6. HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI
3.1.2.4. Tương quan giữa các biến loga chuẩn hóa của tài sản doanh nghiệp
Creditmetric sử dụng biến loga chuẩn hóa có phân phối chuẩn diễn tả mức độ biến động nguồn vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp. Ký hiệu là E. E được phân tích như sau:
∑ (3.3) Trong đó:
wi là mức độ tham gia vào mỗi ngành của doanh nghiệp xi là các chỉ số ngành liên quan đến doanh nghiệp
ε là các chỉ số đặc trưng riêng của doanh nghiệp, có phân phối chuẩn w được xác định sao cho phương sai của E bằng 1
Áp dụng phân tích trên cho hai doanh nghiệp A và B đang xem xét ta có 2 biến loga chuẩn hóa EA, EB như sau:
___
Doanh nghiệp A: EA = 0.5xA + 0.86ε (3.4) Doanh nghiệp B: EB = 0.6xB + 0.80ε’ (3.5)
Tương quan cặp giữa hai biến loga chuẩn hóa của doanh nghiệp A và doanh nghiệp B như sau:
ρ(EA, EB) = corr(0.5xA + 0.86ε ; 0.6xB + 0.80ε’) = 0.5 x 0.6 x 0.3 = 0.09 (3.6)
3.1.2.5. Xác định giới hạn chuyển hạng tín dụng
Các giới hạn chuyển hạng tín dụng Z được tính toán để thích ứng với phân phối của các biến loga chuẩn hóa nguồn vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp. Như đã trình bày tại mục 1.3.2.1, căn cứ vào giá trị tới hạn chuẩn ta sẽ xác định được giá trị tới hạn ứng với xác suất chuyển hạng tương ứng. Các giới hạn chuyển hạng tín dụng Z được tính toán bằng cách cộng dồn các xác suất chuyển hạng tín dụng từ trái qua phải trong bảng 3.8 và dò kết quả trên bảng giá trị nghịch đảo phân phối tích lũy chuẩn tắc hoặc dùng hàm NORMSINV trên Excel để tính ra kết quả.
___
Bảng 3.8 : Giá trị tới hạn chuẩn của khoản vay doanh nghiệp B ( hạng BBB )
3.2.1.6. Xác suất chuyển hạng chung của một cặp doanh nghiệp vay nợ
Trước khi tính toán xác suất chuyển hạng chung của một cặp doanh nghiệp vay nợ bất kỳ thì hàm mật độ xác suất của cặp biến loga chuẩn hóa tài sản của doanh nghiệp phải được xác định. Do giả thiết rằng sự biến động tài sản của doanh nghiệp (biến động nguồn vốn chủ sở hữu) tuân theo quy luật phân phối chuẩn, giữa mỗi cặp biến loga chuẩn hóa tài sản của doanh nghiệp có tương quan ρ nên phân phối xác suất đồng thời của các cặp biến loga chuẩn hóa cũng tuân theo quy luật phân phối chuẩn (phương sai bằng 1, kỳ vọng bằng 0). Hàm mật độ xác suất đồng thời của doanh nghiệp A, B được xác định như sau:
( )
√ { (
)( )} (3.7)
Xác suất chuyển hạng chung của một cặp doanh nghiệp được xác định bằng cách lấy tích phân 2 lớp của hàm mật độ xác suất. Cụ thể, xác suất để doanh nghiệp A, B từ mức xếp hạng (A, BBB) sang mức xếp hạng (m, n) nào là :
( ) ( ) ∫ ∫ ( )
(3.8)
Một doanh nghiệp ở thứ hạng nào đó có 8 khả năng chuyển sang thứ hạng khác do đó một cặp doanh nghiệp bất kỳ có 64 cặp xác suất chuyển hạng. Căn cứ vào bảng giá trị ngưỡng Z của doanh nghiệp A, B (bảng 3.8, bảng 3.9), công thức 3.7, 3.8, dùng phần mềm Mathematica 5.1 tính được bảng xác suất chuyển hạng đồng thời có xét đến tương quan giữa các biến loga chuẩn hóa tài sản của doanh nghiệp như sau :
___
Bảng 3.9 : Bảng xác suất chuyển hạng đồng thời của cặp doanh nghiệp A và B Đơn vị : %
3.1.2.5. VaR của toàn bộ danh mục cho vay
VaR của danh mục cho vay cũng tương tự như VaR của từng món vay riêng lẻ đã tính ở mục 3.1.1.2. VaR danh mục sẽ được tính dễ dàng khi biết được phương sai và kỳ vọng của chúng. Giá trị của danh mục vào cuối năm 1 gồm hai khoản vay riêng lẻ ( doanh nghiệp A và B ) sẽ xuất hiện 64 trường hợp có thể xảy ra (xem phụ lục ) tương ứng với 64 xác suất chuyển hạng đồng thời tại bảng 3.10. Như vậy kỳ vọng của toàn bộ danh mục cho vay chính là tổng của tích giá trị danh mục trong 64 trường hợp với xác suất xảy ra tương ứng của chúng. Nếu gọi V giá trị danh mục tương ứng với mức xếp hạng mới của hai khoản vay, P là xác suất xảy ra tương ứng thì kỳ vọng của danh mục sẽ được tính theo công thức sau :
∑
(3.9)
∑ ( )
(3.10)
Áp dụng các công thức (3.9) và (3.10) cho danh mục cho vay tại ví dụ này ta được giá trị kỳ vọng của danh mục là 2231.54 triệu đồng và phương sai là 429.38. Nếu ta giả định rằng
___
phân phối giá trị của danh mục là phân phối chuẩn, thì VaR trong thời gian một năm với mức tin cậy là 99% sẽ là :
√
Như vậy VaR = 48.28 triệu đồng nói lên rằng nếu năm 1 là một năm xấu thì danh mục cho vay của ngân hàng chỉ mất tối đa là 48.28 triệu đồng với mức tin cậy là 99%..
