suốt thời kỳ khai thác (bảng 4.12).
Chiều dày thiết kế lấy tròn đến 1/4 inches.
Về vật liệu, trong điều kiện khí hậu ẩm nóng và lớp BT nhựa dày hơn 7 inches thì nên dùng bê tông nhựa cứng AC - 40 để ổn định nhiệt và chịu mỏi tốt.
Bảng 4.12 Lượng xe, W80 50.000 50.001÷
150.000
150.0001÷
500.000
500.001
÷ 2.000.00
0
2.106 ÷ 7.106
>
7.106 Dmin bê tông
nhựa
1 inches 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
Dmin vật liệu hạt 4 4 4 6 6 6