Liên kết thanh truyền lực thường được bố trí tại các khe ngang có hướng vuông góc với tim của làn đường và khe dọc đường.
Thanh truyền lực đóng vai trò truyền tải trọng từ tấm có tải trọng tác dụng sang tấm bên cạnh.
P
3 2 1
Hình 2.3. Liên kết biên là thanh thép truyền lựctại khe dãn
Giả sử cắt thanh truyền lực tại mép tấm và thay thế bằng mômen Mo và lực cắt Qo (hình 2.5), các giá trị Mo và Qo được tính theo công thức:
, Jd
dx ; w Jd
3 3 0
2 tl 2 0
dx E w Q
E M
− tl
=
−
=
(2.31) Mo = -M1 = -Pttl ×(0,5rk).
M1 = M2 = Pttl × (0,5rk).
Qo = Pttl. (2.32) với rk- chiều rộng khe liên kết;
Wtl- độ võng thanh thép truyền lực;
Pttl- phần tải trọng bánh xe truyền lên một thanh thép truyền lực tại tiết diện tính toán (sơ đồ tính Pttl xem thí dụ trên hình 2.4).
L L
1,0 2/3 1/3 0,0 1/3 2/3
0,0
Hình 2.4. Thí dụ sơ đồ tính phần tải trọng trên thanh thép truyền lựcPttl
Bằng các kết quả nghiên cứu thực nghiệm, AASHTO cho rằng, khi sử dụng cơ cấu thép truyền lực, khoảng 25% tải trọng bánh tính toán được truyền sang tấm bên cạnh. Để xác định độ lớn phần tải trọng truyền lên thanh thép truyền lực tại tiết diện tính toán (Pttl), một cách gần đúng, xem rằng phần tải trọng này, được phân bố theo tỉ lệ khoảng cách của các thanh thép truyền lực nằm trong phạm vi, tính từ thanh thép truyền lực tính toán, về hai phía, một khoảng bằng độ lớn đặc trưng đàn hồi tấm. Thí dụ bố trí số lượng thép truyền lực như trên hình 2.4, khi đó, độ lớn tải trọng truyền qua thanh thép truyền lực tính toán sẽ bằng:
Pttl = 0,25P/(1+2.2/3+2.1/3) = 0,25P/3, với P là tải trọng bánh xe tính toán.
Như vậy, trường hợp liên kết cạnh tấm là thanh thép truyền lực, để tính toán xác định nội lực trong tấm bê tông, khi tải trọng đặt ở cạnh tấm, có thể thay thép truyền lực tại cạnh tấm bằng một mômen M và một lực cắt Q , có độ lớn
tính theo công thức (2.32).
Khi cần biết độ chênh lệch về độ võng giữa hai cạnh tấm có liên kết thép truyền lực, kí hiệu độ chênh lệch độ võng hai cạnh tấm liền kề khi tải trọng đặt ở cạnh tấm (xem hình 2.6) bằng ∆, giá trị của nó sẽ phụ thuộc chiều rộng khe, khoảng cách đặt và đặc trưng cơ lý của thanh truyền lực.
2
rk 1
Hình 2.5. Lực cắt và mômen tại đầu thanh truyền lực.
Xét tải trọng tác dụng tại mép của một trong hai tấm bê tông, khi đó hai mép biên của hai tấm bê tông có chuyển vị wt và wp, chênh lệch giữa hai giá trị chuyển vị này là ∆ = (wp-wt), giá trị ∆ được xác định do chuyển vị và biến dạng của thanh truyền lực giữa hai mép tấm.
Đường đàn hồi của thanh truyền lực và quan hệ độ võng giữa hai tấm liền kề khi chịu tác dụng của tải trọng được mô tả trên hình 2.5.
