II. Các chỉ số đa dạng
3. Biểu đồ thể hiện mức độ phong phú.
Mơ tả tồn quần xã bằng chỉ số thống kê, hay chỉ số phong phú hoặc là chỉ số đa dạng, cĩ thể đi đến sai lầm là mất đi nhiều thơng tin. Một hình ảnh hồn chỉnh về sự phân bố các lồi trong một quần xã được phân chia nhỏ về tần suất xuất hiện (thường dùng ở mức độ logarit) để tránh cĩ sự phân chia sự phong phú lồi. Những lồi Hình 3.2: Đây là hai kiểu tính tốn theo hệ thống phân loại, (a) theo phả hệ, ở mổi giá trị w
cĩ số điểm và (b) tính tốn theo khoảng cách di truyền, khi một điểm l tồn tại theo chỉ số thơng tin.
Hình 3.3: Sự phân hạn tính ưu thế trong thành phần lồi theo 4 dạng là hình học, log, log chuẩn và bẻ đủa. Trong hình này sự ưu thế mỗi lồi được biểu thị ở mức log.
xuất hiện quá mức nằm ở bên trái và lồi hiếm ở bên phải (hình 3.3).
Biểu đồ phân hạn sự phong phú cĩ thể thiết lập trên số lượng cá thể, sinh lượng, diện tích đất khảo sát hay những biến số khác. Cĩ nhiều hình thức khác nhau để phân hạn sự phong phú: hình học, chuổi logarit, logarit thơng thường và bẻ đủa. Sự đa dạng lồi cĩ thể tính tốn cho mỗi thứ hạn nhưng kiểu tính tốn này quá phức tạp.
a. Phương pháp hình học: là dựa vào khu vực phân bố của từng lồi, thí dụ như lồi thứ nhất chiếm một vị trí trong khơng gian, chiếm cứ một vùng phân chia tài nguyên do sự cạnh tranh ở vùng đĩ. Lồi thứ hai cũng chiếm cứ phần cịn lại và tiếp tục cho lồi thứ 2, 3. ... Mơ hình này thích hợp cho nghiên cứu động vật đáy ở Fjord (Gray, 1981).
b. Phương pháp bẻ đủa: nguồn lợi được chia ngẩu nhiên cùng một thời điểm thành nhiều nhĩm nhỏ trên cả chiều dài của một cây (nĩi về sự cạnh tranh các lồi). Những nhánh nhỏ được phân hạn theo thứ tự độ dài. Sự phong phú của mỗi lồi được giả định theo tần suất của độ dài nhánh nhỏ. Chim, cá, sao biển và địch hại của nhuyển thể thích hợp cho việc đánh giá bằng phương pháp này (MacArthur, 1960; King, 1964).
c. Phương pháp chuổi logarit và logarit thơng thường: được xem như là phương pháp bẻ đủa nhưng tần số của đoạn nhỏ khơng xếp theo trình tự. Nhánh bị bẻ xếp ngẩu nhiên thành hai phần, một phần được chọn ngẩu nhiên và phần kia chia làm 3. Một trong 3 được chọn ngẩu nhiên và bẻ thêm lần nữa và cứ tiếp tục. Sau cùng cĩ một lượng lớn nhánh bị bẻ, kết quả là sự phân bố logarit theo chiều dài của đoạn bị bẻ. Sự phân bố logarit thơng thường chịu tác động của điều kiện sinh thái (hình 3.4 và 3.5).
Sự phân chia trong biểu đồ hình chuơng được giải thích đĩ là những lồi tồn tại thật sự nhưng khơng cĩ trong mẩu, nếu lượng mẩu lớn hơn thì cĩ nhiều lồi được phát hiện và trị số mode di chuyển về phía phải. Nhiều tác
giả đặt tên cho cách phân chia logarit thơng thơng thành phân bố chuổi logarit, nhưng lý thuyết của Preston cho chúng ta biết được cở mẩu bao nhiêu thì cĩ thể chấp nhận sự phân bố thực đĩ là phân bố logarit. Nhiều tác giả khác cũng đề nghị phân bố logarit chuẩn tăng lên trong quần xã khi quần xã đĩ cĩ số lồi lớn và lập mối quan giữa sự phong phú với các trung tâm hoạt động độc lập.
Do đĩ sự phân bố theo thống kê cĩ thể ứng dụng cho nhiều quần xã sinh học. Ngược lại sự phân hình học tăng lên theo sự gia tăng số lồi và chỉ liên quan đến một nhân tố chủ yếu nhất. Phân bố logarit chuẩn cĩ nhiều nhân tố hoạt động độc lập cũng được bàn thảo về tốn học. Nếu cung cấp số ngẩu nhiên từ 1-1000 thì tần số phân bố sẽ là đường chuơng dẹp (phân bố đồng nhất): mỗi số cĩ xác suất như nhau. Nếu một cặp số liệu được lấy
ra và trị số trung bình của nĩ, x, thì sự phân bố của xs sẽ phân bố chuẩn
hơn là số liệu gốc. Thật ra, sự phân bố của xs sẽ giống như hình tam giác
với đỉnh là 500. Nếu xs được sinh ra từ một bộ 3 thì sự phân bố của x xuất
hiện trong phân phối chuẩn. Khi n, số của xs chuyển thành x, tăng theo
hướng vơ cùng thì x di chuyển chính xác về phân phối chuẩn.
Hình 3.4: Phân phối chuẩn. Hình chuơng thường hình thành do cách tính logarit số lượng cá thể ở trục x. (a) sự phân hạn thành cơng cho cá thể gấp bội. Trong thí dụ này nĩi lên sự đa dạng của rắn ở Panama, giới hạn trên của từng hạn là 1, 4, 13, 40, 121, 364, và 1093 cá thể. (b) phân chia thứ hạn theo logarit để tăng sự tập trung 1; 10; 100; 1000; 10000; 100000. Việc chọn cơ số của log tùy vào độ lớn của dữ liệu (theo Williams, 1964).
Thực tế, sự phân bố được thống kê tương đối với phân phối chuẩn khi n≥10. Hiện tượng này được gọi là qui luật giới hạn trung tâm, khi đĩ kết quả
Hình 3.5: Sự phân bố số lượng của lồi bướm đêm được đánh bẩy ở Anh quốc. Hình trên là sự phân bố thật sự ẩn sau trục Y. Khi số mẩu nhiều thì sự phân bố di chuyển về phía phải theo kiểu phân bố của lồi ít gặp (theo Williams, 1964).
phân phối chuẩn chịu tác động của nhiều nhân tố nhỏ và như thế chuổi phân phối chuẩn hướng về phân phối tự nhiên. Cuối cùng Gray 91987) đề nghị giai đoạn đầu tiên của quần xã thành cơng thích hợp với phân bố địa lý, tiếp tục theo phân phối chuẩn và cuối cùng trở về phân bố địa lý.