Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.3. Hệ sai lầm và thuật ngữ “quan niệm”
1.3.1. Thuật ngữ “quan niệm”
Ta gọi quan niệm là một mô hình được nhà nghiên cứu xây dựng để phân tích ứng xử nhận thức của HS trước một kiểu vấn đề liên quan đến một khái niệm toán học. Mô hình này cho phép:
- Vạch rõ sự tồn tại nhiều quan điểm có thể về cùng một khái niệm, những cách thức xử lí được kết hợp với chúng, sự thích ứng của chúng với lời giải của một lớp nào đó các bài toán;
- Phân biệt tri thức mà thầy giáo muốn truyền thụ với những kiến thức thực tế được HSxây dựng.
G. Brousseau định nghĩa quan niệm là:
Một tập hợp các quy tắc, cách thực hành, tri thức cho phép giải quyết một cách tương đối tốt một lớp tình huống và vấn đề, trong khi đó lại tồn tại một lớp tình
huống khác mà trong đó quan niệm dẫn đến thất bại, hoặc nó gợi lên những câu trả lời sai, hoặc kết quả thu được một cách khó khăn trong điều kiện bất lợi. (Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, Bessot, A., & Comiti, C., 2009, tr 91) Việc nghiên cứu quan niệm có thể được hình thành từ hai sự tiếp cận sau: - Phân tích những chiến lược và sản phẩm của HS.
- Nghiên cứu khái niệm về mặt khoa học luận, trong mối liên hệ với các định nghĩa và tính chất khác nhau.
Ví dụ, một số công trình nghiên cứu đã chỉ ra sự tồn tại quan niệm coi số thập phân như một cặp số nguyên ở HS trung học. Chẳng hạn: 1,2 + 5,9 = 6,11; (0,3)2 = 0,9; 12,8 < 12,14 vì 14 > 8.
1.3.2. Hệ sai lầm
Học thuyết về hành vi xem sai lầm là sự phản ánh của sự thiếu hiểu biết hay sự bất cẩn, vô ý mà thôi. Trong khi đó, học thuyết kiến tạo lại xem sai lầm và sự nhận ra sai lầm có vai trò quan trọng trong việc xây dựng hoạt động nhận thức ( Lê Thị Hoài Châu et al., 2009).
Brousseau cũng nhấn mạnh đến tầm quan trọng của sai lầm như sau:
Sai lầm không chỉ đơn giản do thiếu hiểu biết, mơ hồ hay ngẫu nhiên sinh ra (...), mà còn là hậu quả một kiến thức trước đây đã từng tỏ ra có ích, đem lại
thành công, nhưng bây giờ lại tỏ ra sai lầm hoặc đơn giản là không còn thích
hợp nữa. Những sai lầm thuộc này không phải thất thường hay không dự đoán được. Chúng tạo thành chướng ngại. Trong hoạt động của giáo viên cũng như
hoạt động của học sinh, sai lầm bao giờ cũng góp phần xây dựng nên nghĩa của kiến thức thu nhận được (Lê Thị Hoài Châu et al., 2009, tr 57).