Chương 3 Các Mô Hình Lọc Khuếch Tán
3.4 Lọc khuếch tán kết hợp biến đổi curvelet
3.4.3 Mô tả mô hình đề xuất
Khuếch tán phi tuyến là một kỹ thuật xử lý ảnh rất hiệu quả, có thể sử dụng để giảm nhiễu ảnh và rút gọn ảnh. Khuếch tán phi tuyến dựa trên một sự tương tự của các quá trình khuếch tán vật lý. Các quá trình khuếch tán vật lý được mô hình hóa bằng phương trình vi phân sau:
𝜕𝑢 𝜕𝑡 = 𝑑𝑖𝑣(𝐷 ∙ ∇𝑢) (3.57) Cho 𝑢0 = (𝑢0,𝑖,𝑗) 𝑖,𝑗=0 𝑁−1
là một tín hiệu nhiễu rời rạc được khảo sát trên hình vuông
Ω = [0, 𝑁] × [0, 𝑁] được coi là tổng của ảnh ban đầu 𝑓 và một số nhiễu Gauss. Đầu tiên chúng ta áp dụng khuếch tán phi tuyến cho tín hiệu nhiễu 𝑢0, và sau đó áp dụng biến đổi curvelet để nhân dạng và tách biên. Chiến lược áp dụng xử lý khuếch tán nhằm tránh các đỉnh/kết cấu hẹp bị làm trơn quá nhiều như trong khuếch tán thông thường. Nó có thể bảo toàn biên độ tín hiệu của các thành phần chi tiết tốt hơn đồng thời làm giảm các dao động pseudo-Gibbs.
Khuếch tán phi tuyến làm cho tham số khuếch tán (u) không còn là một hằng số nữa, nhưng thay vào đó khuếch tán trở thành một hàm gradient mật độ nghịch biến với các gradient cao.
𝑑𝑢/𝑑𝑡 = 𝑑𝑖𝑣( 𝑑(𝑔𝑟𝑎𝑑(𝑢)) ∗ 𝑔𝑟𝑎𝑑(𝑢) ) (3.58)
Công thức mới này cho phép thực thi giảm nhiễu ảnh mà vẫn bảo toàn được các biên. Người ta chỉ cần một số bước lặp khuếch tán để thu được một kết quả thỏa mãn. Kết quả thu được sau quá trình lọc khuếch tán phi tuyến bao gồm các tính chất quan trọng của ảnh được khôi phục. Bước tiếp theo chúng ta áp dụng biến đổi curvelet
Tác giả: Nguyễn Xuân Việt 84 như đã phân tích trong Phần 3.4.2 cho ảnh đã được khử nhiễu để thực hiện khôi phục biên.
Tác giả: Nguyễn Xuân Việt 85