Đánh giá: Trên đây là hai hình ảnh phóng to của ảnh tách biên (a) và ảnh hồi phục (b). Ta dễ dàng nhận thấy ảnh qua quá trình khử nhiễu khuếch tán phi tuyến và hồi phục biên bằng biến đổi Curvelet có biên mịn hơn ảnh ban đầu. Qua phần mô phỏng
Tác giả: Nguyễn Xuân Việt 124 này ta thấy được phần nào ưu điểm vượt trội của phương pháp kết hợp này khi xử lý các biên ảnh số.
Tác giả: Nguyễn Xuân Việt 125
Kết luận và hướng nghiên cứu
Luận văn đã tập trung nghiên cứu kỹ thuật lọc khuếch tán phi tuyến ứng dụng trong xử lý ảnh, chứng minh được những ưu điểm của lọc khuếch tán phi tuyến so với các phương pháp xử lý ảnh khác, nghiên cứu và đưa ra được mô hình kết hợp lọc khuếch tán phi tuyến với phương pháp biến đổi curvelet cải thiện chất lượng xử lý ảnh. Dựa trên các lý thuyết đã tìm hiểu được, đặc biệt là lý thuyết PDE trong khôi phục và làm trơn ảnh, và biến đổi curvelet trong nhận dạng và tách biên ảnh đã tiến hành mô phỏng được và cho thấy các kết quả phù hợp với lý thuyết.
Với những tính chất rất đặc biệt và tính hiệu quả cao trong xử lý ảnh, các ứng dụng của lọc khuếch tán phi tuyến sẽ là một hướng nghiên cứu rất được quan tâm không chỉ trong lĩnh vực xử lý ảnh, mà còn có thể phát triển cho nhiều lĩnh khác có liên quan trong tương lai. Trong khuôn khổ đề tài luận văn này việc thực hiện mô phỏng vẫn còn nhiều giới hạn. Vì vậy, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo là phát triển khả năng mở rộng chiều, nghiên cứu mô hình lai kết hợp giữa phương pháp lọc khuếch tán phi tuyến với một số phương pháp khác nhằm cải tiến các phương pháp và nâng cao chất lượng xử lý ảnh, mở rộng cho các lĩnh vực khác trong xử lý ảnh (xử lý ảnh vệ tinh, địa chất, phát hiện đối tượng chuyển động...), xây dựng chương trình mô phỏng hoàn thiện và phát triển thành các gói phần mềm cho các công nghệ xử lý ảnh xây dựng thị giác máy cho hệ robot tự động và nhiều ứng dụng thực hiện trên phần cứng sử dụng các công nghệ mạng noron, FPGA…. Từ đó thấy rõ được những ưu điểm vượt trội của lọc khuếch tán phi tuyến so với những phương pháp xử lý ảnh hiện nay.
Tác giả: Nguyễn Xuân Việt 126
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Joachim Weickert. A review of nonlinear diffusion filtering. Lecture Notes in
Computer Science, 1252:3–28, 1997.
[2] Joachim Weickert. Anisotropic Diffusion in Image Processing, ECMI Series, Teubner-Verlag, Stuttgart, Germany, 1998.
[3] A. D. Polyanin. Handbook of Linear Partial Differential Equations. Chapman & Hall/CRC, 2002
[4] Andrei D.Polianin,Valentin F.Zaitsev. Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations. Chapman & Hall/CRC, 2004
[5] Joachim Weickert. Coherence-Enhancing Diffusion Filtering. Department of Computer Science, University of Copenhagen, Universitetsparken 1, DK-2100 Copenhagen, Denmark Received 1 August 1997; received in revised form 11 March 1998; accepted 12 March 1998
[6] Prof.U.Ruede & Dr.H.Kostler. Algorithms for Image Processing and Image Analysis. Department of Electronic Engineering IIT Delhi, 2008
[7]P. Mrazek, J. Weickert, Rotationally invariant wavelet shrinkage. In Pattern Recognition, B. Michaelis and G. Krell (Eds.), LNCS, Springer, Berlin, 2005, vol. 2781, pp. 156-163.
[8] G. Steidl, J. Weickert, T. Brox, P. Mrazek, M. Welk, On the equivalence of soft wavelet shrinkage, total variation diffusion, total variation regularization, and sides, SIAM J. Nu- mer. Anal. 42(2) (2004), 686–713.
[9] G. Plonka, G. Steidl, A multiscale wavelet-inspired schtôie for nonlinear diffusion, Int. J. of Wavelets, Multiresolution and Information Processing 4 (2006), 1–21.
[10] O. Scherzer, Scale space methods and regularization for denoising and inverse probltôis, Adv. Imaging and Electron Phys. 128 (2003), 445–530.
