4. Xác định cường độ kéo uốn bê tông tại thời điểm đánh giá
2.5. TÍNH TOÁN MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG NHIỀU LỚP
2.5.4. Kết cấu tăng cường bê tông nhựa trên lớp bê tông xi măng
Khi tính toán kết cấu tăng cường là lớp bê tông nhựa trên lớp bê tông xi măng, chiều dày lớp bê tông nhựa tăng cường, theo quy trình thiết kế mặt đường
ô tô của Nga, được tính toán theo chỉ tiêu ứng suất kéo uốn tại đáy lớp bê tông nhựa, thỏa mãn điều kiện sau:
[ ]
) 2
(
)
( 2
a a
a a m
ku h R h
C h R k P
R +
+
≥ à − π
, (2.118) với Rku- cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông nhựa;
km- hệ số mỏi của bê tông nhựa;
à- hệ số poisson của bờ tụng nhựa;
Ca- lực dính giữa lớp bê tông nhựa và lớp móng bê tông xi măng, lấy không lớn hơn lực dính của vật liệu bê tông nhựa;
R- bán kính vệt bánh xe quy đổi;
ha- chiều dày lớp bê tông nhựa tăng cường;
P- tải trọng bánh xe.
Khi đảm bảo được điều kiện dính chặt giữa các lớp bê tông nhựa và bê tông xi măng, có thể sử dụng giả thiết "lớp tương đương", ta có công thức tính chiều dầy lớp tăng cường (htc) như sau:
min
3 (h h ) h
E
h E tt c
BTN bt
tc = − ≥
, (2.119) trong đó: Ebt,EN- tương ứng là mô đun đàn hồi lớp bê tông và mô đun đàn hồi bê tông nhựa;
htt- chiều dầy tính toán yêu cầu của tấm bê tông một lớp theo tải trọng tính toán;
hc- chiều dày lớp bê tông cũ, có xét đến giảm chiều dày do suy giảm chất lượng mặt đường;
hmin- chiều dày tối thiểu của lớp bê tông nhựa, đảm bảo không xảy ra nứt phản ảnh, giá trị lấy theo điều kiện nhiệt độ tại địa phương.
Chỉ tiêu ứng suất cắt trong nền kiểm tra như đối với mặt đường bê tông xi măng một lớp.
Theo hướng dẫn thiết kế mặt đường cứng của AASHTO, chiều dày lớp bê tông nhựa tăng cường có thể được xác định theo công thức:
htc = A(htt −hc)≥hmin, (2.120) trong đó, A- hệ số chuyển đổi chiều dày còn thiếu lớp bê tông xi măng ra chiều dày lớp bê tông nhựa tăng cường, được xác định bằng thực nghiệm:
);
( 00603937 ,
0 ) (
000015345 ,
0 2233 ,
2 htt hc 2 htt hc
A= + − − −
các kí hiệu khác xem (2.119).
2.6. TÍNH TOÁN MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
Khi tính toán mặt đường bê tông cốt thép thì điều kiện làm việc của tấm là mặt đường làm việc với độ mở rộng vết nứt trong vùng kéo của bê tông. Trong tiết diện có các vết nứt, ứng suất kéo sẽ do thép hấp thụ. Do có cốt thép chạy qua các đường nứt nên đã giới hạn độ mở và chiều sâu đường nứt.
Trạng thái giới hạn tính toán đối với mặt đường bê tông cốt thép là trạng thái giới hạn về cường độ và độ mở vết nứt.
Mtt≤ Mcp; aT ≤ 0,3mm; (2.121) Mtt- mô men uốn tính toán; Mcp - mô men uốn giới hạn; aT - độ mở rộng vết nứt.
Cốt thép chịu lực thường sử dụng loại thép gai, đường kính 12÷18mm dạng lưới hàn. Hàm lượng thộp lấy theo tớnh toỏn, song tối thiểu là à=0,25%. Khoảng cỏch đặt cốt thộp theo phương dọc và ngang, phụ thuộc hàm lượng thép, nằm trong khoảng 10÷30cm.
Mô men uốn tính toán cần thiết để xác định tiết diện thép chịu lực được xác định bằng tính toán tấm dưới tác dụng của tải trọng tại 3 điểm đặc trưng: tâm tấm, cạnh tấm và góc tấm. Trong trường hợp tải trọng đặt ở tâm tấm, giá trị mô men uốn tính toán là mô men dương, do vậy cần tính cốt thép dưới tại tâm tấm. Trường hợp tác động của tải trọng ở cạnh tấm, cần tính toán xác định tiết diện của thép dưới đặt song song với cạnh tấm và tiết diện của thép trên đặt vuông góc với cạnh tấm.
