1.2.1 .Khái niệm tư duy
2.3. Giới thiệu một số bài tập có nội dung hình học rèn luyện tư duy sáng tạo
2.3.1.6. Dạng X6: Bài tập mở
Cấu tạo: bài tập “mở” là dạng bài tập trong đó điều phải tìm hoặc điều phải chứng minh không được nêu lên một cách rõ ràng, người giải phải tự xác lập điều ấy thông qua mò mẫm, dự đoán và thử nghiệm.
Tác dụng: Bài tập “mở” kích thích óc tò mò khoa học đặt học sinh trước một tình huống có vấn đề với những cái chưa biết, những cái cần khám phá, làm cho học sinh thấy có nhu cầu, có hứng thú và quyết tâm huy động kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm và năng lực tư duy sáng tạo của bản thân để tìm tòi, phát hiện các kết quả còn tìm ẩn trong bài toán. Ngoài ra còn góp phần rèn luyện khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, khả năng nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết, tác động rõ rệt trong việc rèn tính mềm dẻo của tư duy.
Ví dụ 2.14. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1cm, chiều dài bằng 3cm. Hãy cắt tấm bìa đó thành 4 mảnh và ghép lại thành hai hình vuông trong đó hình vuông này có diện tích gấp đôi hình vuông kia.
3 2
1
Bài giải: Ta chia hình chữ nhật thành 3 hình vuông có cạnh 1cm. (Như hình 2.32). Để miếng bìa chia thành hai hình vuông mà hình này có diện tích gấp đôi hình kia thì ta cắt hình chữ nhật gồm 2 hình vuông (1) và (2) thành 3 mảnh và ghép các mảnh đó thành một hình vuông. Khi đó hình vuông ghép được có diện tích gấp đôi hình vuông (1).
Ta có cách cắt và ghép như sau: Hình 2.31
4 3 2 1 2 3 1
Ví dụ 2.15. Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2
5 chiều dài. Hãy cắt và ghép miếng bìa đó thành một hình vuông.
Bài giải:
Vì hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2
5 chiều dài nên ta có thể chia hình chữ nhật đó thành 10 hình vuông mà cạnh của mỗi hình vuông bằng nửa độ dài chiều rộng của hình chữ nhật.
Ta có thể cắt, ghép miếng bìa đó thành một hình vuông như sau:
Cắt 1 4 2 5 3 Ghép Hình 2.32 Hình 2.33 Hình 2.34
4 2 1 3 5
Nhận xét: Dạng toán này lôi cuốn thu hút được các em có tính tò mò, muốn khám phá và sáng tạo toán học. Với những em đó dạng toán này chính là điều kiện giúp các em phát huy được năng lực vốn có của mình một cách tốt nhất. các em sẽ vận dụng hết vốn kiến thức của bản thân để vận dụng vào giải bài toán do đó sẽ phát huy được khả năng giải toán của các em. Đối với những học sinh trình độ còn hạn chế cần có sự dẫn dắt nhiệt tình của giáo viên thì hiệu quả cũng không kém gì so với các em có khả năng tự lực làm ra. Chính vì vậy tùy đối tượng học sinh giáo viên cần lựa chọn phương pháp thích hợp để thúc đẩy các em học tập tốt môn toán.
Ví dụ 2.16. Cho mảnh bìa có hình vẽ như hình dưới đây. Hãy cắt hình đó thành các hình nhỏ và ghép lại để được một hình vuông.
Để cắt ghép hình đã cho thành hình vuông ta phải cắt hình đó thành 5 mảnh như sau: Hình 2.35
1 2 3
4
5
Khi ghép 5 mảnh từ các mảnh cắt như trên ta sẽ được hình vuông như sau:
4 1 2 3 5
Đây là một dạng bài tương đối khó không phải học sinh nào cũng có thể làm được. Để làm được những bài toán dạng này các em phải nắm chắc kiến thức đặc điểm các hình cũng như cách cắt, ghép các hình và phải có óc sáng tạo.
Tương tự ta có các bài tập sau:
Bài 2.17. Cho ba mảnh bìa hình vuông. Hãy cắt mảnh bìa đó thành các mảnh nhỏ để ghép lại thành 1 hình vuông.
Bài 2.18. Cho mảnh bìa hình chữ thập được tạo thành từ 5 hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Hãy cắt mảnh bìa thành các mảnh nhỏ để được hình vuông.
Hình 2.37
Bài 2.19. Cho mảnh bìa hình chữ nhật có chiều dài 9cm và chiều rộng 4cm. Hãy cắt mảnh bìa thành 4 mảnh nhỏ rồi ghép lại thành 1 hình vuông.