Khi xác định giá trị ∆, ngoài giá trị độ võng ∆1 của thanh truyền lực do mômen Mo và lực cắt Qo gây ra như trong lý thuyết sức bền vật liệu đã nêu, đối với kết cấu thanh truyền lực nằm trong tấm bê tông mặt đường còn phải xét tới độ võng do thanh truyền lực bị uốn nghiêng (∆2) tại cạnh tấm và độ võng của phần thanh truyền lực nằm trong bê tông (∆3), khi tính thêm các đại lượng ∆2, ∆3 thì chênh lệch độ võng ∆ tăng không đáng kể, do đó có thể bỏ qua ∆2, ∆3.
Giá trị độ võng ∆1 do mômen Mo gây ra và lực cắt Qo gây ra, được xác định theo lời giải tĩnh học:
. , . 12 1 .
. ; 1 .
3
0 0
ttl ttl
k ttl Q
ttl ttl
k ttl
M E J
r P G
S r
P ∆ =
=
∆
(2.33)
. , . 12
. .
1 . 1
1
3
0 0
ttl ttl
k ttl ttl
ttl k ttl Q
M E J
r P G
S r
P +
=
∆ +
∆
=
∆
≈
∆
(2.34) trong đó: Jttl- mômen quán tính của thanh truyền lực: Jttl=(π. Rttl4)/4;
E - môđun đàn hồi của thanh truyền lực;
Sttl- diện tích mặt cắt ngang của thanh truyền lực;
Rttl- bán kính của thanh truyền lực;
Gttl- mụđun trượt của thanh truyền lực: Gttl = 0,5Ettl/(1+àttl); àttl- hệ số Poisson của thanh truyền lực.
x
321 23
rk
Wt Wp
Hình 2.6. Đường đàn hồi của thanh truyền lực
Giá trị ∆ được sử dụng để tính nội lực tấm bê tông khi tải trọng đặt ở cạnh tấm bê tông. Theo quy định của AASHTO, khi tỉ lệ độ võng ∆/wt≤30%, thì hệ số truyền tải trọng của thép truyền lực được xem là đạt yêu cầu, tương ứng 25% tải trọng được truyền qua thép truyền lực. Khi tính toán ứng suất cạnh tấm có sử dụng thép truyền lực, một cách gần đúng, có thể sử dụng phương pháp tính như với trường hợp cạnh tự do, song với tải trọng lấy bằng 75% tải trọng tính toán.
Để đơn giản trong tính toán, trong một số quy trình thiết kế mặt đường bê tông xi măng, người ta sử dụng các hệ số chuyển đổi ứng suất. Tính ứng suất tại tâm tấm, sau đó nhân với hệ số chuyển đổi ra ứng suất tại cạnh tấm.
2.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TẤM BÊ TÔNG XI MĂNG MẶT ĐƯỜNG MỘT LỚP
2.3.1. Các giả thiết kỹ thuật
Khi tính toán tấm bê tông mặt đường sân bay và đường ô tô chịu tác động của tải trọng tĩnh bánh xe, chúng ta áp dụng các giả thiết sau:
- Tấm mặt đường được xem như nằm trên nền đàn hồi, tính chất của nó
được thể hiện theo mô hình nền tính toán. Tính toán được thực hiện xuất phát từ bài toán cơ kết cấu của tấm trên nền đàn hồi;
- Việc xác định nội lực trong tấm bê tông được thực hiện tại tâm tấm, nội lực tại cạnh tấm và góc tấm được xét đến thông qua các hệ số chuyển đổi;
- Tấm được tính dưới tác dụng của tải trọng tĩnh, ảnh hưởng động được xét đến thông qua hệ số xung kích;
- Việc xác định nội lực trong tấm dẫn tới việc tìm hàm phản lực nền từ tải trọng đã cho. Trong đó thường xem rằng độ lún của nền đất trùng khít với độ võng của tấm dưới tác dụng của tải trọng;
- Hệ số mỏi và sự tăng trưởng cường độ bê tông theo thời gian được xét đến thông qua hệ số điều kiện làm việc.