Tại góc tấm, tính toán tiết diện của thép trên, đặt vuông góc với cạnh tấm. Giá trị tính toán của mô men ở các vùng khác nhau của mặt đường bê tông cốt thép một lớp được xác định theo công thức:
Mtt = Mtmax.k; (2.122) Với Mtmax – mô men tính toán lớn nhất tại tâm tấm;
k- hệ số chuyển đổi mô men uốn từ tâm ra cạnh tấm, lấy bằng 1,2 khi cạnh tấm có liên kết thép truyền lực hoặc mộng ngàm và lấy bằng 1,5 khi cạnh tấm tự do.
Mô men lớn nhất khi tải trọng đặt tại tâm tấm Mtmax được xác định giống như đối với mặt đường bê tông:
∑ ( ) +
= n ix y
t M M
M
1 2
max , (2.123) ở đây M1, Mx(y) - tương tự trong công thức (2.65).
Ở đây cần nhận xét sự khác biệt trong tính toán so với mặt đường bê tông xi măng ở chỗ khi tính mô men uốn trong tính toán độ cứng mặt đường bê tông cốt thép, bê tông cốt thép không thể xem là đồng nhất, bởi vì trong vùng kéo của chúng xuất hiện các đường nứt. Sự tạo thành các đường nứt
làm giảm độ cứng của tấm bê tông cốt thép. Do đó, độ cứng tính toán của tấm bê tông cốt thép được tính ( xem hình 2.23):
(h x)
h x F D E
a a
a −
−
= 0 0
ψ 3 , (2.124)
Ea - mô đun đàn hồi thép;
Fa - diện tích tiết diện thép chịu kéo;
h0 - chiều cao làm việc của tiết diện;
x - chiều cao vùng nén của tiết diện.
2, 3
; ,
; . 2
0 0 0
0 2 0
0 0
h d bh h
F E
E
h x
a a a a
b b
a = = − −
=
− + +
=
à ψ à
θ ψ
θ θ θ
(2.125) ở đây: Eb - mô đun đàn hồi bê tông; ψb - hệ số tính đến sự phân bố không đều biến dạng thớ ngoài cùng vùng nén của tiết diện trong đoạn giữa các đường nứt, lấy theo bảng 2.12 phụ thuộc la/h; la - bước đặt thép, song song với tiết diện xem xét;
h- là chiều dày tấm; ψa - hệ số kể đến sự làm việc của bê tông giữa các đường nứt và lấy khi tính toán cường độ là 0,2 và khi tính toán độ mở vết nứt là 1,0.
Bảng 2.12
la/h ψb la/h ψb
0.5 0.75
1.0
0.79 0.67 0.59
1.25 1.5 và lớn hơn
-
0.53 0.48
-
Mô men uốn giới hạn:
−
= 0 3 h x R mF Mcp a a
, (2.126)
ở đây: Fa - diện tích thép vùng kéo;
Ra - cường độ tính toán chịu kéo của thép;
m - điều kiện làm việc lấy tương tự trong công thức (2.66);
x - chiều cao vùng nén của tiết diện lấy theo công thức (2.125).
Chiều rộng độ mở vết nứt trong tiết diện:
a T T a l a =σE
, (2.127) ở đây: σa - ứng suất trong thép, được xác định bằng công thức:
; 1 0 3
1
h x Z Z
F M
a
a = tt = −
σ
; (2.128)
h
x ho
Fa
b = 1
Mtt
Rbt
Rbt.x.b
hoa x x/3 z
Ra.Fa
Hình 2.23. Sơ đồ tính tấm bê tông cốt thép
lT - khoảng cách giữa các đường nứt:
1
'1 η
b a a T a
E E S K F l =
; (2.129)
Sa - chu vi tiết diện thép; K'1 - hệ số:
2 5 3
, 3 '
0 2
1 −
−
=
a a
b
x E h F
E K bh
; (2.130) η1 - hệ số lấy bằng 0.7 đối với thép xoắn, 1.25 đối với lưới hàn từ sợi thép cán nguội. Chiều rộng giới hạn của độ mở vết nứt là 0.3mm.
Khi không thỏa mãn điều kiện (2.121), cần thay đổi tiết diện cốt thép và tính toán lại.
2.7. TÍNH TOÁN MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG CỐT THÉP LIÊN TỤC
Mục đích bố trí cốt thép liên tục trong tấm bê tông không phải để tăng cường cường độ kéo trong bê tông mà là để kiểm soát độ mở rộng vết nứt và khoảng cách giữa các đường nứt trong tấm bê tông.