3.1.2.6. VaR của danh mục cho vay gồm n khoản vay
Để tính toán VaR của danh mục cho vay gồm n khoản vay cần xác định được kỳ vọng và phương sai của toàn bộ danh mục cho vay. Phương sai chính là đại lượng quan trọng để tính ra tổn thất của danh mục cho vay. Ví dụ danh mục cho vay gồm hai khoản vay ở trên giúp dễ dàng hình dung và tạo cơ sở để khái quát đến công thức tổng quát cho danh mục cho vay gồm nhiều (n) khoản vay.
Nếu xác suất chuyển hạng của các món vay độc lập với nhau thì xác suất chuyển hạng đồng thời của từng cặp khoản vay sẽ được tính dễ dàng bằng cách lấy tích của xác suất chuyển hạng tương ứng của từng khoản vay. Tuy nhiên do đã chỉ ra rằng giữa các khoản vay có sự tương quan với nhau chính vì thế Creditmetrics đã cố gắng tính hệ số tương quan giữa chúng. Có thể thấy rằng để tính toán được phương sai của danh mục cho vay thì điều quan trọng là phải tính được hiệp phương sai của từng cặp món vay khác nhau. Với các bước tính hiệp phương sai của từng cặp khoản vay đã chỉ ra tại ví dụ trên thì đối với một danh mục cho vay gồm nhiều khoản vay riêng lẻ thì sẽ có nhiều cặp khoản vay nhưng các bước tính cho các cặp khoản vay đó cũng sẽ lặp lại với quy trình giống nhau. Như vậy tổng hiệp phương sai của danh mục cho vay chính bằng tổng hiệp phương sai của các cặp khoản vay trong danh mục. Phương sai của danh mục cho vay được khái quát bằng công thức sau đây :
∑ ∑
( ) ∑ (3.11) Trong đó:
là phương sai của danh mục cho vay
là là hiệp phương sai của từng cặp món vay i, j là phương sai của từng món vay riêng lẻ
___
Kỳ vọng của cả danh mục cho vay chính bằng tổng kỳ vọng của từng món vay riêng lẻ
∑ (3.12) Trong đó:
là kì vọng của danh mục cho vay là kì vọng của từng món vay riêng lẻ
Sau khi đã xác định được P và σ của danh mục thì VaR của toàn danh mục cho vay gồm n khoản vay sẽ được tính dễ dàng. Nếu giả định rằng phân phối tổn thất của danh mục cho vay là phân phối chuẩn thì giá trị chịu rủi ro của toàn danh mục sẽ được tính bằng công thức sau:
√ (3.13) z là chỉ số z tương ứng với mức tin cậy được chọn lựa.
Trong trường hợp muốn tìm được phân phối thật sự của tổn thất danh mục cho vay thì mô phỏng Monte Carlo sẽ được sử dụng để mô tả phân phối tổn thất.
