· Bước 1: Xác định vấn đề
Xác định vấn đề nghiên cứu gồm có nhiều bước. Đầu tiên, ta phải nhận diện các mục tiêu của phân tích nhân tố cụ thể là gì. Các biến tham gia vào phân tích nhân tố phải được phân tích dựa vào các nghiên cứu trong quá khứ, phân tích lý thuyết và đánh giá của các nhà nghiên cứu. Một vấn đề là các biến này phải được đo lường một cách thích hợp bằng thang đo định lượng và cỡ mẫu phải đủ lớn. Thông thường thì số quan sát ít nhất phải bằng 4 hoặc 5 lần số biến trong phân tích nhân tố.
Quá trình phân tích được dựa trên ma trận tương quan của các biến này. Để áp dụng được phân tích nhân tố thì các biến phải có liên hệ với nhau, điều này thường xảy ra trong thực tế. Nếu hệ số tương quan giữa các biến nhỏ, phân tích nhân tố có thể không thích hợp. Chúng ta kì vọng rằng các biến này có tương quan chặt chẽ với nhau và như vậy sẽ tương quan chặt chẽ với cùng một hay nhiều nhân tố.
Có thể sử dụng Barlett’s test of sphericity để kiểm định giả thuyết H0 là các biến không có tương quan với nhau trong tổng thể, nói cách khác là ma trận tương quan tổng thể là một ma trận đơn vị trong đó các giá trị trên đường chéo đều bằng 1 còn các giá trị nằm ngoài đường chéo đều bằng 0. Đại lượng kiểm định này dựa trên sự biến đổi thành đại lượng Chi-square từ định thức của ma trận tương quan. Đại lượng này có giá trị càng lớn thì ta càng có nhiều khả năng bác bỏ giả thuyết H 0 này. Nếu giả thuyết H 0 không bị bác bỏ thì phân tích nhân tố rất có khả năng không thích hợp.
· Bước 3: Liệt kê số lượng nhân tố
Việc tính số lượng nhân tố có thể dựa trên số biến, tuy nhiên việc này không có tác dụng cho việc tóm tắt thông tin. Để tóm tắt thông tin chứa đựng trong các biến gốc, chúng ta cần rút ra số lượng nhân tố ít hơn số biến. Vấn đề là xác định từ trước, dựa vào eigenvalue, biểu đồ gốc, phần trăm biến thiên giải thích được, chia đôi mẫu, kiểm định mức ý nghĩa. Ta tìm hiểu cụ thể hai phương pháp như sau:
- Phương pháp xác định từ trước: Đôi khi từ kinh nghiệm và hiểu biết của mình, từ phân tích lý thuyết hay từ kết quả của các cuộc nghiên cứu trước… người nghiên cứu có thể biết được có bao nhiêu nhân tố có thể rút ra và như vậy có thể chỉ định trước số lượng nhân tố có thể rút ra. Từ đó, có thể chỉ định trước số lượng nhân tố có thể rút ra để báo cho chương trình máy tính.
- Phương pháp dựa vào trị số eigenvalue: Chỉ có nhân tố nào có eigenvalue lớn hơn 1 mới được giữ lại trong mô hình phân tích. Đại lượng eigenvalue đại diện cho lượng biến thiên được giải thích bởi nhân tố. Những nhân tố có eigenvalue nhỏ hơn 1 sẽ không có tác dụng tóm tắt thông tin tốt hơn biến gốc vì sau khi chuẩn hoá mỗi biến gốc có phương sai là 1.
· Bước 4: Xoay nhân tố
Một phần quan trọng trong kết quả phân tích nhân tố là ma trận nhân tố. Ma trận nhân tố chứa các hệ số biểu diễn các biến chuẩn hoá bằng các nhân tố. Những
trọng số này (Factor loading) biểu diễn tương quan giữa nhân tố và các biến. Hệ số này lớn hơn cho biết nhân tố và biến có quan hệ chặt chẽ với nhau. Các hệ số này dùng để giải thích các nhân tố.
Mặc dù ma trận nhân tố ban đầu (ma trận không xoay) này cho thấy được mối quan hệ giữa các nhân tố và từng biến một nhưng nó ít khi tạo ra những nhân tố có thể giải thích được một cách dễ dàng bởi các nhân tố có tương quan với nhiều biến. Trong những ma trận phức tạp việc giải thích kết quả khó khăn hơn. Vì vậy, thông qua việc xoay các nhân tố, ma trận nhân tố sẽ trở nên đơn giản hơn và dễ giải thích hơn. Khi xoay nhân tố, chúng ta muốn mỗi nhân tố có hệ số khác 0 (tức có ý nghĩa) chỉ trong vài biến mà thôi. Tương tự, chúng ta cũng muốn mỗi biến chỉ có hệ số khác 0 chỉ với vài nhân tố hay nếu có thể chỉ với một nhân tố mà thôi. Nếu nhiều nhân tố có hệ số lớn trong cùng một biến, chúng ta cũng khó mà giải thích được. Việc xoay nhân tố không ảnh hưởng đến giá trị communality và phần trăm của toàn bộ phương sai được giải thích. Tuy nhiên, phần trăm phương sai được giải thích bởi từng nhân tố có thay đổi. Phần trăm được giải thích bởi từng nhân tố sẽ được phân phối lại khi xoay nhân tố. Vì vậy, các phương pháp xoay khác nhau sẽ nhận diện những nhân tố khác nhau. Quá trình thực hiện xoay nhân tố trong bài luận văn này được thực hiện bằng phương pháp Varimax.
· Bước 5: Đặt tên và giải thích các nhân tố
Việc đặt lại tên và giải thích các nhân tố sau khi xoay nhân tố được thực hiện trên cơ sở nhận ra các biến có hệ số tải lớn ở cùng một nhân tố. Các biến sau khi xoay nhân tố có thể được sắp xếp theo một thứ tự khác, do đó các thành phần có thể tăng lên hoặc giảm đi. Từ việc sắp xếp lại các biến quan sát, ta đặt lại tên mới cho các nhân tố sao cho tên mới chứa đầy đủ nội dung mà các biến đề cập đến.