Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.2. Giới thiệu khái niệm biến trong phân tích tổ chức toán học
1.2.4. Khái niệm hệ sinh của kiểu nhiệm vụ và hệ thống các biến
Một hệ sinh KNV được định nghĩa bởi một kiểu nhiệm vụ và một danh sách các biến với các giá trị mà chúng có thể nhận (Chaachoua và Bessot, 2016).
GT = [Tính tổng hai số; V1, V2, V3] trong đó mỗi biến nhận các giá trị khác nhau. Biến V1 là kiểu số nhận các giá trị gồm số tự nhiên, số nguyên, số thập phân. Biến V2 là kích thước của số đầu tiên nếu nó nguyên và nhận giá trị là số lượng các chữ số.
Biến V3 là kích thước của số thứ hai nếu nó nguyên và nhận giá trị là số lượng các chữ số.
Nhận xét
+ Các giá trị của biến trong hệ sinh KNV đều nằm trong chương trình học. + Mỗi giá trị khác nhau của biến sẽ sinh ra các KNV khác nhau và các KNV này cụ thể hơn KNV T.
Theo các tác giả, khi đưa biến vào trong một TCTH có ba chức năng sau:
- Chức năng thứ nhất của biến là sinh ra các KNVcon bằng cách thay đổi giá
trị trên các biến này. Chẳng hạn, khi thay đổi giá trị các biến ở ví dụ trên, ta có các KNV con sinh ra từ hệ sinh các KNV GT như sau:
+ T1: Tính tổng của hai số nguyên, điều này có nghĩa ta chỉ quan tâm biến V1
với giá trị số nguyên, không quan tâm đến 2 biến còn lại.
+ T2: Tính tổng của một số nguyên có kích thước 1 và một số nguyên có kích thước 3, KNV này gồm đầy đủ cả 3 biến.
Ta thấy rằng, KNV T1 và T2 là những KNV cụ thể và rõ ràng hơn KNV T. - Chức năng thứ hai của biến là cho phép đặc trưng hoá phạm vi của các kỹ thuật.
- Chức năng thứ ba của biến dùng để mô tả và kiểm tra tính hợp thức hay không các TCTH cá nhân của HStrong một thể chế cụ thể.
Các tác giả cũng nói rõ nhiệm vụ của từng chức năng như sau:
- Chức năng thứ nhất và thứ hai xuất hiện để thực hiện các phân tích tiên nghiệm và quản lý tiến trình học tập bằng cách thay đổi các giá trị cho các biến.
- Chức năng thứ ba xuất hiện dùng để bổ sung vào phân tích hậu nghiệm các
giá trị của biến dạy học từ các giá trị bổ sung của biến. Các giá trị này có thể gợi lại khái niệm hợp đồng Sư phạm gắn với thành phần công nghệ của một TCTH
Ngoài việc nêu ba chức năng của biến, các tác giả cũng nhấn mạnh mục đích các giá trị của các biến trong hệ sinh của KNV nhằm phân biệt bộ ba quan điểm về biến: tri thức luận, thể chế và sư phạm. Cụ thể là:
- Quan điểm tri thức luận: Việc thay đổi giá trị của biến dẫn đến sự thay đổi của phạm vi kỹ thuật của một kiểu nhiệm vụ.
- Quan điểm thể chế: Trong một thể chế sẽ xuất hiện rõ ràng hay ngầm ẩn các ràng buộc và các điều kiện, không chỉ giới hạn các KNV mà còn giới hạn các giá trị của biến trong một KNV.
Ví dụ: Lớp 1 ở Pháp, KNV T: “Tính tổng của hai số”, các số phải nguyên (V1) và kích thước của hai số được giới hạn tới 30 (V2 và V3).
- Quan điểm dạy học: Một biến dạy học là một biến thể chế và có thể được giáo viên quản trị. Một biến dạy học trong một thể chế này có thể không phải là biến dạy học trong thể chế khác.