3.1.3. Kết luận
Mục tiêu quan trọng trong việc đo lường rủi ro danh mục cho vay chính là thiết lập quỹ dự phòng và vốn kinh tế để chống đỡ cho tổn thất kỳ vọng và không kỳ vọng. Mô hình Creditmetrics đã đưa ra các quy trỉnh tính VaR qua đó đã cung cấp cho ngân hàng cơ sở để thiết lập mức vốn kinh tế và dự phòng một cách tối ưu nhất. VaR có thể được xem như độ biến động tối đa của giá trị danh mục cho vay trong một khoản thời gian cho trước với mức tin cậy nhất định. Do đó giá trị của VaR chính là mức vốn kinh tế ngân hàng cần thiết lập để đối phó với rủi ro ngoài dự tính. Tổn thất kỳ vọng của danh mục cho vay là chênh lệch giữa giá trị kỳ vọng của danh mục với giá trị danh mục trong trường hợp các món vay không thay đổi hạng tín nhiệm. Trong ví dụ này chính là trường hợp hai món vay vẫn duy trì thứ hạng A và BBB, dự phòng cần trích lập bằng 2242.27 – 2231.54 = 10.73 triệu đồng.
___
Biểu đồ 3.2 : Phân phối giá trị danh mục cho vay cuối năm 1
3.1.4. Ưu điểm của Value at Risk
Hiện nay phương pháp Value at Risk còn khá mới mẻ với việc quản trị rủi ro tín dụng tại Việt Nam tuy nhiên nó đã phổ biến tại các quốc gia phát triển từ những thập niên 90. VaR được sử dụng khá phổ biến trong nhiều lĩnh vực khác nhau như tính toán giá trị chịu rủi ro của một danh mục đầu tư chứng khoán, danh mục cho vay…Điểm dễ nhận thấy nhất trong phương pháp này chính là Value at Risk thể hiện rủi ro chỉ dưới dạng một con số duy nhất qua đó nó tạo ra tính trực quan và dễ dàng nắm bắt hơn cho người sử dụng. Đối với những hạn chế trong hoạt động quản trị rủi ro danh mục tại các ngân hàng thương mại Việt Nam đã được chỉ ra ở chương 2, VaR đã góp phần giải quyết được những hạn chế sau.
3.1.4.1. Cung cấp phương pháp đo lường rủi ro hiện đại
Điểm yếu nhất trong hoạt động quản trị rủi ro danh mục cho vay của các ngân hàng thương mại Việt Nam chính là thiếu vắng các mô hình đo lường rủi ro (Bùi Diệu Anh, 2010). Lượng hóa rủi ro là một bước quan trọng và ngày càng trở nên quan trọng trong hoạt động quản trị rủi ro hiện đại. Các mô hình đo lường rủi ro hiện thời như đã chỉ ra tại chương 2 chỉ mới đáp ứng được việc đo lường riêng lẻ từng khoản vay mà chưa đo lường được cả danh mục cho vay khiến cho hoạt động quản trị rủi ro danh mục cho vay thiếu hiệu
___
quả.
Ứng dụng các mô hình tài chính để đo lường Value at Risk giúp ngân hàng nâng cao hiệu quả công tác quản trị rủi ro, đồng thời tiếp cận được với các chuẩn mực quốc tế trong hoạt động này. Value at Risk cũng được Basel II khuyến khích sử dụng để giám sát rủi ro qua đó thiết lập mức vốn kinh tế để đảm bảo an toàn cho hoạt động ngân hàng. Trong cuộc khủng hoảng tài chính Mỹ vừa qua nhiều ngân hàng tại Mỹ ví dụ như Goldman Sachs, nhờ tính toán VaR một cách thận trọng đã có những giải pháp giúp ngân hàng mình tránh khỏi nguy cơ phá sản như những ngân hàng khác (Joe Nocera, 2009). Do đó, trong tình hình hội nhập vào thị quốc tế, sự phát triển sâu rộng của thị trường tài chính trong nước khiến cho nó càng phức tạp, cách thức quản trị rủi ro lạc hậu hiện tại đôi khi không phù hợp với yêu cầu mới. Ứng dụng VaR để quản trị rủi ro nên là hướng đi trong tương lai đối với các ngân hàng thương mại Việt Nam.
3.1.4.2. Tạo cơ sở cho việc thiết lập dự phòng rủi ro và vốn kinh tế hợp lí
Hiện nay các ngân hàng Việt Nam trích lập dự phòng rủi ro tín dụng theo quyết định 493/2005/QĐ-NHNN. Những hạn chế của quyết định 493 đã được chỉ ra đó là vẫn theo tinh thần của Basel I, không tính đến hiệu quả của việc đa dạng hóa danh mục cho vay. Mục tiêu của việc đo lường rủi ro tín dụng chính là để thiết lập dự phòng cho tổn thất dự kiến và xác định vốn kinh tế cần thiết cho tổn thất ngoài dự kiến. Tuy nhiên, các ngân hàng Việt Nam vẫn chủ yếu nhìn nhận rủi ro dưới góc từng món vay riêng lẻ, chưa nhìn nhận dưới góc độ danh mục chính vì thế xác định mức dự phòng rủi ro tín dụng chưa sát với thực tế .
