1.2.1 .Khái niệm tư duy
2.2. Một số biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo
2.2.2. Phân hóa nội dụng dạy học trong mỗi tiết dạy trên lớp
Trong mỗi tiết học trên lớp có nhiều đối tượng học sinh, do đó để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh có năng khiếu trước khi lên lớp cần chuẩn bị nội dung và thực hiện các công việc sau:
a) Thứ nhất: Sử dụng các câu hỏi, bài tập, vấn đề khó ở mức độ cao, đòi hỏi TDST ở mức độ cao cho nhóm HS có năng khiếu. Sử dụng các câu hỏi, bài tập, vấn đề khó ở mức độ trung bình, đòi hỏi TDST ở mức độ vừa phải cho nhóm HS trung bình và dưới trung bình.
b) Thứ hai, cách thức hướng dẫn, tổ chức: - Đối với nhóm học sinh có năng khiếu:
Thêm yêu cầu, thay đổi số liệu, dữ liệu để tăng mức độ khó, phức tạp của bài tập, câu hỏi, vấn đề học tập.
Trừu tượng hoá, khái quát hóa cách hỏi, ngôn ngữ diễn đạt, đòi hỏi khả năng suy luận, khả năng tưởng tượng, liên tưởng cao.
Tăng mức độ khó, khai thác sâu, chi tiết hoá vấn đề khi vận dung các TTTD để phân tích, suy luận vấn đề.
- Đối với nhóm học sinh trung bình và dưới trung bình
Chia nhỏ câu hỏi, bài tập, vấn đề ra để giải quyết từng phần, tiến tới giải quyết toàn bộ, dần giúp HS trung bình, dưới trung bình nhận ra được cách giải
quyết từng phần nhỏ và thích ứng dần với việc giải quyết các vấn đề lớn, khó, phức tạp.
Đặt lại đề bài, sử dụng ngôn ngữ, lời nói trực quan, câu tường minh để diễn đạt lại bài tập, vấn đề, rút gọn, giảm bớt yêu cầu.
Đưa ra yêu cầu vừa phải: chưa đòi hỏi mức độ khái quát hoá vấn đề, vận dụng kiến thức vào tình huống mới, vào thực tiễn, đưa ra nhiều phương án giải quyết,… mà chỉ vận dụng kiến thức vào các tình huống biến đổi đơn giản.
Ví dụ 2.2. Xếp 24 que diêm thành 3 hình vuông với 15 cách khác nhau. Đây là bài toán khó đối với học sinh lớp 4 trong việc tìm đầy đủ các cách khác nhau cho bài toán. Nhìn chung kể cả học sinh khá giỏi cũng có thể cũng có thể bỏ sót các trường hợp, dẫn đến trong không tìm được đày đủ cách giải. Để giải bài toán này ngoài việc có kỹ năng phân tích số, nắm được đặc điểm của hình, học sinh cần có khả năng phân tích – tổng hợp, trí tưởng tượng tốt, nhìn vấn đề dưới nhiều khía cạnh mới có thể tìm được đầy đủ lời giải của bài toán.
- Đối với nhóm HS chưa hoàn thành nhiệm vụ: Thường yêu cầu xếp : 24 que diêm thành 3 hình vuông theo 2 hoặc 4 cách. Dựa trên phân tích sau: Tách các que diêm rời nhau (hoặc lồng hoàn toàn với nhau).
Để tách 24 que diêm thành 3 hình vuông rời nhau, ta nên tách số 24 thành tổng của 3 số mà mỗi số phải chia hết cho 4. Ta có:
24 = 8 + 8 + 8 (Hình 2.2a) 24 = 12 + 8 + 4 (Hình 2.3a, 2.3b) 24 = 16 + 4 + 4 (Hình 2.4)
(Hình 2.2a) (Hình 2.3a) (Hình 2.3b) (Hình 2.4)
Đối với bài toán này đối với nhóm HS có năng khiếu: Yêu cầu xếp 24 que diêm thành 3 hình vuông với hơn 4 cách (nhiều nhất là 15 cách khác nhau).
Tuy nhiên để xếp được nhiều cách thì ngoài khả năng phân tích – tổng hợp, trí tưởng tượng tốt, còn phải vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau:
Chẳng hạn trường hợp: Xếp các hình vuông giao nhau Tách số 24 thành tổng của hai số chia hết cho 4. Đó là:
24 = 12 + 12 (Hình 2.5a, 2.5b) 24 = 16 + 8 (Hình 2.6)
(Hình 2.5a) (Hình 2.5b) (Hình 2.6)
Ngoài ra giáo viên có thể yêu cầu xếp các hình vuông nối liền nhau (để có một số cạnh chung).
(*) Xếp ghép vào một cạnh.
Trước tiên, tách ra số lượng que diêm là một số chia hết cho 4 để xếp hình vuông thứ nhất. Sau đó tách số que diêm còn lại thành hai nhóm mà mỗi nhóm là có số lượng chia hết cho 3. Xếp thành hai hình chữ U áp sát vào hình vuông thứ nhất ta được 3 hình vuông. Ta có: 24 = 12 + 6 +6 (Hình 2.7) 24 = 12 + 9 + 3 (Hình 2.8) (Hình 2.7) (Hình 2.8) (*) Xếp ghép vào hai cạnh (Ghép hình chữ L)
Trước tiên, tách ra số lượng que diêm là một số chia hết cho 4 để xếp thành một (hoặc hai) hình vuông lớn. Sau đó lấy số que diêm còn lại (là số chẵn) xếp thành hình chữ L đặt áp sát vào hai cạnh của hình vuông lúc đầu.
Ta có: 24 = 12 + 8 + 4 (Hình 2.9) 24 = 16 + 6 + 2 (Hình 2.10) 24 = 20 + 2 + 2 (Hình 2.11)
(Hình 2.9) (Hình 2.10) (Hình 2.11)
(*) Ngoài ra còn một số cách khác để xếp được 3 hình vuông (tựa nhau) như sau: Ta có: 24 = 16 + 4 + 4 (Hình 2.12)
24 = 16 + 6 + 2 ( Hình 2.12a, 2.12b)
(Hìn (h 11)
(Hình 2.12) (Hình 2.12a)