Sử dụng thép gai có đường kính 12÷14mm, khi chiều dày tấm trên 30cm, có thể sử dụng loại thép có đường kính 12÷18mm. Hàm lượng thép theo phương dọc lấy theo tính toán, thường trong khoảng 0,4÷0,7%. Việc tính toán mặt đường được thực hiện phụ thuộc sơ đồ tính, được xác định bằng vị trí bố trí cốt thép trong hướng dọc và từ đặc trưng tác động nhiệt do sự giảm nhiệt độ trung bình của mặt đường ∆t. Mức giảm nhiệt độ tính toán được xác định bằng hiệu giá trị nhiệt độ của bê tông trong giai đoạn đóng rắn ttb và nhiệt độ mặt đường t trong thời điểm tính toán trong năm theo công thức:
∆t = ttb - t. (2.131) Nhiệt độ bê tông lúc đóng rắn khuyến nghị lấy bằng nhiệt độ trung bình của không khí tháng nóng nhất.
Nhiệt độ của mặt đường cốt thép liên tục tại thời điểm tính toán trong năm theo sơ đồ sử dụng một lưới thép, lấy bằng nhiệt độ trung bình của không khí trong 5 ngày lạnh nhất và lấy bằng 0 đối với sơ đồ bố trí hai lưới thép.
Tính toán mặt đường bê tông cốt thép liên tục, có thể thực hiện bằng các công thức xác định từ thực nghiệm hoặc từ phương pháp tính toán lý thuyết.
Dưới đây trình bày phương pháp tính toán lý thuyết.
Tính toán mặt đường cốt thép liên tục khi sử dụng sơ đồ một lưới thép Ở sơ đồ bố trí một lưới thép, vị trí đặt cốt thép tại giữa chiều dày tấm.
Tính toán mặt đường cốt thép liên tục khi sử dụng sơ đồ một lưới thép bao gồm việc xác định số lượng thép cần thiết theo điều kiện giới hạn độ mở vết nứt và xác định chiều dày cần thiết của mặt đường theo điều kiện cường độ.
Số lượng cần thiết của cốt thép được xác định theo toán đồ hình 2.24 theo trình tự như sau:
Giả thiết chiều dày h (tính theo sơ đồ tấm bê tông lưới thép);
Giả định hàm lượng thộp àa, (chọn trong phạm vị 0.4ữ0.7%);
Dự kiến hệ số ψa, tính đến sự làm việc của bê tông bị kéo giữa các đường nứt (khuyến nghị lấy ψa= 0.85);
KT – hệ số xét đến sự giảm ứng suất trong bê tông theo thời gian, tính cho trường hợp bất lợi là đổ bê tông vào tháng nóng nhất trong năm, khi đó khoảng thời gian tính toán là 6 tháng, ứng với KT lấybằng 0,28;
Theo toán đồ hình 2.24, xác định khoảng cách giữa các đường nứt lT và độ mở vết nứt aT;
So sánh giá trị aT với giá trị cho phép [aT] = 0.4mm, khi cần thiết thì tính toán kiểm tra lại.
Kiểm tra sự đúng đắn của chiều dày h được thực hiện, xem chúng như tạo thành từ vô số dầm bê tông có chiều rộng tính toán b và được liên kết lại với nhau bằng cốt thép. Trong đó xem rằng tải trọng được bố trí tại đầu mút của dầm. Khi tính cho tải trọng 1 bánh đơn thì dầm được chất tải bằng chính bánh này, còn chiều rộng tính toán của dầm lấy bằng:
b1 = 0.7LT. (2.132)
Nếu tải trọng từ một số bánh, dầm chỉ chất tải bằng 2 bánh, còn chiều rộng tính toán của dầm bằng:
b2 = B+D, (2.133)
ở đây: B - khoảng cách giữa 2 tim bánh;
D - đường kính vệt bánh xe.
Tính toán theo cường độ được tiến hành theo trình tự sau:
Xác định đại lượng mô men tính toán, sinh ra trong mặt đường dưới tác dụng của tải trọng theo công thức:
Mtt=0,315Pttlb ; (2.134) lb - đặc trưng đàn hồi tấm;
Ptt- tải trọng tính toán bánh xe.
Xác định đại lượng mô men giới hạn cho phép:
cp tt h b Kn mR
M 1,2
2
= 6
(2.135)
trong công thức trên, các đại lượng m, Rtt, Kn tương tự như đã nêu trong công thức (2.66).
