II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: Thước hai lề, êke, bảng phụ ghi câu hỏi bài tập.
trực của một đoạn thẳng) hay ÄABC cõn Phạm Quang Chính Năm học 2010
Phạm Quang Chính Năm học 2010 - 2011
IV. Hướng dẫn về nhà(2 ph).
- Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.
- Bài về nhà: 54, 55 SGK tr.80; bài: 65, 66 SBT tr.31.
Tiết 62: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: Soạn: 9/4/10. Giảng 12/4/10
-Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông.
-Rèn kỹ năng vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.
-HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-GV: Thước, êke, bảng phụ ghi câu hỏi bài tập. -HS: Thước, compa, Êke.
Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
I. Ổn định lớp (1 ph) II. Kiểm tra bài cũ (7 ph)
-Câu hỏi 1:
+Phát biểu định lý về ba đường trung trực của tam giác.
+Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC (Â= 1v). Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông. -Câu hỏi 2:
+Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm của đường tròn này. +Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trường hợp góc A
tù. Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Nếu tam giác ABC nhọn thì sao?
III. Bài mới (35 ph)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: LUYỆN TẬP
-Đưa hỡnh vẽ bài 55 SGK tr.80 ra bảng phụ
và yờu cầu Hs đọc hỡnh vẽ. *Bài 55 SGK tr.80Cú D thuộc trung trực AB DA = DB (theo Phạm Quang Chính Năm học 2010 - 2011
139
+Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông l trung à điểm của cạnh
+Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tù ở bên ngo i tam à
+Nếu tam giác ABC nhọn thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
AB ⊥ AC
GT ID l trung trà ực AB KD l trung trà ực AC KL B, D, C thẳng h ngà
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Hóy ghi GT – KL của bài toỏn.
-Cho Hs Cm bài toỏn theo gợi ý của sỏch
giỏo khoa:
· · · 1800
BDC BDA ADC= + =
-Muốn cú ·BDA ADC+· =1800 thỡ hóy tớnh
·
BDA và ·ADC
-Yờu cầu Hs cm trờn bảng, cả lớp làm ra vở. -Ta có D là giao điểm các đường trung trực của tam giác vuông ABC, D nằm trên cạnh huyền BC. Theo tính chất ba đường trung trực của một tam giỏc ta cú DA = DB = DC. -Vậy điểm cách đều ba đỉnh của tam giác vuông là điểm nào?
-Là trung điểm cạnh huyền
-Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông quan hệ thế nào với cạnh huyền? -Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
-Đó là nội dung bài 56 SGK tr.80. Gv đưa thành kết luận bài 56. Yêu cầu Hs đọc lại. -Gv đưa đề bài 57 SGK ra bảng phụ, Hs đọc đề bài.
-Muốn xác định bán kính của đường viền ta cần xác định điểm nào?
-Ta cần xác định tâm của đường viền.
-Làm thế nào xác định được tâm của đường viền (nếu Hs khụng biết thỡ gợi ý cỏch làm) -Yờu cầu Hs thực hành trờn bảng theo gợi ý của giỏo viờn
-Một Hs thực hành trờn bảng, cả lớp thực hành ra vở.
tớnh chất đường trung trực của đoạn thẳng) Hay ÄDAB cõn tại D B Aµ =µ1
· 0 ( µ µ ) 0 µ 1 1 180 180 2 BDA B A A ⇒ = − + = − Tương tự ta có: · 0 (µ ¶ ) 0 ¶ 2 2 180 180 2 CDA C A A ⇒ = − + = −
mà BDC BDA ADC· =· +· hay
· µ ¶ · (µ ¶ ) 0 0 1 2 0 1 2 180 2 180 2 360 2 BDC A A BDC A A = − + − = − + vỡ µ ¶ 0 1 2 90 A +A = ·BDC=1800 hay B, D, C thẳng hàng. *Bài 56 SGK tr.80
Kết luận: Trong tam giác vuông, trung điểm cạnh huyền cách đều ba đỉnh của tam giác, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
-Tâm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc vuụng chớnh là trung điểm của cạnh huyền.
*Bài 57 SGK tr.80:
Lấy ba điểm A, B, C phân biệt trên cung trũn. Vẽ trung trực của AB, BC, giao điểm hai đường trung trực này là tâm của đường trũn viền bị góy. Bán kính của đường viền là khoảng cách từ giao của hai
đường trung trực tới một điểm bất kỡ của cung trũn.
Hoạt động 2: CỦNG CỐ
-Đưa bài tập củng cố ra phiếu học tập, yêu cầu Hs làm trên phiếu học tập
Các mệnh đề sau đúng hay sai? Nếu sai hóy sửa lại cho đúng.