Các mô hình đo lường rủi ro trên khung Value at Risk đã cố gắng chứng minh rằng rủi ro của toàn danh mục thường có xu hướng nhỏ hơn tổng rủi ro của từng khoản vay nhờ sự đa dạng hóa tài sản nắm giữ. Như đã trình bày tại chương 1, tương quan giữa các khoản vay là yếu tố đầu vào không thể thiếu trong các mô hình đo lường VaR và mỗi mô hình có cách tiếp cận đo lường mức tương quan khác nhau. Xem xét giá trị VaR được tính toán bằng mô hình Creditmetrics tại mục 3.1, ta dễ dàng nhận thấy rằng có sự khác biệt trong tổng 1% VaR của từng khoản vay và 1% VaR của cả danh mục cho vay. Khi xem xét từng món vay của doanh nghiệp A và B riêng lẻ thì mức vốn kinh tế cần thiết lập đối với từng món vay trên lần lượt là 14.21 và 49.89 triệu đồng. Như vậy tổng mức vốn kinh tế cần
___
thiết lập cho tổn thất ngoài dự tính cho danh mục này nếu nhìn nhận dưới gốc độ từng món vay riêng lẻ là 49.89 triệu. Tuy nhiên, khi tính 1% VaR cho cả danh mục cho vay thì chỉ ở mức 48.28 triệu đồng. Như vậy ta thấy ưu điểm của các mô hình tính VaR so với các phương pháp tính dự phòng rủi ro cũng như mức vốn kinh tế hiện thời mà các ngân hàng Việt Nam đang áp dụng chính là thể hiện được tương quan giữa các món vay trên danh mục.
Dự phòng rủi ro tín dụng được xem như là chi phí cho hoạt động kinh doanh. Vốn kinh tế như là tấm đệm cho những rủi ro ngoài dự kiến khi cho vay. Nếu ngân hàng xem xét rủi ro của danh mục là tổng rủi ro của từng khoản vay mà không tính đến tương tác giữa các món vay thì rất có thể mức vốn kinh tế ngân hàng cần thiết lập sẽ cao hơn mức thực tế. Khi ngân hàng không thiết lập đủ thì có thể phải „„loại bớt ‟‟ một số khoản vay rủi ro cao để đảm bảo an toàn từ đó dẫn đến thiệt hại không đáng có cho lợi nhuận. Phương pháp VaR tạo cơ sở cho ngân hàng thiết lập vốn kinh tế và dự phòng rủi ro tín dụng một cách hợp lý hơn (do có tính đến tương tác giữa các khoản vay), góp phần khắc phục những hạn chế đã chỉ ra tại chương 2 của hoạt động trên.
3.2. Kiến nghị
Phương pháp Value at Risk có nhiều ưu điểm trong việc đo lường rủi ro của danh mục cho vay tại các ngân hàng thương mại từ đó giúp ngân hàng thực hiện tốt nhất các mục tiêu đề ra như trích lập dự phòng, thiết lập vốn kinh tế….Với một danh mục cho vay với hàng ngàn các khoản vay ở nhiểu lĩnh vực khác nhau trong nền kinh tế phương pháp VaR tỏ ra lợi thế hơn khi kết quả đo lường được thể hiện chỉ bằng một con số dễ hiểu, dễ nắm bắt và dễ so sánh được giữa các danh mục của các ngân hàng thương mại khác nhau. Mặc dù tỏ ra có nhiều lợi ích như vậy nhưng việc đưa phương pháp VaR ứng dụng trong thực tế sẽ là một chặng đường dài với nhiều khó khăn thách thức như thiếu dữ liệu, thiếu nhân lực hay đơn giản là thiếu sự hợp tác của khách hàng, hỗ trợ từ cơ quan quản lý nhà nước. Do đó để có thể mau chóng ứng dụng một cách tốt nhất phương pháp đo lường hiện đại này, một số kiến nghị gửi đến các ngân hàng thương mại và cơ quan quản lý nhà nước như sau :
3.2.1. Kiến nghị đối với các NHTM Việt Nam
___
Như đã tình bày tại chương 1 và qua xem xét ví dụ cụ thể về tính toán VaR thông qua mô hình Creditmetrics có thể thấy rằng xếp hạng tín nhiệm nội bộ của các khoản vay là yếu tố không thể thiếu trong các mô hình đo lường rủi ro hiện đại. Không chỉ là mức xếp hạng hiện thời vào thời điểm tính toán mà dữ liệu thống kê mức tín nhiệm của các khoản vay trong thời gian dài còn cần thiết để tính toán xác suất chuyển hạng tín nhiệm, là một yếu tố