Sau đó tiến hành so sánh kết quả Mtt và Mcp, khi cần tiến hành tính toán lại theo trình tự trên.
Khi sử dụng hai lưới cốt thép, tính toán mặt đường cốt thép liên tục
Khi sử dụng hai lưới cốt thép, tính toán mặt đường cốt thép liên tục, tiến hành khi tác động đồng thời giữa tải trọng khai thác và sự giảm nhiệt độ tính toán. Ở đây người ta xác định chiều dày tấm và hàm lượng thép của tiết diện tại các khu vực khác nhau của mặt đường.
h=32cm 2024 16 28
50 100 150 200 250
ψa=0,65ψa=0,85ψa=1
(à% )∆t 24 16 8 200 400 600 800 (Kt∆t) à%
0,1 0.2 0,3 0,4 0,5 0,6 aT,mm
2
LT
Hình 2.24. Toán đồ xác định khoảng cách đường nứt và độ mở vết nứt aT
Tác động nhiệt độ được tính theo phương dọc của dải bê tông tính toán mặt đường.
Tổng hàm lượng hai lưới cốt thép dọc được xác định theo diện tích thép dọc trên và thép dọc dưới, khuyến nghị lấy trong khoảng 0,4 ÷ 1,0%. Tính toán chiều dày tấm theo sơ đồ bê tông cốt thép, hàm lượng cốt thép tiết diện dọc của mặt đường được tiến hành dưới tác dụng của mô men dương do tải trọng khai thác tác động tại tâm tấm:
Mtt ≤ Mdgh ; (2.136) Mtt- mô men dương tính toán;
Mdgh- mô men giới hạn của tiết diện dọc của tấm.
Mô men dương tính toán trong phương dọc và ngang vùng tâm tấm dưới tác dụng tải trọng khai thác được xác định:
Mtt = 1,15Mtmax , (2.137) ở đây: Mtmax - mô men uốn lớn nhất khi tải trọng ở tâm tấm.
Đại lượng mô men uốn giới hạn được xác định:
Mdgh = mRaFdng
aZ1 , (2.138) ở đây: m - hệ số điều kiện làm việc mặt đường bê tông cốt thép;
Ra - cường độ kéo tính toán của thép;
Fdng - diện tích cốt thép dưới theo phương ngang tại vùng tâm tấm;
Z1 - cánh tay đòn của cặp lực trong tiết diện bê tông cốt thép của tấm.
Diện tích tiết diện yêu cầu cốt thép trên và dưới của các vùng khác nhau của dải mặt đường được xác định theo công thức:
);
(
a d a
ng d d
R t F E
F = ρ +α ∆
Fng =Fdngρng; (2.139) ρd,ρng - hệ số chuyển đổi đối với thép dọc và thép ngang của khu vực tính toán (hình 2.25);
Ea,α - mô đun đàn hồi và hệ số truyền nhiệt của thép dọc trong tiết diện tính toán;
∆t - sự thay nhiệt độ tính toán theo công thức (2.131).
ChiÒu réng tÊm 1,2L1,2L
1,0 1,65kl
1,0 1,65kl 1,0
1,0
0,78 0,78
0,39 0,65
1,2L1,2L
0,78 0,65
Hình 2.25. Xác định hệ số chuyển đổi ρd và ρng a) đối với mặt dưới tấm; b) đối với mặt dưới tấm;
Kι xác định phụ thuộc đặc trưng đàn hồi tấm (xem hình 2.26) kl
0.9
0.7 0.5
20 40 60 80 100 L,cm
Hình 2.26. Đồ thị xác định hệ số Kl.
Tính toán theo độ mở vết nứt chỉ cần được thực hiện cho tiết diện ngang vùng giữa tấm từ điều kiện aT ≤ 0.4mm.
Ở đây aT - độ mở rộng vết nứt ở nhiệt độ tính toán thấp nhất, được xác định theo công thức:
T a a
T L
E a = R
; (2.140)
LT - khoảng cách giữa các đường nứt:
, .
7 , 0
b a dng
ng T d
E E S
K F
L =
(2.141)
với
; 5 2
, 3
2 −
=
d a gh
a b
E M
R E K mbh
Sdng- chu vi tiết diện thép dưới theo phương ngang vùng giữa tấm;
Eb- mô đun đàn hồi bê tông.
Chiều rộng dải tăng cường lưới thép vùng cạnh tấm lấy bằng 1,2L, với L là đặc trưng đàn hồi tấm bê tông.