1. Nếu tam giác có một đường trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cựng
*Các mệnh đề sau đúng hay sai? Nếu sai hóy sửa lại cho đúng.
1. Đúng
2. Sai; sửa: Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến
Phạm Quang Chính Năm học 2010 - 2011
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
một cạnh thỡ tam giỏc đó là tam giác cân.
2. Trong tam giác cân, đường trung trực của một cạnh đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh này.
3. Trong tam giỏc vuụng, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
4. Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba cạnh của tam giác.
5. Giao điểm hai đường trung trực của tam giác là tâm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc
3. Đúng
4. Sai; sửa: Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
5. Đúng
IV. Hướng dẫn về nhà(2 ph).
- Ôn lại định nghĩa, tính chất về ba đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác.
- ễn cỏc tớnh chất và cỏch chứng minh một tam giỏc là tam giỏc cõn
- BTVN: 68, 69 SGK tr.31, 32.
Tiết 63: Đ9. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA MỘT TAM
GIÁC
I. MỤC TIÊU: Soạn: 11/4/10. Giảng 14/4/10
+HS hiểu khái niệm đường cao của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường cao, nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù.
+Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao tam giác.
+Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm. Từ đó công nhận định lý về tính chất đồng qui của ba đường cao của tam giác và khái niệm trực tâm.
+Biết tổng kết các loại đường đồng qui xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ ghi khái niệm đường cao, các định lí, tính chất và bài tập.
-HS: Thước thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. Ôn tập các loại đương đồng qui của tam giác đã học, tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân về đường trung trực, trung tuyến, phân giác. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
I. Ổn định lớp (1 ph) II. Bài mới
ĐVĐ: Ta đã biết trong một tam giác ba đường trung tuyến gặp nhau tại một điểm, ba đường phân giác gặp nhau tại một điểm, ba đường trung trực gặp nhau tại một điểm.
Hôm nay ta học tiếp một đường chủ yếu nữa của tam giác.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
-GV vẽ tam giác ABC, yêu cầu HS vẽ 1
đường cao đã học ở tiểu học. -Giới thiệu: Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnhđến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là Phạm Quang Chính Năm học 2010 - 2011
Đị nh lí:
Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Một HS lên bảng vẽ đường cao AI của tam giác ABC.
-HS khác ghi bài, vẽ hình vào vở
-GV kéo dài AI về 2 phía, nói: “đôi khi ta cũng nói đường thẳng AI là đường cao của tam giác ABC”.
-Hỏi: Theo em một tam giác có mấy đường cao? Tại sao?
Sau đây ta xem ba đường cao của tam giác có tính chất gì.
đường cao của tam giác đó. A
B I C
AI là đường cao của tam giác ABC. Tam giác có 3 đỉnh nên có 3 đường cao.
Hoạt động 2:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
-Yờu cầu Hs thực hiện?1: Vẽ ba đường cao của ÄABC vào vở.
-Hs thực hành vẽ vào vở.
-Ba đường cao của tam giác có cùng đi qua một điểm hay không?
-Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm
-Cho Hs thừa nhận định lí và núi rừ: điểm chung của ba đường cao gọi là trực tâm của Ä.
-Chia lớp làm ba nhúm và yờu cầu tỡm trực tõm của tam giỏc với cỏc trường hợp tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông.
-Ba Hs lờn vẽ hỡnh trờn bảng.
-Giao điểm ba đường cao của tam giỏc gọi là trực tõm của tam giỏc.
*Chỳ ý:
◊ Nếu tam giỏc nhọn thỡ trực tõm của tam giỏc nằm trong tam giỏc.
◊ Nếu tam giỏc tự thỡ trực tõm nằm ngoài tam giỏc.
◊ Nếu tam giỏc vuụng thỡ trực tõm nằm trờn cạnh huyền của tam giỏc.
Hoạt động 3:VỀ ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC, PHÂN GIÁC CỦA
TAM GIÁC CÂN
-Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ trung trưc của BC. Trung trực của BC có đi qua A không? Vỡ sao?
-Hs thực hành vẽ hỡnh sau đó trả lời: Trung trực của BC có đi qua A vỡ AB = AC, theo tớnh chất trung trực của một đoạn thẳng thỡ A thuộc trung trực của BC.
-Vậy trung trực của BC đồng thời cũn là những đường gỡ của tam giỏc ABC?
-Vỡ AI ⊥ BC AI là đường cao. Ta có I là trung điểm của BC nên AI là trung tuyến. AI cũn là phõn giỏc của gúc A vỡ trong tam giỏc