[11] http://en.wikipedia.org/wiki/Anisotropic_diffusion
[12] http://staff.science.uva.nl/~rein/nldiffusionweb/contents.html
[13] https://computation.llnl.gov/casc/sapphire/diffusion/diffusion.html
Tác giả: Nguyễn Xuân Việt 127 PHỤ LỤC Phụ lục 1 *Chương trình khử nhiễu* % Nonlinear diffusion. % clc disp(' ')
disp('Press any key to continue...') pause
im1_path = which('dif_im1.jpg');
im1 = imread(im1_path); % doc anh dau vao
figure(1) clf
image(im1) % hien thi anh
colormap(gray(256)) colorbar
title('Anh ban dau') xlabel('khong nhieu') disp(' ')
disp(' Tac dong nhieu len anh dau vao') disp(' ')
disp('Press any key to continue...') pause
figure(2) clf
colormap(gray(256))
im1n = noise(im1,'ag','25%'); % tac dong nhieu Gauss = 25%
imagesc(im1n); title('Anh nhieu')
xlabel('Nhieu Gauss 25%') colorbar
disp(' ')
disp('Press any key to continue...') pause
y = nldif(im1n,[linspace(3,15,40) linspace(15,15,10)],[linspace(4,1,40) linspace(1,1,10)],12,10,50,2,4,'dfstep',4,'aos','imscale');
Phụ lục 2
*Chương trình tách biên*
% Edge separating curvelet
clear all;
X = imread ('test3.jpg'); %tai anh chi so
I = mat2gray(X);%chuyen anh chi so ve mau xam
imshow(I); %bieu dien hình 1
I1 = imadjust(I,stretchlim(I),[0,1]);%dieu chinh cac gia tri ditôi anh, do tuong phan va mau sac co the thay doi dc , thiet lap nguong dieu chinh tu dong
Tác giả: Nguyễn Xuân Việt 128
imshow(I1); % bieu dien hinh 2
[N,M] = size(I); % xac dinh so hang so cot cua ma tran anh
h = [0.125,0.375,0.375,0.125]; %ma tran hang
g = [0.5,-0.5]; %ma tran hang
delta = [1,0,0];
J = 3; % so muc phan ra
a(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; %ma tran 4 chieu
dx(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; dy(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; d(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0;
a(:,:,1,1) = conv2(h,h,I,'same'); dx(:,:,1,1) = conv2(delta,g,I,'same'); dy(:,:,1,1) = conv2(g,delta,I,'same'); x = dx(:,:,1,1);
y = dy(:,:,1,1);
d(:,:,1,1) = sqrt(x.^2+y.^2); %tinh toan gradient
I1 = imadjust(d(:,:,1,1),stretchlim(d(:,:,1,1)),[0 1]);figure;imshow(I1); lh = length(h); lg = length(g); for j = 1:J+1 lhj = 2^j*(lh-1)+1; lgj = 2^j*(lg-1)+1; hj(1:lhj)=0; gj(1:lgj)=0; for n = 1:lh hj(2^j*(n-1)+1)=h(n); end for n = 1:lg gj(2^j*(n-1)+1)=g(n); end
a(:,:,1,j+1) = conv2(hj,hj,a(:,:,1,j),'same'); dx(:,:,1,j+1) = conv2(delta,gj,a(:,:,1,j),'same'); dy(:,:,1,j+1) = conv2(gj,delta,a(:,:,1,j),'same'); x = dx(:,:,1,j+1);
y = dy(:,:,1,j+1);
dj(:,:,1,j+1) = sqrt(x.^2+y.^2);
I1 = imadjust(dj(:,:,1,j+1),stretchlim(dj(:,:,1,j+1)),[0 1]); figure;imshow(I1); %cac bien anh o cac muc phan ra sau hon
end
Phụ lục 3
*Chương trình khôi phục biên*
clc;
img = double(imread('test5_1.jpg')); n = size(img,1);
Tác giả: Nguyễn Xuân Việt 129
sigma = 20; is_real = 1;
% noisy_img = img + sigma*randn(n);
disp('Tinh tat ca cac nguong'); X = randn(n);
tic; C = fdct_usfft(X,is_real); toc;
% tinh toan chi tieu cac Curvelet (Monte Carlo)
E = cell(size(C));
for s=1:length(C)
E{s} = cell(size(C{s})); for w=1:length(C{s}) A = C{s}{w};
E{s}{w} = median(abs(A(:) - median(A(:))))/.6745; % uoc tinh muc do nhieu
end end
% Lay bien doi Curvelet
disp(' ');
disp('Lay bien doi Curvelet: fdct_usfft'); tic; C = fdct_usfft(img,is_real); toc; Ct = C;
% Ap dung nguong
for s = 2:length(C)
thresh = 3*sigma + sigma*(s == length(C)); for w = 1:length(C{s})
Ct{s}{w} = C{s}{w}.* (abs(C{s}{w}) > thresh*E{s}{w}); end
end
% Lay bien doi Curvelet nguoc
disp(' ');
disp('Lay bien doi nguoc du lieu duoc lay nguong: ifdct_usfft'); restored_img = ifdct_usfft(Ct,is_real);
figure;
subplot(1,2,1); imagesc(img); colormap gray; axis('image');
% subplot(1,3,2); imagesc(noisy_img); colormap gray; axis('image');
subplot(1,2,2); imagesc(restored_img); colormap gray; ...