Giáo viên thứ nhất Giáo viên thứ hai
KNV T*=(Xác định số nghiệm thực của phương trình y’=0 với hàm số y=f(x) cho trước, V1: công thức tổng quát và đồ thị hàm số, V2 : nhóm hàm đa thức trong chương trình học).
Kỹ thuật cuctri ={Xác định dạng đồ thị hàm số; Xác định dấu của hệ số a; Đếm số cực trị có trên đồ thị; Kết luận số nghiệm của phương trình y’=0}.
Công nghệ cuctri ={số cực trị bằng số nghiệm của phương trình y’=0}.
Kỹ thuật tongquat={Xác định dạng đồ thị hàm số; Đối chiếu bảng lý thuyết; Kết luận số nghiệm của phương trình y’=0}
Công nghệtongquat={Bảng tổng kết trong SGK CB 12}.
Chúng tôi thấy rằng, cả hai giáo viên tiến hành triển khai TCTH từ KNV T* một cách tương đối đầy đủ. Tuy nhiên, chúng tôi chỉ đề nghị bổ sung thêm một số yếu tố để hoàn thiện hơn ở các thời điểm nghiên cứu: thực hiện các đánh giá cần thiết trên kỹ thuật, giải thích cơ sở của yếu tố công nghệ (GV thứ nhất), đưa thêm bài tập hoặc tổng quát hóa KNV này.
Theo như chúng tôi đã phân tích ở chương hai, kỹ thuật mà giáo viên thứ nhất dùng chỉ đúng trong Trường hợp số cực trị bằng số tiếp tuyến song song với trục Ox, kỹ thuật giáo viên thứ hai dùng chỉ đúng trong Trường hợp các hàm số có trong
bảng tổng kết dạng đồ thị của hàm số. Từ đó, chúng tôi đặt ra câu hỏi: Những kiến thức sai nào mà HS sử dụng để trả lời các câu hỏi mới thuộc KNV đang nghiên cứu? Làm thế nào chúng tôi giúp HS điều chỉnh những sai lầm này? Để trả lời cho
Chương 4. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 4.1. Mục đích thực nghiệm
Chúng tôi đã tiến hành khảo sát 110 HS gồm 3 lớp (12A05, 12A07 và 12A12) Trường THCS - THPT Ngô Thời Nhiệm, TP.HCM và 1 lớp (12C7) của Trường THPT Bình An, tỉnh Bình Dương. Ở thời điểm khảo sát, các em đã học xong chương 1- ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Qua thực nghiệm, chúng tôi sẽ trả lời câu hỏi Q3: Những kiến thức sai nào mà HS sử dụng để trả lời các câu hỏi mới thuộc KNV đang nghiên cứu? Làm thế nào chúng tôi giúp HS điều chỉnh những sai lầm này?. Từ những kỹ thuật mà HS sử dụng để giải quyết sẽ giúp chúng tôi biết một phần quan niệm của các em về mối quan hệ giữa đồ thị và nghiệm của đạo hàm.
4.2. Hình thức tổ chức thực nghiệm
Mỗi HS làm việc độc lập lần lượt trên 2 phiếu khảo sát.
Phiếu khảo sát số 1 gồm 5 bài toán với hình thức tự luận, HS hoàn thành trong 25 phút. Sau đó, GV thu lại và phát tiếp phiếu số 2.
Phiếu khảo sát số 2 gồm 3 bài: Câu hỏi ở hình thức tự luận, HS làm trong 10 phút sau. Thời gian còn lại, GV tổng kết lại kiến thức cần chú ý cho HS (10 phút). Tổng thời gian thực nghiệm được tiến hành trong 45 phút (1tiết học).
4.3. Các câu hỏi thực nghiệm và mục tiêu 4.3.1. Phiếu 1 4.3.1. Phiếu 1